장음표시 사용
271쪽
α Elemento .. 'ia columnae descendentis altitudo, ae consequere is ter minor celeritas. SecundB: varius impetus, quo fluidum vasi insunditur, ut mane is constanter plenum, diversam affluenti liquis ,, do velocitatem communicabit. Tertio': disis Versa liquorum cohaesio Potest Noloeit tems uidi vel retardare, vel accelerare, quatenus,, liquor exiens insequentem magis trahat I in ,, ab ipso retardetur . Quarto irregularitatem is inducit Varius attritus, quem impingendo in foraminis latera fluidi particulae patiuntur . se Quinto, Pressio latera lis partium adjacentium is obliqua directione perpendicularem colu- , mnam determinans ejus velocitatem turbaebit J Sexto tandem , ut ait Gravessandus in ipsa D mensura velocitatis error potest irrepere,, Nam fluidum exiens circa seraminis blatera D e X attritu retardatur, non sic autem fluidum t,, e foraminis centro prosiliens. His timen ,, Omnibus non obstantibus si Mariotti , G i, glielmini, & Polem pericula invicem conferiis rantur, elucebit mira, & connans naturae lex , juxta quam celeritates liquorum efflue lium sunt ut radix . altitud inis i
doseendens per Inmeo G verticate prasiιiat , ad eam ascendet altitudinem , ad quam, libella aque din
ssa. Probatur . Namque aqua descendens per altitudinem NE acquirit celeritatem subdupli-eatam altitudinis snum. 277 , quam acquireret '. solidum per eamdem altilaudinem decidens di, at solidum ex data altitudine decidens eam obtinet vim, ut mutata directione possit ad eamdem altitudinem ascendere, ergo etiam aqu per altitudinem. NE .descendens eam habebit
Vim, qua possit per lumen G ad libellam LN
32. Seholion . Experientia eonstat aquam alam norem vicendero altitudinem, quam exigat Iibella aqua
272쪽
in vasa consistentis: M autem si ob impedim rut' , quis Gendit aqua ex attritu in vasis ιatera, tu et etiam ex aeris resistentia , f. ex amictu in tu,' . Quibus impedimentis quomodo sit oecurrendum ἀοcur.
vek oblique sestentium sunt per curvam parabsit camet atque eorum Ioviιudines surit in ratione subinduplicata altitudinum , ad quas suppa Iumina conIi. taxi liquoris libella.
734. Prima propositionis pars ex iis deseendit, qtiae de motu gravium solidorum , Sive horizontaliter , sive oblique Projeetorum demon stravimus supra n.soo ὶ . Etenim saliens liquor in hoc ea su duplici sollicitatur vi : stilicet vi impressa a columna Superincumbente , qme iΡ- sum aequabiliter propellit s de vase enim loquor constanter pleno in per lineam horizontalem, Avi gravitatis ; qua ad lineam horigonti perpendicularem motu uniformiter accelerato cietur , adeoque curvam Parabolicam describere debeta
733. Altera Propositionis pars sit etiam ex dictis manifesta . Siquidem si liquor solo impetra Superincumbentis columnae sollieitaretur ad mD- tum , Percurreret lineam horieon talem eo ips γtempore, quo duplici actus Νi parabolam deseribit n. 36o ): ergo cum ex illis viribus . eundum horitontalem duectione n aqua moveatrix aequabiliter , spatia aequani tempore Pereur renda, nempe recta horizontalis, quae dat jamis longitudinem, erunt ut ueloritates, quibus liquor erumpit e lumine s n. 181 ): atqui illa celeritates 1 sunt in ratione subduplicata altitu
dinum n. 738 χ: ergo jactuum quoque longi
tudiues erunt in subduphicata ratione altitunum, ad quas supra lumina consistit liquorma libella.
273쪽
. . surrσutium velocitatas. νunt υτ radices quadratost αἰ- . tit dinum e loco, in qua . Nersantur , ad dupersciσm aqua in 'origins suminis contenta .
756. Propositio explicatione magis , quam a Probatione indiget. Scilicet aqua: particulae per flumen decurrentes, moventur per planum in-clinZtum, cajus longitudo est fundus , altitudo Vero e t normalis ducta a quacumque aquae Par ticula ad planum horizontale, quod tranSeat Per Superficiem aquae in . receptaculo, sive in origine fluminis positae: ergo celeritas quam aquae Particula per hanc perpendicularem cadendo acquireret dat ipsius velocitatem per fluminis alveum , cum celeritates acquisitae ab eodem cupore per plani altitudinem, & longitudinem, Sint inter se. aequales s n. 338 . Est autem haec celeritas ut radix altitudinis snum. SI )ς. ergo particularum aquae per flumen decurrentium
Velocitates sunt ut radices quadratae altitudinum e loco in quo, versantur aA superficiem aquae in. origine fluminis contentae. 7S7. corol. I. Celeritates aquearum partim larum Sunt minores, quo magis ad fluminis superficiem accedunt, adeoque aqua flaminis inferior movetur celerium superiori , nisi a fundiaSPeritate , & resistentia retardetur , quae ii Pedimenta cum locum non habeant respectu aquae Superioris , propterea fit, ut media fluminis aqua maximam obtineat velocitatem . 738. Corol. II. Pro majori fluminum intumescentia major est aquae velocitas 3 quandoquidem altior aqua majorem in Tubjectas particulas Pressionem exerit, quae celerius Protrusae naturali tenacitate superioribus. adhaerentes ,
secum abripiunt. 1 t7sy. Shοιion . pluribus aIiis do caussis auge σι potest suminum υeIoeitas scilicet ex aquarum aιtitudine , ex fundorum inelinations, ex alveorum restricra ιqtitudino, ex ventorum extrinSeco impetu,
274쪽
ex repentino torrentium , ac pιuviaruin lapsu , ac tandem ex proeconceptis viribus motricibus . cum autem Λω cmss. nunc conspirot', nunc solitarie aganis Propterea idem flumen variis subjace eeleritatum mutationibus .
