장음표시 사용
131쪽
ri4 IOANNIs EpyERI aliqua particula unitatis , quaesit interquadrantem semissem ut igitur vult accuratissi/me computare Lissi duos logarithmos est additurin cumsigno , summa terit addere unμm insuper semissem: in duos cumsigno , de summa detrahet emissem. Et in Subtractione si quies cum ignes subtrahendus erit ab aliquo cum signo eis residuum sciesemis auctius. Sin contrario is qui habet subtrahi debet ab eo qui habet . Hu emisse minuendum erit. Exempla additionis. 2783.34 -
sive 3 7 sve J2Hacscrupulo ita locum habet tantum in Logarithmis, qui sunt expressi in Chiliari, quorum correctionem vide in calce harum paginarum cin aliis intercidentibin praestari nonfuciae potest in 'iam vero in absolute necessaria. Immoplerum,con-umnipossunt duae ultimaepoHpunctum Denique quanto major Logarithmin, tanto minus riculi in neglerita figurarum diserentiae, ponduas ad istram prima omnium. Resant Columna Tertia se nia. Et in Tertia quidem sunt numeri Logisticino avoluti maximus habet et . C. quot
scilicetsunt unius diei Hora, etsi Funtsigni carepromiscue vel
132쪽
CRILIADI COMpLEMENT. 12 In quinta rursum t numeri Logi lici,comple rentes o lectione exagenariam iragymaximine i 6O . Tertia quidem numeros exhibetsiuos tribus membris, inprimosunt integrigradus ethorae inscundoscrupula prima unim integri, in tertio scrupula secunda. uinta duobus membris Hi contenta scrupulis nimirum o sicundis Cum autem divisio millinaria non sit apta numeris 1 . C. se es. tu in his duabus columnis ultima unit. scrupusirum fecundorum non sit exa ra: nam minutia ejus, quae minus emissi efficiunt, neglectae sunt, qua plu ,ea completione unitati uni confusae se obliteratae Pars enim misisima
talespartessunt P. pro hocscriptasunt, . 1 .Et infixagenaria pars misie a I O . 3 . 36 pro quasicripta sunt o . q. Duae mille aesunt o . P . pro quosicriptasunt . q. Itaque quaternis linei emper excessu vel deferii peccantibus oti quintae uni exactae. Propriam vero se accommodatam hae columna
subdiυisonem sortientur in Tabulis Eudo hi Inpraesens Chiliari dandaefuerunt partes potiores Et electus en a me millinarius, tanquampropria collectio numerorum Ab istorum quia, o initio didium copus me uit,monere lectorem, quodpropor- itiones, earumi mensurae, Logarithmi, accidantprimo Numeris Absolutis. Nihiltamen impedit has duas columnas, Tertiam o uintam etiamper hanc di 'stionem minin exacta, ct impropriam, milunaria cilicet eri utiles: ut insequentibus dicetur. II.
De associatiione columnae Arcuum, ue colu
Dixi cur incolumna Numerorum ab olutorum aruerimprogresionem Arithmeticam continuam ab unitate admisi ,
133쪽
J o An aetas T E ' Let Rasua IOO. Oo. ad Io oo. oo. se qua ratione, cuiniste chi cera-1undis in columna Arcuum, a sociaveri uum arcum. Cum autem arcus hi omnes sint crupulose sis creberrime, ut Muto inuis, crure se aut crupulos quidem se sic, ut non exacte reperiatur inter arcus Chiundis,sed inter sinos interci-rit,ut bis,inquam, arcubus utiamur assign/re suos inμου ut ita Chilias nostra, uadamienus etiam erviat loco Canoni Sinuum, ju i vice si plast I autem fripo erit hac racione . Per arcum Chili8 Dproxime mi remproposito excerpe Sinum Rotundum iam arcum aufer a proposito residuus rupula, primassecunda offoca in regula Detri ad extramidisserentiam vero binorum arcuum , inter quos positum intercidit, colloca adsimi tram, ita medio col canumerumprogresionis perpetuum cilicet I Oo oo operareper egulam Detri,prύHi uni enim gura . ultimas rupulo se liciendae exscriptosin rotundo seu loco deletaru DH; Ophrarum natiumscribendae. Vicissim sto in sir indagabimur etiam ejus arcum si cum sinu rotundo Chili dis proxime minore quam ea propositu D, -6m tribu primis guris septem, excerpammarcum deinde dedi ferentia interjecta inter duos arcus proximos, sumanitas partem proportionalem scrupi si alii quam . Utim inta Leti gura complectunt r. Hic ivm misceamur umeri diversorum genera scite compendium aliquod invenies ex te bonus es Arist meri cm ingenior es. Si vero nesis com Ndium istere, re,
quo huic reserviturum in Cap. IX. Num. VILO VIII reie-LTum P. Non quidem erit exactissima veluna, vel altera persito,
praesertim in sine sua rantis quia di ferentia tunc se
