장음표시 사용
181쪽
ergo perspicuu est eande disserentia g Izaufferri debere medio
motui octatis sphqrs datis interposito tempopibus ut verus eistisdem sphaerς motus pro datoue intercapedine tempoηr habesatur. Quando videlicet motus accessus 8c recessus pro eisdem temporibus ambo possederint orientalem parui circuli mediestate,ec prioris temporis squalio posterioris squatione maior extiterit,prima igitur pars praemissὶ documenti vera. Rursus priore datoru duoru tempoN caput arietis octaus sphss sit in altero duosv punctosv f h.Et posteriore tepore idem caput ariestis sit in altero duosv punctoru i l.persicuu itam est b quatisonem posterioris temporis esse maiore bg.squatione,atclimes dio datoiu spacio temporu octauam sphqra propter motu sua paruis circulis iuxta signiferi successione delata fuisse magni
tudine segmenti g h. igitur segmentum g k.quod est disterentia duaru squalionu g b,8c b h. addendum est medio motui octaus
sph ς datoiu interstitio temporii respondenti, ut verus eiusdesphqrs motus pro eodem temporu interstitio habeatur, ergo si datis duobus temporibus duo com accessiis 8c reccisus motus extiterint in orientali parui circuli medietate quod contingit, utroq; corundem motuu minore existente gra. 8o.atq; posteris oris squalio temporis exsuperat prioris Squatione temporis, ergo earundem quationii differentia congreganda est medio molliti octaus sphys qui damue interuallo copetit temporu, ut verus eiusdem spla rq motus pro eodem interuallo emergat, secunda igitur pars prsmissi documenti similiter patet. Se cundum documentis. Quando Vtroq; datosv temporum caput arietis octaue sphςrs semicirculii tentrerit parui circuli occideo talem quod accidit utriusq; dato0 temporia motu accessus re recessus maiore existente grad. 18o. at* vetustioris seu prioris temporis aequatio exsuperauerit quatione temporis posteriorris ergo earundem differentia quationum, dicto medio motui adiiciatur ut verus octaus sphers motus pro datoue interuallo tempora excrescat. Sin autem prioris teporis squatio squatio epostei loris minor existat ergo ipsa equationii diuersitas eidem .motui detraheda est, ut Verus octaus sphere motus pro datodi
182쪽
annoN intercapedine proueniat.Esto ita caput arietis octauesphsre in parui circuli a d c e. altero duodr puncto N p r. pro priore dato uer duoru tempoIN,8c pro posteriore tempore in altero duo' punctolir mo. liquet igitur quod octaua splis a propter motu super paruis circulis, accesserit iuxta signoni ordine vistra mediis motum eius quantitate n q. segmenti ecliptics nonae
sph quod differetia cst duaru squalionu videlicet bq. quae priori debctur tepori oc b n.quq posteriori debetur tepori persspicua igitur est pars prima huius secundi documenti. Rursus
Pro priore datoru tempoηr idem caput arietis in altero duorum punctorum m o. N pro posteriore consistat in altero duorum
punctorum p r. Est igitur manifestum ex his & prsdultis hypothesibus octauam sphaera vltra equalem mediuue motum pro datoru interuallo tempoηr contra signiferi seriem cessisse quasi titate segmenti nq.quod differentia existit duaru squationum pro datis duobus temporibus, igitur si datoηr duoru temporumotus accessus ec recessus uterw maior extiterit grad. 18o. atq; Prioris temporis squalio minor fuerit squatione posterioris erit earunde differetia squalionu medio motui octaus sphaerae addenda,Vt verus eius motus pro dato interstitio temporii has beatur. Patescit ergo pars secunda huius secundi documenti. Documentis tertium. Quando uno datorum duoru tempone motus accessitis 5c recessus minor fuerit gradibus l8Ο. altero aute idem motus eosdem gradus Igo. exsuperauerit,quod accis dit capite octauae sphys per tempus unu constituto