Doctrina cartesiana : de vero et falso explicata atque examinata

81쪽

claris et distinctis jubet assentiri, sive hanc de repugnantia praeferas, mathematica ab illa prima omnium veritate non discrepant. - Ultimus serupulus ut evellatur ex animo, de deo quaestio instituitur; in hae huc illuc versanda enumerat i, quae percipiat clare ac distincte de rebus corporeis, magnitudinem sive extensionem in longum, latum, profundum; figuram, quae ex terminatione illius magnitudinis exurgat; situm, quem diversa figurata inter se obtineant; motum siVe mutationem ipsius situs; quibus adduntur substantia, duratio, numerus. Posse haec ab animo ad res translata esse; cetera, exten8ionem, figuram, situm, motum in animo, cum nihil aliud sit quam res cogitans, formaliter non contineri, sed quia modi substantiae sint, animus autem substantia sit, videri in animo contineri posse eminenter i. e. analogia quadam. Haec cum levia, tum salsa sunt; quando quidem animus et corpus conveniunt ea quidem in hoc, quod dicuntur substantiae, sed quam plurimum tamen disserunt secundum ipsum Cartesium,

censentem, animum cogitatione constare, corpus extensiono, haec nihil inter se habere commune. - Ad e dem illa corporum praedicata mathematicis conjuncta redit meditatione quinta' ); maxime considerandum e88e, inveniri apud nos innumerabiles ideas quarundam rerum, quae, etiamsi extra nos nullibi extarent, non tamen dici possent nihil esse; ac quamvis a nobis ad arbitrium quodammodo cogitentur, non tamen fingi, sed habere

veras et immutabiles naturas suas; nam cum triangulum imaginemur, etsi sorte talis figura nullibi gentium extra cogitationem nostram extet, nec unquam p. 20 ibid. 7 ) p. 31 ibid. Diuitiaco by Cooste

82쪽

extiterit, esse profecto determinatam quandam ejus naturam sive essentiam sive formam immutabilem et aeternam, quae a nobis non efficta sit nec e mente pendeat; patere hoc, quod demonstrari possint variae proprietates de isto triangulo, quas Velimus nolimus clare agnoscamus, etiamsi de iis nullo modo antea cogitarimus, cum triangulum imaginati simus, nec proinde a nobis fuerint effictae; neque dici posse per organa sensuum istam ideam advenisse, quia innumer biles figuras excogitare possimus, quas nulla suspicio esse possit per sensus illapsas esse, et tamen veras de iis non minus quam de triangulo proprietates demonstrari ; has sane Verus esse omnes, glare a nobis cognitas ideoque esse aliquid, non merum nihil; patere enim, omne, quod Verum sit, esse aliquid, ut supra demo stratum sit; quod quamvis non sit demonstratum, eam esse naturam mentis nostrae, ut iis non possimus non assentiri, saltem quamdiu clare percipiamus; meminit hoc loco, se etiam ante id tempus ejusmodi veritates, quae de figuris aut numeris aliisve ad arithmetica vel geometrica vel ad puram omnem mathesin pertinentibus evidenter agnovit, pro omnium certissimis habuisse. Dei hinc veritatem asserit, cujus idem non minus apud se inveniat quam cujusvis figurae aut numeri; jam non ex dei veritate mathematicis fides petitur, sed ex natura animi velut sonte communi et dei et mathematicorum veritas deducitur. - Id non obstat, quin paulo post inmet' ), ceterarum rerum veritatem e Veritate dei ita aptam esse, ut sine illa nihil unquam perfecte sciri possit; non intelligit nimirum, deum, si,

83쪽

ut causa, rebus emciendis praesit, non idcirco cognoscendis a nobis debere praeesse. Porro ait esse nos ejus naturae, ut, quamdiu ad geometricorum demonstrationes

attendamus, non possimus non credere ea Vera esse;

sed simulac mentis aciem ab illis deflexerimus, quantumvis recordemur clarissime nos percepisse, facile tamen posse accidere, ut dubitemus, sintne Verae, deum veracem si ignoremus. Leviter haec inaniterque dicuntur; an, cum intuemur in mathematica, vera videbuntur, cum meminimus, dubia eadem erunt 3 adde quod

similis de deo dubitatio oriri poterit. - Ιnitio m meditationis viam sibi straturus ad rationem concludendam, res materiales vere extra animum extare, hoc ait sibi

