Sinuum, tangentium, et secantium canon manualis, supputatus à B. Pitisco, & emendatus in hac editione, in qua adduntur omnia præcipua ac pernecessaria, quæ ad trigonometriam spectant, deprompta ex tractatibus doctrinæ triangulorum tam rectilineorum,

221쪽

His expositis, nunc docebitur paucis

Ca u. Iupputatio triam lgulorum planorum, e re-l ineorum is primund

rectangulorum. Datis tribus avulu euisse

Nam latera trianguli se nabet ad in uicem, ut sinus angulorum ipsis oppositorum. Quaere Cguli trianuli ABC

dus 7 a

222쪽

terius complementu, noscuntur Iomnes anguli. Fiat autem,ut sinus anguli dato lateri oppositi adlatus datum, ita sinus cuiuslibet reliquorum angulorum ad aliud: prodibitque latus huic an-

que in triangulo B ,cuius angulus Brectus est, dato latere C hexapodum no , angulo

223쪽

TRIANGULA

vero C gr. o. ita, alter anguia

lus se grad. so

per regulam audicemus, si sinus anguli Iooooo dat A si

Hypotenusa,aut basis trianguli reclanguli eiHatus recto ane gulo oppositum Quadratis laterum datorum additis simul, radix quadrata huius aggregati erit hypotenuia quaesita deinde

fiat,ut hypot.adun.tot ita alterutrum datorum laterum ad

224쪽

RECTILINEA. 1liud,prouenietque sinus anguli illi latet assumpto oppositi. Quamobrem in triagulo ABCC

euius angulus A rectus est, dato latere ΑΒ hexap. M lat. A Chex. . inuenietur hypot.BC sic: Addaistur simul quadrata duorum latarum datorum, nimirum Ιεε ' maggregatum erit as, cuius radix quadrata est , pro hyposit. quaelita BC. Quod attinet ad angulos, inuenientur dicendo per regulam trium , shypox hexap. s dat sinum tot Io ooOo,quid dabit Aphex. t

225쪽

TRIANGULA

prodibitque goo oo prosin uano guli C,illi lateri oppositi,qui idcirco erit grad. C. ideo reliquus B ei grad. 6.

At analogia. Vt alterutrum laterum datorum ad sinum totum,ita alterum latus datum ad tangentem anguli huic posteriori lateri oppositi Deinde vi sinus alterutrius anguloru acutorum ad latus illi oppositum, ita sinus totus ad hypotenusam: vel ut sinus totus ad utrumuis laterum datorum, ita secans anuli accepto lateri adiacentis ad

ypotenusam. . Data h3'otenuse,cum alterutroiaterum trianae pian rectani, perare duo angulos aeutos,saia

rerum tus.

Subtrahatii qua ira um lateris dax ex quadrato hypo t.

226쪽

restabit quadratum alterius lateris, cuius radix quadrata erit mensura illius lateris. Deinde fiat,ut hypotenus ad sinum torum , ita utrumuis laterum ad

aliud 'ae prodibit sinus anguli acuti huic lateri assumpto oppositi In triangulo ABC,cuius an igulus B rectus es , hypotenual AC detur . ped.&latus BC p.

3. oportet ex his angulos acutosΑ,C,& alterum latus ΑΒ indagare Au ratur quadratulateris B C, exl quadrato hy-lpox nempe

dratum lateris ΑΒ , nimirum Is cuius radix quadrata . dabit latus ΑΒ ped. . Dicimus iam,si h

227쪽

Α p. 44 Orodibit o oo sinus languli C sumpto lateri oppositi lideoque ang. C erit grad. II. 7'. 9 . ac proinde reliquus angulus Agrad. 6. Alrianae. Vt hypotenus ad sinum totum,ita datum latus ad sinum anguli huic lateri oppositi deinde ut sinus totus ad hyp. ita sinus anguli lateri quaesito

o positi ad latus quaesitum.

Nam ut hypotenusa ad sinum it tum, ita unumquodque latus lad sinum anguli cui opponitur lQuare in triangulo rectangulo ε

cum laterib ΑΒ p. . iap. 3. linueniemus ang. acutosa C ldicendo per regulam trium , si hypot p. s. dacta tot. Ioci cicio, quid dabit ΑΒ p. 8 prodibit sinus anguli C supto lateri

228쪽

RECTILINEA. oppositi partium Ooo ac proinde is ang. C erit grad.s3.7 As . Idcirco reliquus angulus Agrad. 3s.s1 . II . Absol utus iam est rectangulo tum triangulorum calculus,&quitur triangulorum non rectangulorum calculus. s. Dat omnιbus angulas strianguixianissumiatere elusua duo

ter cognoscere.

Vt sinus anguli lateri dato oppositi ad latus datum, ita sinu reliquorum anglorum ad later: C

opposita. Quare in triangulo

229쪽

TRIANGULA ABC, datis tribus angulis, nimirum A grad. o. grad. 6os grad. o, etiam lat. ΑΒ he- lxap. 2o, inueniemus reliqua duo latera AC, BC, dicendo feci Sisinus anguli Cis 39s dat ΑΒ hexap. 2o,quid dabit sinus ang. 766oc, Qquid sinus ang. B866o Qinuenietur latus FC nex.r 6 fere, silat AC hex. 184 fere.

7. Datis tribu lateribus triangula plani a cuivi angulo mammo ad oppositum ius per Heuiaris demit

Fiat, ut basis id est latus , in quod cadit perpendicularis ad

summam aliorum duorum laterum ita differetia eorunde laterum ad aliud reperieturque numerus,qui ex basi subductus relinquet numerum,cuius semiuis

dabit minus segmentum basis, quod ex tota basi subductum,

resin.

230쪽

RECTILINEA

relinquet segmentum maius. In triangulo ABC, cuius omnia tria latera data sint, nempe

Axped. 2o, C ped. 3, BC ped ii perpendicularis AD ab angulo maximo A demissa in latus maximum BC, diuidit hociatus in duo segmeta inaequalia BD. D C. Quoru minus est D C.

Oportet cognoscere quata sintilla segmenta. Dicemus igitur per auream regulam, si basis BC, p. dat. 33 p. aggregatum l luorism laterum AB, AC, quid flabit differetia eorum laterumuempe ὶ inueniemusque II pro