in mediestate parui circuli orientali,per alteru autem tempus in occides tali eiusde parui circuli medietate igitur aggregatu ex squationibus datolit temporii adiiciendum quide est aequali mediove motui,qui dato interuallo tempora tribuitur, si motus accesssus 5c recessus posterioris temporis inserior extiterit gra. I8o. quod accidit dicto capite arietis occupante medietatem parui circuli orientalem. At idem aggregatu eidem medio deducat motui,si motus accessius oc recessus posteriori tepori copetens maior extiterit gra. I8o.quod ita* vel addendo vel diminuedo
conflatu fuerit verus erit octauae sphaers motus datosir intercas
183쪽
pedini leporum aeco modatus. Esto itaql pro tepore prisciore
caput arietis octauae sphaere in medietate parui circuli occidentali super aliquo Vtcumq; puncto velut supcr p. S pro tempos re posteriore,consistat in medictate orientali, pcr aliquo constingenti puncto.Vt super t.Liquet ergo Q temporis inacio dastis duobus interposito temporibus octaua sphaera vltra mediumotu perfecerit iuxta signoue seriem cclipticae nonae sphaeraesegmentis q k.ex datoru temporu arquationibus compositum, uod iccirco medio motui octauae sphaerae pro eodem teporis pacto adiectum veru eiusdem sphqre motu pro dicto teporis spacio conficit.Perspicua igitur in pars prima huius tertii dos cumenti. Rursus sit caput arietis octaue sphqrae pro tepore posteriore in medietate parui circuli occidentali, quod contingit dum motus accessus & recessus excedit gradus l8o. super quoscumΦ contingente puncto,velut p. re pro tempore priore sit in medietate parui circuli orientali quod euenit quando motus accessus minor extiterit gra. I8o. super quocul puncto Velut l. manifestum itaq; est octauam sphaera vltra motu squalem perclatorum intercapedine tempoN retro oc contra signiferi ordis
nem cessisse per segmentu E q. ecliptics nonae sphaere. Et quia
idem segmentu kq. ex aequationibus dato ditorum teporum aggregatur, ergo manifesta est pars secunda dicti documenti tertii. Documentu quartu. Quando pro datis duobus temporibus eadem sit aequatio et uteri motus accessus Sc recessus si, mul extiterit, aut minor, aut maior gradibus l8o. tum medio sphaerς octauae motui nihil erit addendii aut subtrahendii, sed idem crit medius qui Ac verus eiusde sphaerae motus temporia datorum interuallo congruens. Id accidit quando accessus re recessus pro Virom tempore dato fuerk super eodem parui cirsculi puncto,aut si ide motus pro utrisq; temporibus datis extis terit finitus supcr diuersis punctis ciusdem semicircuIi vel orientalis aut occidentalis cade tamen puncta squaliter distabunt a duabus summitatibus eiusdem parui circuli alterum quidem a septemtrionali alteru autem a meridionali. Declarationis igitcausa,Pro utrolduord datorum temporui motus accessus oc
184쪽
recessus terminetur super eode parui circuli puncto velut sua
Diquet ergo utrisq; temporibus datis eandem copetere aequastione quae est segmentu b g. altera itam alteri detracta nihil re. sidebit. nihil ergo dicto medio motui vel addendu vel subtras henduerit. Idem accidit eisdem motibus accessus oc recessus apud diuersa parui circuli puncta terminatis,qus tamen in eosdem magno consistant orbe per polos eclipticae nonς sphaerae transeunte,velut si altero datoru tempoN motus accessiis 8c re .cessus octauae sphaerae terminetur in Laltero autem super h. mniatur. Et quonia fh .puncta in eodem consistunt magno orbe fgh. ideo viri sin temporibus eadem erit aequatio quae est b g. segmentu aissiccirco motui medio augiu oc stellaru fixarum ptemporis interuallo quod datis interiacet teporibus nihil erit vel addendu vel subtrahenda ut Verus emergat motus octaus
