장음표시 사용
361쪽
nitur. sint dati tres numeri duo tres quattuor. Summusis numerus qui minimus et in duplicatione et in triplicatione mensuram liabet. is est senarius. consideremus an hic etiam tertium ex tribus id est quaternionem metiatur. si metiretur, repertum id esset quod requisitum est. nunc bnon metitur. aspiciamus ergo quem minimum quattuor et tres meliantur. is est duodecim. ergo is est minimus quem omnes illi tres metiri possunt. nam et bis sena et ter quaterna et quater terna duodecim fiunt. et hic quoque omnem numerum, qui duodecim multiplicatis siet, io τω idem illi numeri tres metiuntur. ubi duo numeri numerum aliquem metiuntur, qui minimus in illis duobus mensuram habet, eiusdem illius numeri mensura est. Sint dati duodecim. hos et duo et tres metiuntur. minimus autem numerus, quem illi duo metiuntur, senarius. atquin 15 idem etiam duodecim metitur . nam sexiens hina duodecim sunt. idem fit in eo numero, quem tres aliqui metiuntur. nam hunc quoque metitur qui minimus in illis tribus mensuram habet. ponantur uiginti quattuor. hos et duo et tres et quattuor metiuntur, minimus autem ranumerus, qui est duodecim. in isdem illis tribus mensuram habet. atquin hic quoque eos qui uiginti quattuor sunt metitur. nam duodeciens bina uiginti quattuor sunt. etsi si bini numeri maiores minoresque ponuntur sic ut eadem
ratio inter maiores minoresque sit, quotiens maior maio- 25 rem, totiens minor minorem melitur. sint numeri duo et tres. deinde octo et duodecim. eadem inter maiores minoreSque numeros ratio est. nam et tres duobus et duo-2 his it 3 ad is est add. at id est b il 5 esset b ostet B est fi li 7 metiatur R il in ante XII add. b li id est
corr. in is est B at idem add. b minimus BR numerus b il
post metitur ada. atquin quinarius quoque numerus Sexte HS
metitur Bi 21 qui BR id b li numeris post illis ad i. b il22 Atqui h 23 binis N il 24 numeris RBx li maioresquo
omisso minores it 26 ad minorem add. maiorem b il
362쪽
decim eis qui octo sunt superdimidii sunt. metiuntur autem tres eos qui duodecim sunt quater. nam ter quaterna duodecim sunt. atqui duo quoque eos qui octo sunt quater metiuntur. nam quattuor bina octo sunt. quo-5 tiens singularitas aliquem numerum metitur, totiens alius ynumerus metietur.J eueniet ut, quotiens singularitas exsecundis priorem numerum metietur, totiens is, qui ante in singularitatis mensuram ue- nerit, ulteriorem numel una metiatur. sint unum et quinque et sex et triginta. Singu- 10 laritas quinarium numerum quinquiens metitur. idem facit senio in triginta. rursus ipsos sex singularitas sexiens metitur. atqui quinarius quoque numerus sexiens metitur eos qui triginta sunt. si duo numeri alter alterum multi- 793plicant, eum uero numerum qui sic effectus est aliquis 15 qui per se incompositus est metitur, idem necesse eStetiam utrumque ex prioribus metiatur. multiplicet decas octonarium numerum, siunt octoginta. hos duo metiuntur. nam bis quadragena octoginta sunt. atquin idem octo quoque et decem metiuntur, cum bis quaterna octo, 20 bis quina decem fiant. quotienscumque numeri propor- 791tionis eiusdem, quam θυαλoTiciu Graeci uocant, in ordinem ponuntur, primus Si ultimum metitur, secundum quoque et deinceps omnes metietur: si secundum metitur, ultimum quoque et medios metietur: si quemlibet deni-25 que unum metietur, Omnes metietur. contra si ultimum non metitur, ne secundum quidem neque quemquam alium: si secundum non metitur, ne ultimum quidem aliumve; siquem medium non metitur, ne alium quidem.
Sint tres et nouem et uiginti septem, LXXXI CCXLIII.