76o. coroII. III. In determinandae aqua: copia, . quae per datam fluminis sectionem dato tempo- re transit j. non suffieita observare s2ctionis latitudinem, &. profunditatem , sed notanda Se 'dulo est aquarum celeritas Nam. ubb cetera Sint pariae , quantitates liquorum exeuntium sunt in ratione celstritatum sit. 74s . Hinc fieri potest.ut per eamdem fluminis sectionem 3 major, Vel minor aquarum copia pari tempore transmittatur prout sciliceti diversa, est ipsarum velocitas. .
γο I. Scholion. Fluminis velocitas determinatur ope solidi in uumine immersi habentis eamdem cum aqua specificam gravitatem, huius enim velocitas dat fluminis velocitatem . Quan- .etitas vero aquae fluentis dato tempore dignoscitur , Si flumen sistatur repagulo , cui aptata fuerit cataracta rectangularis sursum mobilis ;si enim postquam ad certam' altitudinem, intumuerit aquae elevetur cataracta ut flumen desinat intumescere cum non possit' ad eam altitudinem Permanere, quin quantitas aquae effluentis affluenti sit aequalis jam ex quantitate aquae e cataracta inter datum tempus effluentis. Labebitur quantitas aquae fluentis dato. tempore . 762. coroll. IV. Cum flumen, aliquod in alterius alveum influit , non auget dimensiones recipientis proportionaliter ad dimensiones, quas influens habebat. Etenim pro aquarum i Ructa.
copia augetur & velocitas s u. 737 , 738 γ, Pro
Pterea vel nullum omnino, . vel admndum. tenue fit dimensionum incrementum in recipiente . . Hinc. intelliges, . cur in ranio Padi prope Venetias eadem: sensibiliter dimensio perseve ret etiam postquam in, ipsunt' influit Panatus 763. Sinoιion. ri Sunt & aliae caussae, quibus, fio ut in fluviorum unione augeatui aquarum
275쪽
2s2 Mementa velocitas . Primo enim, si aquam Supponas Drduos alva os effluentem, retardatur ipsius velocitas a quatuor riparum attritu, & irregulari n ipsas incursu, quae resistentia multo . minor evadit, si intra unum, eumdemque alveum aqua exeur rat. Secundo, fluminat unita profundIosirem sibi excavant alveum ratione majoris vis . iin fundum , adeoque crescςnte fluminis Dalait
dine crescere debet & aquarum velocitas: M s . At de his legcndi Hydraulici: nobis enim haec a isisse Plusquam satis.
276쪽
n Shysieam Prooemium . P g. 3 Physicae Generalis Pars I. De Corpore generatim Sumpto , ejusque principiis , di adfectionibus . t - : .
De Essentia physici Corporis generatim Sum- Pti. - . 'Propositio T. Corporis physici essentIZ constI- tuenda non est in actuali extensione , S1ve In trina dimensione . . RAudiuntur Cartesiani. 9 Propositio II. Actualis impenetrabilitas non est Vera physici Corporis essentia, II Propositio III. Exigentia Impenetrabilitatis non constituit physici Corporis naturam. Ib.