sphaers seu augiu stellarum* fixarum. Quintu documenta
Quando priore datoue tempoN nulla contigerit aequatio, tunc posterioris teporis aequatio integra medio motui octauae sphsσxae addiicitur, si motus accessus ec recessus pro eodem tepore posteriore fuerit minor gradibus 18o. aut deducit si maior. Propriore autem tempore nulla erit aequatio si nullus dabitur mosius accessus S recessus aut semicirculi tantii, Id quidem acci, dit dum pro eodem priore tempore caput arietis octauae sphs irae alteram duaru parui circuli summitate possederit, velut d. aut e. punctum.Et sit deinde pro tempore posteriore idem ea,put arietis in medietate eiusdem parui circuli orientali super aliquo puncto velut i.manifestum ita* in q, interuallo dator tempo octaua sphaera vltra moru medium progressa fuerit iuxta signoue ordinem quantitate segmenti h k. eclipticae nonae sphaerae.est autem h h. tota aequatio pro dato tempore posteri ore, atq; addeda medio motui. patet ergo pars prima quinti doσcumeti.Rursus pro posteriore tempore idem caput arietis ex stat in semicirculo d a e. cidentali super aliquo puncto velut x.Perspicuu itam est ex diffinitione aequationis segmentu hq. esse aequatione pro eodem tempore posteriore.Et quia pro prisore tempore motus accessus oc recessus terminari subiicit ita,
185쪽
altera duaru summitata de. Ideo eidem tempori nulla eo petit
aequatio,& tota aequatio bq.subtraheda erit motui medio,quia datodi interuallo tempoN octaua sphaera retrocessit contra πω diaci successione quantitate segmenti b ci.quod , Ut patuit, tota est aequatio posterioris temporis. manifesta igitur est pars sescunda quinti documenti. Sextum documentu. Si posteriore
datoNduont tempora nulla contigerit aequatio, tunc aequatio .Prioris temporis tota deducat medio motui octauae sphaerae amotus accellas-recessus pro eodem priore tepore inferior extiterit gra. Ι 8o.aut addat, ii superior. Huius sexti documenti veritas , ut euidentia quinti documenti demonstratur.Nam susPer d e. summitatu altera constituto capite arietis pro tempore posteriore si idem caput pro priore tempore occupauerit semis circulum d c e. orientalem,velut in puncto I.octaua sphaera res cessit contra signiferi seriem quantitate totius aequationis bri eidem priori tempori competentis, ergo eadem aequatio Eritota erit deducenda medio motui octauae sphaerae ut verus eius motus emergat.Atin econtra idem caput arietis pro dicto temspore priore si occidentalem occupauerit semicirculu d a e. vestut super signo r.tota aequatio b q. addenda est medio motui ocitauae sphaerae quonia ipsa intermedio spacio datorum temposse progressa fuit iuxta signiferi successione quantitate eiusde toarius aequatiois b q. priori tempori debitς,utram itam pars hui' sexti documenti manifesta est. Liquet igitur Q praemissis docus mentis plenissimus usus tabulam Alfonsi de motibus octauae sphaerae fuerit explicatus at ipsi veritati omni ex parte conssciitiens. Corolarium primis. Perspicuu itaq; sit ex iam demonstratis documentis aequatisones non semper esse addendas medio motui octauae sphaers. etsi motus accessus 5c recessus minor extiterit gradibus. I8o- Nec semper auferendas ipsas squationes ex eode medio mota augium stellarum*fixariiqu1uis motus accessus 5c recessus
vicerit eosdem gra.i8o.Cuius contrariu enarrationes Ioannia
de Saxonia suorumcν sectatoru, atq; Georgii Pe bachii theosiaca se unia
186쪽
e Corolarivim secundum. Liquet deinde Q nulla aequatio octauae sp Herae, et tota vel sola medio motui augium oc stellarii fixarum aut adiungitur aut detrahitur.nisi in altero datosv duodet tempoN nulla extites rit aequatio. Quod item aduersatur tum Ioanni Saxons eiusq; sectatoribus, tum Georgio Peurbachio in sua theotica.
