장음표시 사용
151쪽
Manifestum itam est.* secunda trepidatio perstest unam imtegram reuolutionem in annis Aegyptiis 3 ita. diebus xxxvii. hora o. . primis xxii. secundis xxxii. Seu in annis tiromanis 3ας diebus 336.ho.o.minutiis primis xxii. secussis xxxii. fere Seu in quartis V. tertiis xxiii. secundis xiiii. primis MA. in sescundis unius diei l vi.tertiis xxi. fere. I Corolarium secundum. Liquet etiam Q huius secundae trepidationis super suo parsuo circulo reuolutio in qua sumus hoc inuo uidelicet anno dos mini I iq.completo coepit ante Christi saluatoris nostri vatiuis talem annis bilextilibus xxvii. diebus 134. sere completis.
Dato tempore decimae sphaerae trepidationem,quae secunda est oe auae sphaerae seu fixorum siderum ex canonibus seu tas hulis praecedentis propositionis numerare. Secunda haec tres pidatio eodem modo calculabitur, quo prima trepidatio iuxta praeceptione propositionis xviii.numeratur. Tempus igit das tum subtrahatur ex alicuius radicis tempore circa easdem lashulas secundae trepidationis, cuius scilicet radicis tempus, das
tum tempus comitatur, aut uicinae tempus radicis ex dato desducatur tempore i tempus radicis uicinae datum antecesserit
tempus reliqua in prima se da re reliquas dierum collectiosnes conuertatur uelut fieri solitum est, pro ingressu ad Allano sinas tabulas de mediis motibus atq; huiusmodi primis θc reliquis temporum momentis ad primam secundae huius trepidastionis tabulam fiat introitus, re quicquid per hunc introitum de secunda hac trepidatioe coli igituriimul addendu est quodsiibet scilicet genus suo generi, ut signa signis minuta prima,
Primis minutis, secunda secundis θc tertia tertiis.Et si tertia excreuerint Ix. pro eis addatur sectandis secundu unum. Et quocisens Ix.secunda superfluant totiens unum minutum primis misnucis addatur. atl pro minutis primis lx. adiungatur gradibus
mus gradus. proin lx.gradibus unum signu adiiciatur signis, innit ex signorum numero totiens vcsigna demantur quous
152쪽
ens id fieri poterit. Qiuod de hae secunda trepidatioe hoc pascto fuerit compositum auferatur ex uicina radice si tempus eis dato tempore posterius est,aut addatur radici si ipsius tempus dato tempore prius extiterit ,ec emerget pro dato tempore sescunda trepidatio. nge deniq; facilius ex secundo canone prscedentis propositionis secuda haec trepidatio calculabit. Nam pro eius ingressu differentia dictam temporis radicis atq; dati temporis mutare necesse non est,sed cum annis completis prismum fit introitus .deinde cum mensibus 8c diebus atm cum horis 8c minutiis horarum statim elicitur quaesitae trepidationis motus,qui velut anteac traditum fuit additur radici vicins,vel demitur,quodin sic addendo vel demendo proueniet pro dato tempore secunda erit trepidatio. Velut si proposita fuerit pro annis a dominica natiuitate I3Σαoc mensibus v. completis sescundam calculare trepidationem. Datu itaq; hoc anno temp' quia proxime sequitur Alfonsi aeram id est annos domini Nyrec menses quinin. his igitur annis Izyr.5c mensibus v. demptis ex dato annorum IS .&mensuIm quino numero remanent anni bisextiles lxxi. Praescribo itam in aliqua scheda Alfonsi radicem idest signa comunia iiii. gra. xxiiii. mi. prima xxix. secunda lilii Deinde trepidationis huius secundae alterum canos nemcu annis lx. ingressus excipio gradus Vi.mi. prima. xlvi. secunda xlvii. tertia xxim.Rursus eundem accedens canonem cum annis Xi. completis e regione ipsoru colligo gradum l.mis nuta prima xiiii. s.xxxiii.tertia li. his omnibus additis ad praesscriptam Alfonsi radicem quodlibet scilicet trepidatiois hui'secudae genus aggregando generi suo fiunt signa V. gradus it. minuta prima Xxxi. secunda xv.quaesita videlicet secunda tres pidatio .Dato igitur tempore secunda trepidatio numerata est, quod oportebat efficere.
