장음표시 사용
131쪽
Pro oblinendassinantia Luna a Polo inquatoris
Hae notas ex datas On tudine, latitudine. Meensione recta Luna. Resumatur triangulum sphaericum A BC figurae praeia cedentis, in quo dantur duo anguli, nempe ανα, qui est distantia Lunae a coluro solstitiorum ecundum Ecliaptieam: in Ct , qui est distantia Lunae ab eodem cois luro aequatoriar cum latere Am distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo Igitur manisestabitur latus Α C distam tia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam, Anno Isso Dieris Februarii. Hora . Hor 8. Ut Sinu. Ad Sinum Ita Sinin
Manifestatu distantia Luna a vertice, ex distantia Luna a POD A -atoris ἀΠ-ttiaue una a Meridian amatoria, ct distantia Poli a vertice. Si in adjuncto diagrammate , Meridianus circulus CGI C delcriptus ex centro Pin Horizon G HI: eo te C AEquator EMI Polus ejus boreus B. Ed cantur tam a vertice C, quam a Polo AEquatoris B, per centrum Lunae Α, duorum maximorum circulorum arcu ; C A secans Horizontem in Q ela in secans AEquatorem in ta eritque triangulum obliquangulum ABC, in quo datur latus B distantia Poli ore λvertices: datus et distantia Lunae a Polo AEquatorisbore, cum angulo A BC distantia Luna a Meridiano aequatoria, quam mensurat arcus Equatoris E L. Quare innotescet latus distantia Lunae a vertice. Nam, Dissiliae by Ooste
132쪽
AUmuibum Luna,seu distantia Luna a Meridiano secuniam Horizontem,addiscitur ex praeuntiis distantia Luna i m a vertice, .m a Polo uatoris i dictantia ejuseaemia Meridiano apιatoria. In triangulo A BC proxime praecedentis figurae motum est latus ae distantia Lunae a vertice & latus ΑΒ distantia Lunae a Polo AEquatoris bore, cum angulo BC distantia Luna a Meridiano aequatoria. Unde manifestatur angulus AC BAzimuthum Lunae, hoe est distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem, arcus Ri Nams
Pro investando Lunae intervasto a centro terrae.
PROBLEMA UNDECIMUM. Intervallum Luna auentro terra eognoscisti ex .ιta distantia Luna ab Apua τινιιum mediairum vera ivtervallo Luna a centro Excentrici.
133쪽
Esto in adjuncta figura , Exeentricus Luna Irevius DC descriptus ex centro B ejusque diameter Catar Sit centrum terrae Aa Lunae Diin Apogaeum ejus C: duis
cantur autem ad D centrum Lunae duae rectae A D, ex centro terrae: & i. ex B centro Excentrici: atque
ita fiet triangulum obliquangulum AR D, in quo notus est angulus BAD verae distantiae Lunae ab Apogae vero: Mangulus ABD, qui est residuus ad semicirculum anguliziu media distantiae Lunae ab Apogaeo vero e cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici, juxta Lansis bergianam hypothesim , lemidiametrorum terrae hoc est partium syc83I, quarum una terrae semidiameter est Ioooo uaque cognoiaeetur latus x intervallum Luna a centro terrae. Nam, Ut Sinus anguli Ad lats Ita Sinu angulis Ad latus
Ad inveniendam disiantiam Luna a vertice visam.
Distantia Luna a ventis visa eruitur ex distantia Luara a vertis vera es intervata
