장음표시 사용
171쪽
nitudinsi est, quaru altera contingit die o capite cancri ecliptiι
cae nonae sphaerae constituto iuxta contactum parui circuli sesptemtrionalem,altera vero accidit iuxta summitate seu contas ctum parui circuli meridionalem. Nam per praemissum canos nem huiusmodi diuersitas per xx. annos iuxta summitate parsui circuli meridionalem colligit primosv minutoN XX. s.xxvii fere. At circa contactum meridionale primoni minutom iii. ec secundorv xxxvii. eclipticae. igitur diuersitas duarsi annuarumagnitudinu,quaru altera contingit eodem capite cancri costis tuto iuxta summitate parui circuli septetrionalem, altera vero
iuxta eiusdem parui circuli sumnitate meridionalem,esset sqstis ipsius eclipticae nonae sphqrs secundis minutis l. fere.quib de tempore competunt minuta secunda iss. oc tertia xx. Vnius horae. Quae nullius organi ossicio per quantamcum diligentem inspectione depraehendi poterint. Igitur quamuis annuae masgmtudines propter ostensos octauae sphaerae motus indies vas rientur, tales tamen variatioes penitus sunt insensibiles quod hucusq; ostendisse decuit. Quod insuper variationes annuara magnitudinii sentu percipi non poterint etia intercalato quam iocumq; temporis spaeio patet ex eo quod Ptolemaeus per sua
accurata consideratione eandem penitus inuenit anni magnis tudine qua oc Aratus Gy. annis ante Ptolemaei consideratio nem inuenerat,velut liquet ex dictione tertia magnae construsctionis Ptolem i. e Corolarium. Perspicuu denim est, q, euolutis annis 3ore. 5c diebus xv.
esdem suis ordinibus redeunt annoru magnitudines quae ante
fuerant, supradictis praesertim hypothesibus in motu octauete sphaerae stantibus praesuppositisin.
. Datis duabus aeris ex praemisso canone calculare differens tiam qua annuae earu magnitudines disteterint,si modo esdem
magnitudines annuae quampia habuerint differentia. Istud problema quodamodo assumptu seu lemma praecedentis prospo sitionis existit.Ex eodem itaq; canone in postrema column ,quae veroru octauas sphaerae motuu disserentias continet
172쪽
annis datarum aerarii binae eorundem motusi disserentiae exscipiantur harum differentiam Vtraq; annis xx. pertinet. Ideo sublata minore ex maiore,relinquitur numerus, cuius vigesisma pars conuersa in minutias unius horae, ostendit quantitate temporis quo, anni magnitudo posterioris ares superat,annua prioris aerae magnitudine si dictarum duaru motuu disserentias rum illa quae posteriori aerae debetur minor extiterit & econstra. Aut eadem teporis quantitas ostendit, quanto annua prios ris aerae magnitudo exsuperat annuam magnitudine posterios ris aerae,si eadem motuu differentia priori aerae competes misnor extiterit qua motuum differentia posterioris aerae & constra.Exempli gratia, sit datarum aeraru altera post dominicam natiuitate annis Isso. altera imo. annis copletis ,vetustiori ita aerat debetur motuu disserentia primo' minutom xiiii. secumdorum l. posterior deinde aera eorundem motuu differentiam habet.m. xi. s.xxxix. deducta igitur minore differentia ex masiore residebunt prima minuta iii. secunda xi. fere unius grad' eclipticae nonae lphaerae quibus de tempore respondent minuta secunda xii.tertia xliiii. unius horae quoru pars vigesima Videsistet tertia minuta fere xxxviii. unius horae, existit temporis quantitas qua posterioris aerae magnitudo annua, superat amnuam magnitudine antiquioris aers.Non tamen me latet quod iuxta assertione Ptolemaei magnae tuae constructionis libro iii. capite primo. Annua magnitudo circa annos domini I . completos,maior extiterit annua magnitudine quae diligenti consideratione colligitur fere hae nostra aetate videlicet circa supra dictos annos domini I o.completos. Et unde id accidat nondum perspectum cognitumin habeo.Non enim audeo veteres siderum inspectores erroris alicuius accusare.Neq; etiam consstanter asserere quod nostrae siderales inspectioes sint ab omni facillationis labe penitus immunes. Sed ut redeat ad id unde
oratio coeperat. Datis igit inqua duabus aeris, ex praecedente canone datus est excessus quo magnitudo annua unius aerae datae superat annua magnitudine alterius aerae datae. quod hue
Usip praeceptione di exemplo declarare oportebat.
