Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

251쪽

2 36 LIBER II. CAL cutius XII Pro investiganda Obliquitate orbis Luna ad Eclipticam. .

Ex centro A, describatur circulus BCν, per maxima obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E&4 sitque x dimetiens Eclipticae: AG dimetiens orbis Lunae in obliquitate maxima grad. 3 164 EA ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. s O di proinde E. vel FG arcus, dictarum obliquitatum differentia scrup. si ejusque semissis I F, vel IG scrup. 8 : quo intervallo,& centio I defctibatur circulus H FKG anomaliae obliquitatis Lunae,quae planὸ eadem est cum anomalia centci Lunae. Numeretur haec ab Ffferri,in M:erit igitur arcus Fincognitus, cujus complementi H Sinus LI; vel quod tacilius est xsinus Loga. ithinicus datur ex proprio Canone inmensura radii alsumpti I sed IF est scrupulorum : Ergo L dabitur ut insta Subtrahatu LI, ab arca obliquitatis mediae Ca,vi reliduus erit arcus CL. obliquitas Lunae quaesta Nam,

I 3 vel Hora 9.

iEx oblis. media subtrahendum vel obliquitas orbis Lunae media ue

ergo obliq.orb. ad Ecliptica

Quae nobis suetat investiganda.

PROBLEMA Q M. In hac figura,AB est portio orbis Luna concentrici: AC Eclipticae AE B Lunae latitudo : ex quibus consor matur triang tum sphaeticum ABC rectangulum aiu C. In eo datur hypothenus AB distantia Lunae a nocto descendente proximo in Orbe suo , cum angulo LAC, qui est obliquitas viae lunatas ad Eclipticam. . Quar nosce tu crus ti ad accias A C, hoc est dutantia Letnae nodo e cro descindente in Ecliptica Nam Disiliaeum Corale

252쪽

Anno : Die I Januarii.

Hora 9.

Locus C et is inito pria orbita 19 ociora: Ergo locus verus in Ecliptica i 69: LQuem inquiri oportuit.

PROBLEMA SEX Tu M.

In triangulo rectangulo supra proxime descripto, datur,ut antea, hypothenusa AB: dic angulus B AC. Igitur latere non potest crus ei oppositum BC latitudo Lunae. Nam,

Ut Sinus tormAd Sinum Ita Sinus Ad Sinum

' inυ ganda sensione recta Lunae, ejussu distantia a Meridiam

Sit in adiecta figura , Colutus Solstitiorum C LEC: AEquatorita Polus ejus boteus C: Ecliptica FG in Polus esus boreus . Educantur ab his Polis, per centrum Lunae x, duorum maximorum circulorum pollio nec Crisecans AEquatorem in I: QBA secans Eclipticam in Hieritque distantia Polorum arcus BC: latitudo Lunae australis A eiusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia eius ab initio Atietis KFH D distantia esusdem a principio Cancri FH Item Ascenti Busdem recta , arcus AEquatoris Ll, quae

quaeritur.

iangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: uatiis AT cum angulo ab γmprehenso ABC quem mensurat arcus Eclipticae m. Ergo cognoscAEB, hoc est distantia Lunae aequatoria a Coluto Solstitiorum El. Nam,

In triciis comi

253쪽

Horis. Hora IO. I. Sinus totus

Ad Sinum complementi BC Ad Tangentem BD Invento BD, cognoscitur CD.

a. Ut Sinus

Ad Sinum Iia Tangens

stantia Lunae aequatoria a prin-Icipio Capricorni, quam men surat arcus AEquatoris Ea,est Locus Lunae erat tunc in semiis circulo AEquat. Autumnali: Ideo praedictus angulus a tribus tectis est subtrahendus, de te manebit Ascensio tecta Lunae Ascensio tecta Solis Distantia Solis a Metid .aequalesia

Resumatu etiangulum sphaericum BC figurae praecedentis , in quo dantur dno anguli , nempe A BG, qui est distantia Lunae Coluto Solstitiolum secundurn Eclipticam: distantia Lunae ab eodem Coturo aequatori cum latererat distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo Igitur manifestabitu latus G distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam, Digitia i Coosl

254쪽

Hora 9. Hora Io. vi Sinus M a sinum Ita Sinus

ACBARABC

stitueramus.

Ad eun credam distantiam Luna a retice.

PROBLEMA No Nu M.

Sit in adjecto Diagrammate meridianus circulus CGIC deseriptus ex centro H: Horizon GHI: vertex C: Equato EHF: Polus ejus boreus B. Educantur tam a vertice C, qu Ima Polo AEquatoris B, per centra Lunae Α,duorum maximorum circulorum arcus: C secaris Horizontem in K:ωBA secans AEquatorem initeritque etiangulum obliquangulum ABC,in quo datur latus in distantia Post borei a vertice: datus Aa distantia Luna a Polo F qiratoris boreor cu angulo ABC distantia Luna a Meridiano aequatoria, quam mensuratricus Equatoris EL. ate innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam, I. Ut Sinus totus Ad Sinum complementi ABCIta Tanesns A BAdfauentem BD Iovento BD, cognoscitu CD. a. Ut Sinus eomplementi B DAd Sinum complementi C DIta Sinus complementa Ai

255쪽

In triangulo Am C proxime praecedentis figiatae, noti est latus AC distantia Lunae a vertice .latus AB distantia Lunae a Polo AEquatoris boteoci cum angulo At distantia Lunae a Meridiano aequatoria unde manifesta ut angulus ACB Azim ullium Lunae , hoc est distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem, arcus Κ. I.

Nams

Hora 9. Nota Io.