Pro data trepidatione tam prima qua secunda variationem maximae declinationis solis calculare. Cum data ital trepidastione ingrediendus propositionis xix. canon primus qui tabusta variationis maximae declinationis solis inscribitur lumendos
153쪽
signum eiusdem trepidationis datae in fronte aut in erepidine
canonis in primo quidem versu numerorii ipsius tabulae a sis nistris scripto si signum in fronte compertu extiterit, aut in des xtro re postremo versu numeroru asccndenti, si signum datae trepidationis in canonis inuetum est crepidine, numerus ita graduu ec minutiarum in area canonis lub signo aut supra sis gnum,& ex aduerso numeri graditu scriptus pro data trepidastione variatio est maximae declinationis solis septemtrionalis quide si data trepidatio prima est atin minor gradibus I8o. seu sex signis comunibus aut meridionalis si data trepidatio item prima existat atm maior semicirculo seu sex signis comunib'. Sin autem data trepidatio secunda sit,denominatio pro variastione maximae declinationis solis comperta contraria compeis Iabit ratione. Nam ipsa trepidatione secunda existente minore signis sex ipsa variatio elicita erit meridionalis, eadem deni*trepidatione superante gradus 18o. seu signa sex. comperta vasriatio maximae declinationis solis septetrionalis seu horealis appellanda erit, vel uti inscriptio dicti canonis admonet. Des nominatio itaq; praemissae variationis maximae declinationis Solis pro secunda trepidatione extractae, contraria est denos minationi variationis eiusdem declinationis pro prima tre/pidatione elicitae. Deniq; sciendum est si iuxta integros gradus minutiae quaedam fuerint appositae duplici opus est inrroitu, qualis In Alfonsi tabulis Θc alias copiosius est enarratus, quas
propter duplicem hunc introitum hic repetere necesse non est. Esto iiam data trepidatio prima comuniu signorii v.graduum viii,primoue minutoly iii. secundorum lilii. sit* pro ea propossitum variationem maximae declinationis solis inuenire. Insgressus ita* canone primu propositionis rix. supra signa V. re ex aduerso graduu viii.in postremo numeroru versu scriptoluet, cum duplici etiam introitu propter appositas minutias elicio variationem maximae declinationis solis gradus i. primorum minutorum xv.secundo Iiiii. Septemtrionalem quide seu bos realem quia data trepidatio prima est, atq; minor semicirculo
seu comunibus signis sex, ursus pro se da trepidatione das
154쪽
eam comunia signorum v. graduu si. primoris minuto xxxi.
secundoru xv. intentio sit calculare Variatione maximae declis nationis solis igitur ad primu canonem propositionis xix. instroitu ut prius facto cum signis V. gra. ii. primis minutis XXxi. secundis XV. proueniet pro data secunda trepidatione,Variatio maximae declinationis solis gra.i. primo' minutoIv xxxiii. sescundorv xlviii. austrina quidem, Nam data secunda trepidatio minor existit sex signis comunibus. Pro data igitur trepidatioetam prima qua secunda maximae declinationis solis variatio computata est quod facere oportebat.
Pro dato tempore ipsam maxima solis declinationem data
efficere.Obiter quom exemplis ostendere praemissos canones veterum inuentis adamussim concordare. Pro dato igitur tems Pore per propositione XXVi. tam prima, quam secunda trepisdatio numeretur,liarum deinde trepidationis Vtri per praeces dentem propositione maximae declinationis solis variatio erahibeatur suis etiam additis denominationibus. Si denim exhis hilae variationes eiusde fuerint denominationis adinvice iumgantur,si vero diuersae denominationis minor maiori deducat
quod* vel additione vel deductione prouenerit, maximae des clinationi eclipticae primi mobilis idest gradus xxiii. minutis primis li.secundis xx. adiiciatur,si illud horealis extiterit denominationis,aut dematurit austrinae. quodq; hac vel additione vel deductione prodiverit pro dato tempore maxima solis erit declinatio. Sit igitur intentio maxima solis declinationem pro Alfonsi regis aera idest pro annis tiromanis a dominica nati uitate IzrΙ.oc mensibus quini completis datam efficere. Et cla per superius ostensa in propo. xvi. y per eius corolariu secum dum pro Alfonsi regis aera.motus primς trepidationis existit,sgnom comuniu iiii.gra. Xxix. primoru minutorv xlii. secumdorum XXV.igit maximae solis declinationis variatio horealis eidem primae trepidationi congruens per propositione XXVii. existit gra. i. primorum miliuioni xlii. secundom xxvii. ursus
