장음표시 사용
11쪽
tatem, non tam ex animo Vera praedicare, quam auriabus tuis dare,&gratiam aucupari tuam Videar. Pr . terea tu is es, qui laudes tuas aspernaris, & qui virtute ipsa duceris, & tum demum existimas satis te glorio sum esse, atq; beatum, cum sicuti facis, S maiorum tuorum gloriam aemulatus,&praeclarissimorum hominum insistens vestigijs, nihil nisi cum s imma vi tute , ac pietate coniunctum geris: Quae me reS Vnae, vel praecipue impulit vehementer, haec ad te, ALEXANDER, aliquando ut mitterem: scd haec hactenus . Equidem sui de hisce libellis aliquid dicam)vetustissimi Authores, & Autolycus est, & Theodosius , & digni maxime, qui tandem in manus studiosorum peruenianta: Nam cum adolescens Mauro-lIci vellionem ex arabico fota te derivatam nactuS es.sem, in eaq; & figuras, & demonstrationes etiam deesse viderem, tanta mihi incessit illo tempore graecum exemplar perlegendi cupiditas, quo Neapoli sorte carebam, Romae esse in Vaticana Bibliotheca auditione cognoram, ut non multo post tempore ad Vrbem me ipse contulerim : cum vero me Illustrissimus Gulielmus Sirletus Cardinalis, cuius innumerabiles, & singulares virtutes notae sunt,&nostris,&eX-teris gentibus, cohoptatum in suorum domestico rum numerum,& sustentaret benigne,& mea fouere: studia,&illa,qua praeditus erat, haeroica magnitudine animi, complecteretur, omne illud tempus, quo mi
hi frui per illum in otio licebat, in optimis studijs,
12쪽
non in desidia, terendum arbitrabar. Igitur nos,quid in Autolyco, quid item in Theodosio, quos tibi nunc Authores mittimus, atq; dicam us,praestiterimus, studiosi omnes intelligent: Afferet une dubio Autolycus , Euclidis Phaenomenis, quae ad Astronomia scientiam iaciunt fundamenta, multum adiumenti: Ambo autem grauissimis huius scientiς ceteris authoribus non parum deseruient, studiosis vero tantam,& utilitatem,& iucunditatem sunt allaturi, quantam
scribere non necesse arbitramur, legendo tamen omnes experientur: Interim, ALEXANDER, peto abs te, munus hoc meum , licet exiguum, animo tamen magno accipias lubentissime: dc quo, te rogo etiam,atq; ctiam, ex animo statuas meo, atque decemnas, & sic exulimes, no minis tui adeo me cupidum,&studiosum csse, ut laudes tuas, tuorumq; omnium Vel oratione cclebrando, vel scriptis quo ad eius facere licebit) illustrando, numquam sim praetermissurus. Vale, & sicuti facis, haec studia, quae nuncupantur,quibus nihil est vel praeclarius, vel excellei titis, meque ipsum etiam Complecti perge. Romae,
13쪽
N Autolyco, & Theodosio id a nobis susceptum est
laboris. Principio, Graecum exemplar nostrum ma nuscriptum cum omnibus exemplaribus graecis manu scriptis, antiquissimis illis quidem quinque, quae asseruantur in Vaticana Bibliotheca, quorum mihi copiam meo arbitratu semper secit humanis sim iis vir Federicus Ralnaldus, Vaticanae custos, diligentisiime contuli. Scholia omnia, veluti Apes summos flores, ex illis, in quibus sparsim essent posita, decerpsimus, & in nostram Autolyci.& Theodosij versionem transtulimus. Quamquam aliqua sint fortas se, quae aliena prorsus videantur,tamen nos in hoc peccare maluimus, quam committere,ut diligentia nostra desiderari possit, si quid fuisset praetermissum:Omnia ut videre licebit, suis apte locis collocanda curauimus.Tu,lector,nunc iudicato. Non dubito quidem, quin hi duo libelli studiosis huiusce scientiae utilitatis simul,& iucunditatis multum sint allaturi: Ae nescio, quo pacto acciderit,ut tam diu in tenebris ignoti latuerint. Tantam ne esse, Bone Deus, in hominibus vecordiam, ut de bonis authoribus, & antiquis nihil omnino laborenti Ego vero, vel hoc tantum nomine gratiam summam a studiosis me initurum spero,quod tandem aliquando hos verὰ aureos libellos e tenebris vi dicarim: Nec te ignorare volo lector, blaurolyci editionem,quam ille ex Arabico fonte naustam, nobis tradidi sinumero Propositionum cum nostro Autolyco, de Theodosio conuenire, propterea id in margine minime annotauimus: Verba tamen interdum,& sensum eius versionis cum nostra ex graeco fonte derivata minime congruere, quod quidem nos etiam in margine libri annotare voluimus, & facile videre licet in
