장음표시 사용
31쪽
Axiomata pluribus entibus, quae differt ab vinitate numerica in eo qud diuus homo non est unicus homo at ratio hominis estina . unica. Multitudo vero opponitur unitati numeracae, tametsi ab unitate Rationis habeat unitatem Multitudo enim est na,& plures illa plura, quae conueniunt in una ratione communi sunt una multitudo De cena boues, licet sint plures sunt tamen una multitudo, propter unita tem rationis, in qua conueniunt singula indiuidua multitudinis illius; quibus si addas totidem ues , hae nequaquam spectant ad priorem multitudinem, eo quod oves non communicent in ratione bouis: Verum quatenus communicant in ratione animalis,cx decem bouibus, tot jdemque ovibus integraturina multitudo animalium. Vt vero Enti uno nil potest addi aut detrahi salua nitate, sic videtur conditionem multitudinis esse oppo fitam conditioni unitatis, nimirum, non consistit multitudo, si ei nequeas de ad dei es, ab ea
Hinc quaestio de multitudine infinita virum sit possibili. intelligibilia, qta quia passim iripit dum per uestigamus occultam verita rem, eam hoc loco definire volo ex ratione entis assignata Scito igitur, Theophile, in intelligibilitatem esse duplicem Una respicit imperfectionem intelligentis puta quadraturam circuli, quam nos homines ignoramus, tametsi Angelus Fortassis eam intelligat Altera est absolura, puta triangulum redii lineum,habens tres angulos Maiores duobus
rectis: Haec enim figura est impossibilis, consequenter est absolute in intelligibilis. Impossibilitas non infertur ex in intelligibilitate respectiua , sed ex in intelligibilitate absoluta Est igitur quaestio, utrum Multitudo infinita sit pollibilis ξSatie infinitudo Multitudinis. v. hominum, foret impossibilis, si
non ex stat agens qui habeat virtutem inexhauribilem generandi, vel quomodolibet alit ei esticiendi homines. At vero tametsi principium
effectivum hommum, quod si Faecunditatis inconsumptibilis existat, dubitatur adhuc, an multitudo infinita sit possibilis8 Sed non soluo quaestionem, nisi exponam prius multiplicem in fi
nitudinem, quatenus notem illam, de qua quaeritur, utrum conueniat multitudin Commulis ratio infinitudinis consistit in impossibilitate incrementi eius res, quae denominatur infinita: nimirum quaestio est de hac, de
non de alia inlinitudine, quae dili inguitur penes ea, de quibus affirmatur. Q. Entia
32쪽
Vaser ani Magni Entia habentia emis eir quae consistit in dii ii sibili habent illa inent Hatem in gradu infini o. Augii is rectus est eiusmodi si enim si rectus, est infinite recturico quo diu impossibile. vi queat eise m gis rectus nam si possit est ' nasis rectus non est rectus dei obliquus. Non secus Petrus est infitiate homo. siquidem stentia homini&consistit in entitate in diuisibili H lic vero infinitia dira . ut non potest quidquam addi,sic nec est possibile quippiam ab illa detrahi si enim detrahat angulo recto minimum restitudinis, eo ipso angulos non est rectus Huic infinitudini opponitur haec , Quaedamantia lunt num
ex compositione multorum Entium eiusdem Rationis, cuius compositientitas non consistit in aliqua forma indua iubili, producatur linea recta quantumlibet, non tamen unquam assequetur formam inis diuisibilem, quam obtinebit si producatur inflexa ad normam circuli,ita ut linea possit produci inflexa adicirculum, at non infinite; sin e- Id producatur recta, ea produsto linea producta nullum habent terminum, determinatum ab aliqua forma, ad quam illa recta promoueatur: quo titulo, Linea rem dicitur producibilis in infinitum quae infinitudo est opposita prorfatae infinitudini nimirum, ut illi nil potessi addi,aut