장음표시 사용
331쪽
ΜΑRΤΙΑΝΙ CAPELLAE crementa complentur. quid quod quattuor anni tempora frontesque caeli elementorumque principia esse non dubium est' hominum etiam quattuor aetates quattuor uitia quattuorque uirtutes. hic numerus quadratus ipsi Cyllenio deputatur, quod quadratus deus solus habeatur. 5 735 Sequitur PENTA S. qui numerus mundo est adtributus.. nam Si ex quattuor elementis ipse sub alia formas quintus, penta de est rationabiliter insignitus. qui quidem
permixtione naturali copulatur. nam constat ex utriusque sexus numero. trias quippe uirilis est, dras semineus 10 aestimatur. apocatastaticus etiam dicitur et siue cum aliis inparibus siue cum suo genere sociatus se Semper OStendit. nam quinque per quinque habes uiginti quinque, et quinquies terni quindecim, et quinquies septeni tricies quinquies, et quinquies noueni quadragies quinquies. item 15Zonae terrae quinque. in homine sensus quinque, totidemque habitatores mundi generibus ut homines quadrupedesque reptantes natantes uolantes. hunc numerum
quis neget esse diametrum i nam decadis persectio circulusque huius hemisphaerio dissecatur. 20736 SENARIVM uero persectum analogicumque esse quis dubitet cum suis partibus impleaturi nam et sextam sui intra se continet quod est unus, et tertiam quod duo, et medietatem quod tres. item naturalia ossicia sine quibus esse nihil potest sunt sex: magnitudo color fgura interuallum status motus. item motus totidem disserentiae
Sunt. nam movemur prorsum retrorsum ue, dextra laeua que, sursum deorsumque. nam ille aeternus quidam motus est circuli. hic autem numerus Veneri est adtributus, quod ex utriusque sexus commixtione coniicitur id m3 aotas il 5 deputatur om. B li 6 modo B R it 7 olimentis B li s utroque B R it 11 apocatasticus sup ra addito singi b li 12 suo p sio RB sin quo tamen o in ras.) ll 14 tricies scripsi trigies p) tries BR li 15 quinques B quinquis b li quinque noveni BR li quadrages quinques BR quadragis quinquis br il 17 habitores B li 20 eius b il emi
tur B dissicatur R 2 22 sextum B R il 23 tertia R il
332쪽
est ex triade qui mas quod inpar est numerus habetur, et dyade quae semina paritale: nam bis terni sex lacit. solida etiam sigura quadrati sex superficies habet. totius harmoniae toni sunt sex id est quinque toni et duo hemi-b lonia. idem per primum motum hoc est dyadem collatus 737 duodecim facit, inter quos duos numeros duo medii inueniuntur id est octo et nouem. quorum unus ex meo nomine regulaque censetur: nam arithmeticus memoratur id est novenarius: eodem enim numero Superatur a duo -
10 decim quot numeris superat senarium id est tribus. alius autem numerus, id est octo, musica ratione consertur. 24Is ea enim parte superatur a duodecim qua ipse superat sextum, id est tertia: nam sexti tertia duo sunt, duodecimi tertia quattuor. quod geometrica ratione conponitur. 15 ea enim possunt per collationem media, id est octo per nouem, quae extrema, id est sex per duodecim: nam utraque faciunt septuaginta duo. item et in maioribus numeris media extremorum rationibus conponuntur Sub praedicta senaria ratione . nam sexies LXXII dipondiusJ20 facit quadringentos XXXII dipondiusJ: similiter octies LXXll filipondiusJ quingentos septuaginta Sex. item novies LXXII saciunt sescentos quadraginta octo. similiter duodecies faciunt octingentos LXIIII. quae media inter se multiplicata reddunt numeros extremorum inter Se 25 conuenientium. hic primus numerus fid est senariusJ2 diads BR li fomina B semina R feminina b li ternis Byr il sex facit scripsi sex his facit A sexis facit B 3 quadratis B)R ex BR sex br li 4 armoniae BR il emitonia Bri s 6 numerus R il modi Bh p 7 eo B R I 8 arit-moticus I ri l 10 quod BR quo b numeris BR numero b 15 id om. Bi l II faciti B li et om . D 19 LXXII scripsi
et hic et postea Kopyio obseeutus septuagies h septuages B se
ptuagesies D ll 19 et 20 et 21 dipondius deleuit Aonius il20 quadringenta a in ras.) B li XXXIs scripsi tres D tries octogies B D I 21 LXXII se ipsi seqtuagies septuagesies D) dipondius BD quingentos D quingenti B quingenta b li 22 duo B li sexcentos b li XLVIII B li 23 post
duodecies add. septagos dipondiu D sed LXXII in B omissum
facile auditur il 25 id est senarius det. Grotius il
333쪽
ΜΗΤΙΑNI CAPELLAE harmonias ostenditur genuisse, quippe sex ad duodecim est , symphonia diapason, sex ad nouem hemiolios, sex ad octo epitritos id est symphonia diatessaron. unde Venus Harmoniae mater perhibetur. item hic senarius quadrato et solido quaternario sociatus horas diei noctisque dime- εtitur: nam quater seni uiginti quattuor facit.
