장음표시 사용
61쪽
CAP. I. De itiones et lemmata.
liquo lumine intercipi potest vel sola propagari.
a. Quicquid lumini transitum Concedit vocatur medium. 3. Refractio radii luminis est deflectio ejus de recta, cum trans- Tab. XII. eat ex uno medio in alterum. Fig. I.
. Angulus incidentiae is est, qui continetur linea ab incidente Tab. XII. radio descripta et linea ad superficiem vel refringentem vel refle- Fig. I. ctentem perpendiculari in ipso puncto incidentiae. s. Angulus refractus is est, qui continetur linea a refracto ra- Tab. XII. dio descripta et linea ad superficiem refringentem perpendiculari βά- in ipso puncto incidentiae. 6. Angulus refractionis est differentia anguli refracti et anguli Tab. XII.
7. Si radius reflectatur, angulus reflexionis is est, qui continetur T. b. Y11 linea a radio reflexo descripta et linea ad superficiem reflectentem Fig. a. perpendiculari in ipso puncto incidentiae. 8. Radii divergentes sunt, qui ab eodem puncto propagati a se Tab. XII.
mutuo recedunt ; convergentes, qui ad idem punctum tendentes ad Fig. 3. 4. 5. se mutuo accedunt; mensura autem vel divergentiae vel convergentiae radiorum est angulus, qui inter eos continetur. 0. Punctum illud, a quo radii divergentes propagantur, Vocatur Tab. XII. radians ; illud, in quo convergenteS Coeunt, Vocatur focUS. Ela. 3- - S.
1 o. Punctum illud, a quo radii post refractionem aut refleXio- is x11nem divergere videntur, est radians imaginarium Vel f OCUS Virtua- Fig. 5. 6.lis ; illud, in quo convergentes conuent, nisi de Via per refractio nem aut reflexionem deflexi fuissent, est focus imaginarius.11. Data distantia inter radios divergentes, distantia radiantis Tab. XII. sive veri sive imaginarii est inverse ut eorum divergentia. Graίes. g 7 l. iii. c. 7. F I 2.
62쪽
Tab. XII. Fig. 7 Tab. XII. Fig. R. Tab. XII. Fig. 8.Tab. XII. Fig. 9 Tab. XII. Fig. 9 Tab. XII. Fig. 9 Tab. XII.
1 a. Data distantia inter radios convergentes, distantia soci sive veri sive imaginarii est inverse ut eorum convergentia. Graves. ut se P. 13. Radii pro parallelis habentur, qui ita propagantur, ut distantia inter eos fere et ad sensum eadem maneat.1 . Si distantia vel radiantis, a quo radii divergant, vel soci, ad quem convergant, fuerit infinita, hi radii pro parallelis habentur.
13. Lens est vitrum minimam habens crassitiem, et terminatum aut superficiebus sphaericis et politis ex utraque parte, aut superficie sphaerica ex una parte, plana Vero eX altera. 16. Axis lentis est recta, quae ita transire per lentem concipitur, ut perpendicularis sit ad utramque ejus superficiem. 17. Poli sive vertices lentis sunt illa puncta in utraque ejus superficie, per quae aXis transire concipitur 18. Radii ab eodem puncto divergentes, si in lentem inciderint, Conum formant, cujus vertex est radians, basis autem ipsa lens, et axis hujus coni vocatur radiorum axis: si radii incidentes fuerint paralleli, eorum medius es: aXis. 19. Radii incidunt directe in lentem, si eorum axis coincidat cum axe lentis; sin minus, oblique incidere dicuntur. ao. Si radii per lentem transeant et propter refractionem, quam in lente patiantur, convergentes fiant, hi etiam conum formant, cujus basis est lens, vertex autem focus; atque radii incidentes et conus refractus conficiunt penicillum radiorum.