173쪽
e Corolarium. Inde quom manifestum sit,u maxima erit diuersitas annuas
nim magnitudinu datis duabus aeris quam Vnius tempore casput cancri eclipticae nonae sphaerae costituitur in sui parui clasculi septemtrionali contactu,alterius autem aerae tempore ide cancri caput collocat in contactu eclipticae nonae sphaerae pars uim circuli meridionali.Nulla denim erit diuisitas annuarum magnitudinu eodem capite cancri in utrist aeris circa eunde parui circuli pumstum constituto.
Pro datis duabus aeris annuaru magnitudinu disserentiam succinctius numerare,qua iuxta praeceptione in propositione xxxiii. traditam. Huius itaq; propositi causa praecedenti casnoni postremo adiicitur quaedam numeroiv series tribus dissimista columnis cuius inscriptio est,Diuersitates annuarum magnitudinu in minutiis horariis. m datis igitur duabus aeris 'quibus annuaru magnitudina differentia datam velimus eniscere ex dictorum serie numeroru duos eliciamus numeros,qui velut frontalis inscriptio admonet consistunt in secundis terstiis re quartis unius horae. hora deinde numerom sumpta disses rentia indicat quanto temporis momento prioris aerae magnis tudo annua superat annuam magnitudine posterioris aerae RPro anticiuiore seu priore aera compertus numerus minor exstiterit posterioris aerae numero, vel econtra dicta numerorum differentia indicatquanto temporis momento posterioris aerae annua magnitudo superat annua prioris aerae magnitudine, si eiusdem aerae posterioris elicitus numerus numero pro priore aera extracto inferior existat.Velut propositum sit pro annis dominit o. re lyzo. annuaru magnitudinis differentia datamessicere. facto itaq; introitu cum annis domini I o. in prscedentem canone eliciunt .s .ii.ter.l viii. unius horae. Deinde cu annis domini iszo .ex eodem canone depromunt minuta secunda ii. tertia xi quarta xlviii. Vnius horae, horum itaΦ numerorum sumpta differetia existit minutossi tertiorii xxxviii.quartoIs Nil
quies annua magnitudo pro annis domini is Iz. cedit annua
174쪽
magnitudinE pro annis domini Izo.Nam numerus comperius pro annis lyzo.inferior est numero coperto pro annis dominimo. Pro datis ergo duabus aeris annuam magnitudinis disses rentia succinctius qua ex propositione xxxiii. numerata est, illiactenus facere oportebat.
sis de Motu Octauae sphaerae Tractatus secundus in quo Alfonsinae tabulae de eodem motu ostens dune iustis repraehensionibus non carere.
imu itaq; Alsonsi canones seu tabulae super mollibus octauae sphaers argui merito videntur. Ex falsa nam compositae sunt hypothesi. Supponut enim is octauae sphaerae motum dominicae incarnationis tesporeruisse velocem,velut id perspicuu est ex radicibus re motibus octauae sphaerae quos eidem Alfonsi tabulae continent. Quia subiiciunt pro aera incarnationis motum accessus & res cessus viii. sph s signotu physicoIR V.gra.liX.m.riii. fere. qui accidit prope summitate paruicirculi septetrionalem. Quonia autem velox motus octauae sphaerae accidit capite arietis eclis plicae eiusdem sphaerae octaus constituto prope summitates sui parui circuli,nam prope sectiones eiusdem eclipticaeS parui circuli ipso capite arietis collocato,necesse est motum octauae sphaerae esse tardissimu velut id ostensum fuit primi tractatus propositione septima,perm ipsius corolariu primu.Et eundem octauae constat sphaerae motum, incarnationis tempore fuisse pene tardissimu velut id in propositione xiii. primi tractatus eiusdem luce clarius demonstratu est. Ergo dicti canones ipsi' Alfonsi ponentes motum octauae sph ae incarnationis tepore ec proximis eidem incarnaisoni aeris fuisse velocem merito
175쪽
arguuntur quonia ex salsa sunt copositi hypothesi 5c supposi
tione. quod hactenus ostendisse decebat.