tribus Postremis Theodosj de Habitationibus Propositionibus,in quibus scholia Maurolyci minime adscripsimus, quod nihil cum versione
nostra haberent commune. Vt autem nihil omitteremus,Maurolyci harum trium cui dixi Propositionum una cum eiusdem scholijs ver sionem quoque addere voluimus: Ceterum, fguras magna ex parte mutauimus; Quid nos praestiterimus, cum graeca horum librorume emplaria edemus, omnes intelligent. Interim a nobis expecta in hoc genere, hos etiam authorcs,quos partim inchoatos, partim absolu-xQ Plane apud nos habemus,scilicet Autolyci de vario ortu,& occasu Astro
14쪽
Astrorum Inerrantium libros duos: Theodosii Tripolitae de Diebus,& Noctibus libros item duos: Barlaam Monachi Logisti cs,libros
sex. Heronis Alexandrini Geometrumenωn, librum, in quo Practica Geometria continetur, utilem valde futurum ijs, qui Agrimens res,& Vulgo Tabulari j dicuntur. Heronis praeterea Luclides Phaenomena,& Data etia,quae quidem etsi a Zamberto Veneto olim latinitate donata in manus hominum venerunt, ita tamen m
casunt,atq; mutila,ut intelligi,nis magno cum labore,vix possint. In his omnibus authoribus omni studio laborabimus,ut,& scholijs, & figuris optimis ornati prodeant in lucem : In Datis autem doctissima scholia Io. Pauli Vernationis,Praeceptoris mei, apponemus, quae Omnem Datorum scientiam explicant, atq; illustrant: Vir quidem hic di uinitate quadam ingenij ornatus, omnium hominum doctissimorum testimonio, non in disciplinis Mathematicis tantum, in quibus prin cipem locum obtinet, sed in omnibus alijs scientijs, maxime excellit: Cuius scripta in Totum Archimedem, Apollonium,Serenum, Euclidem, Ptolemaeu,ceterosque huius generis grauissimos authores, qui vir sit,& quantus, facile declarabunt: Denique in Theodosio,illud,Trip li Ne,verbum,etsi nec Vaticana exemplaria Frsca haberent, nec Mauro lyciis in sua editione usurparit,quia tamen in editione Io. Pens Mathematici,Trium Sphqricorum Theodosij librorum videmus suisse additum, nos quoque retinere,nec abi jcere voluimus : Illud etiam scias velim, in Propolitionibus, quas adduximus, iccitatiimus in his duobus nostris libellis,ex Theodosj Tripolitae libris Sphaericorum,exemplar graecum,& Io. Penae Versionem,non Maurolyci, quae ex Arabico d sumpta est,nos fuisse sequutos.Tu, lector, Vale,& his interim seuere, dum cetera maiora edemus: Neq; hoc reticendum existimo,me ad horum librorum editionem accinxisse, Admodum Illustris viri Octaui ni Brancacij Patrici j Neapolitant,meorum studiorum nutoris', ac de- sensoris,summo praediti ingenio,de me omni tempore benemeriti,singularibus, & corporis & animi dotibus ornati , adhortatione omnino
15쪽
IOSEPHO. AURIA. NEAPOLITANO. INTERPREΤE HYPOTHESES.
AEquabiliter puncta ferri dicuntur, quaecunq; tepore aequali,& aequales magnitudines,& etiam similes percurrunt.1 I. Si vero in aliqua linea delatum aequabiliter aliquod punctum, Aduas praeterierit lineas, tempus ad tempus id, quo punctum utramque pertransit lineamJandem habebit rationem, quam linea ad lineam. . Scholium ex Maurolyco. Hoc est,peracta spatia temporibus proportionalia sunt. APROPOSITIO. PRIMA.S I sphaera circa suum proprium axem volvatur aequabiliter,omnia puncta, quae sitnt in sphaerae superficie,pr ter ea,quae stat in axe,circulos describent parallelos, eosdecum sipnarra polos habentes, quin etiam axi rectos.