per propositionem xxvi. pro data Alfonsi regis aera. Secunda
155쪽
trepidatio datur comuntu innosv sui gra. xxiiii. primo' minuatorum xxix. secundo liiii.igitur per propositionem xxvii. sos laris maximae declinationis variatio austrina seu meridionalia eidem secundae trepidationi competens datur gra. i.primorum minutom lviii. Atqui hae duae solaris maximae declinationis variationes diuersarum sunt denominationii. prima nam* bores alis est secunda meridionalis, igitur minor maiori deducatur. hoc est prima secundae seu septemtrionalis austrinae siue meris dionali.remanento prima minuta xv. secuda xxxiii. quae subsIata maximae declinationi eclipticae primi mobilis hoc est gra. NXl ii. primis minutis Ii.secundis xx. relinquentur gradus xxiii. Prima minuta xxxv. secunda xlvii. data ita est maxima solis
declinatio pro dicta Alfonsi regis aera. Rursus pro annis ab eadem dominica natiuitate copletis 13m. θc mensibus v. id est pro tempore quo Aluton seu Anglicus quidam maxima solis
declinationem fere considerauit. propositum sit eandem solis maxima ab aequatore declinatione ex praedultis canonibus numerare.Pro dato itam tempore per propo. XViii. prima trepidatio existit comuniu signoru v. gra. viii. primoru minutorru iii. secundoN liiii.& per propositionem xxvii.Variatio septemtrisonaIis ei competens habetur gra. i.primoruer minuto XV.s.liiii. Praeterea per propositionem xxvi. secunda trepidatio numes ratur comuniu signo V. gra.ii. primo minutoN xxxi. secumdorum XV. quibus per xxvii. propositione austrina maximae solaris declinationis variatio datur gra. i. primo minutorum
xxxiii. secundoiv xl viii. Atqui pro dato tempore duae istae solas ris maximae ab aequatore declinationis variationes sunt diuersiarum denominationss,igitur maiori minor auferatur idest prisma&borealis dematur ex secunda 8c austrina 5c relinquunt minuta prima xvii. secunda lilii. meridionalis variationis, etsi dem igitur demptis ex gra. xxiii. primis minutis I i. secudis X maximae declinatioois eclipticae primi mobilis igitur maxima residebit solis ab aequatore declinatio pro datis annis 13 .remensibus v. gra. xxiii. primoru minutorum xxxiii. secundora
vi. Et quia iam calculatae maximae solis declinationes pro
156쪽
duabus aeris Alsonsi Castiliae regis N mulanti eorsi constide.
rationibus ad transuersum etiam ut ita dicam unguem concors dant velut in illoru monumentis ad posteritate transmillis ceranere licet igitur praecedentes superioresin a me coditi canones verissimi sunt pro datis ergo teporib' maximae solis ab squastore declinationes datae fuerunt quod effecime oportuit.
Reditiones solis tam ad aequinoctiu vernum,qua ad autumnale aequinoctiu,tum deniΦ ad quaecunq; alia eclipticae sphaers octauae puncta esse inaeqles ostendere. Sit ita ecliptica sph decimae a b c. 5cb. principium cancri eiusdem eclipticae, ato dpolob. interuallo autem a b. graduu iii. minutoru primora xxiii. scriptus sit partius circinius a d c e. in quo caput cancri nonae sphaerae reuoluatur, Essusdemq; parui circuli ad ce. ec a b c.eesipticae decimς sphsrae orientalis quidem ec cosmunis sectio sit a.occidentalis vero sit c.Sit deniq; d. summistas septetrionalis N e.meridionalis summitas ipsius parui cirsculi a d c e.Et quia per propositione septima eiusa; corolarium primu,caput cancri nonae sphaerae recedens a c. sectione occis dentali eclipticae a b c. paruim circuli a d c e. vadit veri us d. eisusdem parui circuli summitatem septemtrionalem, idem' cancri caput nonae sphaerae a c. sectione occidentali versus d. summitatem indies velocius moueri ibidem ostensum est uxordine ad mundi centrum aim eclipticam a b c. decimae sphsrae siue etiam respectu eclipticς primi mobilis. Et quonia per tertiam subiectione propo.xi. planu eclipticae octauae sphaerae seu orbis fixorum sideru collocatur intra planum eclipticae nonae sphaerae quae iccirco sua trepidatione re motu orbem Iixos
tum sideru suams ecliptica idest solarem orbitam secum uas
157쪽
lui. sphaerae fixorum sidersi squalis motus qui completur ansnis aegyptiis 36ooo. per iiii. hypothesim eiusdem propositionis
