Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

발행: 1670년

분량: 473페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

261쪽

Luna.

Medius motus Lunae a sole Anomalia centri Plosthaph centii addenda Anomalia orbis media Anomalia orbis aequatae Excentricitas Lunae partium 86ias, Qualium semidiametet Excentrici est Io o .

' inquirenda rasthapharsi orbis Luna , o GH in orbe proprio.

PROBLEMA TERTIu M.

Inspiciatur haec figura quam superius pro orbis sol. Prosthaphaeres , licet in alia dispositione jam delineavimus , crinae diangulum obliquangulum ABD. cujus nota habemus duo latet , nempe BD Excentrici semidiametrum de AB Excentricitatem Lunae; cum angulo ABD ab iis comprehens, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunam ab Apogaeo vero Ide,manisestatu angulus MD B, qui est Plosthaphaeresis orbis Lunae. Nam, ut summa laterum Ad disserentiam eorum D. Tangens dimidia summa an a fautorum ignotorum II Ad Tangentem dimidia dissere ira eorumdem II Hotum ang.dit est ProsLotb is a Medius motus Lunae ab AE Sex. tris quinoctio veto I 18 Prosth. orbis Lunae addenda a

Ergo is in orbe suo erat in gr. Quyd nobis erat inquitendum.

7, 3.

262쪽

L1 aER II. CALCu Lus XIII. Pro investiganda obliquitate orbis Luna ad Eclipticam.

Ex centro A, describatur circulus BC , per maximae obliquitatis Lunae limites Din G:& minimae E&4 sitque B AG dimetiens Eclipticae dimetiens Orbis Lunae in obliquitate maxima grad. 3 6 EAF ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima grad. s O Wprom de E. et vel FG arcus, dictarum obliquitatum differentia scrup. σι ejusque semissis I F, vel IGsclup. 8 quo intervallo,& centio I describatur circulus HIR G anomaliae obliquitatis Lunae,qigae planε eadem est cum anomalia centri Lunar. Nn- meretur haec ab D in Q erit igitur arcus m cognitus, cujus complementi MAE, Sinus Li vel quod facilius est Simis Logarithmicus datur ex proprio Canone in mensura radii assumpti ID sed IF est i scrupulo tum : Ergo L da bitur , ut insta Subtrahatur L I, ab arcu obliquitatis mediae Ca,in residuus erit arcus CL obliquitas Lunae quae uin Nam,

Hor 8. Hora 9.

vel vel

Luna

Pro educendo Luna Deo ad Eclipticam. PROBLEMA Muci ora M. In hac figura,AB est portio orbis Lunae eoneentrici: AC Eclipticae: AEC Lunae latitudo : ex quibus conformatur Rriangulum sphaeticum AB rectangulurn ad C. In eo datur hypoth nusa AB distantia Lunae a nodo ascendente proximo in orbe suo; eum an ulo BAC, qui est obliquitas viae lunatis ad Eclipti eam. Quare noscetur tus es alacens AC hoc est distantia; eodem ascendente in Ecliptica Nam Q.

263쪽

v Siniti totvi Ad Sinum complementi Ita Tangens Ad Tangentem Differ loci veri Lunae in orbe

suo, in Ecliptica . addenda Quia Luna insequitur nodum cendentem. Locus I verus in propria orbitas Ergo locus is vetus in Ecliptica LQuem inquit oportuit.

Pro in υestanda Ascensione recta Luna, es 4 distantia a Meridiano

Sit in adjecta figura , Colutus Solstitiorum C LEGAEquator LE: Polus ejus boteus C: Ecliptica FG in Pinlus ejus boteus B. Educantu ab his Polis, per centrum Lunae A, duorum maximotum circulorum portiones LCA secans AEquatorem in I: secans Eclii tiram in cieritque distantia Polorum arcus BC latitudo Luna australis HA ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali AB longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia eius ab initio Arietis KFH in distantia ejusdem a principio Cancti FH Item Ascensio ejusdem tecta , arcus AEquatoris KLI, quae

quaeritur.

In triangulo obliquangulo ABC, norum est latus BC:in latus AB Dcum ansul abii, comprehenso ABC. quem menstrat arcus Eclipticaea H. Ergo cognoscetiit angulus ACB, hoc est distantia Lunae aequatoria a Coluto Solstitiorum EI. Nam,

264쪽

Tangentem Dia

2. Ut Sinus D

stantia Lunae aequa tota a prin-9cipio Capricorni, quam men-

Locus Lunae erat tunc in semicirculo AEquata Autumnalici Ideo Ps dictius angulus a tribus tectis est subtrahendus , Qtemanebit r. Ascensio recta Lunae I 2IΑscensio tecta Solis 198 Distantia Solis a Metid .aquatoria Iao Inde Ascensio recta Meridiani SEt distatia Lunae a Merid. aeqimi 63 2 3 Ottuisses. Quae nobis fuit investiganda.

Pro oblinenda distantia Luna a Polo GEquatoris.

PROBLEMA OCTAVu M.

Resumatur triangulum sphaericum ac gurae praecedentis, in quo dantur duci anguli , nempe ABC qui est distantia Lunae a Colurci Solstitiolum secundum Eclipticam distantia Lunae ab eodem Coturo aequatotis cum latete a distantis ejusdem a Polo Eclipticae boreo. Igitui mauit testabitu latus C distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam, MinDisitia 'ν Orale

265쪽

LIBER II. CA L cu Lus XIII Anno 166i Discis ianuarii.

stitueramus.

Ad cognoscendam distantiam Luna a vertice.