Quod loca augium ad aliquot aeras alsonsinis inserta tabulis neutiqua concordant earundem augiu locis quae ex eiusde Atlanti tabulis motuum octauae sphaerae coparant ostendere. Propositu itaq; sit augem solis, aut cuiuscum reliquoris quinin planetaru pro aera diluuii ex eisdem Alfonti tabulis de octaus sphaerae motibus numerare.Subiicio late carundem augiu loca ah Alfonso iuste riteq; comparata, tamΦ ab ipso Alfonso in strumentis astronomicis uti credi par est,atin multiplici verascim inspectione conquisita. Differentia igitur duaru aerarum diluuii 5c Alsonsi ipsius numeralibus si credimus monumenstis existit quarto' vii.tertioue XXi. secvdosv xl. primo' xxxviii quibus de medio motu augium stellarum* fixarum ex eisdem tabulis conueniunt gra.xxxi.minuta prima lix.fere. Acquatio Q diluuii est grad. ii.m.lvii.s.xii. pro aera Alsonsi. aequatio existit gra.Viii.m.iiii.s .i.Et quia per monimenta numeralia musdem Alfonsi prioris aerae videlicet diluuii motus accessus S recessus maior est gra. 18o. 5c pro posteriore aera id est AD fonsi idem motus minor est eisdem gra.18o. igit per documens tum tertium quartae repraehensionis,Vtrassi aequatio aeram diιluuii 5c Alfonsi congreganda est prsmisso medio motui augiustellarum fixarum,eisdem itam aggregatis fiunt gradus xliiim.o.s.xiii. veri motus augiu stellarum fixam a diluuii aera usq; ad Alfonsi aeram peracti,eodem ita 3 vero motu gra.xlium.O.s. xii deducto ex solaris augis loco quem Alfonsi aera cotinet relinquit solaris augis locus pro aera diluuii signi o. gra. xxxUii.m.xxxvi.s Oclvii. quae numeratio haud parum diici es pata loco augis solaris pro aera diluuii inter radices augis sosiis alibi per Alfonsum posito signi o.ν xlviii.m. lxxxiii.s.ls.
187쪽
Et si eulussibet reliquatiI aeraru solarem augem ex Alsonsi ras
dice per eiusdem Atlansi tabulas de motibus octauae spli aerae numeremus,inuenietur ea discrepare,ab illa quae inter radices augis solis θc veneris ab Alfonso descripta fuerat. Parem desniq; coperiemus discordiam in reliquoue planetarei augibus. Loca igitur augiu ad aliquot aeras inter radices alia inis in.
serta tabulis neutiqua concordant earundem augium locis extabulis motuu octauae sphaerae coparatis .Quod hucuscpoporatuit ostendisse.
Vera fixorum sideru loca, priscoru astronomo' accuratis comperta inspectionibus,qusdam conueniunt eoru locis per altansinas tabulas calculatis,quaeda vero minime. Et ut id ita esse manifestum fiat repeta ex aliansiliis tabulis calculuveri locisius stellae fixae quς asinus mersionalis appellatur, cuius iocus in signifero verus Clau.Ptolemaei diligenti numeratioeatin inspectione propensiore inuentus est annis lxxxiii.a mors te Alexandri insigno cancri gra. vii.iii primis xxxiii. fere, Ve' iut liquet ex libro xi. magnae constructionis ipsius Ptolemaei. Nunc igitur videndum est,quomodo eiusde stellae locus ex als fonsinis tabulis computatus pro eodem tepore concordet iam memoratae Ptolemaei numerationi. Et quia uti ipsius Alfonsitabulae continet, differentia duaru aeraria incarnationis 5c Alexandri magni existit hromano' seu solariu annom 3II. at' diserum xciti. qui conficiunt tertia xxxi. secunda xxxiiii. prima Niv. Igitur diuersitas lxxxiii. annom a morte Alexandri ec inscarnationis dominicae constituitur tertioue xxiii. secundoru ix. Primo t. Et eorundem anno' lxxxiii. a morte Alexandri masgni,at aerae Alfonsi regis differetia erit. luarto p ii.tertiorum XXX.secundo vii. primoW xlix. sere. quibus ex altansina lashula medii motus augium stellarumo fixarum copetunt gra.
