Theoria cochleae Archimedis ab observationibus: experimentis, et analyticis rationibus ducta ...

101쪽

Deletis vero terminis utrinque aequalibus, supererit is Dis Ba--m N .eA' As,

erunt

102쪽

erunt vires, seu potentia: F:s: mΝ :

M 'dim, scilicet si anguli comprehensi a tangentibus circuli, spirat sint semirecti, erie Frra Np, hoc est F p Nri r seu erit potentia ad pondus, ut altitudo cilindri ad ejus radium, seu potentia ad pondus, ut spatium a pondere descriptum ad spatium . potentia descriptum eodem tempore, nempe vires erunt in ratione celeritatum reciproca, ut constat ex principio mechanico

103쪽

De mora fluidorum in Cotalea.

OImul ae ilindrum in gyrum agere eo peris, arcus hydrophori ad libellam ompi, fili minimi, R locis ita similibus per . tuo succeήunt , ut, si Cochlea erystallimi utaris, nullus nec Proyestus, nec motus aquae , qui sub sensus adae, inesse aquae videatur. Matio mi promptu est umenum singulae partes arma hydrophori Numsitet promoveantur, aequalem invicem ci. stantiam perpetuo servant, ac propterea is cum respective non mutant. Insupra pn,pter similitudinem Ingularum spirae laditium, singuli arcus ut ut translati semper fimilibus spirae partibus insident demum in easdem sedes deinceps trajiciunt, quae ab antecedentibus arcubus aenebantur . Insideant arcus , ex gr. , Ν, Ο. P, Q

sedibus A, B, C, D, E M. In singulis

se cilindri

104쪽

eilindri revoluti,nibus situlisti Meus ab una

ad aliam sedem desumps promoventur. Ita M ab A transis tur in B, mox a B in C, ε si deinceps sedes veno reli'ae repetuo statim supplentur ab aliis arcubus deinceps assis gentibus. Quare, quin singuli arcus non solam similes, sed etiam aequales inter se sint, Min easdem sedes aequali tempore .deinceps transferantur , nulla mutati, in Cochlea apparebit, rideo Hua tanquam quiestem reputabitur Nullus clamen d

Irito, qui in subita, citima cilindri re.

volutione , d violenta dulcri Cωhleae agitatione aliquae oscillationes arcubus hy-phoris accidant, quae cito evanescent motu machinae, ilitari ad certam legem am

ins Mus totius aquae in Cochleavio tectae in qualibet cilindri revolutione aequis lis est ascensui unius arcus hydrophori, qui totam cilitari altitudinem eodem tempore pereurreret Sit altitudo Cochleat, seu Mlindri , massa aquae sngulorum arcu a

105쪽

M, numerus spirarum, seu arcuum I in ingus cilindri revolutionibus aqua transfertur ab una in aliam deinceps spiram, aequaliter ascendit emenso spirarum spatio aqua emuit. Quare erit altitudo aquae unius arcus hydrophori, ad quam ascendit in singulis cilindri revolutionibus, qu ductus in spirarum numerum, seu In , da in hi summam ascensus omnium arcuum in qualibet cilindri revolutione, scilicet, L. Q. E. D. Quunt aqua in Cochlea per plana similiter inclinata perpetuo descendat, venit

in mentem quaerere, utrum ea motu accolerato feratur eadem lege', qua corpora in planis inclinatis descendunt. Dubitandi locum dedere experimenta, rationes nonis nullae petitae ab indole, natu a hujus Cochleae. Ita enim verti mecum ipse ratiocinabar: ' Si aqua descenderet in Cochlea motu accelerato , ex orificio summo efflue-τet, antequam periodus integrae circumvolutio.