sexies metiatur il 16 decus BR corr. Vtile. 17 octo
363쪽
inter hos omnes tripli ratio est. ternio autem metitur eos, qui ducenti quadraginta tres sunt. ter octogena singula ducenti quadraginta tres sunt. idem ergo metitur nouenarium numerum, cum ter terna nouem sint, et quia hunc metitur, etiam ultimum, et quia utrumlibet, etiam ceteros, bet quia medium quemvis ex illis, et priores quoque et ulteriores. at duo quia non metiuntur ducentos quadraginta tres, ne nouem quidem aut medios: quia nouem non metiuntur, ne ducentos quadraginta tres quidem aut medios : quia nullum ex mediis metiuntur, ne ulteriores qui- 10795 dem . si quotlibet ab uno numeri conueniunt proportionis eiusdem. quot per se incompositi numeri ultimum nume-2679rum, totidem etiam eum qui ab uno proximus est metientur. sint numeri qui duplo increscunt: Ι duo quattuor octo sedecim. ex his eos qui sedecim sunt duo, et idem se 15
ipsos metiuntur. at sint Ι. XII, CXXXXIIII. MDCCXXVIII sunt per se incompositi numeri II et III. quia bis DCCCLXIIII in MDCCXXVIII: itemque ter DLXXVI. atquin eidem duo
et tres et duodecim quoque, qui ab uno proximi sunt, me-796 tiuntur, cum bis sena et ter quaterna duodecim sint. si go quotlibet ab uno numeri proportionis eiusdem sunt, minor numerus maiorem semper per aliquem aliorum, qui sub eadem ratione sunt, metitur. sint i duo quattuor octo se- 1 omnis triplicatio R il motietur R it 3 et 5 molietur R ll8 ne Om. li post VIIII add. quidem ν li 11 quodlibet rin il portionis B R il 12 quod R il 16 at sint . I . XII .
qui ab his octingenta quinquagena bina Ι 'DCC . IIII . st; ite quet quingentena sexagena octot na atquinide . II B sin his qui bis imuntur numeri I 'd in ras. sunt)r sit sint L . XII .
CXLII a CCIIII sunt per se incompositi numeri duo A tres qui ab his octingenta quinquagena bina m 5CCHII sunt o se ineopositi numeri duo et tres 4 ab is octingenta quinqgε-
na bina m septingenti quatuor sunt add. in marg. inferiore )itemque ter quingentenn sexagena octogena atquin idem
20 sunt B li 21 quodlibet R il portionis B R il 22 eorum baliorum BR li 23 ratione maro. Vula. portione BR p
364쪽
decim, triginta duo, Sexaginta quattuor. ex his duo eos qui quattuor sunt, quattuor eos qui octo sunt, octo eoS qui sedecim sunt, sedecim eos qui triginta duo sunt, triginta duo eos qui LXIIII sunt, duplicatione metiuntur. at 5 duo eos qui octo sunt quadruplicatione metiuntur. eadem
eos, qui sedecim sunt squiJ metiuntur quattuor, sun VIII eos qui XXXII sunt, XVΙ eos qui LXIIII sunt. item
que Octuplicatione metiuntur duo eos qui sedecim sunt, quattuor eos qui triginta duo sunt, octo eos qui sexaginta 10 quattuor Sunt, neque inuenitur numerus qui non et maiorem metiatur et nulla alia mensura id facit, quam quae in isdem numeris est. si quotlibet ab uno numeri pro- 797 portionis eiusdem sunt et is qui ab uno proximus est per se inconpositus est, maximus ex his in mensuram nonis ueniet nisi qui eiusdem proportionis erit. sint Ι tres nouein, uiginti Septem. inter hos tripla proportio est. et uni proximus numerus per se inconpositus est. igitur eos, qui uiginti septem sunt, nullus numerus metiri potest nisi aut tres aut nouem, quia sub eadem proportione Sunt, 20 quod non ita euenit, siquando ab uno proximus numerus conpositus est. sint I quattuor sedecim, sexaginta quattuor. proximus ab uno numerus per Se conpositus eSt. ergo ultimus qui est sexaginta quattuor, alias quoque mensuras quam quae in hac serie sunt admittit, et duo et 25 octo et triginta duo, cum bis XXXII octiens octona bis 2 qui IIII sunt IIII oos om. BiR I 3 XXXII B XXII R ii qui ante XXXII add. Biri li 4 LXIIII B LX RXL r il at - metiuntur om. Ri it 5 ad eadem audiendum est quadruplicatione 3 6 qui Om. p li IIII B quater R il sunt
VIII eos qui XXXII aunt XVI eos qui LXIIII sunt om. y et
deinde Omnes edd. etiam Koppius quamquam in BR D plene per
365쪽
