Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

71쪽

DIAE E R P RUM sfariam secat diameter. Theorema et s. Pro a ,

positio S. Parallelogramma super cadem aliis in eisdem

parallelis constituta, in ter se sunt qualia.

Theorema 26. Propositio 36. eisdem parallelis

72쪽

i positio 37 I Triugulasti per eadem ba

si constituta, in eisdena parallelis, inter se tint qualia. Theorema 28. Pro-

eisdem sinit parallelis.

73쪽

Triangula aequalia super aequalibus basibus 5 ad easdem partes costituta, Z in eisdem sunt parallelis.

Theor. I. Propo. I. Si parallelogramum cutriangulo eandem basin habuerit, in eisdemq; fuerit parallelis duplum crit parallelogranam ipsius trianguli. Prob ii Propo. a.

rallelogramum costituere in dato angulo rectili

neo.

74쪽

mo, complementa eoru quae circa dianae trusunt parallelogrammoru inter se sunt aequila. Παρὰ Rοθειω ἐυλιαι, Plobi c. I a Propo. q. Ad datam rectam linea,

dato triaghil aequale parallelograminum applicare in dato agulo rectilineo. 'sis i

75쪽

Proble. 13. Propo. 4 S. Dato rectilineo aequale parallelogramuconstituere in dato angulo rectilineo.

A data recta linea quadratum describere. Lm OG ὀρ θὶ γωνιαμ Πωε σωθTheor.33. Propo. 47- In rcctangulis triangulis, qtiadratum quod a latere rectum angulum subtendente describitur, aequa

te est eis quae a lateribus

76쪽

EVCI ID. ELEMEN GEOM. rectum angulum continentibus. νομισον η τοῖς άπο- λοιπαρὰ διγώνου δύο πλο ρωρ τ'αγύνοις, τ εχομένη γωνία octa Theor. 34. Propo. 8.

ii V quadratum quod ab uno laterum tria ' fremerari ut describitur, aequale sit cis quae a re-- Jiqiij trianguli lateribus

ut δ describuntur, quadratis se angulus coprehensius sub

reliquis dii obus trianguli lateribus, rectus est. Finis Elementi primi.

77쪽

EVCLIDIS ELEMEN

DEFINITIONES.

Omne parallelogrammii rectangulum cotineci dicitur subiectis duabus lineis, quae rectum comprehendunt angulum.

78쪽

m, In omni parallelogrammos γ' in. m. nu quodlibet cortim quae μ' in circa diametrum illius sunt parallelogramoru, cum duobus complementis, Gnomo vocetur.

Theor. I. Propo I. fuerint duae rectae lineae, seceturque ipsarum altera in quotcu i. t que segmenta rectangulum comprehensum sub cillis duabus rectis lineis aequale est eis rectangulis quae sub insecta Qquolibet legimentorum comprehenduntur.

79쪽

Si recta linea secta sit ut .cunque rectangula quae sub totam quolibet se

gnactorum comprehenduntur, aequalia sunt ei, quod a tota fit, quadrat O.

Theor. 3. PIDp O. 3. Si recta linea secta sit utcunque , rectan- rulum sub tota uno segimentorum coprehensum, aequalecit

illi quod sub segmetis coprehenditur rectangulo, Dilli, quod a praedicto tegmento describitur, quadrato.

iiij

80쪽

EUCLID ELEMEN GEOM.

Theor. . Propo. q. . Si recta linea secta sit victinque quadratum quod a tota describi

et ' tur, aequaleest, illis quae i ipsi segmentis describuntur 'quadratis,in ei quod bis

, , Si recta linea secetur in aequalia S non 'aequalia rectangulum sub inaequalibus segmentis totius comprehensum, na

drato,'d

ab intermedia sectionum,

squale est ei quod a dimidia describitur,quadrato.