1 M a centro terrae ipsarue ιerra semidiametro.
Sit in adjecto schemate , terrae semidiameter Ba cluseque centrum et ex quo descriptus sit circulus terrae maximus BD r circulus verticalis C EC, per Polum Horizontis , ipsumque Lunae centrum tar ad quod ductis duabus rectis Assi , ex A centro terrae r QUE , ex terrae superficies formatur triangulum obliquangulum B E. In eo nota sunt duo latera. nimirum Assi intervallum Lunae a centro terrae: αλ una terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus A RE, ejusque residuus ad servicirculum C BE qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam, Anne Diqitiae by Orale
134쪽
Est distatia Da vertice visa: AQuam invenire cupiebamus. 3363 11 ro,i3 oo,6 38 333 3 Io, 3 67, 9
Hae addissitur ex data distantia Luna a vertice visa , jussique insimurho , ct ex distantia Poli a vertice , ut secuitur. Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus B GI deleriptus ex centro in Horizon G HI Vertex ν AEquator EHF Polus ejus boreus Cla locus Lunae verus Q visus A. Descendat a verticem , per centrum Lunae Quadrans circuli verticalis B; 4 erit tune distantia Lunae a vertice vera arcus B c: visa B A. Egrediantur item a Polo C, duorum circulorum declinationis portiones ex quibus cerit distantia Lunae a Polo vera transiens per locum Lunae verum ἈωCA distantia Lunae a Polo visa transiens per locum Lunae visum At quam inquirimus. In triangulo obliquangulo ABC , cognita sunt duo latera AB distantia Lunae a vettiee visiaci BC distantia Polliore a vertice in angulus ab iis comprehensus B C Lunae Azimuthum , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem MI. Quar invenietur latus x distantia Lunae via , Polo AEquatoris orco. NamsDiqitiae by Ooste
135쪽
Ad inveniendam dista tiam Lunae aquatoriam a Meridiano visam , ad initium est finem horae data atque inde motum Luna aquatorium visum praedicio temporis intervasto congruentem.
Distantia Luna a Datoria a Meridiano visa obrinetinex nota Luna distanna visa rum a Polo AEquatori , tum a verticenis ex Ae mutho ejusdem.
Repetatur praecedentis Diagrammatis triangulum AR C, in quo nota sunt duo latera diitantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreolam x distantia Lunae visa a vertices cum angulo ABC Eimutho ejusdem Ergo habcbitur angulus ACB, hoc est arcus E distantia Lunae aequatoria a Meridiano vita.
Ad Sinum Ita Sinin Ad Sinum Fuit igitur distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa,hora septima,gr.69- i ortum versus in hora octava grad. si χρ in iliter ortum versus sumque emen ejusdem affectionis, earum differentia fuit motus Lunae horarius aequatorios visus inter septimamri octavam horam, grad. I sis r 4 Quem cognoscere pro
136쪽
Prasu da Observatione Diametri Lunae apparentu inita Lugduni, nochristi 166o: Diei Februarii, bora nona post meridiem.
B initio annorum Christi, ad hanc observationem , numerantur anni Julianius pleni 16 sq: mensis bissextilis unus dies i Q horae sub meridiano Lugdunenis si, sculin proxime praecedenti horae debentur sequentes motus. Anno 166or Die a Februarii.
AEquinoctiorum. Anomalia AEquinoctiorum Prolt haphaeresis Equin.addSolis. Medius motus Solis Anomalia centri Prosthaphaeresis centri addeda Apogati medius motus Apogaei medius aequatus Ancimalia orbis vera 3 36 si Aro Excentricitas solis partium ui akQualium semidiameter Excentrici ei a Coooo. Hora .
Pr investanda Pro haphares Orbis Solis, o loco ejus vero in Ecliptica.
Sit Excentrieus Solis circulus C DE deseriptus excentro Ba ejusque diameter C dita sit centrum terra Ar Solis D: Excentricitas Solis AB. Jungantur autem ΑωD, necnon B duabus rectis, Merit triangulum obliquangulum Assi in cuj iis nota sunt duo latera, BD semidiameter Excentrici Solis Excentricitas. cum angulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis media ab Apogaeo vero Unde cognoscetur angulus AD B, qui est Proiihaphanesis orbis Solis. Nam, Diqitiae by Ooste
137쪽
I AEquinoctio vero es 3 3441 3 3 33 17 3 4 Prosth. orbis Solis addenda et Ss Ergo Sol erat in gradu 6374 6 X. 7 i 8 r X. k Quod nobis erat investigandum.