ets8 Quid autem te, HEPTAS, uenerandam commemorem' quae quod naturae opera sine laturarum contagione consormas, inter deos Τritoniae uirginis uocabulum possedisti. namque omnes numeri intra decadem positi aut 10 gignunt alios aliisque gignuntur aut procreantur: hexas Octas generantur tantum modo, tetras autem et creat et
creatur, at heptas fautemJ quod nihil gignit eo par uirgini perhibetur, sed quod nullo nascitur, hinc MineruaeSt, et quod ex numeris tam masculinis quam semininis raconstet, Pallas virago est appellata. nam ex tribus et luattuor septem si unt, qui numerus sormam lunae complectitur: nam primo est eorniculata quam μηvoεibia 242 G Graeci uocant, deinde medilunia quam bidroμov. dehinc dimidiato maior quae dicitur θμ piκυproc, mox plena quae Nilicitur πληpocέληυoc. item tres formas praedictas desiciens repetit. hic numerus lunae cursum significat: nam unum duo tria quattuor quinque sex septem uiginti octo iaciunt. item septem sunt circuli et tot planetae tot dies 2 et 3 synsonia B symsonia b li 2 emiolios O li 3 sin-phonia It li 4 armonias it mater p maior BR it 6 uigiuti
quattuor AOppius uies quartus B uiges quartis b utea quat
nao corr. in lumen BR Iunas add. b li cursus ante simaificat
334쪽
totque transfusiones elementorum . nam ex informi materie primus ignis, ex igne aer, ex aere aqua, eX aqua terra: item sit adscensio et ex terra aqua est, ex aqua aer, ex aere ignis, ex igne in materiem inconprehensam
5 iam non poterit peruenire. quid quod omnium natura 739 nonne huic probatur numero deseruiret in principio septimani partus hominem absolutum persectumque dimittunt. dehinc ideo homo septem meatus habet in capite
Sensibus praeparatos, duos oculos auresque et nares toti- 10 dem et os unum. dehinc paruulis mense septimo dentes emergunt ac Septimo anno mutantur. item secunda
hebdomas pubertatem mouet gignendique possibilitatem,
tertia florem genarum, quarta incrementa staturae saniuntur, quinta iuuenalis aetatis plena persectio est. Septem 15 etiam natura abstrusit membra uitalia: linguam cor pulmonem lienem iecur et duo renes. item septem corporis partes hominem perficiunt: caput tenus. imum collum, pectus, uenter, duas manus pedesque. totidem stellae in
uertice axis caelestiS. 20 Αt OCTONARIVS numerus primus cubus est et per- 740
sectus, Vulcano dicatus. nam ex primo motu id est dyade, quae Iuno est, constat. nam dyas per dyadem iacit tetradem, at bis lacit octa dem . perfectus item quod a senario tegitur: Omnis enim culius Sex superficies habet. 25 item ex inparibus consecutis impletur. nam primus inparium trias, secundus pentas: ambo octadem faciunt.1 transfusionis B R li 2 igni li 4 ieni B Rν li5 quid ouod b quid R quod B it 6 incipio BR principio b corr. p si 10 paruolis R ll 11 seeundao B in il 12 obdoma N
B R il 17 tenuis D li inum B ll 18 tor in uenter in ras. in B li totidemquo pedes totidemque tellae p I Is post caelo Stis add. septem stellao sunt O li 20 ad N ll cybus B ll
335쪽
ΜΑΩΤΙΑΝΙ CAPELLAE idem cubum, qui triade uenit id est uiginti septem sequentes inpares reddunt id est heptas enneas et undecimus, qui omnes faciunt XXVII. item tertius cubus, quia tetrade uenit id est LXIIII: nam quater quaterni: Sedecim, lioc quater LXIIII iit, et hic ex inparibus quattuor, o qui superiores secuntur, id est XIII XV XVII XVIIII 1iunt simul LXIIII et sic omnes cubi per inparium incrementa inueniuntur sui dumtaxat numeri. sane hic octonarius cubus ita omnium cuborum primus est ut monas omnium numerorum. cubus autem omnis etiam matri iodeum tribuitur: nam ideo Cybebe nominatur. 741 ENNEAS quoque perlaeta est et persectior dicitur, quoniam ex triade persecta forma eius multiplicata perficitur. deinde quod primi uersus finem tenet, et ideo
