Joannis Kepleri Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos, Præmissâ demonstratione legetima Ortus Logarithmorum eorumq. usus qvibus nova traditur arithmetica ... Ad Philippum Landgravium

발행: 1639년

분량: 225페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

161쪽

Eros , quo facile patet ex magna proportione P s. Quando vero dubitaripotιE, tunc quaerenda sunt ejus elementa

IV. Si datis duobustiteribus es angulo comprehenso,qu

ratur latus tertium.

Tunc ad Logarithmum titeris minoris,adde Logarithmum comprehensi prodit Narithim perpendiculi initus majus, quo perpendiculum constituit duo istiustiteris elementa Hujus enimperpendiculi Logarithmus compsemet absilina Letirithmo complementi Ateris minoris, dat Logarithmum arcus, cujus complemi nium in alterum ex istas elementis, eos veladdi, vela erri debet a toto titere majori,fmmae vel residui ui elementi alterius, Lo arithmum complemrnti, adde Logarithmo compi menti perpendiculi, eis ogarithmus complementi titeris te riiqV sui. Prior casius eis,quando angulus comprehensius sedatus ebl est,posterior quando cutW. V. Si

162쪽

CHILIADI COM 'LEMENT. 3J V. Si datis duobu Ateribin ora uis comprehen sequarara angulorum siduorum unus. Tunc quaerentus tersium,ut in quaris raecepto horum E-

ju Ia garithmum aufer a summa Logarithmorum anguli initio duit, estiteris anguis quaesit oppositi, restibi Logmthmm an-ν quaesiti.

S. O. 2.

VI. Si datis. inieribus quaeritur angulus. Tunc titerum circa quae situm angulum exquire disserentiam cisiam alter ieriis aufer , eidemi adde, o tam residuiquam summ constituesimissis. Hac raparatione praemisia jam excerpe quatuθr Narithmos duo mi um, se uos laterum circa quaesitum angulum summam horum a e asumma Horum Disserentiae, qua tura ea emissis,ut Logari mus,osm-

desemissem anguli quoiii.

163쪽

Diff. I. 32.

36 Q. Summa.

OO. Summa.

ratur.

III o.

164쪽

s V. S.

CA ILIADI COMPLEMENT. 2 raturis S V. Logarithmi.

o. c. O . TO. 2.

s fit Vs o. 46. 11. 3. 4373o.D-idiom. VII. Si datis duo biu angulis,estiter alterivitorumβb ense, quaeratur titus reliqumbiensem: AdLogarithmum Ateris dati, adde Logartihmu anguli adjacentis dati, mma aufer LNarithmum anguse, titeri Auto oppo ti restabit Logarithmus lateris quae siti, ejiui complementi ad Semicirculum: ubipro ratione quantitatis datorum, vel ipse Logarithmi arcus, vel eju complementuma Semicircula mendum in pro latere . EXEM P Lii, VII. Asm .

165쪽

iue JOANNis E PLERIVII Si iisdem datis quaeratur Angultu tertit . Tunc adde Logarithmos Ateris dati, arguit alterius assi jacentis proditi arith perpendiculi ex angulo quasito δε- mi Ficujus Logarithmis compsemenis, ablatura datorum angu lorumLogarithmis complementi,relinquit Logarithmos duorum elementorum anguli quaesiti a perpendiculo constitutorom quorum ideo vel umma constituit quaesitum,si perpendictuum cadit intra Triangulum,ueldisserentia textra. IX. Si iisdem datis,quaeratur latus interjegnum datis annilis. 7unc quaeratur angidus tertius,ut praecepto VIII hortim. 'us Logarithmo addet arithmum lateris dat pa summa a rLogarithmum anguli,qtu lateri illi Zato opponitur,resabit Logarithmus lateris interjecti Ex EMPLuM VIII. ET X. a Mum M.

166쪽

Latus quasitum an 3'. 22. 33 24gulo tertio quasit oppostitum. X. Si datis duobus angulis o latere in eryeVo, quaeratur gulus teritus,titeri dato oppositus. Tunc ad Logmthmum ansuli minoris, adde Logari hmum lateris interjeLI, prodit Logarit musperpendiculi ex majori angulo cujusperpendicu Logarithmus complementio a pervari debet, se auferri ab anguli Lbus ejusdem Logarithmo complementi,relinquetur Logarithmus unius element illius anguli unde perpendiculum I demissum. Hyc igitur Matum ab angulo ipso toto, velisie ab hoc relinquit e-

his elementumalter m.

Huius iterum Logarithmus addaturi arithmo asper io,it et Logarithmus complementi anguli tertii quaesiti, vel jus. x si pra drantem. Si datorum angulorum alter i major quadrante, atas do,cum minus si debet madrante .

167쪽

IOANNI KEPLERI Si Lim datum en quadrante majus, tunc elementsim anguli,quod illi restondet,en etiam quadrante majus, esset Triano ulum obtusangulum,ubiperpendicu iris cadit extra. XI. Si datis duobuia id , o latere interje Zo, quaeratur laterum residuorum unum: Tunc quaere angulum tertiΜm, ut in praecepto IO. horum,ejus Logarithmum auferasumma Logmthmorum lateris initio dati, o anguli lateri sit oppositi, resia-bilaogarithmus lateris quaesiti

fer, idem P adde, o tam repidui qua ummae consiluesemisses.

Horum

168쪽

CHILIADI COMPLEMENT. I si Horum Logarithmos adde in unam summam, a qua refer summam Varithmorum duorum angulorum latius attingentiam residui semissis,ut Log rithmus, dat semissem lateris qu siti ex columna arcuum Excipe caseum uxum nimirum n, cuiangulo, Triangulo, latus quaesitum obtensi uerit angulorum maximo: tunc operationepe ejus complementum ad Semicirculumperacta,ut prim ,prodismi Us,non seu Ateru quasit e dum itidem complementi a Semicircu . At in Obtusanguis,etiamsi latus quaesitumsubtensi uerit obtusio, o sic maximo,valet nihilominu regulageneralis,e

ditis missis lateris quaesit i tu . .

Disserentia . . complementum Vs, 49. 7.

679 IO. ad Semicirc.

Disserentia

Summa

169쪽

Semisses.

ALIUD.

170쪽

Sint Anguli circa Atm quaestitum.

Logarithmi. aximus trium o G. O . Compla Semicirc. IOO O. si iter Disserentia Tertim

Disserentia

3. 23 28 27 O.

SEARCH

MENU NAVIGATION