2I. Corpus fit visibile, quia ita vel emittat lumen vel reflectat in omni directione, ut singula ejus puncta pro radiantibus haberi postini. Smisb. A. ao. Molpn. l. i. suppos. I. G Ues. l. iii. C. IO aa. Trianguli plani latera, sunt ut sinus angulorum oppositorem. Smith. A. 24 I. CAP. II. De proprietatibus luminis et mediorum 23. Lumen propagatur in spatio temporis a corporibus lucidis. Newt. Opt. l. ii. P. 3. prop. II. MURhenb. C. 27. 6OI. et . Lumen propagatur in rectis lineis. Smith. A. a. 57. 58. Desag. pag. 9. Vid. prop. MLCH. 57.2S
63쪽
as. Lumen est corpus et constat ex particulis tam successivis in iisdem lineis quam contemporaneis in diversis. Vid. prop. 23. 24.
26. Radii luminis sunt admodum minuti. Comp. 8s. P. iii. pag. S. 6. Not. Mus chenb. c. 27. S96. 27. Radii luminis, qui ad corpora prope accedunt, ab iisdem
attrahuntur, qui ad majores distantias transeunt, attrahuntur minus,
et qui ad majores adhuc distantias, repelluntur. N t. Princip. l. i. schol. ad prop. 96. Opt. pag. 317. quaest. S. GraUes. l. iii. C. S. 28. Radius luminis transeuns oblique ex uno medio in alterum Tab. XIII. refringetur, si vel magis vel minus attrahatur ab hoc quam ab illo. t. Opt. l. ii. P. 3. prop. Io. quaest. q. Comp. 8s. P. iii. pag. 9.vid. Prop. 27.
29. Anguli incidentiae, refractionis et refractus sunt in uno Tab. XIII eodemque plano. Smith. A. 7. M. 4.3o. Refractio radii transeuntis e medio rariori in densius sit versus Tab. XIII. perpendicularem, hoc est, ita ut angulus refractus minor sit quam '- 5 angulus incidentiae. Pemb. pag. 32 O. Vid. prop. 28. 3I. Refractio radii transeuntis e medio densiori in rarius sit a Tab. XIII. perpendiculari, hoc est, ita ut angulus refractus major sit quam 6. angulus incidentiae. Pemb. ut sup. vid. prop. 28. 3 a. Si radius refractus diracte revertatur ad punctum incidentiae, in eam ipsam lineam refringetur quam incidens ante descripserat. Mobn. eXp. 8. Vid. prop. 3O. 3I. 33. Sinus incidentiae est ad sinum anguli refracti in data rati- Tab. XIII. One vel accurate vel quam proXime, quaecunque fuerit radii inci- - - 4. dentis obliquitas. Musichenb. c. 28. 6I7. GraUes. l. 3. C. 6. 34. Radii, qui incidunt perpendiculariter in superficiem media Tab. XIII. dirimentem, non refringuntur. Smith. A. I . IS. Vid. prop. 33. 33. Cum radii transeant ex aere in aquam, sinus incidentiae: est ad sinum anguli refracti: : ut 4 : ad 3. sinus incidentiae: ad sinum refractionis :: ut : ad I. N t. Opi. aX. S. 36. Cum radii transeant ex aere in vitrum, sinus incidentiae:
64쪽
Tab. XIII. Fig. 7 Tab. XII. Fig. 5 Tab. XII. Fig. 5 Tab. XII. Fig. 5 Tab. XIII. Fig. 8. 9 Tub. XIII. Eig. 8. 9
est ad sinum anguli refracti :: ut II: ad 17. vel 2 : ad 3 circiter.)sinus incidentiae : ad linum refractionis: : ut 11 : ad 6. vel 2 : ad 1 circiter.) Mol a. ut su p. CAP. IV. De refractione radiorum cum transeant per planam super sciem. 8. Si refractio fiat ad superficiem planam, radii, qui paralleli fuerunt, cum inciderint, post refractionem paralleli manent. Mu chenb. C. 29. 63 I. Graves. l. iii. C. p. 39. Radii divergentes minus divergent, et convergente S CODVergent minus propter refractionem, quam patiuntur, dum transeante medio rariori in densius per superficiem planam. Moschenb. c. 29. 627. 63o. Smith. A. 3 I. GraUes. Ut su p. mors. pag. I9I. o. Radii divergentes magis divergent, et convergenteS convergent magi8 propter refractionem, quam patiuntur, dum tranS-
eant e medio densiori in rarius per superficiem planam. Mulcbenb. c. 29. 628. 629. Vid. quae ad prop. 39. I. Cum radii refringantur ad planam superficiem, si divergentes fuerint, distantia radiantis, si convergentes, distantia foci a superficie post refractionem : est ad distantiam ejus ante refractionem : : ut sinus incidentiae: ad sinum anguli refracti. vid. prop.
