Theoria cochleae Archimedis ab observationibus: experimentis, et analyticis rationibus ducta ...

91쪽

ad niaximum primum, it maximi alterius punctum summum ., a quo ad finitotem demitaratur peipe mutat vix, A erit Milam m. Iungantur punm E, e, ductave erit Serag

92쪽

7 1.

93쪽

ius aequationis deposti restificationem arqeus B n , quod al braice, ut constat . b. tinere non licet SL. vero B in iij seri8m reibivas , frodisit aequatio, , in qua a ' ad gradus altiores assurget. qu, major erit ni merus terminorum seriei. Ex. gr. Sridae in

Methodus irae inveniendi valorem constabit labbre multi, nec unquam dabit' a

94쪽

rem tentare quaerendo varios valores ipsius a deinceps sufficiendos in proposita aequati ne donec is occurrat, qui proposito satissa.ciat. si producatur minimum ad areum aereum, concurret cum ejus vertice Meva.det maximum, seu erit punctum magimeditas a finitore.

95쪽

De momento potentiae Bindro applicisae in aequilibrio cum momento ponderιs

in Coesis inclusi

Qua iii arcus hydrophoros distributa, quiescente ilindro, sese habet veluti liquor in fistulis communicantibus dςinceps positis ad libellam compositus . . Verum, quia hinjusmodi arcus hydrophori appositi oblique sunt superficiei cilindri circa suum axem volubilis, videntur habere rationem ponderis veluti vecti appliciti nitentis descendere, suo descensu circumagere ipsum cilindrum, ut magis , ac magis descendat . u. plicem hypothesm fingo juxta primam colloco sphaerulam spirae nitentem juxta alteram sphaerulae sufficio aquam, seu ui. dum lex momentorum erit utrobique eadem, nisi quod pondera fluidi aliter, ac solidi exprimenda sunt, ac repraesentanda . qum

96쪽

Quaerendum itaque est momentum hujus vis, cui resstat momentum potentiae radiscilindri perpendiculariter insistentis Incumbat semissem: APE 'inarrula P, ciniis ab ngravitatem, ac directionem exprima RQ hfinitori perpendicularis. in centro sphaerulae P duc tur Re utrinque producta paralleis axis cui ii directioni Doniam vis' est obliqua axis cilindri directioni, non qsit tota in uilindro circumvolvendo quam erit rit decomponunda in duas, emissa QR perpendiculari ra PR, scilicet in P R. Illa utpote parallela xi directioni, nihil in axem agit. Idvirco mperite erit QR normalis dictae dire Ni,--Prolli ea erit pars vis, seu pinideris, gentis it cilindri conversionem Psopter sim,

a ideo

97쪽

ideo ejus distantia a centro motus , humensura vectis erit, ut Perpendicularis dis a ab axe, vel centro motus supra direa nem vis P, seu in re praesenti, ut sinoe anguli AH M, seu arcu A Μ, seu a N.

Ηinoe momentum sphaerulisse exit is P cinna N. seu ut m N P, cui aequale esse debes

momentum potentiae, seu potentia ducta inra dium, seu AF in R. Hinc in P F. Eadem

ra fluidi sit arcus hydrophorus G spirae Fet XIMBE aquae plenus . in punctis E, H ademittes super ambitum basis. seu irili Ao BAAperpendiculares Ee m h. Sume Mm elementiam rous hydrophori infinite parvum, a cujus terminis , m due MN, mn mormales basi, ab eodem M, QDrpe,dieulatem vi erit, a mn N, uiscui minimo circuli. Demum a punctis N, n, e, i ducantur NK, ἡ, R, S

98쪽

to ponderis arcus hydrophori. Actio hujus Ponderis, ut supra docui, est obliqua directioni aris; idcirco decomponenda est de more in duas, altetram parallelam xi, ab tem perpendiqulamna, quae unice agit 'axem me, ut supra invenimus, set abolue n. Itaquer: nes Prds, seu lis g

99쪽

arcu hydraphoro contentae, cui aequale se oportebit monunturia potentiae risio citi acti normalis, mn Pn r. r. M

100쪽

aequilibri vel cum arcu hydrophoro, vel cum pondere solidi aequali nempe N p