Theoria cochleae Archimedis ab observationibus: experimentis, et analyticis rationibus ducta ...

51쪽

gebreis; in libro ab eo edito sermonem iustituerit. distulerit in alio agere de transcendentibus, qui unquam prodiit proinde de nostra hac curva, quae ad transtetulantes pertinet, nihil cim ens libro 'invenies. omnis curva constar dicitur ex elementis minimis lineae rectae tametsi alii aliter ibieni J, qtiae angus im infinitesimum curti

ejus tangentibus utrinque productis ib- Prehendunt Quoniam vero Ingula inmelementa directionem perpetuo mutant, describi finguntur motu ex duobus compossinto, quorum singuli componis lateδ-hus paralellogrammicitiinimi , eompositus vero ab ejusdem diagonali eYprimuntur, atique repraesentantur . Maec in genere Verum qui haec curva scilicet Cochlea sibi perpetuo similis ne enim hae

conditione Windole mullius festasse rasus in re hydraulica esset L, quod etiam constat ex mechanica ejus constructione ab omnibus in universum recepta Propterea amigulum perpetuo constantem comprehciidere

de l

52쪽

debet eum perimetro bala illindricae, seu circuli, cui perpetuo incitinatur, seu ratiosnus anguli, quem c mprehendunt duae tam sentes Cochleae scilicet. perimetri basiis, seu circuli, sinus complementi constans

est . Hisce positis, finge corpus moveri in I: i

in ambitum circuli propositi, diam hic ambitus motin paralello superius transfertur juxta directionem axis, seu dum corpus describit, seu percu it arcum mini. mum, P circuli o Misi hunc circulum seu elus periinptrurn traisfcrri per sp thun minimum in S m. Quare o pus duobus iste moti s su W-rio, communi perimetri circuli mul compO-fitis in fine dati temporis erit in m descripta diagonali Mis, seu elemento C chleae M C cc. Propter vero con

fiantem angulum Mor, erunt etiam MP, ns semper in ratione constanti. Deus BD, B pertinebunt ad axem curvae, recta vero 'M, m c. erunt eius o dinatae Dioranum anguli mM P m n

E a ejus

53쪽

Si semis ram dwc habeas loco hypothenusae trianguli Cm Dd C rectanguli, cujus latera sint di b, seu semiambitus circuli, cie Eta b, quod facile intelliges, si supermciem ilindricani B Ausi in retiangulam

conversam existimes, wdicas mira crib C ma, erit m n a e V ds Hinc erit adsettacdF ad n cd . . Curva haec gaudet flexus puncto, quod dirimit convexum concayo, seu partem spirirae descendentis ab ascendente. More Hos

54쪽

niodum hic caret initio fixo, unde incietat spotes enim arbitratu tuo definire punctum quod

55쪽

quod 'elis, tanquam initium circvli ita in Cochlea spira non habet initium ertum. Nodlibet enim usustum tibi lice.bit deligere, tanquam principuam spirae, quam velis destribere. Hinc etiam punctum flavis, quod refertur ad spine initium, v dit hujusmodi ex hypothesi, quod libere talei p. mad laris. Alterum ei in cum . ex nectitur & cuti innumera fingi possunt initia irae, ita totidem uoctaramus livehit determinare. Id satis nos Meet is L. Nam que inmodum 4ri circuli ambitu M. cita insus punea, unde x ducere initium possit, ac crescens evadere ira infiniti radii suppetent, qui Upositas quaestioni, faciant satis. Elementum huius eum erit a14γς - vita deducitur ex quatione adsis eo. Elementum areae erit

56쪽

cia feteta, erit c a area integra semisphaeseut ea area integra spirae. Nemo non videt, curvam hanc ad ordinem, seu classem transcendentium pertinere . Eius enim abscissae sunt arcus circuli, quorum a tem algebraice aestimare nobis non licet . Si amgulus, quem tangentes spirae, perimetri basis cilindricae comprehendunt, evadat rectus, spira abit in rectam si vero sit infinite minimus, ita ut spira fit paralella propositae perimetro, spira evadit aequalis ei Perimetro, seu cum illa congruit. 9are urvitas spirae erit circularis. CA

57쪽

De aere aquae in p/ram assurgenti intermisto, ei de arcubus 6 rophoris, aereis. Aniel Bernoullius, Malii praescribunt, ne tota cilindri basis sub aqua ii usu o. chleae descendat, sed pars alia emergat,

extet alia innatet. Demissa enim sub aqua tota cilindri basi, nec aqua superne efflueret , . nec iri spiras ascenderet Utrum res ita sese habe t docebo thsra. Interim . aliqua de ascensu aquae in Cochleam, posita Bernoullii lege. ' Quum in conversione ci-lindri circa axem trificium rimum spirae modo sub aqu sit . modo emergat, modo hauriet aquam. in spiram immittet, o, do aerem unice excipiet Quare aquae ingressus in spiram intercipitur quia alternis orificium sub aqua descendit, ab

ea ascendit, alternis aquam, Ic aerem trahet propterea etiam egressus aquae superne 'ra erit

59쪽

em pluridias ista AE eo. Veriit si ista Alindri assis sub aquam descenderit, Haei Leiuni vim eam excipere emper e, semidet ne aqua n- chleam, an uis A. Matheniasiel distis,ishis optime excultus eoi dari euravit Cointeam crystallinam, cujus diametti erat satis mellis, exigila. Baacilindri tota manta est infra aquari demissa, nonmam aqua stetist a spiris Quum de hujus rei veritate maxime habititarem, aussae judicivm ad alia experimetitati me instituta 'rejehi, ex Acis duo tan- sectaria deduxi , terem leti et i; sh aestintermixto astensum aquae A qqram obtineri non posse, alterum vero, non est xi cesse, ut aer interne labeat, 'tio etiani t siperistae 'us ditu sii su et eos

meus Iamrophoris 4ritermixtes Di, in .star Primum experimentum habui usu Cochleae orichalceat cujus illindri basim integram sub . aqua demis, it in tota Aiunci circuisVolutiones imum eiu s

60쪽

sciunt a sum uteret . Erat vero