a. Dilectio radiorum non mutatur transeundo per vitrum planum. Smith. A. 36. Mors. pag. I93. GraUes. l. iii. C. 9. Vid. prop. 39. O.
CAP. V. De re aditione radiorum parallelorum cum transeant per lentes vel
per superficiem sphaericam, in eandem directe inciderint, post refractionem ad axem suum convergent, si sit convexa, ab eodem autem divergent, si sit concava; sed axis ipse nullam refractionem patitur. Smath. A. 33. GraTes. l. iii. C. 8. Vid. prop. 3 .. 4 . Ut sinus refractionis : ad sinum incidentiae: : ita est semidiameter superficiei sphaericae : ad distantiam foci a superficie, si convexa fuerit, vel foci virtualis, si sit concava. Graves. ut sup. Musichmb. c. 29. 63 a. Mobn. l. i. prop. I. IO. lib. A. aa .
65쪽
s. Radii paralleli, qui directe inciderint in lentena plano-conia
vexam, post refractionem convergunt ad focum, qui in lentem plano- concavam, divergunt a foco virtuali ; atque foci sive veri fave virtualis distantia a lente aequalis est diametro sphaericae superficiei lentis. Mobn. l. i. prop. a. II. Vid. pro p. 6 . 36, 37. 6. Radii paralleli, qui directe inciderint in lentem ex utraque
parte aeqUaliter conveXam, post refractionem Convergunt ad focum, qui in lentem ex utraque parte aequaliter concavam, divergunt a foco virtuali; atque foci sive veri sive virtualis distantia alente aequalis est semidiametro utriusvis sphaericae superficiei lentis. Mo n. l. i. prop. 3.12. Vid. prop. S. 47. Ut summa semidiametrorum superficiei utriusque: ad semidiametrum utriusvis: : ita semper erit dupla semidiameter alterius : ad distantiam foci veri, si lens sit conveXa, aut virtualis, si sit concava. Mol n. l. i prop. 3. Smith. A. 23 . 23 S. 63. 6 . Vid. prop. S. 6. 8. Omnes radii paralleli, qui directe incidunt in lentem con-VeXam, non convergunt post refractionem ad idem punctum accurate, nec qui in concavam, ab eodem accurate divergunt. Mobn .
l. i. Schol. ad prop. 3. vid. 34. Smith. A. I. a. 49. Axis radiorum, qui oblique incidunt in lentem, est radius ille cujus directio per refractionem non mutatur. Mobn. Pag. a S. Smith. A. 3. 228. Vid. prop. 42.3o. Distantia foci sive veri sive virtualis eadem sere est, si radii oblique incidant in lentem, ac si in eandem directe incidissent. Mol n. l. i. prop. q. Schol. ad prop. I 3. Vid. Prop. S.. 6. CAP. VI.
De refractione radiorum d ergentium cum per lentes conTexas, et convergentium cum per concavas transeant.
II. Focus radiorum, qui paralleli fuerunt, cum in lentem quamlibet inciderint, sive verus sit sive virtualis, vocatur principalis socus lentis. sa. Radii, qui incidentes divergunt a foco principali lentis con-VeXae aut planO-cOnVeXae, et qui convergunt ad secum principalem lentis concavae aut plano- concavae, refracti sunt paralleli. vid. prop. 32.s 3
Tab. XIV. Fig. I. Tab. XIV. Fig. 2, 3 Tab. XIV. . . SoTab. XIV. . Fig. 6, 7
66쪽
Tab. XIV. Fig. 8.Tab. XIV. Fig. 8.Tab. XIV. Fig. 9 Tab. XIV. Fig. 9 Tab. XIV.