ab illa detrahi sic huic potest detrahi post omnem additionem potest adhuc addit& consequenter prior finitudo supponit perfectionem, haec vero imperfectionem, neque simpliciter impeti e citionem, sed talem, quae nulla additione possi fieri perrecta. Hisce declaratis aio, infinitudinem, de qua quaeritur, an conueniat mulii tudini, non consistere in forma indiuili bilivi praesem in suo eanere,sed in priuatione omnis formae te sectionis, tametsi multitudini, post omnem additionem, semper unitates addantur. Vt vero terminus praecisus pertinet ad rationem incae circularis, sic nullitas termini est de ratione lineae rectae quemadmodum linea dati circuli non potest intelligi aut longior, aut breuior, si est mea recta non potet intelligi non prolongabilis, aut non decurtabilis. Hoc ipsum dicendum est de infinitudine multitudinis. Nam si de multitudine accipias numerum prcecisum v. g. denarium Laio, denariisum esse infinite denarium, ita ut nil ei possit addi, aut detrahi, quinia narius cesset esse denarius: quandoquidem ratio cuiusuis numeli consistit in indivisibili. Verum si contemplere non numerum, sed multi tudinem,aio addibilitatem nitatum infinitam, pertinere ad eius rationem: infinitam, inquam, scilicet, nunquam complebilem ita ut
quemadmodum denarius non est aut OS sibilis, aut intelligibilis cum addui om
33쪽
additione aut de irri' oneVinitatis, sic multiiudo est impossibilisa in- intelligibilis sme addibilitate sempe possibili tu vero, sui aiunt muli udinem, collectam ex unitatibus non addibilibus in inficii tui, sed additis infinitis, eis possibilem, ignorant id, de quo loquuntur. Quis est v. g. ille triangulus, qui constet ex quatuor angulis Nullus, inquis, neque actualis, neque possibilis, neque intelbgibilis. Non ecus alo, ulta ludinem, collectam ex unitatibus infininis, nec dari actia
nec esse possibilem, nec intelligibilem, aio,inquam , quod possibilitas
additionis sit iam essentialis multitudini , quam determinat' trium angulorum est essentialis triangulo. Quapropter non solum multitudo inlinit Entium actu existentium est impolii bilis, sed: praeternorum cogitatorum C cogitabilium. Uctur enim v. g. mulcitudo ovium , quam quis assit me infinitam: quael cilicet non possit esse maior. hanc affirmationem damno falsit
Oves illae sunt una multitudo,cui potest addi alia ovis. Id, quod ei una multitudo,cui potest addi alia ovis, impossibile est, equinii nitum: Ergo oues illae non sunt infinitae. Minor non potest negari, neque negatur. Illi enim, qui concedunt,
extitisse a Mundi a ternitate Oves infinitas , non negant generationem perpcd maliarum ovium ergo concedunt additionem, cn gant sequUncremetrium datae multitudinis, ex concessa additione: scy
unt enim, id duntaxat esse infinitum, quod non potin crescete , dissicultas ergo consilia in cognitione distincta praefatae additionis, quatenus nitelligamus an iubilitat sine incremetrio: hanc sic expono, Plura Entia, tametsi stat plura, cententari una pluralitas , aut una multitudo ab unitate Rationis, qua su communis singulis entibus de multitudine data. Oves plures sunt vina multitudo ab unitate oueri Mis: Capias plures sunt una Multu udo ab unitate capieitatis. Vetum si dat Multitudo ovium numeretur, illa plura luas seu Multitudo colligitur ad unitatem, quae tamen nulla est a parte res , sed eiis formata a numerante v .g. numero plures oues, Hic eas esse quatuor: deinde considero hanc multitudine eatenus numeratam M alo, illam esse unum numerum, quem appello quaternionem , lane oves sunt plures. sunt enim quatuor, at omnes simul non sunt quatuor qua-teiniones, sed nusquaternio. .
