Theoria cochleae Archimedis ab observationibus: experimentis, et analyticis rationibus ducta ...

111쪽

ς quaquaversus acta in uarias directisne a. bit, aliquando contrarias, aliquando subco trarias, ae proinde minus conspirastes num uae flexu ac directione. Quo uero nu-nus aquae in. Cochleam ingreditur, eo maior turbationis, ac distractionis causis in promptu est propter maiorem aeris quae litatem aquae intermixtam,qin motur 4 gis magisque Perturbat Qquaquaversum

torquet.

Quaerere subiit, utrum fulcra is dri sustineant absolutum aquae pondus deicend-tis in Cochlea, an uniae. eant partem . quae proportionalis est amovi gravitatis, qua aqua Cochleae incumbens eamdeat premit . Dubitandi ratio deducitur ex ea gravitatisium luculantissimis experimentis infirmata, iuxta quam actio arasiriti uel deste scorporum, vel nitia, di pressione ea tur, ita ut, dum descentarit, non preMast, dum

vero premunt, non destendant. Aliter ea,

dem causis simul duos esse is duceret, quorum saguli totam, uti vim , di famu

112쪽

tatem aequarent. suum vero, dum illi driis circumagitur, aqua in Cochlea serpetii, descendat veluti static similiter iactinata, nullae alia pars lammanti videturia fulcra , transferri: oporteret , mstr ea, umre ridet actioni gravitatis montra plana exertae, reliqua in ripis descensu, ut ita dicam exbausta, di confiam a Ego ine. existinis admodum dissicile isse de hac re certum: i dici a finis nequτ Mea posse sententiam pronuntiari , quam de nonnullis, quae in .s Cochleae uis accidunt, certior fias Noa desimi mi idulateare is an ip so spirae nexu Exitum inquae a stantum in terrumisi dii aliqui Edunt, ex revolutione cilino, vim centrifigam excitari, quae, quum Meri non possit ob perpetuam Cochisae a centre motus distanti- ag t in Cochleat uatem , cprorum resistratis reactior reduestet, seta resiliat in Micras quod si aqua motu accelerato descendat, ex cursu E plana salientis actio' in planum

113쪽

yχMusdein plani nova iterum etaussa resistentiae, seu obicis, seu nisus in fulcra Qui linc singillatim animadverterit, ac discusseolrit, haerebit fortasse is hujus causis cogni. tione, nec ad litem dirimendam erit satis comparatus. Scio posse ad experimentast, lvocari, quae & dissicilia, di exitum non tis certi existim*, eo operae trem Ela

in re non magni momenti hoc naturae usterium ad artis indictriam , interpretandum a deserri, mandari Si super simplici plano pondus aequale quantitati aquae in Cochlea evehendae dem potentia, & celeritate ad eamdem aru Tab II titudiriem extollatur, 3erit etiam tempi m'. levationis utrinque aequale Sit planum i . clinatum in B C ejusdem uitudinis, rapiaclinatio, , c cilinde in N, Peui hlea , cireumvolvitur. miri poti

dui P nixum plano in B in in aequale

deri aquae arcus hydrophori. Huic onmderi applicetur unis plano . parallenis, quem in vertice B excipiat trochlea Q, quae erusi

114쪽

sunt in Moccurrat axis cilindricus volubilis. HG, cujus ambitus si aequalis spatio in . tercepto inter fingulas Cochleae spiras. Huicax ad angulos rectos insere vectemo aequalem ilindri radio demum manubria

vectis' applica potentiam aequalem pin tentiae cilindro cirxumvolvendo appositae, a eodem temptare, quo aqua assuro: in mopondus P ascensurum in B. Quoniam tum potentiae, tum distantiae

a centro motus, seu virium momentari velocitates utrimo aequantur, erunt etiam tempora singularum revolutionum utrinquq

rualia Praeterea constat, in singulis ei lindri revolutionibus aquam ab una spira in aliam assurgere, hoc est percurrere spatium in ilindro inclinato interceptum inter nam, alteram spiram, seu deseribere par Um aliquotam cingitudinis , os cliniaria Verum , quia ex onstructione ambitus axis H G est aequalis dicto spatio, astendet Pom