Fig. II. Tab. XIV. Fig. II. Tab. XIV. Fig. Ioa
sa. Si radians a lente convexa vel plano-convexa magis distet quam focus principalis, radii, qui incidentes inde divergunt, refracti fiunt convergentes. vid. prop. 32. II. Smith. A. 48. 34. Ut differentia distantiarum radiantis et foci principalis alente: ad distantiam foci principalis: : ita est distantia radiantis: ad distantiam foci radiorum post refractionem. Mobn. l. i. prop. S.
vid. prop. 52.53. ΙΙ- Ia 35. Si secus radiorum convergentium, qui incidunt In lentem Concavam Vel plano-concavam, magis distet a lente quam focus
principalis, hi radii post refractionem divergent. Vid. prop. Sa. I a. Smith. A. 48. 36. Ut differentia distantiarum soci imaginarii et foci principalis a lente : ad distantiam soci principalis: : ita est distantia foci imaginarii: ad distantiam radiantis imaginarii post refractionem.
I n. l. i. prop. I . Vid. prop. sa. 3 S. II. I a. 37. Si radians a lente convexa vel plano-convexa minus distet
quam focus principalis, radii, qui incidentes inde divergunt, refracti divergent minus. Vid. prop. 32. II. Smith. A. 48. 58. Ut differentia distantiarum radiantis veri et soci principalisa lente : ad distantiam foci principalis: : ita est distantia radiantis veri: ad distantiam radiantis imaginarii. Mes n. l. i. prop. 8. Vid.
39. Si focus radiorum convergentium, qui incidunt in lentem concavam vel plano-Concavam, minus distet quam secus principalis, hi radii post refractionem convergent minus. Vid. Prop. 52. 12. Smith. A. 8 .6o. Ut differentia distantiarum foci imaginarii et foci principalisa lente : ad distantiam foci principalis : : ita est distantia foci imaruginarii: ad distantiam soci veri post refractionem. Mol n. l. i. prop. IS. Vid. prop. 52. 59-Ι a.
De refractione radiorum convergentium cum per lentes convexas et divergentium cum per conca s transeant. 61. Radii, qui incidentes in lentem convexam aut plan Con-V am convergunt, post refractionem convergent magis. Grabes. l. iii. c. 9. Vid. Prop. 57- 3a
67쪽
62. Ut summa distantiarum foci imaginarii a lente et foci prin- Tab. XIV. cipalis: ad distantiam foci imaginarii: : ita est distantia soci princi--ko palis: ad distantiam foci veri post refractionem. Moly n. l. i. coroll. ad prop. 8. Vid. prop. 37. 3 a.
63. Radii, qui incidentes in lentem concavam aut plano- On- Tab. XIV. cavam divergunt, post refractionem divergent magis . Graves. ut Ela λλ.sup. vid. prop. 39. 3Z6 . Ut summa distantiarum radiantis veri a lente et soci princi- Tab. XIV. palis: ad distantiam radiantis veri: : ita est distantia soci principa- PQ, λι- lis : ad distantiam radiantis imaginarii. Mol n. l. i. coroll. ad prop. IS. Vid. Prop. 59. 3
De refractione radiorum cum transeant per meniscos et per sphaeras refringenita. 63. Refractio radiorum, cum transeant per meniscum, eadem est, ac si transiissent vel per vitrum planum, vel per lentem Convexam, vel demum per lentem concaVam. Mors. Pag. 2IO. 66. Ut differentia diametrorum : ad diametrum utriusvis e superficiebus sphaericis menisci: : ita est diameter alterius : ad distantiam soci principalis. Mobn. pag. 8Ι. Vid. Prop. s. p. 67. Radii, qui incidentes in sphaeram Vitream sunt paralleli, Tab. XIV. post refractionem convergent ad focum, cujus distantia a sphaera FU I 2. aequalis erit semidiametro ejusdem dimidiatae. Smith. A. 227. vid. prop. 36. 44. Moly n. l. i. Prop. H. 68. Radii, qui incidentes in vas vitreum, sphaericum, et aqua Ttibimpletum sunt paralleli, post refractionem convergent ad focum, Fig. 12. cujus distantia ab ulteriore superficie aquae aequalis erit semidiametro vasis. Vid. prop. 3s. 44. Smith. ut sup.