Si ovibus ut sunt plures, ad das ouem unam, non corrumpitur piu
34쪽
r Vilcriani a ruiralitas, sed augetur. Verum si quatem ioni addas, natatem , is corruin
pitur, generatur cuinternio. Hae porro generationes&corruptiones numerorum , nil sunt a parte rei, ut dictum est .at pluralitas seu multitudo est realis , nemine cognoscente pluralitatem: ita ut additio unitatis ad pluralitatem, seu ad multitudinem entium realium, si realis .in intelligibilis sine incremento reali multitudinis realis. Quapropter cum a parae rei multitudo ciescat. si ea non crescat in mente cogitantis, is falso iudicat eam multitudinem non creuisse. formo illationem. Oves, generatae ab e ternitate mundi, sunt una multitudo realis, cui additur alia ovis, quae est ens reale. id, quod est una multitudo realis, cui additur alia ovis, quae est ensreale, necessario crescit una nitate reali Ergo oues, generatae ab aeternitate mundi. crescunt una saltate reali id autem , quod crescit nitate reali est impossibile sit multitudo infinita Ergo aes generatae ab aeternitate Mundi, non sunt una Multitudo infinita. Scilicet si non ovis addatur mulii tudini ovium, illa multitudo non crescit sin veto addatur ovis ne tamen crescat, erit non-ouisit ovis, scilicet Non-Clas,etat ut Ens. id vero est impossibile. Si ouis post hanc demonstratio uena etiamnum allucinetur, is, exrneo conlatio, seponat studia lilosophica. CArv IV. Axiomata Ierse nota ex motu.TT Ecdicta lassiciant de propositionibus incommutabilibus ex i-I dentitate essentiali. Nunc expendo propositiones immutabiles ex motu sed prius definio, ac distinguo motum. Motus est mutatio, cuius terminus procedita : incipio mouente. Motum mutationem accipio, ob vocabulorum inopiam , in fie-nificatione tam lata , quae comprehendat omnes di se lenitas motus, mox distria guendas. Motuum per se notorum alitis est transiens alius immanens sectio transita secante m liguum sectile intellectio iii
Motuum transeunti uia alius est productio entis de non entitate ad cntitatem ilius est mutatio Entis praeexistentis. 0 videt ut producere calorem, qui non praeexiliebat illi productioni ille motus, qui est uatatio
35쪽
tatio entis prae existςnti vel est composuio I otius ex partibus praeexistentibus, vel actitatio mobilis prvixistentis per forma illi inductam, vel per aliquid strinsecum adiacens Subdo exempla. Ex muto p iobu aqua componitur moles aque a Calor productus a sole, calefacit lignum Leo mouet inim corpus a loco ad locum. imaum, hae disterentiae motuum uiri nobis per se notae, notitia tamen ludi, seu imper Iecta. Hae, inquam, differentiae motus sunt conspicuae motum vero transeuntem recolligo ad productionem entis non existentis, ad mutationem entis praeexistentis, siue ea su compositio Totius ex partibus, siue actuatio qualiscunque Adhibeo ad euitandam contusionem haec vocabula: Mouete ens de mera non erat nate a sentitatem, dico Facere, vel Producere. Mouere Ens praeexistens ad aliquem actum, dico Actuare: Laque ouens, Mobile, Motum significant in distria et Faciens, Factibile, Factum: Producens Producibi Productui Actuans, --ctuabile, Actuatum. icaque volo exponere habitudines per se intelligibiles, communes
motibus immanentibus, trans euntibus. Habitudinum ergo per se intelligibilium, quae intercedunt eae trema cuiusque motus numero quatuor. Pinaci pium motus mouet suum terminum. Terminus motus o
