장음표시 사용
151쪽
JOANNI KEPLERI IX. Dato numero Horarum o Minutorum, cui respondeat datus minor numerus Graduum S Scrupulorum, inquirere Horarium: Oportet auic , Horarum numerum infra 6 .esse .
quare datos diminuti ignis et exagenaria, o Log rithmum Horarum , aufera Logarithmo graduum residuum ess Logarithmus Horarii ex eadem exagenaria excerpent cum ipsis signis. Vtshoris so. 16 . Lunapromoveatur Gr. 28. 3. Diminuesigna,volent illic ista 16 hie 3 Iam igitur a Logarathmoas c. 76O36. Uer Logarithmum o. a 6 A. 7 6'.
rarium L . . . retentiss-gnis.
Siplures essent gradus quam horae, aufer numerum Horarum numero Graduum quoties potes, toties seribe unum gradum in quotiente Deinde cum eo quod de gradibu fuerit residuum, erare, utjam dictum prodibuntiis crupuia secunda, gradibi integris in quotiente criptis,addenda. Se haec Cap. 9. tradunturper alium modum pliciorem, metu proprium,ut mutatione apicum nonsit opu .
Conducit etiam adbrevitatem imajori ierus fuerit in- fa o,uti tunc operemurperutri s duplum. Vis Horis i. 3'. Luna promoveretur Gr. 4. hoc perinde esset ῬHoris io 16'. responderentgr. 18.3 .
152쪽
X. Si Triangulum Rectangulum seu planum, seu sphaericum, omnia latera minora habuerit, quam I. C. suus o tunc datis duobus lateribus circa rectum,per LOgarithmos invenire latus tertium recto subtensum, seu Bassim.
Facilius qui emsit, in Sphaericis quidem per Antilogarithmos Canonis,seu ut Cap. 7 dicatur, ' Logarithmos complememti sitammperopport itatem etiamsexagenari pliceat uti sic poterit operatio institui. Logarithmos laterum excerptos singulos seorsim duplica, cum his duplis, ut Logarithmis , excerpe laterum quadrata ex sexagenaria eas in una ummam adde,summa quaesita insex genaria, exhibebit e regione Logarithmum cuj emissis, ut Logarithmus quaesiti , exeadem sexagenaria exhibebit Basi qua- sitam. Vt si in latera zz I f. 4es. f. Eorum Logarithmi 7 2oO ITroo dupli horum Isso OO. 3 OO 6lendunt quadrata laterum M. O . se Σ Summa utriusis ens;
XI. Vicissim data Bassi, in sic comparatis, S latere alterutro, invenire latus reliquum .
Rursum duplicia Logarithmos basisse lateris dati;per haec dupla excerpequadrata ex siexagenaria, minus a majorisubtra he residui Martihmus en duplus Logarithmi lateris quaesiitis usi Baseis f. s.' latus 18 . 17'. Logarithmi Vo. 72OO Duplicatisunt Ii o. iso oo madrata, '. α. o 3. 2 . Aesiduum s. es . Logarithmus 3 oo dimidium Iraoo, quo ostendit Jo . i. uius quesitum.
153쪽
De copulatione columnae arcuum cum columna Logarithmorum.
Per solos Logarithmos Arctrum Angulorum, omnia Triangula Sphaerica solvere, omnia scilicet qui sita ex tribus datis
ossima autem fiunt Rectanguia,eorum casu sedecim,in quibus inter tria data intelligitur emper ipse Eectu Angulus. Hic autem vox Complementi crebro surpanda, cum P litaries mitur semper falsubintelligi ad vi ad da is Uero vox pro latere maximosumitur, quo cilicet angulo recto opponitur. Et loquimur de Iabbus ne tangum , quorum latera sunt minora qua intesingula. L Ex Basi&angulo latus oppositum. dantur in icem Logarithmidatorum, consciIur Logarithmm quaesiti lateris. IL Ex lateribus Basin . . dantur in vicem Legarithmi Complementorum dat rum laterum,con scietur Logarithmi s Complementi quaesitae a M. Vide Ca 6. Numeri O .modum alium. III Ex Angulo latere adjacente Angu
Udantur invicem Legarithmi angis Complemenstiter , conscietur Logarithmm complent quasi Anguli. IV. Ex
154쪽
CHILIADIS COMPLEMENT. 1 7 IV. Ex Basi&Latere Angulum oppositum.
uferatur Logartihmmba se a Logarithmo lateris,restabit Logarithmus Anguli oppositi. V. Ex Angulo Alatere opposito,
Ueratur Logartihmm Anguli a Logarithmo lateri op- politi,rsabit Logarithmus Bois. VI EX Angulo oc latere fui, tenso Angulum
uferatur Logarithmui Complementi lateris dati a Logarithmo Complementi Anguli dato oppositi,rem Legarithmus usius Anguis residui quaesiti. V II. Ex latere S Basi latus reliquum. Auferatur Logarithmin Complementi lateris a Logari-ihmo Complementi Basiis,relabit Logarithmus Complementiti-eeris reliqui. Videsupra Cap. 6. m. H. modum alium. VIII Ex Angulis latus. Auferatur Logarithmus anguli,qui lateri q sit adjacetia Logartihmo Complementi Anguli oppositi, relatLogarithmus complementi lateris quae siti. IX. Ex lateribus Angulum. Addantur in unam summam Logarithmi Complemento P b his
rumdatorum uterum Amma excerpat arcum: Mi are: Com
plementi Logarithmus, auferatur a Logarithmo lateris quasit c bis
X. Ex Basi& Angulo residuus angulus. dantur in una ummam Logariti mi datorum sum- iis T. a ma
155쪽
sea, quia in Nae serpat arcum: ejus complementi Logmthmus etferatura, o non et mihmo complementi Angi i dati restabit LogarithmWA -
2-tur Addantur in una ummam Logarithmi, Anguli com- Vithmosuo sementi laterissumma excerpat arcum: θω complementi Loga- ἡ i bm rator Logarithmo complementi anguis dati,resa. .niat. V sit Logarithmin complementi Ateris quaesiti. ia XII. Ex Basi&Angulo latus adjacen ς. in T. Ad Gytur Logarithmi datorum fmma excerpat arcum;
compositos o etiamsim Cententa. 1lices.