CAP. IX. De imaginibus in camera obscura et imagine solis in foco
6 Radii a singulis objecti cujuslibet punctis diVergente , si Τab. XIII.
transierint per lentem convexam foramini in operculo senestrae in- Fig. 1 fixam, dum admittantur in cameram obscuram, post refractionem convergent ad totidem alia puncta, modo objectum magis distet alente
68쪽
lente quam secus principalis. Ne t. Opi. AX. 6. pag. 36. Vid. prop. 33- θ 7o. Omnia illa puncta, in quae radii a singulis objecti cujuslibet punctis divergentes post refractionem colliguntur, basin distinctam conficiunt, hoc est, depingunt in versam hujus objecti imaginem se per quovis albo corpore, in quod inciderint. Neist. Opi. AX. 7. Mol n. ut sup. Comp. 8 . P. iii. pag. 36. Smith. A. 67. 7 i. Ut distantia objecti a lente: ad distantiam imaginis alente : : ita est diameter objecti : ad diametrum imaginis. Mol n. l. i. prop. 26. 72. Objecto accedente ad lentem, imago ab eadem recedit, et vice Versa. Vid. prop. Sa. 53. S . 69- 7O. II. 57- 5873. Data lente, diameter imaginis est in inversa simplici ratione, et area ejus in inversa duplicata ratione distantiae objecti a lente. Vid. prop. II. Smith A. 92. 7 . Data lente, si nulli radii intercipiantur, splendor imaginis non mutatur, sive objectum ad lentem accedat, sive ab eadem recedat. Smith. A. 93. Vid. Prop. MECH. Sp. prop. 24. 73.7s. Data distantia objecti a lente, diameter imaginis est in directa simplici ratione et area ejus in directa duplicata ratione distantiae ejusdem a lente. Vid. Prop. II. 6. Datis distantiis objecti et imaginis, diameter imaginis eadem est, quaecunque fuerit arca lentiS. Misceli. curios. V. a. pag. 27o. Vid. prop. 7 I. TO. 63- 4677. Splendor imaginis, data distantia objecti, est in simplici ratione areae lentis directe, et in duplicata ratione distantiae ejusdem a lente reciproce. Vid. prop. IS. 78. Cum radii solares per refractionem lentis conveXae colligantur, calor ad focum est ut splendor imaginis solis, quae in hoc foco depingitur. Mors. pag. AO6. 79. Calor imaginis solis in foco lentis convexae : est ad calorem in directis radiis solaribus: : ut area lentis : ad aream imaginis. Vid. prop. 78. Mors. ut su p. 8o. Cum objectum a lente non multum distet, imago magis distincta exhiberi solet, si exigua fuerit lentis area, quam si ampla fuisset. Miseli. curios. ut sup. Mo n. l. i. Prop. . 81. Radii a singulis objecti cujuslibet punctis divergentes, si perforamen valde exiguum, cui lens infiXa non est, admittantur in
69쪽
Cameram obscuram, inversam hujus objecti imaginem depingent super quovis albo corpore, in quod inciderint. Mobn. pag. 39. 8a. Diameter imaginis, quae in camera obscura depingitur Tab. XV. absque lente foramini in operculo fenestrae infixa, est, Caeteris pa- η'ribus, ut diameter soraminis. vid. prop. 81. Misceli. curios. ut sup. CAP. X. De oculo et vimne directa. 83. Oculus describitur. Comp. 8st. P. iii. pag. 33. Musich b. Tab. XV.C. 32. 672. Fig. 3. 84. Axis opticus est axis humoris chrystallini. 83. Radii divergentes a singulis objecti cujus ibet punctis, si Tab. XV. pupillam ingrediantur, inversam hujus objecti imaginem se per retina depingent. Vid. prop. 83. 69. 7o. Mossis. l. i. prop. 28. MU chmb. C. 33. 69O-86. Visio clara est aut obscura, prout imagines, quae super retina Tab. XV. depinguntur, clarae sint aut obscurae : atque distincta aut confusa, Fg prout istae imagines distinctae sint aut confusae. Smith. A. 87. Comp. 8M. P. iii. pag. 62.87. Imagines, quae super retina depinguntur, sunt causa visionis; sed ipsa retina lumen non percipit. vid. prop. 86. Smith. r. 3 a. H. Uremb. C. 33.7o a. 88. Si nulli radii interciperentur, visio aeque clara esset, quaecunque fuerit distantia objecti. Smith. A. 93. Vid. prop. 7 . 89. Mutata distantia objecti visio distincta non esset. nisi simul Tab. XV. mutaretur vel convexitas aut ipsius oculi aut humoris chrystallini, Fg vel intervallum inter humorem istum atque retinam. Vid. prop. 72. Rob. P. i. c. 3O. a. 8. Comp. 8st. P. iii. pag. 62. Smiu's Opi.