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjuncta figura . Excentricus Lunae circulus CDC descriptus ex centroici eiusque diameter C ruta Sit centrum terrae A Lunaei:& Apogatum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duae rectae D, exin centro terrae: dc BD , exi centro Excentricidia que ita fiet triangulum obliquanguIum BD , in quo notus est angulus B AD verae distantiae Lunae ab Apogaeo vero sok angulus ABD, qui est te siduus ad semi-cticulum anguli CBD mediae distantia Lunae ab Apogaeo vero: cum latere BD intervallo Lunae a centro cum rici partim 1 833, quarum lina retrae semidiatet est io o. Itaque cognoscetur latus D intervallum Lunae a centro tersae.

Nams

256쪽

Ad inveniendam distantiam Luna a vertice visam.

PROBLEMA Duo DECIMu M.

Sit in adiecto schemate , terrae semidiameter Brejusque centrum A: ex quo descriptus iit circulus et-ra maximus B Di δε circulus verticalis C E per Polum Horizontis G, ipsumque Luna centrum E ad quod ductis duabus rectis ex A centro terrae 6 BE , ex B terrae superficie ; formatur triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latera ist-mitum ΑΕ intervallum Lunae a centro teciae Buna terra semidiameteris cum angulo B AE ab iis coma prehens , qui est angulus distantiae Lunae a veiticem verae. Quare manifestabitur angulus ABE , eiusque e-sidinis ad semicirculum CBE , qui est distantia Luxue a vertico visa. Nam .

Ut summa terιιm Ad disserentiam eorum Ita Tangens dimidia summa ani pulorum gnotorum

Quam invenire cupiebamus.

257쪽

Sit in apposito Diagrammate , Metidianus circulus BGI descii plus ex centro in Horizon GHi vertexi: AEquator H Polus ejus boreus C locus Lunae vetus K de visus A. Descendat a vertice B , per centrum Lunae Κ, Quadris circuli verticalis ΒΚM Metit uocdistantia Lunae a vertice veta arcus ΒΚ:& visa BA. Egrediantur item 1 Polo 4 duotum circuloru declinationis portiones; ex quibus Κ.etit distantia Lunae a Polo veta transiens per locum Lunae verum K:N CA distantia Lum a Polo visa tiansiens per locum Lunae visum quam inquirimus. In triangulo obliquangulo AB C, cognita sunt duo lateta in B distantis Lunae avertice uisaci BC distantia Poli ore a vertice s& angulus ab iis comprehensus A MIAzimuthum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem L. Quate invenietu latus. C. distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boreo. Nam.

Hora 9. Hora IO. I. Ut Sinus aus

Ad sinum complementi AC 73 7 37 ',HIs Pillantiae Lunae visae a Polo AEquatoris boteo Quam cognosceresit animus.

258쪽

Ad inveniendam distantiam Luna aquatoriam a ZMeridiano visam , ad initium se finem hora datari atque inde motum Luna aequatormmissum praedicto temporis inoervallo congruenIem.

Repetatur praxedentis Diagrammatis triangulum AB;in quo nota sunt duo lat ra distantia Lunae visa a Polo AEquatotis boteoci rara distantia Lunae visa λvertices cum angulo ABC Arimutho ejusdem Ecgo habebitur angulus CB, hoc est arcus Ea distantia Lunae aequatotia a Meridiano risi Nam,

Anno 166 : Die a Januarii.

situm erat. . f

259쪽

CALCULUS DECIMUS TERTIUS.

'o decimatertia Observatione Diametri Luna a parentu Uιtuta Lugduni, Anno Christi I 66 riae ix fantiartici hora a&νά pou meridiem. AB initio annorum Christi,ad hanc observationem , sunt anni uliani pleni 66o

dies Q horae sub Meridiano Lugdunensiaci cui & proxime sequenti horae de bentur hi motus.

. . .

inueliganda Pr baphaeresi orbis Soli , es loco rim vera in Ecliptita.

Sit Excentricus Solis circulus C DI C descriptus excentro B, eiusque diameter Cassi Ut centrum tetiae 4 Solis D, WExcentricitas Solis AB, Jungantur autem Α, in nec non Bin D duabus rectis, erit triangulum obliquangulum ABD, cujus nota sunt duo lateta λBD lemidiameter Excentrici, dein Solis Excentricitas, cum angulo ABD ab iis comprehens , qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Apogaeo vero. Unde cognoscetur angulus ADB qui est Prosthaphaeresis orbis Solis. Nam,

260쪽

Hor 8. Hora 9. Ur summa latre mAd disserentiam estrum

Ira Tangans dimidia summa an. gulorum ignotorum Ad Tanfamem dimidia disse rentia eorumdem Horum angulorum disserentia est Prosthaphael orbis Solis

Medius motus Solis ab ra tri ut Equinoctio vero F 34 3 33Ptost h. this Solis addenda 36s o Ergo Sol erat in gradu α ιι 2943 h Quod nobis erat inquirendum.

In adjecto schemate, A B est at cus Eclipticae AC arcus AEquatoris etc BC arcus circuli declinationis , vel ipsa me Solis declinatio. Hi tres arcus constitvunt triagulum sphaericum ABC is tectangulum ad C, cujus hypothenus AB cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio vernali δε angulus BAC obli- qisitas Eclipticae grad. 23 36. Qi ate datur etiam ctus AC distantia Solis aequatoria ab eodem AEquinoctio vel nati. Nam

Ergo Ascensio recta solis i98 2 7 ρD Quam obtinete cupiebamus.

vi Sinus totvi Ad Sinum complementi Ira Tangens Ad Tangentem