MARTIANI CAPELLARet triciens bina, sexaginta quattuor faciant. quem minimum numerum duo per se incompositi metiuntur, eum nullus alius per se inconpositus metietur. sumantur quinque et septem. nullum minorem numerum triginta quin-268s clite metiuntur. nam quinquies VII et VII quina triginta squinque sunt. atque nullus alius numerus per se inconpositus hunc metiri potest, non duo non tres non unde-798 cim non tredecim non XVII. multo uero minus ulteriores numeri. Si quadratus numerus quadratum metitur, in latere quoque eius alterius mensura est. sint duo quadrati 10 numeri quattuor et sedecim. metitur eos qui sedecim sunt quaternio, quater enim quattuor sedecim. atquin in latere quattuor duo sunt, in latere eorum qui sedecim sunt quattuor sunt. duo metiuntur quaternionem, bis enim bina quattuor sunt. ex hoc etiam illud apparet ex duobus is quadratis numeris, si in alterius latere mensura est, in 7ss ipso quoque quadrato numero alterius quadrati mensuram esse. Si quadratus numerus quadratum non metitur, ne in latere quidem alterius mensura alterius eSt. sint quadrati numeri quattuor et nouem. quaternio novenarium mnumerum non metitur. ergo ne duo quidem, qui in latere quaternarii sunt, tres, qui in latere novenarii numeri Sunt, metiuntur. ex hoc etiam illud apparet ex duobus quadratis numeris, si in alterius latere alterius lateris menSura non est, ne in altero quidem quadrato numeri 25800 alterius quadrati mensuram esse. si tessera tesseram metitur, in latere quoque alterius lateris mensura est. sint duae tesserae octo et sexaginta quattuor. eos qui sexaginta 1 et triciens BR tricies h li faciant p faciunt BR fiunt b li 4 ante XXXV add. quam b li 7 XI b XII BR 8 XVII BR XVI r il ulterioris R il s post numeri add. metiuntur b liquadratus metitur BR li 10 alterius p latoris BR ll 12 atquir il 13 quattuor B eorum qui quattuor sunt b li duo sint Ni li14 sint ante duo R il 16 post latere redd. eius b li 18 m itotur Bi ii nee b li 20 nouem p VIII se ii qua .. B ternarii add. b quaterna R jl 22 novenari B R il 25 alio B li 26 tos- sera p eam BR etiam b li motietur Ri si 27 alterius alteriua
Iateris N alterius tesserae lateria b il
366쪽
qualiuor sunt octo metiuntur, si quidem octies octo sexaginta quattuor sunt. atquin si in latere eius tesserae, quae octo hahet, duo sint, in latere eius, quae sexaginta quattuor habet, quattuor sunt, duo quaternarii mei Sura Sunt 5 ex hoc etiam illud apparet, si ex duabus tesseris duo alterius latus, alterius lateris mensura est, eius quoque teSSerae alia tessera mensura est: atquin si tesseram tessera non metietur, ne in latere quidem apparens lateris alterius mensura est. sint duae tesserae octo et uiginti se- 10 ptem. eos qui uiginti septem sunt octo non metiuntur. ergo cum in latere eius tesserae, quae octo habet, duo sint, in eius, quae uiginti septem habet, tres sint: duo ternionem non metiuntur. ex hoc etiam illud apparet quod si in latere tesserae non est mensura, ne ea quidem, o 15 tessera eam tesseram metitur. in omni uero numero,m qui mensuram in aliquo numero habet, ex eodem et men surae nomen adquirit, qui mensuram facit. sint nouem, hos ternio metitur, et est novenarii numeri tertia pars in tribus. sint sedecim, hos quaternio metitur, et est quarta 20 eorum qui sedecim sunt IIII. idemque in ceteris omnibus
numeris reperietur. Sequitur autem ut si numero membrum sit, in eo numero mensuram is habeat, cui cum eo membro commune nomen sit: ut novenarii numeri membrum in ternione est, eumque tres metiuntur. 25 Illos sat erit cursim numeros memorasse modosque. 802
cetera Cecropias aequum perhibere cathedraS. si tamen ullus inest nostris super halitus aris aut rite in ueterem cultum replicantur abollae. me spatium admonuit iam claudere satibus orsa,
rius BR in alterius latera alterius b duo alterius r il 8 apparens BR alterius h li 16 alico Bi l l 18 numori inductum
367쪽
MARTIANI CΑΡΕLLAE ne superum nostri capiant fastidia coetus et uetus astrigero pellar Numeraria caelo. sic ait ac reticens propiori adiuncta sorori est.