Mars appellata, a quo sinis omnium rerum . quadratus 15 quoque sinis est eorum, quae per collationem augentur. nam et harmoniae ultima pars est, ad enneadem enim ab octa de collatio percussionis sonus efficitur. non minus nouem Musas dixere. in mundo etiam nouem sunt Zonae id est sphaerae et deorum septem et terrae duae. 20et42 DECAS uero ultra Omnes habenda. quae omnes numeros diuersae uirtutis ac persectionis intra se habet. quae licet primi uersus finis sit, secundae monadis implet auxilium. haec primi uerSus numerorum regulas analogias genera species disserentias persectiones et inperfecta 25 concludit daturque Iano, quamuis eam plurimi apocatastasin memorarint.1 oybum D cibum it id esti R item r ii 2 optas
B li 4 faciunt post quaterni add. b quaternis decies R qua-. torni sedecies B il 5 quatuor BR lj 6 tredecim quindecim
rao BR li duae addidi ii 24 finis sit - primi uersus om. Bi liseeundi Ri li 25 diserantias B li 26 au apocatastasin ada. adstantos b li 27 memorarit At memoraroni R ll
336쪽
Dictum breuiter quis numerus primum uersum laesi, 743 quos deorum contineat quaSque uirtutes. iam nunc quid ipse numerus Sit quasve inter se analogias seruet et sormas breuiter intimabo. numerus est congregatio mona-24495 dum uel a monade ueniens multitudo atque in monadem desinens. sunt autem numeri simplicis regulae quattuor:
prima est quae appellatur a paribuS par, Secunda a paribus inpar, tertia ab inparibus par, quarta ab inparibus inpar, quas inserius memorabo. sunt etiam qui primi nu- 744as meri appellantur, qui a nullo numero diuidi possunt, nisia monade tantum non diuidi sed componi uidentur ut putav VII XI XIII XVII et cetera similia: nullus enim eos numerus diuidere uno ordine potest. qua propter primi
appellantur, quoniam a nullo numero exoriuntur nec ae-
ab quis portionibus discernuntur. a semet igitur nati alios ex Se cre3nt numeros, quoniam ab inparibus paria fiunt, a paribus inpar fieri nullo modo potest. ergo et primi numeri necessario habendi pulchrique. sed omnes nu- 745meros primi uersus sub his regulis retractemus. monas 20 quidem numerus non est. dyas par est. trias et ordine et uirtute primus. tetras a paribus par pentas primuS. hexas a paribus inpar et ab inparibus par unde et perfectus nominatur. heplas primus. octas a Paribus par. enneas ab inparibus inpar. decas ab inparibus par. 25 sic uti in primo uersu ita et sequentibus hae regulae colliguntur. primus igitur uersus est a monade usque ad enneadem, Secundus a decade usque ad nonaginta, tertius uero ab hecatonia de usque ab nongentos, quartus qui et ultimus a mille usque ad nouem milia, licet non nulli ad Graeci etiam μυpia adiecisse uideantur. mihi uero solus 74s numerus adprobatur, qui digitis coercetur: alias quaedam 1 quis add. r et delata a b li 2 contineant ii 3 sorbet Γν it 6 simplicos li 7 secunda a paribus Om. s intorius B3R ll 11 putas nin il 12 V om. Biri li 16 numerus It it 18 necessario p necessari Bri necessarii br il omnis
337쪽