dii motus accessius dilaecessiis octauae sphaerae colliguntur gra.
dus pro incarnationis aera videlicet ex sig. .gra.li N.m. XV.
188쪽
a.xxxliii.relinquuntur pro lxxxii annis a morte AIexandi
Alfonsi aequatio motus octaus existit gra. viii.m. iiii.s.l. Et gamotus accessus re recessus pro annis lxxxiii.a morte Alexans dri maior est gra. 8o.Et pro aera Alfonsi idem motus acces aec reces iis minor eisdem grad. Igo. Ideo iuxta documentum tertiu quartae reprςhensionis,prςmissis medio motu re his duobus aequationibus simul aggregatis conflabitur verus augium stellarumq; fixarum motus ab annis lxxxiii.post mortem Alexandri magni re aeram Alsonsi, graduu xx. primolit mi. lii. s. I viii. his deductis ex vero loco memorati meridionalis asini, apAlfonsi aera idest ex signis comunibus iii.grad.xxviii. primis
minutis xxviii.remanet signa iii. gradus vii. mi. prima xxxiiii. s.li. verus scilicet in signifero locus praedictae stellae fixae quae meridionalis asinus comuni astronomotu appellatione dicitur Hic ital computus a Ptolemaei numeratione uno tantum misnuto primo differt. at ideo prope veterem illam consideratisonem multum accederet. Rursus augium stellarum fixam vesrus motus a Ptolemaei aera idest ab annis solaribus Iss'. & die. hus liii. a dominica natiuitate eopletis Vscp ad aeram Alsonu, ec ex eius tabulis numerandus est, apparebitin easdem tabus
Ias a Ptolemaei consideratione haud parum discrepare. Anni ita lq'. solares 8c dies liii.a dominica natiuitate persecti quishus Ptolemsus fixorum loca siderum in zodiaco verificaues rataeducti constituut tertia xv.secunda vii. prima lv. Igit mesdium tempus a Ptolemaeo v sep ad Alfonti aeram elapsum si reducatur efficiet quartu unum.tertia li. secunda l. prima iiii. nquae ex dictis tabulis medius motus augium stellarumq; fixas rum colligitur gra. Viu.m. .s.liii Deinde facto introitu cu discto Ptolemaei tempore idest cum tertiis xv.secundis vii. ec prismis iv. ad tabulam motus accessius Q recessctus octauae sphaerae
emergunt gr Vii.m. xl.s.xiii. his adiectis radici eiusdem more pro aera incarnationis proueniet signa o.gra. vi. in .lii. S. XIVLmotus accessius di reces. in uae sphaerae pro praemissis Ptoles
189쪽
inael tempore,huic motus eX tabulis aequationsi construsit ora h. iii s.xxiiii. At pro Alsensi aera squalio mot' octaue talitis velut patulis gra. Viii.m. iiii.SALEt quom arum x Ptolentes cum pro Alfonsi aera, motuS acc. aere cuterm minor existit gra.igo.& motus posterioris aerae superat prioris aerae motu nitur per primu documenta repraehensionis primae aequatiocviolemaei deducta Al fonsi aequationi remanent gra. vi in lixa.xxxvii.his additis praemisso medio motui gra.viii.m.v s luit verus augium stellarumin fixaru motus conflabitur gra xv mv.f.xiii.a praedicto Ptolemaei tempore usin ad Alfonsi eram confectus qui demptus a regiae stellae quae cor leonis dicit loco quem Alfonsus numerauit relinquet eiusdem stellae locu pro memorato Ptolemaei tempore in graasii.m.xxxii. s.Σrix. sanes eonis. At Ptolemaeus eandem stellam pro suo tempore iam sesvius repetito propensa consideratioe armillis suis facta repCxit in eiusdem leonis gra.ii.mi. primis XXX. velut id liquet ex libro vii magnae constructionis Ptolemsi Computus igitur exalson sinis tabulis motusi octauae sphaerae factus plurimu superat Ptolemaei diligentem obseruatione. Aequalis denim discors
