Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

91쪽

Sector autem circuli est: cum ad ipsius circuli centrum constitutus fuerit angillus, c6 prehensa nimii figuravi a rectis lineis angulu cotinentibus, o a peripheria ab illis assumpta.

Similia circuli segmenta sunt, qua angulos capi ut aequales aut in quibus anguli inter se sunt aequale Sacc

92쪽

ir Si in circuli peripheria

duo quaelibet puncta accepta sitierint, recta linea

quae ad ipsa puncta ad

iungitur 'intra circulum cadet.

Theors. Propo. - Si in circulo recta quaedam linea per cencxtensa quandam

a non per centrum X tensam bifariam secet S ad angulos rectos ipsam secabit. Et si ad angulos rectos eam secet, bifariam quoque eam siccabit. Γαν ον κυκλου δευ si βειοα τέμνωσιν Mittas,

93쪽

Theo. 3. Propo. -- ii . Si in circulo duae rectae li- - neae sese mutuo secentio per centrum extens ae sese mutuo bifariam ii siccabunt.

Si duo circuli sese mutuo

interius tangant, eorum non erit idem centrum.

94쪽

fωσφ ωθοῖα - et ς γρκυκλον μεγθη Theor. 6. Propo. T. Si in diametro circuli quodpiam suma-ι , ui iunci una, quod circuli centrum nota

sit ab eoque phicto in circulum quaedam

rectae lineae cadant maxima quidem e ritea in qua centrum minima vero rc - liqua aliarum Cro pro-

pinquior illi quae percen it rum ducitur remotio recta

semper maior est. Dirae autem sol tim recta linea: ae quales ab eodem puncto in circulum ad uiri, ad utrasque partes

95쪽

Si extra circulii sumatur punctum quodpiam, ab eoque puncto ad circulum deducantur rectae quaedam lineae, quarum Vna quidem per centrum p tendatur 'reliquae vero ut libet in cauam periphe

riam cadentium rectarum linearum ma

Xima quidem est illa, quae per cirum duci

citura aliarum aut propinquior et, quae t per centru trasit, remotiore semper ma- ε'ior est. In couexam Vero peripheriam cadentium recta nam linearum, minima quidem est illa, quae inter punctum diame

trum interponitur aliarum autem, ea quae pro 'pinquior est mininae, re ni

motiore semper minor est. Duae autem tantum

recti; line inquales ab eo iiii

96쪽

puncto in ipsum circulum cadunt, ad v-trasque partes minimae. με, α - κὐκλορ - ωιπJωσιν πλώους lὐο

in circulo acceptum fuerit punctum μ' - aliquod, ab eo puncto ad circulum cadat plures quam duae rectς line baequales acceptum P tinctum centrum ipsius est circuli.

Theor.9. Propo. IO. Circulus , circulum

in plurib' quam duo bus puctis

non secat.

97쪽

nLIBER III.

Si duo circuli sese intus contingant, at que accepta fuerint eorum cetra, adeo

adiuncta recta linea producta in contactum circulorum cadet. yαμ δευ κὐκλο απΤανπα ἀλλἡλωρ ἐκγς, ἐ

Si duo circuli sese exterius contingant, linea rectaquq ad ce

tra eorum

ad iugitur,

ctum illutransibiti

98쪽

Theor. I. Propo IJ. Circulus circulu non

tangit in pluribus psi h

ctis, qua no, siue intus sitie extra tangat. Theor. 13. Propo. I ,

In circulo aequales redhaetines qualiter distat a cetro . Et quae aequaliter distat a cetro, aequales sunt

intersita

99쪽

LIAE E R III.

Theor. I . Propo, IS. In circulo maxima quidem linea est diameter: aliarum autem propin quior centro, remotiorCsempcr maior.

Theoras. Propo. Us. Quae ab extremitate diametri cuiusque circuli ad angulos rectos ducitur, Xtra ipsum ciculsi cadet,i in locum inter ipsam rectam linea, peripheria coprehe- sum, altera recta linea nocadet. Et semicirculi quidem angulus quouisa oulo acuto rectilineo maior est , reliquus autem

minor.

100쪽

neam ducere, quae datum tangat circulum.

Theorema. 6. Propo. I 8. Si circulii agat rectaquq piam linea, a centro'aute ad contactum ad iugatur

recta quςdam linea quae adiuncta fuerit ad ipsam cotingentem perpendi

Si circulii tetigerit recta quaepia linea, a