De corporum naturalium Principiis . II Propositio I 'Prima Corporum sensibilium materies in. particulis extensis , solidas , diner a figura, ac magnitudine praeditis, eXIlINSI-miε, homogeneis & naturaliter InsecabIlibuRCollocancta est L ,2O Solvuntur contraria argumenta . 23 Propositio II. Naturalium compositorum Porminin Varia tantummodo particularum combIna tione, & textura est exponenda. 32
Αudiuntur Scholastici. 3φCAPUT III. De Corporum porositate, ubi de quantit te
277쪽
Propositio 1. Omne Corpus Sensibile ingenti Po-rorum numero interrumpitur grProrositio II. Materiae quantitas in c9r re est , ut factum eae, volumine' di densita- , iiii V 43
CAPUT IV . 00Ga 'R RDe Extensione. - 0 Artieulus I. De Extensione penetrabili, ubi de Spatio, Loco, & Vacuo . . sis Propositio I. Admitti in . mundo debet penetrabilis extensio , in qua corpora recipian
Propositio II. Vacuat extensio , in' qua eorpora recipiuntur, idest: spatium, est interminatum , . indivisibile, immobile, aeternum , &improductum . . . qISolvuntur objecta . 49 Propositio. III. Spatium est quid a Deo, ejuSque immensitate plane diversum ..' . orso Satisfit Adversariis . SI Proposiιio' IV. Spatium Omnino vacuum non est impossibile . . Sapropositio V. Admitti in. natura debet vacuum disseminatum. qSatisfit objectis . - io Articulus II. De Extensione solida , sive impenetrabili ubi de materiae divisibilita
Propositio L Μathematicae demonstrationes ineptae sunt ad continui physici compositionem determinandam. 66 Propositio II. In extensa nequeunt componere e tensum .. . O9
278쪽
De vi Inertiae . . . . . ' ' ga. Propositio omnia Corpora insitam habent iner-
tuntur : estque haec vis eorum massis directe Proportionali .. 8s Audiuntur Adversarii. . sT
De vi Attractionis . . . 89 ProPositio. Nevutoniana attractio statui nequit veluti universalissima naturae lex, sive communis materiae Proprietas
Mechanica. Sive de gravium tum solidorum, tum fluidorum motu. si
De motus natura, existentia, Variisque SPe- Ciebus. . . ib.
De velocitatoe Corporum , & de Spatiis Percur- Sis a Corporibus aequabiliter motis . IOIPropositio. In motu aequabili spatium adaequat ς Produmini, quod fit ex celeritate ducta intemPuS .. IOA
De Μotus quantitate , justaque Virium aestimatione. IO . Propositio I. Ouantitas motus , Sive momentum est factum ex massa in celeritatem
279쪽
Propositio II. Vis Viva corporum eae massa, &simplici velocitate aestimanda est . w6Asseruntur nonnulla Leibnitianorum argi
De generalibus Naturae L ibus . II PPropositio . Principium Continuitatis sigi nequit Pro universalissima naturae lege. DASolvuntur objecta. III Lex. L Nevutoniana . Omne CorpuS PeraeUe-rat in suo statu quiescendi, vel moVenia uniformiter in directum s hoc est eadem , ce&ritate, & secundum eandem, directione i) ,
DISI a causa externa statum Suum mutare co
. Satisfit obiectis . II 6 Lex. II Nevutonianai. Mutatio motus ESt vj. qua pendet proportionalis : fitque secundum rectam lineam, sua Viβ Bla im imi
Lex. III. Nevutoniana. Actioni aequalis est &contraria reacti O . 123 Audiuntur Adversarii. Q
De Virium, ac Μotuum compositione, & re
Propositio . Si duae vires ad angulum junctast Gimul urgeant corpus, describet composito motu diagonalem parallelogrammi, cujus bi- .na latera exprimant vires sollicitantea , &quidem eodem tempore, quo Viribus Separa tis latera percurreret - . . . ib
De Μotu curvilineo, ubi de viribus centrali
hinosisto. Si corpus a duabus timui:-l mPel-- Iatur
280쪽
eslatur viribus, qnae relationem ad se continuo mutent3 vel . ratione directionis , curvam continuam: describet.. Y ib.
De Motu reflaxo & refracto . 32 Propositio I. Vera reflexi motus caussa est vasa elastica corporum congrediencium . ' Ῥ36zir Satisfit Ohjectra . I37
Lex L Corpus perfecte elasticum in planum 'perfecte elasticum perpendiculariter irruens, Ppost ictum ad eam, ex qua descendit, alti- tudinem, reflexo motu resilit: ita ut reflexio vis veloeitas ct angulus incidentiae velocita , hi, & anculo sint aequales. ib. Lex. II. Corpus perfecte elasticum in planum perfecte elasticum oblique irruens , reflecti, tur: sumque reflexionis velocitas , & angu : His velocitatis, & angulo . ineidentiae aequa-4le S. . ih. Lex. III. Corpus persecth elasticum in planum Perfecte elasticum , sed tamen aequabiliter motum , perpendicuIariter incidens reflecti-
. tur Oblique; estque reflexionis velocitas ma jor incidentiae velocitate , angulus autem re
- flexionis incidentiae arculo minor. Le2. IV. Si corpus perfecte elasticum oblique
-' cadat in planum perfecte elasticum actum . quabili motu conspirante cum horietontali irruentis corporIs velocitate , reflectetur obli que, eritque restexionis velocitas major in . cidentiae velocitate: anquius vero reflexionis
erit mi oor an ut , incidentiae . 743Lex. V. Si Corpus per se ela ticum In μα- num Persecte elasticum conctario hori n- tali motu. actum oblique incidat , post i ctum Vario modo resectetur, prout coni Pa rius Plani motus suerit vel minor , Vel δ' qualis, vel major horigon tali irruentis cor Poris impetu.