장음표시 사용
251쪽
sibrium tolleretur, perinde ac in bitanee inaequalibus Ponderibus grinata . Consideramus itaque singula fluidi elementa. agentia in singula alterius cruris, quae aequalia hinoe inde nint ob aequales bases, & altitudines . a Deinde fluidum tubi angustioris habet celeritatem reciprocam cum massa amplioris fluidi, unde, etsi totum majus fluidum agat in aliud, adhuc stabit .est lquilibrium m 677ὶ a a. . rR OPOSITIO II. In tubis communicantibus quihus eumque sui heterogenea. etquilibrium obtinent , si aditudines habeant reciprocm cum gravitatibus spe eineis .
682. Probatur. In tubis communicantibu a sui-da homogenea , ubi altitudines parp ient, Equi- . librium obtinent, quia Pressiones sint v trobi - . que aequales t n. 676): at ubi fluida heterogenea sint, unum nempe densius ,'aliud rarius non habebunt aequales Pressiones , sub paribus altitudinibus I minus enim premet rarius flui
dum , quam dens tus n. 436 ) . Igitur necesse
est fluidum rarius eo usque augeatur Volumine, quousque aequalem pressionem cum altero exerceat, SiVe aequalem eum altero fluido massam obtineat; sed in corporibus diversae densitati massae aequales sunt, si volumina habuerint cum densitatibus reciproca s n. ra , ergo fluidum rarius quiescet eum densiori in aequilibrio, ubi altitudines fuerint reciprocae ut densitate S, Sive ut gravitates specificae s n. aut ). Sie quia gravitas specifica mercurii ad aquam est ut 14 ad I , Si me urit altitudo in uno crure sit unius pollicis, aquae autem in altero sit pollicum I 4, habebitur aequilibrium; revera enim tantum Ponderat unius mer urii digitus qu*ntum 14 aquaeα683. Corollarituri L Si terrae figura dicatur ele-Vata sub ti qua tore , & de Pressa sub polis, tota aque massa terram circumam biens erit quoque elevata sub Pol is , & depres&a sub aequatore rnam columnae aquae erunt graviores Sub Polla,
252쪽
aequatore magis e te Visunturi y ut cum columnis.
Eo Iaribus aequilibrium obtineant n. 68ι -- . , 684c I Corollarium III Patet modus inveniendL. quorumcumque liquorum densitates. Si, inter liquores notabile sit gravitatis discrimen , quo
casu unum alteri mis eri. nequit , . infundatur
liquot specifice gravisae' per tubus, AC s fg .is: ), alius. Per tubum ED, cum aequilibrati.
qui e Scunt, notentur eorum altitudine S n. 682).
Si vero diversitas densuatis in Ver , liquores extingua fuerit , ad eout misceri sacile pos Sint , tu bus hortet talis CD mercurio prius repleatur, deinde liquores infundantur . . Gue Seholion. Ab hisce legibus excipienda. Sunt tubi. capillares 3 ex igni nem M VItre I ca- , naticuli: in quibus liquores statuta S leges.
minime servant, quorum Ph nomena OPPOrtunius alibi exponemus. 6s i. Dices. In baro metro mercussitas Suspenditur tamquam in tubo communicante cujus. Unum crus , nempe ampulla premitur ab aere kβed eadem perseverat suspensi mercur II altitua etiam io clauso cubieulo , ubi certe aer . nota obtinet altitudinem reciprocam cum mercurricravitate specifica, ergo&c. Secundo:.SI liquOribus heteri gene is aequilibrium obtinentibus intubis communicantibus , puta mercurio, α a quasi perinfundatur aeqnalis portio alter Ius liquoris, puta olei. adhuc perseverabit sequIlibrLum , α tamen cessat proportio I nam si proportionalibus qua titatibus partes aequales addas , in il It Ur Pro Portio . ergo dcc. Tertio risi, e duobus Keterogeneis liquoribus aequilibrium servantibus, duri'
di aphra mate in tubo horreontau,auferantur ninc inde aequa las quantitates , Stabit nee tamuri, stat proportio reciproca altιtud Icum eravita ibus specificis : nam ab laetae a quantitat sbus 'proportionalibus aquales partes t*llunc proportione V eranim. Tandem ,, Si
latiorem altςrius,basis; lao conticienter flat dum
253쪽
d rupi a cum sit & duplo gravior altero , & duplam basim habeat, cui pressio Pr DPOrt IOD HIS, R. ad I. In clauso 3 cubiculo descere quindem in aerea columna mercurium baro metrὲ Sur, stinent altitudinem inecessariam ad facisndum. aequilibrium : ac remanet tamen In Ipsa dia quia vices gerens altitudinis, compressio nempe eλ-dem haberet subdiu, VL cujus, utpote ela St Izaz
ne comprimatur resistit descendent I mercur Iulperinde, ac si in aperto fieret ex per Imentum ouare non eodem. modo de aere loquendum est,.