In adjecto chemate, A est arcus Eclipticae AC arcum AEquatoris in BC arcus circuli declinationis, vel ipsamen Solis declinatio. Hi tres arcus constituunt triangulum i phaericum ac rectangulum ad C, cujus hypotherius ΑΒ cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio verno angulus AC obliquitas Eclipticae grad. 3 o. Quare datur etiam erus Ac distantia Sosis aequatoria ab eodem Equinoctio verno. Nam,
138쪽
Medius motus Lunae a sole 3 o 3 3 18 Anomalia centri Ir 946 Prosthaph centri addenda Io 44 OΑnomalia orbis media a 9 34 3 Anomalia orbis aequata o xa i 3 Excentricitas Lunae partium 86oos, . Qualium semidiameter Excentrici est Coo oo.
Pr inquirenda Prosthaphaeres orbis Luna , se loco ejus vero in orbe proprio.
Inspiciatur hae e figura , quam superius pro orbis Solis Prost naphaeresi , licet in alia dispositione jam delineavimus. 8c in ea triangulum obliquangulum Assi in cujus
nota habemus duo latera , nempe BD Excentrici semiis diametrum Excentricitatem Lunae cum angulo A BO ab iis omprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli Cl in distantiae Lunae mediae ab Apogaeo vero Ideo manifestatur angulus Aia, qui est Prosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,
Prost h. orbis Lunae subtrah. 373α Ergo C in orbe suo erat in gr. i is Quod erat inquirendum.
139쪽
pro iuυestiganda obliquitate orbis Lunae ad Eclipticam.
Ex centro A , describatur circulus B CB, per marcobliquitatis Lunae limites D m in minimae E esitque ΒΑ dimetiens Eclipticae t AG dimeorbis Lunae in obliquitate maxima grad. 1 ε ric ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima gr. .proinde E , vel FG arcus , dictarum obliquitatum differentia scrup ic ejusque semissis IF vel scrup quo intervallo. centro I describaturculus HI Granomalia obliquitatis Lunae, quae peadem est eum nomalia centri Lunae. Numeretur hae ab Di in M, erit igiarcus Fra cognitus , cujus complementim Κ, Sinus I, vel quod facilius Sinus Logarithmicus datur ex proprio Canone, in mensura radii assumpti I rIF est scrup. Ergo dabitur L I, ut infra r subtrahatur L ab arcu obliqui mediae CI; cresiduus erit arcus Q obliquitas Lunae quaesita. Nam, Anno is soci Die a Februarii. Hora . Hora 9.
Ex obliq. media subtrahenda triobliquitas orbis Lunae media ' Ergo obliq orb. I ad Eclipt sv Quae nobis fuerat investiganda.
Medius motus latitud et 3 7 1 3 ι Da Prosth.orbis C subtrahenda 373 a Verus modus latitudinis r. 8 vo S. Pr reducendo Luna Deo ad Eclipticam.
In hac figura in est portio orbis Lunae concentricii Α Ecliptica: QB Lunae latitudo : ex quibus consematur triangulum sphaericum BC rectangulum ad In eo datur hypothenusi x distantia Luna a nodo as dente proximo in orbe suo cum angulo BAC , qui obliquitas viae lunaris ad Eclipticam. Quare noscetur crus ei adjacens AC, est distamia Luna ab eodein nodo ascendente in Eesiptica Nam, Diqiligo by Orale
140쪽
In triangulo rectangulo supra proxime descripto, datur, ut antea, hypothemis A r, angulus B AC. Igitur latere non potest crus ei oppositum BC, latitudo
Pro investigan/ Ascensione recta Lunae , ei que di antia a Metidiano
Sit in adjecta figura , colurus solstitiorum C LI C AEquator tata Polus ejus boreus C r Ecliptica FG i, Polus ejus boreus B. Educantur ab his Polis, per cenistrum Lunae duorum inaximorum circulorum portiones C A secans AEquatorem in I: secans Eelipticam in in eritque distantia Polorum arcus B a latitudo Lunae australis ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali Assi longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia ejus ab initio Arietis KF in 3 distantia ejusdem a principio Cancri m Item Ascens ejusdem recta, arcus AEquatoris Ll, quae quaeritur. In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB Deum angulo ab iis comprehenso A BG, quem mensurat arcus Eclipticae M. Ergo cognoscetur angulus ACB , hoe est distatui Lunae aequatoria a coluro Solstitiorum EI. Nam, Dissiliae by Orale