uetus at o Principio Principium motus opponitu suo termina Ter minus motus opponitu suo principio. Sol producit lumen. Lumen producitur a lole. Ignis calefacit lignum. Lignum calefit ab igne. Petrus cogno: cit se. Petrus cognoscit ut a se. Sol opponitur Lumini ut a se producto. Lumen Opponitus sol , ut se producetari. Petrus se cognoscens opponitur sibi ut cognito. Habit idinum autem per senos bitrum, quae intercedunt extremam otia ab una, Ens aut Non Ens ab altera parte umero septem
36쪽
Non Ens non es ernamus motus Fibile non est Ens. Actitabile est Ens. Fibile si ex nihilo sui. Has nemo sa
x his ergo nanitudinibus perbitasel notis, demonstrabo alias, quas nulla pars Philosophiae sibi vendicat, velut proprias sed prius subiungo
non nulla pro clariore intelligentia habitudinum enumeratarum. Motus non distinguitur in duos motus, iccirco quod in omni motu duae concurrant habitudines via quae ducit a foro ad templum , est eadem illi, quae ducit a templo ad forum: v.g. Calefactio ei unus m tus. qui, ut inuoluit habitudinem calefacientis ad cales ictum, consideratur ut est activus, quatenus autem imphcat liabitudinem calefacti ad calefacientem, consideratur, ut est passivus. Quoniam vero Actio opponitur Passioni, resultant reliquae duae habitu duae se Non tamen aloentitatem principi opponi entitati termini. Ego sum Ens, aliud a Theophilo, labe tamen, ob hanc distriactione mentitam; a ira, Valerianus opponitur Theophilo quemadmodum neque sol Opponitur lumini, nec lumen soli: opponuntur tamen habitudines sci. licet ea quae est Producentis ad Productum,opponitur illi , quae est
Pio ducti ad Producentem velo habitudines, quae non intercedunt extrema motus , licet sintdlut riae non tamen sunt eatenus opposita Quaternio et duplum Duernio is,&Duernio est subduplum uaternionis, quae habitudine lunt duae in diuersae, non tamen oppolitae. At vel mouere non
solum non est mouer sed mouere opponitur ipsi moueta. Opponitur, in qua mota compossibilites. scilicet eo modo, quo actus opponitur potentiae, WEns Non-Enti ita ut tam sit impossibile, quod mouere litmoueri quam est impossibile, quod Ens sit Non Ins. terminus enim
motus non esset, si mouens non moueret.
Notandum tamen quod, licet inducam productionem, tamen hoc loco non aio dari motum de mera non entua te ad entitatem .sed cum videatur dari in rerum natu. a opportune expendo, cuiusmodi sit, Ii
Percontanti autem,utrum habitudines inter extrema motus,&Ens, ct Non-Ens demonstrantur ex hac: Ens necessario est Ens. Dico, quod inde derivetur earum euidentia, non tamen per veram illatio
37쪽
slationem sed per quamdam comparationem: nam Ens ut est Ensim possibile est, sit simis Non Ens: Sic Mouens euidenter praehabet id, quod mouendo altera confert est absolute impossibile, clud facti uena ouendo aut faciat, aut Enti praeexistenti det id, quod pium aliquomodo nou est aut non habet. Non secus quemadmodum Non-Eris euidenter est Non Ens; cest absolute impossibile sit simul Ens. Sic Ens sibile non est, antequam fiat, Ens actuabile non habet actum, ad quem est inpotentia,anteqtram actuetur;estque absolute impossibile sit antequam fiat,
sitque actuatum antequam actuetur. Plaec omnia perie nota sunt in telligenti terminos. CApv V. Axismara demonserata inter extrema nim Motm.