Constat easdem deinde tabulas Alfonsinas moto octauae sphaerae haud parum discrepare a mente oc diligenti obserua tione Claudii Ptolemaei qui cum ex suis tum ex priscoru astros nomorv accuratis obseruationibus deprςhendit fixas stellas, seu octauam sphaera per quadringentos ante se annos ciuibusstibet celenis annis fere per singulos tantum gradus futile mostas. Id haud difficulter manifestum fit ex Alfonfinis tabulis ocitauae videlicet sphaerae ec fixarum stellaru motum per celenos annos ante aut post dominicam incarnatoru calculare scienti. Huius denim erroris ipsisu Alfonsinarum tabulam declarandi demonstrandiue gratia, copulemus veru motu octauae sphaers& fixarum stellaru pro centu annis tam ante,qua post saluatos ris nostri natiuitatem. Liquet ita ex tabulis Alson sinis. Centuannis copetere.tertia x. secunda viii. prima xx. Cum his facto introitu in tabulam medii motus stellaru fixam 5c augiu, idest
Iongitudinu longiora propiorum solis re quini pl anetarueliciuntur minuta prima xliiii.secuda iit. Rursus motus accesilas seu recessus octauae sphaere pro annis Io o. ex eisdem tabus iis existit graduu v. primo' minutoiv viii. secundosv xxii. his demptis ex motu accessus ec recessus octauae sphaerae pro dos minicae incarnationis aera hoc est ex signis physicis v.gra.lix. primis minutis xiissecundis xxxiii relinquitur motus trepidationis seu accessus oc recessus octauae sphaerae pro annis Io o. ante saluatoris nostri natiuitatem physicosv signo' v.grasmi. primotu minutoue iiii. secundo' xii. quibus de s luatione octas uae sphaerae cdpetunt m. lui. s. vii.quae aggregando, motui mescio stellaru fixarum prius calculato,deminamw nequeunt,fis mi gra.i. m.xl. S. MQuod si placuerit his rursus deducere squatione dominicae incarnationis idest minuta prima septe.s.xxv. remanent gradus i.prima minuta XXXii. secuda xlv. veri more octauae sphaerae in centum annis ante Christi saluatoris nostrinatiuitate iuxta Alsonsinas tabulas. Liquet ita*hunc copula
176쪽
pluscii dimidio gradu differre ab inspectione seu diligenti conr
sideratione Ptolemaei qui tum ex suis tum ex priscois obseruationibus satis superin demonstrati it, veru motu stellaru fixarsict octauae sphaerae quadringentis sci me ante se annis per censtenos annos singulis tantu gradibus constitisse. Eodem deniq;
modo poterimus ostendere veris octauae sphaerae motu, proxis mis centum annis dominica natiuitate sequentibus ex eisdem tabulis aliarisinis collectum exsuperare gradu Unum .Nam a dominica natiuitate annos Ioo. praeteritis, motus trepidationis
seu accessiis re recessiis instauae sphaerae iuxta easdem tabulas existit.Signio. gra. iiii. primo minutolir xx. secundo Vi. quishus ex Alfonsi tabulis de aequatione accessiis ec recessus octas uor spherae competunt minuta prima xl,secunda xlviii.quq adsdita medio motui octauae sphaerae in annis ioci. conficiunt gra. i.m.xxiiii. s. li. his rursus aggregata aequatione acccssus & res cessiis pro tempore incarnationis idin m. Vii, S.xxv.fiunt gra. i.minuta prima XXXii. secunda xvi. Veri motus o statiae sp hqrpe in annis centu dominica natiuitate proxime sequentibus Qui motus ut anteac, excedit gradum Vnu plusci, dimidio gradu, contra verissima Cl. Ptolemaei assertioni Verutamen quia ab illis qui tabulam altarisinaris Vtilitates enarrauerant non fuit
satis explicatu, quid fieri debeat quando aequatio antiquioris temporis subtrahi iubetur quide,non tamen exprimitura quo talis aequatio auferri debeat,ergo a simili arguedo,velut equastio accessiis oc recessiis octauae sphaers, priscioris teporis post Christi natiuitate, ex aggregato medii motus octauae sphaerae re aequatione eiusde recessus demitur,sic per contraria ratione quatione similem pristioris temporis qus alioqui deduci imhetur addendam ess ccolicio ipsi aggregato ex medio motu,& quatione accessiis & recessiis octauae sphaerae pro posteriore
tempore quod eande natiuitate comitatur. Inde ita cita me fas ctum omnes sciant,ut binas inuationes tum incarnationis, taetia centu anno'r post incarnationem medio motui viii. sphsHin centu annis aggregauerim. Attamen nihilo secius aequatiosnem antiauioris teporis velut incarnationis , quet quide aequas x
177쪽
tio existit m. vii.s. XXV.poterit quis aggregato o medio motu octauae sphaerae Sc aequatio e posterioris teporis aufferre, quod. id ab enarratoribus earundem Alfonsi tabularii ad certu non ' A cauetur,hac itam ratione verus motus stellaru fixaru pro censium annis completis ait dominica natiuitate proxime sequestibus colligeretur gradus Unius, primo minutois xvii. di sescundo xxvi. fere. Quod iterum Ptolemsi inuentione exsuperat.Constat igitur Alfonsi tabulas ab obseruationibus veteruastrono motu praesertim Cl.Ptolcmsi haud modice differre, O decuit declarasse.