suferatur Logarithmu complementi latero ad arisb-mo complementi Tasis, residuum excerpat arcum, ab hujud complementi arcu, auferatur Logarithmm a sis, re abitio ib-min anguli adjacentis XIV. Ex Angui, Iatere opposito latus
Auferatur Logarithmus Angliai Logarithmo lateras,re siduum excerpat arcum, a cuju complem Iti Narithmo, auferatur Logarithmus complementi latcris resubit Logarithmus complementi lateris reliqui. XV. Ex Angulo latere ad acente Basin . Addantur invicem Logarithmi Anguli se complementiliteris simma excerpat arcum, comp=menti Logarith
156쪽
Musa seratur Logarishm lutem it, restabis Legarithmu susis. XVI. Angulis Basia . uferatur Logarithmm anguli unit in Logarithmo com plementi Anguli alterius , duum excerpat arci ci ab hujus complementi Marithmo, aufer Varithmum ipsius Anguli a rerim, stuposterim lia hibiti,resut Logarithmus sis.
Ex Tertio. 1 66 O. B. 63 o. E.
157쪽
158쪽
es, Sic ita. in ses. Excerpsi aut studio Logarissimos rudes,ut si rein propΘ-
situs caderet medius inter duos expressos in Chiliari, metum erium aliqui linter duo illorum Logarithmos eligerem, tundos ne , ut monerem, et sines arcus, nes eorum Logarithmi in Ch bade Rotundisiint, nihiltamen uni es,ut astuti: Use ubique maceret, minuri, consectando, quo equidem grave esset in hae chiliari facilius aliquanτὸ in Canone quadrantis in quo arcus i di mi, o singula minui uos habent L arithmos. Aumdetin compendium no contemne AEdum ut a marginem monui Gabet Canon prae mea Chiliari, quod is arcuum Core plementa cum uis Logarishmis exhibete regione Duque quo ego in Chiliari cogor circumloqui' iub Logarithmum sicilicet Complementi arcus ateris, basis,ue Muci id in Canone brevius exprimimus , Antilogarathmu arcus, lateris, bis is anguli dicentes ut innuamus excerpcndues Anii arithmum λregione Logarithm
159쪽
IIN IOANNI TE PLERI Tertium compendium Canonis , Z in eo, uodis habet etiam Vologarithmos,pro quos casu octo seriores funis implices, qui thic duplices verum hoc Canonis compendium apud inexercitatos conjuncitum II cum distendio, quod disrahitur an
mi additionibi or ubira tionibus Mesologarithmorum Cotym
cis,hoc eu, multitudine cautionum , quibus Arithmetica cossica consat, Sed quod attinet Logarithmos, paulo exactiores ex ipsa etiam Chiliari excerpendos,ut etiam in hoc satisfiat curiositati quorundam tradam Cap. equenti: modum elaborandi Logarithmum cuis inui res ondentem: Capite vero, modum aliumsub-sdiarium,capiendipro Logaritimis partem proportionalem et u garem, ne labore,mediantibus aliis Logarithmis. Hae tenus igitur de Triangulis Sphaericis ectangulis egimus. Nunc ad obliquangula transeamus.
Sphaericis in quibus Casus sunt Ir. I. Si dentur duo latera, angi tu uni oppositus quaeraturs angulus alteri datorum Literum oppositus ad Logarithmum
unguli, adde Logarithmum lateris dati, quaesit oppositi,a summa aufer Logarithmum lateris angulo dato oppositi, resubit Loga rithmus anguli quae siti,reectostuma foris,seu minoris.
EXEMPLuM Asus P, I MI, LO GARI Tm Maarudibus seu rotundis. In Triangulo P. V. S. datasunto latera duo P. V. 38. C. O . V. S. O. G. O . Angulis V. P. S. 3I. G. 34'. oppositu ipsi v. . νη- ritur avguli V. s. Pilaterii. P. ps M.
160쪽
Hic si ne ipsi quaesit , ejus residuum ad Semicirculum, facine discerni poterit ex habitudine laterum praesertim oppositi P. V. Non se enim mei instituti minima cautiones hac vice consectari. I Si iisdem datis, quaeratur latus tertium: Tunc adde Logarithmos anguli dati,ct lateris attigui dati, prodit Logarithmus perpendiculi diectus Mus perpendiculi Logarithmm complementi ablatus a datorum laterum Logarithmis complementi, relinquit Marithmos duorum arcuum quorum vel disserentis, vel complementorum Amma, i latus quaesitum tertium. II Si ii dem datis, quaeratur angulus inter latera data
comprehensin. Tunc quaeratur latus tertium, ut praecepto secundo horum.
Hus Logarithmo adde Logarithmum anguli dati, asumma aufer Logarithmum lateris , cui datus angula opponitur: resia Logarithmus anguli comprehensi,uini complementi ad ,rectos. V EX.