Sit sphaera, cuius axis esto A B recta linea, poli autem ipsius sint 'A, & B puncta: & volvatur aequabiliter circa A B suum propriuaxem. Dico, quod omnia puncta,quae sunt in sphaerae superficie, praeter ea,quae sunt in axe,circulos describent parallelos, eosdem B cum
16쪽
cum sphaera polos habentes, quin etiam axi rectos sumatur in sphaerae superficie punctum aliquod C, atq; ab ipso C ad rectam lineam AB perpendicularis ducatur CD : & producatur per A,& B polos,& rectam lineam CD, planum, faciet nimirum sectionem,circulum: sit vero talis circuli' semicirculus ACB: Iam si
manente AB recta linea,circumductus semicirculus eodem rursus redierit, unde ferri cepit, circumagelut simul etiam cum eo & recta
linea CD per omnem semicirculi ACB reuolutione, semper quidem manens ip- I l rsi AB ad angulos rectoS, ac describet circulum in sphaera, cuius centru erit D punctum: centro autem ducta DC, ad angulos existit rectos AB axi,propterea quod ipsa CD semper quidem permansit ipsi AB ad anguloς rectos: & manifestum est,qubd A,& B puncta,poli erunt circuli descripti, quandoquidem a centro sphaerae perpendicularis ducta fuit AB,& producta etiam usq; ad sphaerae superficiem. Similiter demonstrabitur, quod omnia alia puncta, uae sunt in sphaerae superficie,praeter ea, quae sint in axe,circulos escribent ipsi AB axi ad angulos rectos,eosdem cum sphaera polos habentes: At qui sunt in sphaera circuli circa eosdem p Ios, hi paralleli circuli sunt: Omnia igitur puncta, quae sunt in sphaerae superficie,praeter ea,quae sunt in axe, circulos describent parallelos, eosdem cum sphaera polos habentes, quin etiam axi
Schol. ex Maurolyco. Nani tales circuli describuntur per rectas a punctis ad axem, super quo sphaera mouetur,perpendiculares,& ideo per 8.Theodosij i . Sphaericorum habent dictum axem communem,& polos communes : & per a. Theod. a. Sphςr. sunt inuicem paralleli.
17쪽
ΡROPOSITIO II. 1; I sphaera aequabiliter volvatur circa suu proprium axe, Aomnia puncta, quae sunt in sphaerae superficie, aequali temporis spatio similes parallelorum circulorum, in quibus feruntur, circumferentias percurrent. Voluatur sphaera aequabiliter circa suum proprium axem AB:
Poli autem sphaerς sint A, & B puncta: & sumantur in sphans superficie puncta qusdam C,& D. Dico quod C,& D puncta squali temporis spatio. similes circumferentias Parallelorum circulorum,in quibus feruntur,praeteribunt. Sint autem circuli paralleli CE,& DF,in quibus punetii C& D serantur: & producatur planum per AB rectam lineam,& C punctum, faciet certe in sphaera Iectionem circulum, cuius quidem circuli sit semicirculus ACB, i. Theodi per D punctu, vel non ac primum transeat, sitq; Di NAUDB semicirculus, qui in sphaerae reuolutione simul etiam moueatur,& positionem habeat veluti AEFB: Qusniam aute in sphaera sunt circuli paralleli CE, α DF, & per ipsoru polos maximi circuli ABDC , &ABFE sunt descripti circumferentia igitur C E sitnilis est circumserentiae DF. Diaco iam,qubd aequali tempore punctum C ad E, atq; Dad punctum F accedit: si verb non; si si fieri potest,ut eodem teporis patio ptinetiam C ad E, atq; D ad G punctium perueniat. opnarra igitur circumuoluta,quando punetiam C ad E accesserit, G perueniet,& semicirculus ACDB positionem habe hyp Dit LEGB: Et quoniam uterq; circulus ABFE,& ABGE mari φήμmis circulus est: Recta linea igitur a puncto A ad punetiam E c
iuncta sphaeret diametrus est i sed AB recta linea est etiam sphaeret
18쪽
diametrus: quare absurdum sequitur: non igitur squali tempore punctum C ad E,atq; D ad G accedit: Similiter iam demonstrabitur, quod ad nullum aliud punctum,prsterquam ad punctum saccedit. Rursus iam semicirculus, qui per A,& B trantibat,& puncium C, no transeat per D punctum, sed per Η, ut se habet in secunda delineatione:sitque circulus P DF parallelus, in quo II puctu
ferentiar C E similis ipsa Vt osten- HGt sed & circumserentia hum sciti CE ipsi DF similis est: ergo&HG ipsi DF similis etiaest: & sunt eiuslem circuli
cuserentia HG aequalis est C circumferentiae DF: Aequali igitur tempore punctum H ad G ve ut osten- niet,atq; D ad F accedet: sed quo tempore punctum D ad F pe sum suit, uenit, eodem tempore punctum C ad E accedit. Aequali igitur tempore punctum C ad E,& H ad G perueniet. Schol. ex Mauroly. A Nam si duo puncta sint in eodem parallelo. constat proposituper assumptam in principio hypothesim,sin autem in diuersis p x . rallelis, constabit propositum, adducta i o.secundi Sphaericorum
Thedosij. PROPOSIΤΙΟ III. ACI sphaera aequabiliter volvatur circa fisum proprium aXem,quas circumferentias puncta quaedam parallelorum circulorum,in quibus seruntur, aequali tempore pra teribunt , illae similes sunt.