Enarrationes qus declarare ostenderem moliuntur utilitate seu usum tabularu Alfonsi de motibus fixoue sideru siue ocias uae sphaerae haud parum truncae diminui in existunt. Na conis
mentationes,quaecum in hactenus in meu venerant conspectu,
satis frigide 8c imperfecte declarare vident utilitate seu usum Alsonsiliaru tabularu de motib' octauae sp haere. Caeteris tamepraestantiores omnibus ex quibus peΝnde atin fonte cunctae reliquae manarunt,sunt quas aedidit quida Ioannes de Saxonia' octuaginta ferme anuis postae Alfonsus suas de motibus stelis, laru tabulas instaurauerat. Huius tamen Ioannis comentatiosnes super motu octaus phys minime mihi satisfaciunt. Nam inprimis in ea enarratione qua vera locu augis cuiuslibet plasnetae per easdem tabulas docuit inuenire,ait Q aequationes acscessus re recessus octauae sphaerae medio motui augiu restellas rum fixarum primu sunt adiiciendae,motu accessus re recessus minore constituto gra. 18o. deinde subtrahendae ab eodem meadio motu,quando motus accessus 5c recessus maior quide exstiterit gra. 1 8o.Dicitq; idem Ioannes in enarratioe praedicta c5α pertam ex tabulis accessus 8c recessius aequatione simpliciter addendam esse motui medio octauae sph ae qui dato temporiginteruallo competit nihil ulterius admonens si quippia dimisnui additie debeat tali aggregato ex medio motu octauae sphaesrae re aequatio e accessus re recessus ipsius .Rursus in alia enus
ratione qua proponit ex eisdem tabulis Alsonsi de motibus
178쪽
octauae sphaerae loea stellaru fixarum ad tempus quodcum dartum inuenire. dumtaxat explicat quomodo stellaru fixaru loca inueniantur dato tempore quod posterius sit Alsonsi tempore At in eadem enarratione praecipit, quod aggregato ex medio augium stellaru* fixarum motu oc aequatione posterioris temporis detrahatur aequatio accessiis oc recessiis octauae sphaerae pro Alfonsi aera,qua quidem detractione in prima enarratioenescio qua incuria penitus obmisit. Pari etia incuria neglexit docere quid faciendu esset pro dato anteAlsonsi aera tempore Siue etiam quando motus accessus re recessus octauae sphaerae maior existeret gra.xc. Sed tan* de se suam scientia 6c mathe matica eruditioe super motu octauae sphaers diffisus ait, ut ei' ibi utar verbis. Et scias inquit quod iste modus operandi durat
donec veniat cx. gradus in motu accessus oc recessus quia tamdiu crescunt aequationes,sed quia multi anni erunt antequam
Nc.gra.veniant. Ideo non curo declarare quid sit faciendu, sed videant illi qui tune temporis vitam ductit. Et has Ioannis Sasmonis super Alsonsinis tabulis de motu octauae sphaers enars rationes Georgius Peursachius imitatur in theorica de mota octauae sphsrae iuxta Alfonsi opinione,Verum ness ex eadem theorica Georgii quisqua satis intelliget,qua ratione pro omni tempore,iam ante Attonsum,qua post eum dato motus stella rum fixarum at* augiu ex Alfonsinis tabulis calculari rite cos ueniet, Sunt pretierea quidam recentiores Al fon sinam tabuilarum interpretes Ioanne de Saxonia longe posteriores qui aiunt equatioes accessus re recessiis ad medios octauae sphsraemotus vicissim 8c alternatis vicibus quadrantii parui circuli in quo caput arietis octauq sphqrs circulioluitur, vel addi vel subtrahi debere,addi quidem eodem capite arietis existente in primo quadrante parui circuli hoc est motu accessus re recesso
existente minore gra.xc. Deinde per alium quadrante a Xc.gradibus usq; ad semicirculi completione deduci, 5c a semicircus Io usq; ad completione trium quadrantu dest Vscp ad gra.Σγo. iterum adiici,atin hinc usq; ad costimatione integri circuli seu
179쪽
octaus sphaerae sic interprstantur haud paru hallucinati fueratat 3 a theorica huius motus iuxta Alfonsi mente plurimu res cedentes. hac itam interpretationu 8c enarrationu diminutionere diuersitate albonfinisu tabularu de motu octauae sphaerae nemo satis intelliget qua ratione conueniet ex aliansinis tabullis pro tempore dato motum augiu oc stellaru fixaru coueniens ter elicere. Nulla enim haru enarrationu sufficienter cxplicat,
qualiter aut qn quibusve ipsae equationes accessus re recessus octaue sphers addi minuive debeant.