xi.secum rapit orbita solarem Una cum ipso sole.Et quia ex postremo eiusdem propositionis undecimae corolario seu ultima hypothesi duo puncti aequinoctioru quorum verni aequinoctii punctus caput arietis, autumnalis autem initium librat ecliptis dat octauae sp hqrae ab omnibus comuniter astronomis celebrat nunqua variantur perpetuo iidem permaneant. igitur conseιquens est capite cancri a c.sectione, versus d. summitate parui circuli eunte reditiones solis singulis annis quibus idem canscri caput quadrantem c d. parui circuli pertransit,breuiores tria
dies fieri. Eisdem deinde .ppositiouibus oc hypothesibus ostes
ditur ipso capite eclipticae nonae sphaerae,ex d. parui circuli ad c e.descendente v sep ad a. sectionem orientalem reditiones sos Iis ad eadem aequinoctia Sc ad alia eclipticae orbis fixoru side. rum puncta indies fieri longiores tardiores . Pari deinde ratisone liquet eiusdem cancri principio per quadrantem a e. parui circuli currente,quia trepidatio eclipticae nonae sphaerae retros greditur easdem solis reditiones singulas tardiores esse, quam anteac fuerant per quadrantem a d. Et eodem capite cancri eclipticae nonae sphaerae, ab e. summitate parui circuli meridionali, ipsas solis reuersiones ad aequinoctia aliat ecliptics octaui ors his puncta indies fieri breuiores atm minores. Igitur solis reuoIutiones seu reditus,tam ad squinoctia qua alia quscum* eclis plicae octauae sphaerae puncta sunt inaequales , quod hactenus oportuit ostendisse. Corolarium primum. Hinc manifestum est, capite cancri eclipticae nonae sphaerae ascendente a cotactu eiusdem eclipticae fc parui sui circuli meridionali us ad contactum septemtrionalem dictas solis redistiones indies fieri breuiores minoresin. Et ab eodem contacta septemtrionali usin ad contactum meridionale eodem capite cancri descendente,ipsas solis reditioes singulis annis fore los giores maiorest. e Corolarium secundum. Quantitatem anni,qua Cla.Ptol. definiuit reditum soIis ad
aequinoctium autumnale, semper fore inaequalem, interdum
158쪽
quidem minorem,quandom vero maiorem inima denicv etastituto capite cancri nonae sphaerae in summitate seu contactu parui circuli sui septemtrionali maximam autem eode capite collocato in summitate seu conlaetii eiusdem parui circuli mes
Ex praemissis canonibus seu tabulis veri mot' octauae sphorae alium condere canonem ex quo Verus eiusdem sphqrae mosius pro tempore datis duabus aeris interiecto succinctius qua ex prioribus canonibus inueniat. Compositio itam huiuia modi canonis seu tabule in promptu est. In prima nanam linea seu columna scribendi sunt anni a dominica natiuitate copletiat*Uigenario continue aucti usin ad annos eiusdem dominicae natiuitatis 3osso. copletos .Deinde in ii. linea seu coluna aequasles mot' octaus sphys. Et e regione eorunde anno', in tertia columna seu linea versus dextera per propositione xviii. stris hendae sunt trepidationes primae,ipsius octauae sphaerae appossitis annis congruentes. Deinde in quarta linea per canonem secundum propositionis Nix.siue etiam per propositione XX. collocandae sunt, fixorum fidem squalis diuersim motus dissesrontiae,quas plerit aequationes appellant, dietisin trepidatiose hus respondentes, hae post haec aggregatae cum aequali fixoris sidera motu appositis annis debito, Veros conficiant eorundesiderum motus eisdem annis conuenientes, qui sub quinta stariatim scribendi sunt columna. sub sexta demin linea eorunde Verorum motuum differentiae ponantur. In ultimo ordine scrishuntur numeri diuersitatu annuarum magnitudinu. Erit ita primae columnae inscriptio talis. Anni a dominica natiuitate copleti. Secudae squales more octauae sphaeri .Tertiae lines ita insscribatur. Prima trepidatio sphaerae octauq. Quartae columnae iste apponatur in fronte titulus. Aequationes seu disserentiae
aequalis diuersit mot' octauae sp hqrs. In quinti versiculi se onsti spitio inscribendum est.Veri motus octauae sp hqrae seu fixos rum siderum. Sexti deniq; versus inscriptio haec fiat. Disserenstiae eorundem veroru motuum .Postremi titulus ordinis existit
diuersitates annuaru magnitudinum in minutus horariis, at
159쪽
hIs tandem inscriptionibus seu titulis propositus canon,quem codidisscte oportitit,cosum abit paulo in posterius subiicietur.
Canon vltimus motuum o 'auae sphaerae. Unns al l Tmles mollTrepidatio medii ol Heri motu, luerorum limica lituo octavae 'prima octa Iseu diff. ad 3. sphaerael l eorundem lnatiui sphaerae. tuae sphaeolutio diueri seu fixorum imotuu disi
Uluersitates linuaru maganitudinuimulterentiae. 8 nutiis horas aera Si sonii et Silo mi et Gi mi etsi Dicti nil αι