115쪽

unius. sotitationis, si tempores, quo aqua aste tria S. Similiter reliquae parte, alumotae uiri cilindri, tum plani eodem tempore simul describuntur propter eamdem tionem. Idcirco eodem tempore, quo aqua

ascendit in . , pondus mei aequale ascendet in B. Q. e. d. Non est necesse, ut longi attes planimpositi in cilindri aequales fint . qualiatas temporum oeum habet, etiamsi lon ludo Ara sit major inm, dammodo pomdus aqvae limul describant partes Na-α,--cilindri proportio is longitudiniphini, iaciat de . Ut id cmtingat, oportebit arus Hi ambitum in ea ratione d aermiam. Lieet aqua non astendae iuxta omstudinem illuditi, sed iuxta, spirae dire monem, nihil hoc offert allata demae, strationi, dummota cinae , aquam una eademque revolutinae pereurrere spatium redisceptum inter duas spiras eodem tem-

116쪽

te spatium, vel proportionale in plano.Quare . si recte singula penses, invenies, tam machimur, ad lamim inclinatum mvocari, sicuti caeterae, vel pleraeque , ut ipse Daniel emovilius mi advertit .

117쪽

ne quibusdam Gestiae affectismbus ad us theoriam pertinenti bus

de aquae metiae mensura

Umerus spirarum in qualibet Cochleae in ratione reciproca sinus anguli, quem comprehendunt tangentes circulio spirae. i. Ut supra docuimus, recta BC interceptarim Fig. m. ter diametrum cilindri, limitem semisprurae se habet, ut sinus anguli, quem dictae tangentes comprehendunt. Haec vero Cest pars aliquot longitudinis ipsius cilindri Quoniam vero omnes semispirae sunt aequaliter ad ambitum circuli paralleli basi ellinisci inclinatae, erunt etiam omnes earum sinus aequales. Quare summa omnium nuum angulorum aequalium, quos comprehendunt omnes tangentes spirarum,& circuli, aequalis erit longitudini ipsus cilindri . Igitur, BCα , numerus spirarum , erit

m N aequalis dictae longitudini . Quod si

118쪽

circa eumdem ilindrum imumWilvas spiras aliter inclinatas, ramus anguli comprehensia tangentibus harum spirarum; circulorumst, , numerus ver spirarum n, erit , aequalis longitudini ejusdem ilindri, seu Mn im M: m. Q. E. D. major erit spirarum numer , quo mi aior erit angulio spirae,ra circuli. Hi ac, s is anguli evadet ouuuum, quam ueri possit, minimus, numerus spirarum evadet omnium

pluribin; cu bi circumvolutioninus reus est, anaequam aqua inuere superuς μι- m. Micipiat . Nam aqua in singulis ci cumvolutionibus unicam tantum spirammta nix. Q re int Puarum

119쪽

--endis ad eae mam aqua isti emiis , visi omnes arces hydrophori sint aqua ple.

ii horum e numerus bespondet spira. Tum numero. Quare etiam mast quae movendae erit it vimerus arcuum hydro. phororum, seu spirarisaei, ac Propterea potentic debebit esse hisce proporti natu Animadverti supra, eo malores esse arcus hydrophoros, quo minor est amurus cs-prehensus a duabus tamentibus parae, in circuli radeo ex alia caussa rescere inet vis potentiae; non ex eo itulo tantum. m. crescit lisatum numerus illo etiam, maranguli arens hydrophori te maiores , majorem etiam AEq- nassam continent, ae proinde malorem in ' moer sem ximne. - redimus canalis est aro utramve 'tendorum erre in ea ire composta pecu proca difimetri arularum eamdium in directa sinus anguli, quem comprehenduat

tangentes cilindri, t iraesi canales intelligo scilicet diseris aeuum audiues, pii ciue dru

120쪽

sydroe circumllecti solent Tot vero Cochlea composta corsinit canalibus, quot stilicet

Si uti hi canales differre poterunt diametro, di directione Instituitur hic comparatio inter duas Cochleas illud, aequalibis appliciras sed canalEus directione, , anis ne discrepantibus constantes . hitus cuculi lindri evolvatur in rectam Arab. X r. C, cui deinceps appliceatur cauales duo' ---B, Ee, bis aqualiter inclinati , sed inaequalis diametri, scilicet BE BF pr ducanem tam ras canalium in E, F 'sque ad concursim cum A. in A, D. Erunt BE BF: AB DB Verum A B, DB uat partes aliquinae ambitus cireuli.

Hanc enim hypothesin statin Partes autem aliqvotae ejusdem ambitus circuli sua in ratione rein ca inmeri ira aulam partium- Quare iraim numeri dicantur m N, rutat