Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

81쪽

LIBER H.

Si recta linea bifariam secctur, S illi re- , quaedam linea in rectum adiiciatur, irectangulum coprehensum sub tota tu adiecta, adiecta simul , is quadratum a dimidia, aequale est quadrato a linea, quq tum ex dimidia,

tum ex adiecta componitur, tanquam ab una descripto. ολκα, ἡ ἁφ' Os τμημέτωρ, τὰ ωαχμ*ό- Theor. 7. Propo T.

Si recta linea secetur utcunque quod a

82쪽

EVCLID ELEMEN. Gai M. . tota, qu6dque ab uno segmentorum, Vtraque simul quadrata, ae η

qualia sunt Willi quod bis sub tota, dicto se-

gna et comprehenditur, Iectangulo,&illi quod a reliquo segmeto sit, quadrato.

Theor. 8. Propo. 8. Si recta linea secetur utcunque: rectan h1TV luna quater coprehen ium xi totain uno se Mgmetorum, cum eo quod reliquo segmento fit, quadrato, aequale est e quod a totam dicto segmeto, tanqua ab una linea describitur, quadrato. θ

83쪽

LIBER II. 12 Theor. 9. Propo. 9.

Si recta linea secetur in aequaliai non aequalia Quadrata quae ab inaequalibus, se , δtotius segmentis fiunt, di Dplicia sunt, eius quod a 'dimidia, Z eius quod ab intermedia sectionu sit,

Si recta linea secetur bifariam, adiiciatur aut e ci in rectu quaepia recta linea quod a tota uadiuncta,ri quod ab ad λiuncta,Vtraque simul quadrata duplicia sunt &

84쪽

ius quod a dimidia, & eius quod a composita ex dimidia & aditincta, tanquam ad una descriptum sit, quadratorima.

Datam rectam linean se s Care , Ut comprehensum' sub tota&altero segmentorum rectangulum,

quale sit ei quod a reli

quo segmento fit, Φύ

85쪽

In amblygoniis triangulis, quadratum .i quod fit a latere angui una obtusum sub A., tendente,maius est quadratis quae fimat m, a lateribus obtusum angulum comprehendentibus, pro quantitate rectanguli bis comprehensi, abino laterum quae sunt cir ca obtusum angulum , in quod, chim protractu fuerit, cadit perpendicularis, Dabassumpta exterius linea sub perpendiculari prope angulum obtusum. Eμ ς ἱυγωνιρι τριγώνοις , ' ἄπο τ

86쪽

In oxygoniis triangulis, quadratum alatere angulum acutum subtendentes, minus est quadratis quae fiunt a lateribus acutum angulum comprehendentibus pro quantitate rectanguli bis comprehi si, di ab uno laterum, quae

sunt circa acutum angu

lum, in quod perpendicularis cadit, ab assumpta interius linea sub perpendiculari prope acutu

angulum.

Probi. a. Propo. ΙΑ. Dato rectilineo aequale' quadratum constituere.

Elementi secundi sinis.

87쪽

EVCLIDIS ELEMEN

AEqualas circuli sunt quorum diametri sunt aequa

quae ex Ctris rectae lineae sunt aequales.

88쪽

Recta in ea circulum tangere dicitur, quae china circi fculum tangat si produca x

tur,circulum non secat.

κύκλοι ἐς ε cev κλωρ λέγον i,ad vis Circuli se se mutuo tangere di

In circulo aequaliter distare a centro re etae lineae dicuntur, cum perpendicula

89쪽

LI BAE R III. res, quae a centro in

ipsas ducti

tur , sunt aequale S.

Logius autem abesse illa dicitur, in qua maior perpendicularis cadit.

Segmentum circuli, est figura quae sub recta linea circhili peripheria comprehenditur. τε θύθcias, O κὐκλου Ἐφερείας. 6Segmenti autem angulus est, qui sub re- ista linea de circuli peripheria comprz-

90쪽

In segmento autem angulus est, ctina ita segmcci peripheria sumptu ruerit quodpiam punctum & ab illo in terminos rectae cius lineae, quae segm Qt basis es , adiunctae fuerint rectae lineae: is, inqua, angulus ab adiunctis illis lincis comprehcnsius.

Cum cro cona prehendentes angulum rectae lineae aliquam assum it peripheria, illi angulus insistere dicitur.