0uae dum geruntur et deorum sacer senatus illos numerorum concinentium repugnantiumque admiratur anfractus ipsamque seminam quadam uenerabilis excellentiae celsitudine reuerendam non caSSum 93rentem SVPerum creditam recognoscit, multitudo etiam quae iuxta Ioconstiterat sapientium praesertimque Pythagoras cum Sectatoribus cunctis Platoque Τimaei sui caligosa discriminans arcanis eam laudibus uenerantur, nupturamque uirginem saepius conspicabunda Pallas quid super dotalis eruditione seminae comprobaret exquirit et ipsa nutum 15 admirantis ad socians, Cyllenius autem nullius magis alumnae splendore ac luculentia gloriatus huius se seminae euehit granditate: sic Phoebo diutule aliam dotalium intromittere remorante, ne prioris propere admiratio labe 3 riticens R il propriori B Ity il est Om. I in il subsc= istum MARTIANI ΜINNEI FELICIS CAPELLAE DE ARITHMETICA ARITMETICA B) LIBER . VII . EXPLICIT in BR li inseriptum INCIPIT DE ASTROLOGIΛ LIB. LIBER R VIII FELICITER add. B) in BR li 10 ereditum bR I iuxta
Grotius iussa BR ll 11 sapientium ι sapientem B sapientum
368쪽
retur, sacrum paululum suit reuerendumque silentium. Silenus interea ut Euan consecutus pone uietus atque ad- 804 clinis adstabat seu marcore consectus aetatis siue anxia inter doctae uocis miracula intentione conpressus, an alias 5 poculis turgens tunc etiam nuptialis gratiae nomine prolectatus inundantis se temeti infusione proluerat, iam dudum laxatus in somnos, sorte repente blandum stertens ranae sonitum desorbentis increpuit. quo terrore et rapiduli sonitus raucitate concussi eodem se quam plures 10 conuertere diui senisque prostantis somnum atque umentis 27IS crapulae exudatione conspecta risus circumstantium eo maxime quod claudebatur excussus. tunc quoniam credita iocos nuptialis licentia , non uetare, famulitium Veneris uernaculaeque Bromiales tantos cachinnos concussis 15 admodum tulere singultibus, ut quam plures alios crinisos cohibere risum hoc maxime in petulantis proruptionis sonitum est usique cachinni libentiam prouocarint. denique, ut semper inpatiens atque in uerecundis procax ac proteruus adsultibus ad eum alacer Cupido atque hilarus 20 adcucurrit atque ut depile rubellumque calvitium senex baculum adclinatus adfixerat, palmae uerbere percrepantis adploso eoque sonitu reclamanti risum uelut etiam permissum paene omnibus suscitauit, tunc uix senex reclusis 80525 creperum uidens ocellis circumspicit ridentes ictuque suscitante stupidum dolens tuetur,
369쪽
MARTIANI CAPELLAE Dictuque palmulari madida detergit ora.
tunc motus increpante baculum rapit Lyaeo, ac dum mouere gressum Scupit auocante LSde, tandem recepta luce Superum uidet senatum: percellitur repente silicerniumque nutans 10 temptat celerare cursum: tunc motibus negatis magis inuolutus astat, cessimque sormidantes abeunt pedes tremore Istitubansque moliensque haeret redit recurrit, tunc uicta palpitansque turgens cadit Senectus. sit maior inde risus ma72 s nec scit modum uoluptas,
donec iubente Baccho Satyrus rapit iacentem scapulisque dat supinum uvidumque quadrimembrem recolloque complicatum utribus parem reportat. 806 hac iocularis laetitiae alacritate seruente Satura illa, quae meos semper curae habuit informare sensus ne tu ait Felix uel Capella uel quisquis es non minus sensus quam 304 lyoo BR 6 an cupit ac uocat Lyaeum' li ad lydoadd. dea b il olero BR celere b helerare r il 18 uita palmitansque ἐν li 21 nec soli r nesit B nescit bri li 23 saturus Bi li 24 scalpulisque B seapilisque D li sopinum D 25 atiatimembrem BR h 27 parem R darent B daren b li 28 iacularis R forbente B satyra BR Jl 30 quisquis quies Rquisquis quis es B eraso postremo quis
370쪽
nominis pecudalis, huius incongrui risus adiectione desipere uel dementire coepisti' ain tandem non dispensas in Ioviali cachinnos te mouisse concilio uerendumque esse sub diuum Palladiaque censura adsimulare quemquam 5 uelut cerritulum garrientem' at quo etiam tempore Cu- MIpido uel Satyrus petulantis ausus procacitate dissiliunt 'nempe cum uirgo siderea pulchriorque dotalium in istam uenerabilem curiam ac deorum uentura conspectust apage sis nec post hos nugales ausus lege hymeneia et culpae 10 velamine licentis obnuberis i saltim Prieniae ausculta nihilum grauate sententiae et ni ovoc λύγc, καipou TV 0i'. tam tristibus asperisque Saturae alioquin lepidulae uerberibus demulcatus, cum excusamentis admissi uelut procacis inuolutus, tandem quae puellarum intromittenda pa-a5 ratur inquiro. ac sic illa nondum Stomacho senescente, quo in me inuehebatur, exorsa
astrigerae iam sedis iter cursumque polorum 808 et sacra mulli uagos qua tollunt sidera flexus dicere tempus adest: video splendescere pulsu Io icta corusciseri subito laquearia caeli: illinc bis septeni solitus seruare Triones pastor Hyperborea resplendet luce Bootes, hinc qua devexo tellus subducitur axe, ignoto Canopos sese inseri fulgidus astro: as Phoebeos pariter currus rapidosque meatus 1 ineoneruiri R il adlaetions It li 2 an tandem bri li3 cacinnos B R il 5 uelut Suma in Gurluti animaduerss. IV
p. Io uel BR il cerritulum B eerrieulum bR li ad B R ils post hos scripsi post id haec N post id b post haee R il