jam constare, illa, quatenus purae matheseos objecta 8int, posse extare, quando quidem clare et distinete percipiat; neque enim esse dubium, quin deus sit potens ea omnia emetendi, quae nos ita intelligamus; ac nihil unquam ab illo fieri non posse judicari, nisi propter hoc, quod repugnet, quominus clare percipiamus. Ipsam porro imaginationem ad corpora ducere 'q); esse enim hanc applicatam cognoscendi facultatem ad corpus ipsi intime praesens ac proinde existens. Differre imaginationem ab intellectione; imaginari triangulum qui tres, quibus comprehensa sit ista figura, lineas tanquam praesentes mente intueatur; sed de chiliogono qui cogitet, intelligere figuram mille laterum, at mille latera neque istinari neque praesentia intueri. Pentagonum et imaginatione depingi et ratione intelligi posse, ut apertum sit, esse aliquid in imaginando, quod non sit in intelligendo; neque requiri im

84쪽

ginationem ad mentis essentiam; ergo illam non e mente, Sed ex re a mente diversa pendere; hinc probabiliter conjici, perfici imaginationem, quia mens cum quodam corpore unita et conjuncta sit. Aliis praeterea corporum qualitatibus in examen vocatis, quae clamare Videntur esse corpora, ne deus sallaciae arguatur, concluditur esse ea; dubitatur, num sorte talia sint omnino, qualia sensu comprehendamus, quoniam sensuum perceptio in multis obscura sit et confusa; at ea certe in eis esse, quae clare ac distincte intelligamus i. e. omnia, quae mathesi a rebus certis abducta contineri videntur. In methodo quae disputata sunt omnia, si animo ac ratione percurreris et perlustraris, non erit dubium, quin ab initio Cartesius, omni rerum cognitione et addubitata et desperata, propter mathematica tamen spem stabilis scientiae inveniendae retinuerit atque existimaverit, in scientiis singula velut numeros uno quasi tenore alterum ex altero aptos esse; principium sumendum a maxime simplicibus et generalibus, quas certa sint et evidentia, unde rebus ordine partim dividendis partim unum sub aspectum vocandis ad no*a perveniatur. Hanc methodum, cum exercendo calleret eaque noVa

et inaudita in physicis repperisset, non tam describendo

quid res essent, quam enarrando, qua ratione ac Via

gignerentur, ad philosophiam transtulit; sed in limine

claudicabat; nam a mathematicis profectus, ut eorum, quae sensibus percipiuntur, fidem labefactaret, haec cum in summam dubitationem vocaret, non se continuit, quin ipsa illa mathematica, quibus, quid esset Verum,

fuerat edoctus, parum certa esse censeret; nimirum cum praecipuus eorum usus cernatur in his, quae aspectu

85쪽

et tactu sentiuntur, de his cum dubitaret, ne de illis quidem non potuit dubitare. Veram causam ejus, quae mathematicis velut innata est, fidei non perspexerat; quare, si non de natura trianguli, certe de existentia, ut Munt, ambigendum putabat. - Ιn meditationibus Cartesius, cum haberet ejus ratio jam quandam maturitatem, oblitus, quantae initio utilitati mathematim fuissent, apertius ac subilius ea in dubitationem adducebat; nec tamen ipsi sibi persuadere poterat, non essemathematica vel certissima vel certissimis parvo intervallo proxima; a quo statu ea deturbare statim conatus est, ne quid deum veritate antecellere videretur; idcirco finxit eam opinionem, animum, quia substantia esset, hos modos diversae substantiae, totum in se conversum, a Se posse sumpsisse. Non infitiatur, animum propter claras harum rerum et distinctas ideas vera ea credere; at, ne quid sine deo certum videatur, comminiscitur,

quae contemplantes suapte natura Vera cognoverimus, ea memoria repetentes, quin vera sint, n0s dubitare;

quod qui cupiat vitare, ei ad deum esse confugiendum. Denique ut suo quasi jure mathematica a sensibus sibi repetere possit mens, disserentiam statuit inter imaginationem et intellectionem; neque id injuria; nam imaginantis non est, omnes fguras depingere cogitatione, at intelligentis docere, quid quaeque sit et quid cuique conveniat, quid minus. Brevi ut complectar quid interesse videatur inter methodum et inter meditationes in his mathematicis: in methodo patet, quam Vim geometrica et arithmetica habuerint ad vera et in physicis et in philosophis quaerenda et detegenda, in meditationibus hoc idem occultatum latet, ut tamen interdum

86쪽

eluceat, mathematica et per se fide digna esse et aliis

praebere.