PROB L E M A. M. Sit in adjecto Diagrammate meridianus inculus CGIC descriptus ex centrom: Horizon GHI: Vertex C AEquato EHF:ωPolus ejus boreus B. Educantur tam a vertice , quam a Polo AEquatoris B, per centru Lunae Α,duorum maximorum circulorum arcus; C secans Horizontem in Κ:&BA secans AEquatorem inireritque uiangulum obliquangulum ABC,in quo datur latus BC distantia Poli bolet a vertice: datus ΑΒ distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo rcu angulo ABC distantia Lunae a Meridiano aequatoria, quam mensurat arcus Equatoris EL.Quare innotescet latus AC distantia Lunae a vertice. Nam,

266쪽

L BE R II CALCuius XIII.

Pro inquirendo Luna Aramutho.

PROBLEMA DECIMu M.

In triangulo ABC proxim praecedentis figurae,norum est latus AC distantia Lunae a vettiee:& latus' distantia Lunae a Polo AEquatotis holeo risum angulo ABC distantin Lunae , Meridiano aequatoria. Unde manifestatur angulus ACB Aetimuthum Lunae, hoc est distantia ejus a Meridiano secundam Horizontem , arcus I.

Naina

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjuncta figura , Exeantricus Lunae circulus CD des craptus ex centro eiusque diameter Cia Sit centium terrae A Lunaei:& Apogaeum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duce rectae Dex A centro tetrae BD , exi centro Excentrici Latque ita fiet triangulum obliquangulum BD in quo notus est angulus BAD verae distantiae Lunae ab Apogaeo vero' angulus AbD, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantia Lunae ab Apogaeo vero cum latere BD intervallo Lunae a centro Ex- .. Rx icis partium P qu.uum una terrae semidia-

267쪽

LIBER. II CA L cutus XIII. Aum i 66L: Die is ianuarii.

intervallum Lunae a centro terti Quod nobis fuerat investigandum.

Sit in adjecto schemate , terrae semidiameter ABFejusque centrum A: ex quo descriptus sit circulus et-rae maximus BD s& circulus verticalis C E G, pedi Polum Horizontis C , ipsumque Lunae centrum E ad quod ductis duabus rectis ex A centro geriae rQBE , ex B terrae superficie ; ormator triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latera ii- miro x intervallum Lunae a centro terrae Buna terrae semidiameter: cum angulo ΑΕ ab iis comprehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus ABE , ejusque te-siduus ad semicitculum CBE , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam,

UisAmma laterum Ad disserentiam eorum Iia Tangeni dimidia summa an imi pulorum ignotorum θAd Granstentem dimidia diftferentia eorumdem 18 Hoetu ang.summa inane. ABE I 8 Hu, usque residuus ac semi

circulum BE I st distantia Lu b vertice visa;

Quam invenire cupiebamus, Disiligo b Corali

268쪽

PROBLEMA. DESIMuM TERT Iu M. Sit in apposito Diagrammate meridianus circulus BGI descriptus ex centro H : Horizon GHI vertexi: AEquator HS Polus ejus boreus C locus Lunae vetus K Qvisus A. Descendat a vertices , per centrum Lunae Κ, Quadrans circuli verticalis ΒΚM,4 erit tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:& vitai A. Egrediantur item a Polo a duorum circulo tu declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo vera

transiens per locum Lunae verum Κ:& CA distant Polo visa tantieusPet locum Lunae visum Aci quam inquirimus. In t iangulo obliquangulo AB a cognita sunt duo latera in B distantis Luna, avertice visaci BC distantia Poli borei a vertice: angulus ab iis comprehensus A B Arimu thum Lunae , seu distantia ejus a Meridiano secundum Horizontem I. Quate invenietui latus A C distantia Lunae visa a Polo AEquatoris boteo. Nam, A o 166 r Dis L ianuarn.

a. Ut Aa Sinum complementi Ud Sinum complementi

269쪽

P Rcia LEMA DECIMuMQuARTu M. Repetatur praecedentis Diagrammatis triangulum ABC,in quo nota sunt duo latera in distantia Lunae visa a Polo AEquatoris ore et in B distantia Lunae visa avertices cum angulo ABC Aetii tho ejusdem. Ergo habebitu angulus Aca hoc est aris Ea distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa. Nam .,

Hota 8. Hora 9.

I9,86673, 649 3 A s,88ΙΟΙ,17 Fuit igitur distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa, hora octava,ge. 6 7 36 otium versus in hora non , grad. 49 o 3 is ' similiter Ortum versus : Cumque ellent ejusdem attrectionis , earum differentia erat motus Lunae horarius aequatorius visus, inter octavamin nonam horam, gr. 44 3s' ' Quem cognoseeteilopo

270쪽

LIBER II. At cuius XIIII.

CALCULUS DECIMUS QUARTUS.

AB initio annorum Chelmad hanc observationem furit anni Juliani pleni ita rinenses communes septem et dicca chorae subMeridiano Lugdunensi ii cui proxime sequenti horae debentur hi motus. Anno itai Dio 8 Septemseu. .

Hora II.

εγε uinositorum. Αnomalia Aquinoctiorum Prosthaphaeresis Equin addSolu 'Medius motus Solis Anomalia centrIProsthaphaeresis centri addeda Apogari medius motus Apogaei medius aequatus M Omalia orbis vera S Excentricitas Solis partium

Hora no

Sit Excentricus Solis circulus C DEC descriptus ex centro B ejusque diameter C B ta se centrum tetiae Α Solis in de Excentricitas Solis AB, Jungantur autem de , nec non duabu&rechis, erit triangulum obliquangulum ABD, cujus nota sunt duo lateta; BD semidiameter Excentrici, in solis Excentricitas, cum angulo ABD ab iis comptehenso, qui est residuua ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Apogaeo vero. Unde cognoscetur angulus ADB; qui est Prosthaphaeresis olbis Solis. Nam,

SEARCH

MENU NAVIGATION