Sinuum, tangentium, et secantium canon manualis, supputatus à B. Pitisco, & emendatus in hac editione, in qua adduntur omnia præcipua ac pernecessaria, quæ ad trigonometriam spectant, deprompta ex tractatibus doctrinæ triangulorum tam rectilineorum,

231쪽

differentia legmetoru basis, qua ablatae basi xx,relinquitur numerus Io,cuius dimidium s est segmentum DC,ac proinde reliquum BD erit46,nempe residuum basis BC. Aisier. De summa quadratorubasic utriusvis latexu, subtrahe quadiatum alterius lateris;

semissem reliqui diuide per basin, habebis segmentu baseos inter perpendiculum , clatuuprimo sumptum interiacens.

V aggregatum datorum duorum laterum ad differentiam eorundem,ita tangens semissis summet angulorum ignotorum ad tangentem semissis differentiae eorum angulor ac

proinde dabuntur duo anguli

232쪽

RECTILINE A.

ignoti,enimuero dimidia differentia duarum magnitudinu ad tecta dimidiae summae earumdeessicit magnitudine maiorem, ablata minorem. Postea per probi. 6. reperietur tertium latus. Sic in triangulo ABC, da tis duobus lateribus ACcis,in BC x et pedum,una cum ansulo σε grad. xx . 8 , inuenIetur anguli A m,acetiam latus ΑΒ hoc modo. Summa lateru datorum est 34,&differentia eorum 8: summa angulor ignotorum

233쪽

semicisculum: dimidium liuius summiest, gr. is 36' eius iis stens isoooo. Uch ghur, sit Iumma datorum ut is dat dis sferentiam ,' d dabiti angens semissis sumeseianguloru igno

isoooo Inuent,ssa' tagente arcus I9 gr. x. .semissis differenti ang ignot. qui arc olatus ex semiue summa ang. ignotoru,hoc est,ex a gr. 28 .uet minorem angu- d. sed idem arcus additus semissi dicte componit maiorem angulum grad.7s. rraam autem noscun-

ruri es anguli, idcirco peri . pro . reperWtur latus in

Aliter Dueatur ad maius latu

B C ab angulo,ppolato pendiculi is AD , quae intra

234쪽

RECTILINEA. triangulum ABC cadet,& diuidet illud in duo itiangula rectang. DB, DC hoc autem citang. ADC habet hypot AC

ra Ct . tricum angulo acuto C;ac

proinde per Uprobi. inuenientur duo latera AD , CD , deinde per 3 prob. reperietur angulus B cum latere AB. Quod si angulus datus esset Ubi uius , perpendicularis A Dextra triagulum caderet,nihilominus triagulum ADC semper haberet hypot.notam cum vn angulo acuto , complemento scilicet anguli dati.

9. Datu duobus lateribus triangurem e eum angulo rum eorum opposito;inuenire ternum laturiore is uos angulos.

Fiat,ut latus datum dato angulo oppositum ad sinum huius anguli dati, ita alterum latus

235쪽

que sinus anguli huic alteri lateri oppositi , idcirco noscentur duo anguli quibus ex semicirculo ablatis,relinquitur tertiuS. Deinde iuxta 6 prob fiat ut sinus dati anguli ad datum latus ei oppositum, ita sinus anguli inuenti quaesito latere oppositi ad aliud i gigneturque tertium

In triangulo plano ABC, sint data duo latera a ped. 13,

236쪽

REC et I LINEA.nori lateri dato AB Oppositus, cum acuta specie anguli malleri dato lateri AC oppositi Oportet inuenire ex his testum latus CB reliquos angulos Α&B. Dicemus per regulam trium si latus AB r dat sinum anguli asoooo, quid dabit latus C inueniemusques so sinum anguli B; qui sinus

in canone sinuit exhibet illum angulum B grad. 67 2H. 48 .

quia species anguliacuta est nan obtusa esset ille angui existe.

237쪽

tur illos angulos acuto C, B Qveniunt grad. IO4. Is'. quibus ablatis ex grad. I 8 relinquetur angulus A grad. s. 3'. Iam dicemus per Teg.auream, si sinus ang. Cucio Oo, dat latus

AB i 3 quid dabit sin ang. Α-2 .inueniemusque latus CB ped. xi ferri ro. Datis tribus iateribtis e noli piani , nsere tres angulos. Ducta ad maximum latus e pendiculari ex angulo opposito iri nimiru perpedicularis semper intra triangulum cadathinueniantur per prob.7.2egmenta basis facta aperpessiculari Deinde fiat viminimum latus ad sinum totum, ita minus segmentum basis ad aliud; igneturque sinus complementi angulis medio lateri oppositi Rursus lfiat, vi medium latus ad sinum

238쪽

RECTILINEA.

basis ad aliud,procreabiturque sinus complementi anguli minimo latet oppositi Inuentis igitur duobus angulis ad basin, qui medio lateri,&minimo opponuntur, eorum summa ex 18 grad. dematur , reliquus fiet tertius angulus lateri maximo oppositus. In triangulo ABC sint data omnia latera, nempe Aa hexap. 13, AC hexap., o,& BC hexap. 2Ι,oportet ex his inuenire tres an gulos In maximum latusB C

ex oppposito angulo du-cMur perpendicu is AD,quae

239쪽

ΤRIANGULA

intra triangulum cadet,in diuidet basin in duo segmenta BD, CD,que inquirantur per probi. . dicendo si iidant 3 3, quot dabunt reeerieturque II, pro differentia segmentorus ac proinde minus segmentum BD est 1 &maiuscina S. Deinde dic, si si minus latus ΑΒ r dat in tot. o oo oo,quid dabit min segm.

BD . inuenieturque 3 624-lnu complementi angulia, qui

ideirco erit grad . 67. 2 ψ AI'. Dic rursus,si medium latus ACao dat sin. tot Ioozoo, quidda-lbit maius seg. DC et , reperie-lturque gooco sinus compleme lti angulis,qui idcirco erit 36. gr. si . II : tauo igitur anguli BωC noscuntur,ri aggregatum

eoruid est io tr. is, quae ablatale gradu 3 relinquunt sar. 'ixo tertio angulo A.

240쪽

RECTILINEA.

gulum sus rurisu ad disserentiam inter quadrata erurum simul iuncta squadratum basis tas iram ad aliud timeturquo sinui complementi via ad verucem. Usquidem quadratum basis cedat quia eis crurum simul iunctis erit angulus qui ad venirem exi

si aquai fuerat, rectus me autem angulo venisisse inuento . inq-rantur reliqui duo eodem modo aut poti ut dic m est priso

redemti. In triang. praeced. rursus sunt

atum eorum est in , cuius alato quadrato baia , relinquitur differetia I 18. Dicemus Igi-