Deinceps dicendum est, si quid gravius de mathematicis vel ab aliis objectum vel a Cartesio responsum videatur. Duplicem ait '' Cartesius rationem esse demonstrandi, unam analysin, alteram synthesin; analysi Veram Viam ostendi, qua res methodice et quasi a priori inventa sit, adeo, ut, attente qui legat, rem non minus perfecte intelligat quam si ipse invenerit; sed si vel minimum quid negligatur, conclusi necessitatem non apparere, saepeque multa vix attingi, quia curioso perspicua sint. Contra synthesi per viam oppositam et

tanquam a posteriori quaesitam squamvis ipsa probatio sit saepe in hac magis a priori quam in illain clare

quidem id, quod conclusum sit, demonstrari, usurparique longam desinitionum, petitionum, axiomatum, theorematum, problematum seriem, ut, si quid ex consequentibus negetur, id in antecedentibus contineri statim ostendatur; sicque a lectore quantumvis pertinaci ac repugnante assensus extorqueatur; sed hae non, ut altera, satis fieri nec animos discere cupientium expleri, quia, quomodo res in enta fuerit, n0n doceat. Se analysin, veram et optimam ad docendum viam, secutum; synthesin in rebus geometricis aptissime post analysin poni, sed in rebus metaphysicis non item, cum primae notiones, quae ad res geometricas demonstrandas ponantur, sensuum usui convenientes facile a quibuslibet

admittantur, ideoque nullam ibi esse difficultatem, nisi ut rite et ordine, quae inde sequuntur, deducantur, at in metaphysicis de primis notionibus laborari. Praeclare

87쪽

hoc loco et analyseos et syntheseos natura explicata est, et analysis philosophiae vindicata; ac vero dici potest, gravissimos philosophos analysi semper usos esse atque inprimis Κantium; majoris etiam momenti est hoc loco, ipsum Cartesium illud velut arcanum revelasse, mathematica tanta perspicuitate atque evidentia gaudere, quod inter notiones mentis et rerum usus summa sit convenientia et consensio; quidquid est in intellectu, cum reperiatur idem esse in re, animus Veritatis lumine perstringitur. - Hucusque sine ulla dubitatione Cartesius usus est hac opinione, mathematicas notiones

non tam simulacra esse rerum externarum, quam κοινας

ἐννοίας quasdam natura menti inditas et innatas, quae forsitan excitentur visis rebus, sed eas tamen quodammodo praecedant. Primus Hobbesius objecit' ) triangulum in mente oriri ex triangulo viso vel ex visis ficto; cum autem semel rem nomine trianguli nominaverimus, quamquam pereat ipsum triangulum, nomen manere. His Cartesius brevissime, ut solet Hobbesio, respondit, nomen male confundi cum re significata, sed de triangulo ex solis visis petito nihil adjicit. Qua ratione mathematica inveniantur. docet locus responsionum V breviorum; constat, ait V) Cartesius, inter omnes philosophos ad veritatem inveniendam initium semper a notionibus particularibus fieri debere, ut postea ad universale accedatur; quamvis etiam e contrario universalibus inventis aliae particulares inde deduci queant. Ita si puer in geometriae elementis instituendus sit, hoc principium generale: si ab aequalibus aequalia demes, quae restant, erunt aequalia, aut: totum ejus singulis

88쪽

partibus majus est, non capiet, nisi particularibus exemplis illustretur. - Magnam deinde illam quaestionem, unde mathematicae notiones originem trahant, dilucidis verbis attigit Cartesius, p. 185; negat quicquam

ab objectis externis ad mentem organis sensuum Reeedere nisi motus quosdam corporeos; sed ne ipsos motus quidem neque figuras ex iis ortas a nobis concipi, quales in organis sensuum fiant, ut sustus in dioptricis explicatum fuerit; unde sequi ipsas motuum et figurarum ideas nobis innatas esse. ἡVellem, ait, doceret me