dia pro reliquis stellis fixis inter Ptolemaeu re Alsonsum inuertietur . Vera igitur fixorum siderum loca, veterv m a thematis corum considerationibus comperta, eoru locis per alsonsuras tabu Ias calculatis Partim concordant,partim vero minime ut decuit ostendime. I
. Porgius Peurbachius in suis theoricis apparet no rite do
inille aequatione octauae sphaers arcum eue eclipticae nonae
pharrinuod sic erit perspicuu. Esto itam ecliptica nons spherae a b c. eiusq; polorum alter d.caput arietis a. super quo tantvolo descriptus sit paruus circulus e fg.cui' oc eclipticae a b c. altera sectionu sit e. at o per polum rescribant quadrantes duod a.d b.qui secent paruu circulum e fg.in f g. punctis, dc per fveniat c fh.ecliptica sphaerae octauae secans quadrante a d sumti. Et esto eaput arietis octauae sphaers super s. Et quia planum ad quadrantis erigitur ad Planum eclipticae a b c. igitur parui
190쪽
elaculi segmenta e s. quas . drans est. sit deinde i g. seg. dmentu partium IX. qualia quadrans e fg.continet xc.
Estoq; propositum ipsarueclipticarum a b c. & e f h. utramqi duarum sectionai h re a b.data emcere. Atu ex hypothesibus Georgia Peurbachii in sitis theoriscis. Quadratis a d. orbis venit quom per polos ecliptisce octauae sphaerae e f h. igitanguli ad a h. puncta recti sunt re virum binoru segmentoru a c.c h. quadrans,per libru primu quem scripsi de tris angulis sphaericis. Atqui idem est sinus rectus qui subtendit ah e. segmentu eclipticae nonae sphaerae at quadrante e fg. parsui circuli.Similiter idem est rectus sinus lubtendens in. parui eiusdem circuli segmentu oc f h. segmentu ipsius e f h. ecliptics octauae sphaerae. Et quia per tabulas rectoru sinu habentes maximu idest semidiametru circuli cuiussibet partium loooooo
ratio semidiametri parui circuli e fg. ad rectum sinu ipsius in
segmenti est ut partium looooooo. ad 866ozs .partes. At Vt patuit eadem est ratio recti sinus subtendentis a b e.segmetum ad rectum sinu subtendentem fli. segmentu. Atm ex hypothesi ab e. segmentu datur in partibus nouem qualiu tota ecliptica abc.subiicitur 36o.igitur sinus rectus subtendens ab e. segamentum per primissas rectoru sinusi tabulas datur in partibus is 347.qualium eclipticae nonae sphaerae semidiameter datur OoOOOOO..pportidales igit sunt hi numeri Iooooooo.866 s partes recti sinus subtendentis f h. segmentis. Igic
Per Propositione xiv. lib. vii.ele.Eu. secundo numero in tertia
multiplicato fiunt i3s Gro 363 o. hoc numero deinde diuisso per primuAxibut ISIqz q. recti sinus segmentu fh. subtens