106쪽

lutionis absolveretur Quum enim ejus

motus dit uniformis quae vero ametiis aratus, aqua tandem praeverteret motum

cilindri inliter vero experimenta, ratio ipsa suadent. Nam aqua effluere incipit tantum, circumvolutionis periodo expleta. Neque aliter se habere res potest. Progrensus aquae in Cochlea est in ratione dircumis volutionis lindri Quantum enim cillidrus circumagitur, tantum aqua in Cochlea progreditur. Rem facile intelliges , scintimum recte advertas ad applicationem Cochleae cilindro Cochlea haec ita 'est applicita cilindro, ut altera ' semispi a , immoto

cilindro, descendat, altera ascendat Quare aqua, immoto ilindro, occurrens spineascendenti, haeret, nec ultra progreditur ope vero circumvolutionis spirae ascendentis 3Ianum tantum deprimitur, AEuarituricilindrus circumvolvitur, ac propterea tam

tum aquae in spira progredi licebit qua tum cilindri in gyrum acti opera planum depressum occuri te. Aliter iterum aqua hae

107쪽

rebit, ae stat. Quod si velis, ex descensu perduram minimum aliquem velocitatis gradum ab aqua acquiri, Messore utim gradum mox totum amittat ex occursu plani assurgentis. Finge enim, quam ex descensu per spiram minima parta velocitate ita progredi, ut murrat planes Cochleae ascendenti, ante.

quam cilindro satis circumasto, ira de

stendat . inqua impii gens in planum amit- tet velocitatem minimam antea Sartam

Quum enim planum ascendens sit aequaliter inclinatum ac planum superius descendens, idcirco qua tantum velocitatis ex ascensu amittet, quantum ex descensu acquisierat; ac propterea 3xtincta velocitate antecedet ii , perget descendere unice ex actione grais vitatis exerta per planum descendens ceu rem converso cilindro Quare aut aquq non descendet in spira motu iccelerato aut illum facile amittet impingena in planum ascendens. Aliquando tamen videtur aqua effluere, ante conversionem integram abistulam

sive celeriter, sive leniteri cilia drum

108쪽

mim Hretanagas , eamdem qua titatem attolli oportere. videtur sane esse rationi consentaneum aliqua tamen experimenta a me instituta aliter suadent. Ususium Cochlex duobus spirarum orditanis imstructa duo infima orificia aquam insema in concha subjecta eraeipiebant, duo semina aquam exceptam sepone reddebant. Angulus a finitore, in il1ndri laxe compre, cienses erat grad. circiter a Pangulas verna tangentibus spirae , is ambitus etsi timntentus gri . Coiaeha sublecta erat aqua satis plena, ac prope redundans ita, tu mapruma pars basis ilindricae in aqua nataret. Duodeno revolitionum numero, seu peri do exacta, metiebar aquae quantitatem is

superiorem concham ditauit m abam etiam Dram, ni aqua libella hi ipserimie facta eatum phrpetuos effeti. Miste Miaris, exper in bruar exitum aEferam . . Q. Endro le4iter aequabisiter circumducto, ut prima et revolutionum periodo, . . in

109쪽

In seciv da experimen rum . serie retim eadem, quae antea, unice mutata re' lationum celeritate longe majori In Prima a revol periodo aquae mens unc oden I 8 an secunda aucta adhuc velocitate, unco den. ρ; in tertia unc. EX quo coinstat, aquae mensuram an deni serme reddi, sue celeriter, sive leniter cilindrum circum,gra, retenta eadem aquae libella in concha Aliam experimentorum seriem ocςepi, aquae libella humilius demissa, detram ce ea portione aquae, In Prima 12. Via. p.riodo, cilindro semiter acto, aquae mens an dem xi A- etlindri et i a W aquae mens incio in uerunt aucta v 'lata aquae mens uncia den asa iterum magis aucta vel . aquae mens unc. 3, n.

Subsidente magis, magistrae F L

110쪽

deventum est Cilindro segniter in gyrum

acto, quae mensura saperius redditae erat incra den. auctQuem ilindri celerit te , quae mens uno. increscet te magis, magisque aquae quantitate in concta subiecta, perimus a segnium revolutiomam dessit ac Dden. 3 periodus vero celerium unci a de se. Demum nova aquae mensura subducta, prima experime torum series, cilindri leniter rotato, dedit deu. Is secunda vero, cilindro ve-lacite acto, iunci, dein Ex quibais videtur mini posse, celeritatem cilindri in caussa esse, cur minus aquae in Cochleam cendat . Minuestimque aqua in conchasii ect recepta minuitur. Caussa fortasse reminoua est, quia ex inritate iliadri gidam in mum assurgentem aerLad mam

indocitur agitatio vero motum erimem perturbatum, nec vorticum omnino fortas

se expertem gignit, qui propterea ascensuio M aqua obstat, di issicit inqua enim