Positis ergo hisce propositionibus per se notis. infero habitudines,
quae intercedunt extrema eiusdem motus, illaturus postmodum iulas, qua intercedunt plures motus sub ordinatos . sic igitur argumento Mouere activum est notorie prius termino sui motus. id, quod est prius termino sui motus,est independens ab illo. Ergo i louere activum est independens a termino sui motus. Haec confusio non contradicet habitudini per se notae, quod mouens moueat terminum mam mouens, va subsistit in termino consideratur sub habitudine, quae dependet a termino : ut vero consideratur eius virtus motrix ,seu eius activum mouere , id nequaquam dependet
Pater, qui genuit filium est generans,quod esse generantem dependet a filio genito Licet activum generare sit independens a filio. Hoc ipsum infertur hac illatione. Mouens activum est acti hoc, quod mobile est potentia. Id,quod est actu hoc. quod mobile est potentia,necessatio est inde pendens a termino sui motus. Ergo mouens activum est independens a termino sui motus. Mouens vero dat termino, in quo subsistit,esse hoc, quod non esset,
Id verb,quod dat termino, in quo subsistit,esse hoe , quod non esuset, si mouens non mouere si est impossibile det id , quod drium sibi desit,
38쪽
Ergo Mouens non dat id,quod datum sibi desit.
Scilicet, Mouentis virtus motrix non consumitur motundo.
Haec conclusio non potest euerti nisi ponamus nullum dari Otum: qui tamen neque negatur, neque potest sine insania negari: si enirn dicas terminum, procedentem a Mouente, deesse mouenia, id non est mouens, sed est diuisum, aut corruptum ab alio mouente, qui sit ipse eatenus diuidatumn infinitum, inducit ut multitudo infinita, quae est impossibilis, vel necessatio datur mouens, quod mouendo non diui-dnur, nec ullo modo corrumpitur. itaque Movens non solum est Ens actu sed est sit urgens, seu praegnansentitatis, quam citra sui detrimetrium dat. Haec porro conclutio, eatenus demonstrata , est praegnans uniuersae Philosophiae, quam nemo , ratiocinando eduxerit in lucem humanae menti, aliunde a praefato axiomate. Vbi ver b, Theophile, fueris assecutus scientiam aliquam ei Hura tum velim reminiscaris corum , timnunc subiungo. Entium omnium alia fuant, alia faciunt. Illa, quae nil erant, veniunt ad actum essendi, fiunt simpliciter. Quae vero praeexistuntac mouentur ad actum quem, non habebant, non unciimplicia ter sed fiunt secundum illum actum, ad quem mouentur. Illa entia de nominaui facta, seu producta: haec dixi actuata. Entia ergo quatenus sunt aut facta, vir actuata, denominaui fientia vel simpliciter, vel secundum aliquid. At vero Mouentia, quateruas mouent mora sunt fientia sed Entia: ita ut de ratione entis, ut distinguitur a fientibus, sit esse , non solum actu.
sed esse turgens entitatis in ex hauribilis, quatenus de fibilibus Mactuabilibus esse aliquid entis. Porro profundam hujus inexhauribilitatis est scaturigo mentiam,
Momnium scientiatum. Pcrgo. Id quod fit, antequam fiat, non est ens actu. Faciens necessario est ens actu
Ergo id, quod sit, non est faciens. At vero id, quod fit a se necessario est faciens. Ergo id quod fit, non fit a se . scilicet: Id,quod hi, fit ab alio eme. Id, quod facit, non est fibile At id, quod facit se necessario est fibile. Ergo id quod facit, non facit se. scilicet Id,quod facit facit ens aliud a ta
39쪽
Axiomata Huic ratiocinio simile est quod seqtuitur. id, quod mouertar antequam moueatur, non habet actum, ad quem mouetur. At mouens habet necessario aliquo modo actum, ad quem mouet suum mobile , Ergo id , quod mouetur, non cit O
At vero id, quod movet se, necessarib est movens. Ergo, id quod mouetur, non mouet e scilicet, id, quod mouetur, mouet ut ab alio. Id, quod mouet, non est mobile. At id, quod movet se, necessario est mobile. Ergo id, quod mouet,non mouet se. Scilicet id, quod mouet, mouet ens aliud a se. His conclutionibus adnumero has, velut demonstratas.
Id, quod factum fuit, sint favium ab alio. Id, quod fecit, fecit ens aliud a se.