magna itaque con ceret, decem ultim. disserenti σου inden,
subdividere. Et interpositis Sinubu uea quartam
134쪽
CA ILIADI COMPLEMINT 27sropulosis, suos Ais ex Canone quadrantis a ses se min, quod quilibet privata opera poterit Exceptis vero decem ultimis diffrirentiis per reliquum quadrantis perveniem in notitiam Stanuum ad s. Utem gura continua oram, non nullo incertius, facilius etiam , quamper Canonem Sinuum , a series scrupuis prima extensorum: quia laborem quaerendaepartis,quaestpropo tionalis adhaerentibus fecundis, per Narithmos ablevamus, ut Capite IX. doceberis. quomodo etiamsecantes arcuum, quodammodo haberi ex hac Chilia e possint, insta apparebit te VIII. Iam quos sintvi is utiles Sinus arcuum id non est hujus Dc docere, ubi mu per Logarithmospe cimus i deaN-tur libri qui tradunt Doctrinam Triangulorum perrectos L a
De comparatione Columnae secun . Sinuum, oram tertia S Hibicenaria, zelaum quintasexagesimo
interdum c exigente parte Arithmetici quae LM is a
citur; ut siemidiameter circuit aliter divisa eratur, quam iis partesdenaria , centenarias, millenarin, o c. Verbi causidia meter Solis velLuna deficientis dividitur in partes et quas digi. ros appellam igitur detur aliqua portio diame ri in partibus, qualium issem diameter Ooo oo Eaportio qVaesita inter ab lutos, alim mons, at e regiones madrivicenaria Padruplum numeram digitorum,quos valet inportio.
135쪽
ii JOANNI KEPLERI Vis sciat sexta pars de ipsa circumferentia Lunae ad sciendum quot digii verso in lumine,post quodumbra terra secet diametrum, ui rei, linea adrectos angulos supersunt igitur
in lumine OO gradius. Horum imidium eis so C. hoc est O G ct o G. Partes igitur diametri resondentes eruntio oooo ct 866o3. In in adrivicenaria senior . C. Viro. G. f. Σ . Summa C. f. Σ'. Hinc quarta pars effa I. G. 11 Et totsunt digiti rescisside diametro.
Vici sciat diglim,quid is valet in dimensione,qualiumsemidiameter cin, 6 digiti sunt o oo odi mi igitur
24. numerus hujus columnae maximus ea quadruplum deis si me etiam quadruplum digiti unius, id ent. . . Hoc vero qua tui. quadrivicenaria, eri inter Ab olutos 66 7S. Oo .circiter. Eodem modosit interdum, uisemidiameter valeat Auth ribus non Io oo oosed 6o .utsolet Ptolomaeus, o pleris ronomorum in indicationeproportionis Orbium It Authores ι nimant in hac dimensione Sinus arcuum,aut partes quascuriss midiametri quae sitae partes in Sexagenaria, hibenti Asiatis valoremi impartu in dimensione hodierna Sinuum progressionis denariae. Exempli causa, quaeritur 38'. 7 . quantum faciat num, qualium 6o . IPIO OO OO,restondetur 6 63o.circiter. Sic etiam vicissim quaeritur 91 6s. Eccentricitas Martis, quo aciatscrupula,quam io oo oo facis , resondetur . 3s C IV.
De comparatione si driticenaria
cum Sexagenaria. Cilet esse pars Tabularum Apronomicarum converso horarum in sic pula diei vicissim.
136쪽
CRILIADI COMPLEMχNT. IryHaec conversio habetur per has dua tabulas satis manu, praesertim in quinti lineis,quo rotunda dicerepossumus. Verbi causam G. C. 28 . s ' quot valeanscrupula diei' In columna tertia occurrunt m as . s . quae sciunt in quinta 16 4ύ exacte, quia linea in rotundior quinarii ultima. Res duum igitur 6 .unius minuti horarii,quae sita ut horae ni o .
q jam valent ic jun ri cilicet a cibus residui horarit 6 , o
In inta 7 . 3P. valent horas I9. G. 3 . 22 . - re duumsecundum unicumsu 6o', quaesita ut 6o . Mendunt, '. duobus apicibin,quos tilis es'. detraxeramus numero se oa G super sitis. Ergo propositascrupula . valent horaNI'. G. s. 6 - Non prodit enim hic exactum, quia linea es
Arupulosa,quarta sicilicetsi quinarii. Sed memoreris eorum qua capiteprimo sunt di I de his linearum quinariis, quod ilicet inprimis intelliguntur accedere
quadrivicenario numero et ' insecundo descere ies'. interiis accedere 11 . in quarto deficere Et sexagenario numero in prima linea de cerer . , insecunda accedereis' intertiades .cere Ic . in quarta accedere r. .pueris etiam ex quatuorpriori us quinarii lineis exa re excerpere conversones tua . Nam exacte 7 .38 .2 malent 19. C. 3 . 11'. 36 ' Er ore us Q unisu secundi quasta, 36 Uendunt horni . c. a. malenti I. . . . Itas totu valet exacte horas I9. G. s. 36 .s'.