9o. Cum objecta propinqua suerint, ad visonem distinctam Tab. X v. multum confert ut pupilla contrahatur ; eam autem contrahendo I. visio fiet minus clara. vid. prop. 8o. 77. et loc. ad eas Citat. 91. Objecta, quae ab oculis distent longo admodum intervallo, distincte cerni non positant. Comp. 8st. Ρ. iii. pag.7a. Vid. Prop. 89. 92. Myopes propter nimiam oculorum conveXitatem non pos- Tab. XV. sunt objecta distincte cernere, nisi propinqua fuerint. vid. prop. '
70쪽
93. Senes objecta distincte cernere nequeunt, nisi longinqua fuerint, quia eorum oculi nimium plani sunt. Smith. A. 88. vid. quae ad Prop. 92.9 . Oculus, Cum objecta multum illuminata diu contemplatus fuerit, non potest: ea statim cernere, quae minus illuminentur; neque, postquam in tenebris diu fuerit versatus, lumen subito admissum sustinere potest . vid. prop. 9O. Musschenb. C. 33. II 8.
93. Illud objecti punctum, ad quod axis opticus dirigitur, di-
sinetius cernitur, quam reliqua. Vid. prop. SO. 86.96. Quamvis imagines super retina reipectu objectorum i vertantur, Objecta tamen in situ erecto apparent. Smith. A. Ι3s.
97. Quamvis imago ejusdem objecti super retina oculi utriusque simul depingatur, objectum tamen, si axes optici ad illud dirigantur, simplex apparet. Smith. A. 137. r. I93. Comp. 8 .P. iii. pag. 66. Not. Mus chenb. c. 33. 7o I. Modin. l. it. C. 7. MAP. i. c. 3 i. a. 2 O. Not.
98. Angulus opticus is est, quem diameter objecti subtendit; et continetur radiis, qui ab extremis objecti punctis proveniunt. 99. Apparens diameter objecti, quae pendet ex diametro imaginis super retina depictae, est ut vera diameter objecti directe atque ut distantia ejus ab oculo inverse. Smith. A. 98. 99. Mus cherib. C. 33.7O8.ZO9. 712.713. Comp. 8s. P. iii. pag.7O. Vid. prop. I. 87.1oo. Si objecta ad diversas distantias posita angulos aequales subtendant, judicium plerumque sensum Corrigit. Vid. prop. 99. Comp. 8s. Ρ. iii. pag. 7 I. Smith. r. 314.3IS. 3I6. Io I. Uno oculo judicamus de mutata objectorum distantia ex
mutata oculi figura; ambobus autem oculis, ex mutata eorum adinvicem inclinatione, hoc est, ex angulo, qui continetur axibus opticis. Compend. Sisi. P. iii. pag. 7O. Rob. P. i. c. 32. a. 14. Smith.
1oa. Judicamus de distantia objecti longinqui observando objecta, quae inter locum ejusdem atque Oculum interponuntur, et magnitudinem ejus apparentem Cum vera conferendo. Smith. ut sup. Rob. P. i. c.32. a. 22. Musichenb. c. 33. 7Ι7. IO3.