Id, quod motum fuit,fuit motum ab alio. Id quod mouit, mouit ens aliud a se. Si quidem illae propositiones, unde derivanda esset concluso sunt aeternae, incommutabiles consequenter verificantur hi qua uis differentia temporis: si enim v. g. haec propositio, Ens est Ens arctetur ad tempus praesens hoc modo. Ens nunc necessario est Ens non possum ex vigore eius inferre, quod Adam, cum actu existeret, necessario fuerit Adam inuoniam vero ea ponitur aeterna, dc incommutabilis, tam fuit necessariti, Adamu cum extitit, esse Adamum, quam est necessarium te Theophilum nunc esse Theophilum. Non secus tam est necessarium Id, quod motum fuit fuisse motum ab alio. quam id, quod nunc mouetur, moueri ab alio. Igitur id quod moti et traseuter, necessario mouet Ens aliud a se id, quod mouetur, necessario mouetur ab alio Ente: lirapi opter per cognita existentia principi motus infertur existeti termini eiusde motus. Cognosco granum frumenti esse in agro , unde infero futuram existentiam spicae Per cognitam existentiam termini motus, infertur existentia Principi eiusdem motus. Cognosco spicam frumenti esse in agro, unde infero extitisse granum numenti in eodem agro.
Quoniam vero hae demonstrationes praeserunt facem inuestiganti Occultas entium existentias, necessarium est considerare attentius ipsum otia, qui illas inuoluit, quatenus intelligamus in omni motu, illa, unde
40쪽
cognoscamus naturam illorum entium, quorum existentiam,aut O
scimus immedrine, aut de montis auimus.
Exordior autem ab Habitudine mouentis ad terminum sui motus, siue sit immanens, siue transiens: Hanc igitur animaduerto esse immodi a tam . puta habitudinem solis illuminantis lunam ad Lunam illumi natam a lolcilcitie et intelligo esse aliquid in corpore solari , quod im- med intelle ipso mouet denim, quod dicitur illuminares, legatur
illuminare se ipso, necessario ponitur mouere id , quo mediante illuminat .gii A per B illuminat , necessario A immediate moueti, ut immediate illumine C& consequenter utrumque Prmcipium O uet immediate terminum suum Sin vero quis ponat A non moueret, sequitur, quod nec moueat C. tamen supponit ut A esse principium motus. vergo esset,& simul non esset mouens. Hoc autem est in intelligibile, impossibile. Itaque principium motus necessario mouet aliquid immediate te ipso At vero processus infinitas m sub ordinatione mouenti uini mobilium, sit it possibilis, obscuraret immediationem cxpositam. Si enim A, ut moueat G moueti, idque peri, i per D, S, deinceps in infinitum, nullus potest a s lignari terminus, quem Amoueat immediate Hic velo procelius infinitus astas matus de aliquo principio motus, demonstratur impossibilis hoc argumento. Principium motus,quod mouet terminum suum per naotus mediatos, sub ordinatos in infinitum, inuoluit mul itudinem infinitam. Id autem, quod inuoluit multitudinem inia ita D, ne cella IId est imis
Ergo Principium motus, quod moueat terminum suum permotus. mediatos, sub ordinatos in infinitum, est impossibile. Hinc opportu ne expono quod motus,mouentis immediate, non sitens,medium inter principium,& terminum ullius. Eiusmodi enim Ens. si expendatur accurat rus, deprehenditur in intelligibile. Est quidem necessarium . quod ,in motu mediato, intercedat Ens medium, quod mouetur a primo Mouent quatenus moueat terminum destinatum, sed hoc En medium imouetur immediate a Mo
Cogita v. g. solem producere calorem: si haec productio sit Ens, en litatiue distinctum a sole, Ma calore producto,necessario ipsa productio caloris est producta a producente,quae secunda productio , vel procedit in infinitum, vel datur productio non producta. Cum vero.
et ocessus in infinitum sit inintelligibilia motus,qui sit Ens, medium interprin