Pleniorem saniorem usum pabularu Alfonsi de motibus octauae sphers perpaucis docere. Vt igitur in numerationishus astronomico canonu seu tabularu quisl vel mediocriter institutus plane intelligat Ioanne Saxonien.& reliquos tabus arum Alfonsi interpretes in enarratione canonu seu tabularsi Alfonsi de motibus praesertim octaus sph s,una ca ipso GesQrgio Peurbachio recentioru theoricaru auctore non solii somniculpsos extitisse. veru etiam altissime dormitasse. aliquot ins litui demonstrare docus
Alfonsi tabularum Usus plenarius habebitur. Primu ita documentia est. Si datis duobus tenas Porib', quibus veru seu squatum octauae sphqrς
motu ipsis interposis tum ex dictis tabulis nusmerare quispia intedat. viriasin dato' temporix accessus ec recessus ocstatiae sp hqrae occupaues rit parui circuli semicirscutu orientalem idest minor extiterit gra. IZo. sus
180쪽
ertim aeqiuatio eiusdem accessus seu recessus posterseri teporicopetens minor aequatione que pristiori congruit tepori ergo earundem differentia squalionu medio eiusdem sphaers motui datis temporibus interiecto erit diminuenda reliqua itaq; erit verus octauae sphaers seu fixam stellaru motus qui datorii insteruallo temporu debetur.Quando autem squalio accessus recessctus antiquiori tepori coueniens squatione posterioris te poris minor extiterit ergo earunde equationis differetia squali seu medio octauae sphys motui congregata veru iteru ciusdesphaers motu datis temporibus copraehensum cssiciet, Ut autequod praecipitur ita est e demonstret figuratione utendum est. Sit ergo ecliptica none sphaers a b c. huius sit arietinii caput h. quo polo det criptus esto paruus circulus ad ce. per eclipticam ab c. ato magnu circulum d b e. per capita arictis ec librat ecpolos eiusdem ecliptics scriptu diuisus in quattuor quadrantes
a d. d c.c e.e a.Sitcp parui huius circilli d. summitas septemtrios natis,& e. meridionalis summitas,at*d c e. semicirculus orientalis, & d a e.occidetalis semicirculus.Per eosde polos scripti sint magni orbes quattuor quom duo fg h.& i k l. secent quidesemicirculi1 dc e.in f h i l. eclipticam aute nonae sphpers in g risignis. Et reliqui duo orbes magni mno.&pq r. secent semis circulii quide d a e.in m o pr.eande aute ecliptica iun q. signis Sintw data duo tepora quibus caput arietis octaus sphri posisideat orientalem semicirculu d c e.ciuod accidit quando motus accessius 8c recessus o statis sphqrs semicirculo seu gra. 18o. Putrisin temporibus datis minor extiterit. Pro datoru ita* tem Porii antiquiore caput arietis octaus sphos sit in altero duorupuncto i l. pro posteriore autem tempore in ipsoru f h. puris chorum altero. Perspicuit itaq; est aequatione accessus ic reces 'Pro priore seu antiquiore tempore ipsius ecliptics none sphs rae esse segmentu b h. at pro recentiore seu posteriore tepore eandem aequatione esse sectione b g. Liquet autem temporis snteruallo datis temporibus interposito sphaera octaua contrR
signotu seriem recellisse quantitate segmenti g h. quod differes