MARTIANI CAPELLAE brachiorum contorta saltatio sit, qua sit ut numeros germanae praecedentis formis ac lineis concinnemus. nam mihi in primo uersu monas, illi in signo principium quod non habet partes. in secundo uersu a decem numeri uelut linea distenduntur. in tertio uersu quadrati ex cen- 6 tum reliquisque fiunt, quae uelut latitudo primae longitudini sociatur. in quarto uersu iam cubi sunt: ideo ex a 45 o mille reliquisque soliditas. sines ergo uel limites mihi sunt monas decas hecatonias et mille, geometriae uero nota linea figura soliditas. nam monas ita indiuidua est ut nota, 10 decas in numeris ut linea longitudinis solius, hecatonias quadratus, qui est supersicies et in longitudinem latitudinemve diuiditur. item decas per decem sit centum qua-747 dratus, hoc per decem sit cubus mille. omnis inpar progressus a monade per singulas positiones necessario qua-15dratos efficit. primum ipsam monadem, adde triadem: facit quattuor. primum quadratum, adsocias quinque: secisti secundum quadratum VIIII, iunge VII: implesti quadratum XVI, adicis item nouem et perficis quadratum XXV. eodem modo progreditur ratio usque in infinitum. 20 sed ad superius diuisa regrediar. Omnem numerum aut Parem aut inparem esse aut utroque finiri, quicquid numero adiciatur finito, sinitum adici, neque ex infinitis sinitum fieri poMe. 1 braciorum it ad saltatio add. exal b li qua r queri quae B quo b li numoris B R it 2 procidentis Bi it cou
cinamus B concinnem , concinnamus II quod correxi 3 mo
in ante linea add. R il 12 latitudinem add. b uo ut uidetur B
Gratius nonas BR il ad aedoeim post nonas add. D li perseit b li 20 in om. B R il 22 esso et B m it utreque R il certum aest post finiri add. r ι 23 infinitum fieri Bini il
338쪽
Omnis uero numerus aut par aut inpar est. par est 748
qui in duas aequas partes diuiditur ut IlIIII VI, inpar qui in duas aequas partes diuidi non potest ut III V VII. deinde sex inparibusJ quidam ex inpari tantum inparess sunt ut III V VII, quidam etiam multitudine constant ut nouem quindecim uiginti unum, quos πεpicctixic πε9lc-coυc Graeci appellant. at in his qui pares sunt plura discrimina sunt, an pares sint et diuidi possint. ceteri uel ex paribus pares uel ex inparibus pares uel ex paribus 10 impares. et illos Graeci hortetκic Λpriouc uel πεpicctiκicopriouc uel ipTitiκic πεpiccouc nominant. pares ex pa- 74sribus sunt quattuor quia ex bis binis, octo quia ex bis quaternis constant. pares ex imparibus sunt, qui pares impari multiplicatione fiunt, ut bis terni sex, aut quin-15 quies quaterna uiginti, quod genus Graeci πεpicctiκicopriouc uocant, et hi qui inparem numerorum multitudinem pari multiplicatione consummant, ut cum bis terni Sex, et quater quina uiginti fiunt, quod genus opTitiκic 246πεpiccou Graeci uocant. qui numeri quamuis idem Sunt,m rationes tamen in crescendo diuersas recipiunt. atque ex his ipsis quidam in duas partes diuisi protinus in pares numeros reccidunt, quidam semel saepiusue per pares replicati citra singularitatem in impares resoluuntur: nam duodecim et uiginti semel per pares diuidi possunt, at 2-- post inpar add. b li 3 ut om. B R it 4 ex inparibus det. Bottoerus il ex inparibus Bi li ΠεΡlcCARIc in ras. NTTEOICCARic It g 8 sunt B R il diuidi s diei BR il possunt B R il uol ex paribus impares om. B Ri g 10 ΔΡTl δε-
κε lc RB, cuius manus secunda quo modo Graeca huius loci uo-cMula amplius corruperit non notabo li IRPICCA KElc B Πε-
339쪽
MARTIANI CAPELLAE quadraginta octo nimirum bis uicenos quaternos, inde bis duodenos, deinde bis senos omnes adhuc pares efficiunt, nouissime in ternos impares decidunt. itaque nemo longius procedere simili multiplicatione potest, quin ut duplicatione reuoluta scanderit sic per replicationes item in splures partes digeritur . nam uiginti et bis dena sunt et quinquies quaterna et decies bina et quater quina.