In Tabulis Euri hi exacta erit ista conversio in lineis omnibus,qui ervabitur naturalis,o propria divisto merorum
137쪽
sope cive harum . butirum inh ne morim. quaeritur , Horae is et . 37'. quolfaciunt gradu , scruputi Aequatoris Incolumna igitur tertia i 9. H. 26 . 24'. dar 8 . 36'. exanie. Sediemporari. 7 . quaesita ut temporari. 7 danti. 18 . quae vasenti Ergo propositat 9. H. α . 3 7 .dant 8'. quae multiplica in F, o Hminue apices proveniuns
mis composita - ' abuti Diurnorum o vibrariorum solet Ephemeriai
pr sigi prolixa Zmodum ubi docemur, dato diurno ex revere horarium, addatum horarum, Merum Exereptio ipsa licet nonsistet mentem multiplicatione atigat tamen or men- rem additione, es oculos manus,excerptiorue Ar hic conqunctio Columnae quarta cum tertia, o tollit necesitatem Tanta diurnorum, or opus ragere docet longefacilius, quippea trione smplici non Logistica togarithmorum. reenim tam diurnum,quam hora in vicena τυ, o Logaris os ab iis moninatos adde in unam summum;
138쪽
CHIL 1 ADI COMPLEMENT. Ir uae inter Logarithmos quae fila,monstrabit e regione in Columnarentaportionem motu competentem horis. Vtile inloc Praeceptum, ubi magnus in diurnin, Mn Μ-mtamen quam Gna .ut in Luna o Cometarum nonnustis.
Haec quaesita inter Logarithmos, ostendi in adrivis
Logarithmur' g est yizo Uirciter. Summa 328 Oo.dat o C. o Poten vero hoc exemplum ubi diurnus e deoparvus, aliteretiam ctfaciliori ia computari,quam referam in Caput . II. Huc pertinet etiam Ratio computandi A lectu Lunae cum e M. Visidere separatio diurna duorum Planetarum,st distantia eorum, minor quam in quaeraturi quot horis esconficiatur ' Tunc enim a Legarithmo Di unita, auferatur Naritismus separationis diurna , residuum inter L arithmo quae Φrum,senditeregionesebia vicenaria horas competentes.
139쪽
tum, quo invenitur haecdistantia,prout Luna'uvelante Meracurium fuerit. Sine Directus, luter Retro adiuesset;minor diu nus a major subtraheretur, ad eruenda eparationem iurnam,
I a Cap., erit alius modus pro diurnis parvis.1 v. Datis tribus stellis in una recta, datisq; singula
140쪽
CHILIADI COMPLEMENT. 33rum latitudinibus,duarum vero solarum longitudinibus; indagareti tertiae longitudine . Idem, si pro latitudinibus notae fuerint declinationes,pro longitudine vero sumatur Assensio Recta .
Cum hae rectae plerum, in breve es in ira, . c. nihil nobis nocebit, abusus ιταν, curvilineorum ut rectilineorum
Pone in Reguli Detri,ad iniuram, Di rentiam latitudinum duarum, in medio disserentium Angitudinum earundem; addextram disserentiam iterum latitudinissentertia riorum uniin , quaesitui his arcubi in s uadrivicenarii, exscriabantur Logartihmi additisisecundo es terrio, de summa δε- matur primm; restabit Logarithmus disserentia longitudinisset tertia. Vs hsi praece tiperopportunus est in tractationeobsee mationumper lineas recta triumstellarum. A sis et VI
De Sexagenaria cum Logarithmis compo sita.
TAbuti Hexaconiadon usim est in Logistica multiplex praecipum quidem ad multiplicationes se divi lones Logisticas, scrva statis in nita, ubisit progressio ad tertia, quarta, quinta, exta,essi deinceps Tanta ubtilitatem πω pro tetur usi Chibaris nostra Maneat igitur haec utilitas propria buti H
Sed quia hac Tabida rasigi solet etiam ab is A rono- ic hemeridibus, in quibus non sit progressio uor λ -- ι idsummum tertia hunc ejii usium Tabula no