quispiam, qui sit iste corporeus motus, qui possit in

mente nostra formare aliquam ideam communem, eXempli gratia, quae sint eadem cum tertio, eadem esse inter se, vel quamvis aliam; omnes enim isti motus sunt particulares, notiones Vero illae universales, nullam cum motibus affuitatem, nullam ad ipsos relationem habentes.' Credit corporeis motibus animum nil nisi excitari ad res suis notionibus concipiendas Dec generales sententias proficisci a motibus particularibus. Exprobrat ')deinde Regio, quod nullam intellectionem puram h. e. quae non in corporeis imaginibus versetur, admittat ac proinde sentiat, nullam de deo nec de mente humana nee aliis incorporeis rebus cognitionem haberi. Huic Cartesianae de mathematicis doctrinae longe acerrimum ingenium Gassendus opposuit; is notiones omnes

docebat peti a rebus, sed dividi, componi, amplificari ab intellectu; itaque haec scripserat: triangulus quidem mentalis est veluti regula, qua explores, rectene aliquid dicatur triangulus; at n0n est propterea dicendum talem

triangulum esse reale quid, verumve naturam praeter

89쪽

intellectum, qui solis visis triangulis materialibus illam formavit et communem secit. Unde ne existimandum est quidem, proprietates demonstratas de triangulis materialibus idcirco ipsis convenire, quod illas mutuentur ab ideati triangulo, cum ipsi potius in se habeant, nisi quatenus intellectus ex ipsis inspectis easdem illi tribuit, redditurus postea inter demonstrandum. Quaerit

porro: si fueris orbatus hactenus omnibus sensuum functionibus, ut nunquam neque vidisses neque tetigisses Varias superficies, num tu putas, te ideam trianguli alteriusve figurae habere aut efformare apud te potuisse. Arguit praeterea falsam trianguli naturam, quae fingatur constare ex lineis, quae latitudine careant, continere aream, quae profunditate, terminari ad tria puncta, quae omnibus partibus destituta sint. Non tam serio quam ludificantem ait Cartesium dicere videri, se ante id tempus, quo de deo ratiocinia collegerit, minus fuisse certum de Veritate geometricarum demonstrationum, quam postea fuerit. Nam profecto has demonstrationestam evidentes et certas videri, ut per se assensum extorqueant ac semel perceptae non sinant intellegium haesitare, non magis quam illud: cogito, ergo sum. Ne

illud quidem admittit, objecta purae matheseos, punctum, lineam, superficiem, quaeque ex his constent, quae indivisibilia appellentur, posse extare. Tollit distinctionem, quam Cartesius inter imaginationem et intellectionem

figurarum statuit; eandem esse vim, alteram distincte, alteram confuse cognoscendi. Haec in novam rationem longa oratione fulmina contorta effugere studuit Carte-sius et in adversarium retorquere: persistit in ea opinione essentias rerum mathematicasque Veritates, quae

90쪽

de ipsis cognosci possint, e deo pendere; quia deus

sic voluerit, quia sic disposnerit, ipsas esse immutabiles et aeternas; quod sive durum cuipiam sive molle videatur, sufficere esse Verum. De essentiis, quae clare et distincte cognoscantur, qualis sit trianguli alteriusve cujusvis figurae geometricae facile se coacturum, ut fateatur unusquisque, illarum ideas, quae sint in nobis, non esse a singulis desumptas. Objecta purae matheseos qui neget extare, ei fatendum esse, nihil ex iis, quae ad geometricorum essentias pertinere intelligantur, unquam extitisse, ac proinde istas essentias non esse ab ullis rebus extantibus desumptas. At esse Veras et conformes illi rerum naturae, quam deus considerit; non quo sint in mundo substantiae longitudinem habentes sine latitudine aut latitudinem sine profunditate, sed quia figurae geometricae non considerentur ut substantiae, sed ut termini, quibus contineatur substantia. Neque se concessurum '), ideas istarum figurarum nobis unquam per sensus fuisse illapsas, ut vulgo sibi persuadeant; etsi enim haud dubie dari possint in mundo, quales a geometris considerentur, nullas tamen tales nobis dari, nisi sorte tam minutas, ut nullo m0do sensus nostros attingant; nam componi plerumque ex lineis rectis, at nunquam ullam partem lineae, quae quidem recta sit, sensus nostros movere; illas, quae quam maxime rectae nobis visae sint, perspicillis examinatas plane irregulares et darum instar ubique incurvas esse; quare cum primum infantes figuram triangularem in charta depictam adspexerimus, non potuisse nos hac figura doceri, quo paeto verus triangulus, qualis a geo's p. 73 l. l. 6. Diuitiaco by Cooste