Sit sphaera cuius axis esto AB recta linea,poli autem sint A,&B puncta,& sumantur in sphaers superficie pucta qusdam C,& D:
sintq; paralleli circuli CE,& DF,in quibus puncta C,S D sera
19쪽
tur: ac tempore aequali punctum C pertranseat circumferentiamCE,& D circumferentiam DF. Dico, quod circumserentia CE similis est circumserentiae DF:si vero non est similis circumferen
circumferentia similis ci cumferentis DG:squali igitur tempore puctum C cir cumserentiam CE,& D circumferetiam DG deambulat: verum pquali tempore punctum C circumferentia
DF. Quare tempore squali punctum D circumferentia DF percurrit, & etiam linsam D G: &sunt eiusde ci culi circumserentiae: squalis igitur est circuserentia DG ipsi DF, minor maiori, quod esse non potest Non igitur similis est circumferentia CE ipsi DG: simili modo iam demonstrabitur, quod nuLIar aliae similis est, quam ipsi DF: Circumferentia igitur CE sim lis est DF circumferentiar: Quare &c. Schol. ex Mauroly. Haec est couersa praecedentis, &couerso modo demonstratur.
PROPOSITIO IIII. S I in sphaera maximus circulus manens,& axi existens ad angulos rectos. diuiserit sphaerae occultum hemisphaerium ab apparente, circumuoluta sphaera circa suum Pro prium axem, nullum eorum punctorum, quae sunt in sphς superficie, aut orietur, aut occidet ; Verum quae sunt in Hemisphaerio apparente, semper apparent, quae autem in
Occulto, semper occulta sunt astra. In sphaera quidem circulus AB manens, & axi existens ad ansulos rectos,dirimat quod apparet sphaerae ab eo, quod occuli
20쪽
tur. Dico,quod splina circa luum proprium mem circumuol ta,nullum eorum punctorum, quae sunt in sphaerae superficie, aut Orietur, aut occidet. Sumatur in sphaerae superficie punctum aliquod C, sitque circulus parallelus CD, in quo C punctum feratur: Circulus igitur CD axi cst ad angulos rectos:verum est AB circulus etiam axi ad angulos rectos: quare circulus
CD parallelus est circulo AB. Si igitur punctum C
lus CD horigonti coibit AB, quod est absurdum : ei namq; parallelus est: Non . igitur punctum C aut oritur, aut occidit. Similiter i in demonstrabitur, quod omnia alia puncta, quae sunt in sph*ra; silperficie. neq; Orientur,neq; occident: versi in quae sunt in hemisphaerio apparente,semper erunt in apparente, uus contra in occulto, semper erunt in Occulto. Schol. ex Mauroly. Nam talis circulus manens est communis limes talium hemis-phsriorum per primam huius) puncta singula suos seorsum parallelos semper in alterutro hemisphqriorum describent.
PROPOSITIO V.CI per sphaerae polos circulus manens, diuiserit apparens ab eo, quod occultatur,omnia puncta, quς sunt in sphetrae superficie, ipsa circumuoluta,& orientui,& occiden t.aCtempore ςquali supra horizonte, & sub horizonte feretur.
Circulus quidem ABC per sph re polos manens, dirimat apparens,& non apparens sphaerς. Dico, quod reuoluta sphrra, omnia puncta, quriunt in sphsrs superficie, in ipsa reuolutione α& orientur,& occident. Sit namq; in sphsrs superficie unctui