50 9uattuor deinde species omnes numeros excipiunt. luidam enim sunt per se incompositi, quidam per se compositi, quidam inter se incompositi, quidam inter se Iocompositi: ex quibus duo priores primi numeri, duo sequentes Secundi nominantur. Sed ea res quo facilius addisci possit, planius indicanda est. prima et minima omnis numeri 'mensura singularitas est, quia nullus numerus non in singula diuidi potest. deinde eum etiam alia E i5 mensurae excipiunt ut duplicationes quae duplo, triplicationes quae triplo increscunt. cum hoc ita sit, quibusdam numeris in singularitate sola mensura est, qui nisi in singula digeri non possunt quales sunt tres. quidam lantum in pares. quidam in inpares ut sunt IIII et VIIII: nam his Dbina IIII, ter terna nouem sunt: ita illa duplicatione, haec
triplicatione metimur. ac saepe non una quidem tali Amensura numero est sed plures, Si quidem octo metiri et quadruplicatione et duplicatione facile est cum et quater bina et bis quaterna octo Sint, itemque euidens est quic- 252479cliuid aliqua multiplicatione metimur metiri nos etiam singularitate posse, sed non ubicunque singularitalis mensura 1 XLVm B ll ni miro uis it deinde D inde in ras. b il
340쪽
est, esse alicuius etiam multiplicationis. ita singularitas
omnibus communis mensura, quibusdam unica est. cum 751
hoc ita sit, per se incompositi numeri dicuntur qui nullam mensuram habent nisi singularitatis, per se ueros compositi quos metiri non tantum singularitate sed alia quoque multiplicatione licet. et haec quidem singulorum
numerorum aestimatio est. bini uero pluresue iuncti inter se incompositi esse dicuntur, qui nullam communem mensuram nisi singularitatis habent ut tres et quattuor. 1o neque enim interest an quattuor dupli mensuram habeant. cum eadem illa in tribus non sit. at inter se compositi sunt quibus alia quoque quam singularitatis menSura communis est ut nouem et duodecim, quorum utrumque licet triplicatione metiri, cum ter terna nouem, ter quaterna 15 duodecim fiant. cum uero alii numeri in singula tantum, id alii etiam in aliquos solidos numeros dividantur, ut re ipsa discreti sunt, sic etiam uocabulis discernam nequa indiligentibus confusio oriatur, et cuiusque numeri membra nominabo solidos numeros in quos is deduci poterit 20 ut in duodecim fiunt, at singula et si qui etiam solidi numeri inmixti singulis inserentur, partes appellabo, ut in septem, uel totidem singula uel etiam his terna singulo
Ex numeris quidam persecti sunt, quidam ampli- 753 25 cores persectis, quidam inperfecti: τελεiOυc et υπε9Tελεiouc et υποτελεiouc Graeci appellant. persecti sunt qui a partibus suis pares sunt, ampliores persectis qui plus in partibus suis quam in se ipsis habent, inperfecti in quorum partibus minus quam in ipsis est et exempli causaso sumamus sex. hi et in singula diuidi possunt et in bina
et in terna, cum et sexies singula et ter bina et bis terna 1 otiam om. Bi li 4 habet R il 5 meriri b: quid primitus scriptum fuerit non dispicio li 10 habeant om. haboni R il