ac de ceteris liquoribus , cum aer insignI Polleata elastica vi, non sic autem caeteri linuo res rum de hoc Phaenomeno clarius alibI. . 688. Ad a. Ex stabilita propositione cIrca neterogeneorum liquorum aequilibrium.1lluci clare Sequitur : aequilibrium inter heterogeneos liquores haberi, quando plures, quam duo , sunt liquores in tubis communicantibus, Si ait Itu nes fuerint raci proce ut summae graVIta tum SP e-cificarum, tunc enim aequalis eSt hinc Inae actio.& reactio , quae caussae sunt AquUIur II , cum altitudines sunt reciproce ut.SPec in carum gra Vitatum summae . Si igitur duobus heter Og ne is liquoribus in aequilibrio constitutis Super infundatur aequalis portio, tertii cuJusdam liquoris, Vel summae gravitatum Specificarum. Dunt reciproce ut altitudines & stabit aequilibr1um Vel haed proportio non habetur 3c aequia Ibmum turbabitur . Rem clarius illustrabimus : Sint 1
aequilibrio duo heterogenei liquore S , quor . Specificae gravitates sint ut s: 9, a desessu φ
titudines ut ς : 3, his addatur unus poli:
tii liquoris habentis specificam gravitatem ut I,
summae gravitatum specificarum erunt IO.
altitudines autem ut Io r 4 , adeoque S ab it uilibrium . At si tertii liquoris specifica gravitas fuerit ut et, erit summa graVιtatum Spe-
254쪽
Physiem Generialis . 23 eificarum ut 3 Disi, altitudines auten ud: Io :.4, unde Perturbabitur aequilibrium.
6 .. Ad 3. In hypothesi tollitur aequilibrium nam ablatis in tubo horizontali aequalibus Por mtionibus utriusque heterogenei fluidi, Plus au fertur ponderis e fluido densiori , . quam e rariori ; hine permutatis pressionibus necesse est turbetur aequilibrium , quousque Per nDVas altitudines cum pressionibus reciProc S. nOVum. aequilibrium redeat i. 69o. Ad a. Totum liquor tubi . latioris non agit ire liquorem tubi angustioris : sed tantummodo columna hujus basi respondens di reliquum enim fluidi α parietibus tubi, & basis sustinetur, hinc aequales sunt utrobique baseS, c sequenter altitudines servabund tantummodorationem densitatum reciprocam.
De Tluidorum. actione in solida
PROPOSITIO I. Si in quoeunquo suido duoe concι-piuntur columnoe oequaιis voluminis, sed inoequatis ponderis , descendet grauior , levioremEιο attollet . 6o I. Probatur. Liquor graviori columnae subjectus magis premitur Verticaliter, nemPe a graviori superincumbente columna, quam Prematur ad latera, scilieet a levioribus ; ergo graV1Or Icolumnae subjectus liquor ad latera. cedet, d bitque locum. graviori columnae descennent I, ccleviores su sum Protrudet , e . 6o2. Corollarium I. Columna levior tanta vias cendet, quantus est excessus ponderiS in graviori columna. suprae leviorem : nam gravior columnat Suo descensu obstaculum offendit In ratione gravitatis minoris colu mnae s ergo, et1SiS contrarita , & aequalibus viribus , columna gravior descendet, ac in levabit minorem VI Suo
excessui proportionati s n. 346 . .
255쪽
. 6ρ3. cireu./ Πi Cum solidum i fluidh litarier sum expellatie. loco, quem Hoccupat, Volumena fluid D sibi aequale . hinc si solidum immensum fluido sterit specifice grarius , descendet. Vin M, quali di frentiae gravitatum specificarum.. Nam columna exi solido, & fluidoricompacta tanto ieet reliquis ejusdem fluidi columniat gramior quantus est excessus gravitatis specificae in solido supra fluidum ι ergo vi 'i huici Exeesau, ae quali descendet una cum solido n. 692 ). Eriti ergo respectiva gravitas solidi ponderosioris fluido immersi aeqv a lis excessui gravitatum spees ficarum , Proinde solidum tantum amitted ponderis, quantum est pondus aequalis fluid,
- 5M. Coroll. III. Ex adverso si solidum specii, fice levius fluido immergatur, .aMendet Persat dum.tanta Vi, quantum ejus gravitas deficit R. gravitate aequalis fluidi voluminis. ita 6 3. Coroιι. IV. Solidum ejusdem cum Gisi specificae gravitatis in quocunque fluidi loco ponatur , quiescet: stat enim aequilibrium inter omnes columnas ob aequalem ipsarum Pressio
6ρ6. CBroll. V. Si solidum specifice levius fluid' superponatur, faciet foveam, quae tantum fluidi contineat, quantum requiritur Ad ipsius solidῖ pondus aequandum . Nam columoa , Cui Super natat solidum, nequid habere cum latera libus eandem gravitatem , ut cum ipsis stet in aequilibrio , nisi tantiim amiserit fluidi .: quan tum est pondus immersi solidi, adeoque , soliis dum foveam efficiet , quae tantum fluidi coni,near, quantum requir ituri ad ipsi LSolidis pom
697. coroll. VI. Patet' error, ristotelisset, &Seholasticorum , qui sutarunt liquida non geuYPt stre int olea ni Pnoprio i idest amam in Ja quam, aer enu in steremi non gravitare; die quia hbservarunt scitulani in laquae immersam nulla ferme vi Sussum, attolli , t quousque intra aquam
256쪽
. . mysi ρ Generatis asae versatur , m Reentes herbas sin stagnorum . sum. eis erecto , absque eo quod. Superincum hente,aqua deprimantur: urinatores Profunde in aqua demersos pondus aqua'non sufitinere . Hac enim
omnia non a liquorum in elemento proprio leviatate oriuntur Sed ael, aequilium, legibus inter fluiada, M solida nunc eAposita.
PROBLEMA II Determinare justa pondera navibusi imponenda quim immergautur .. -
698. Resotutio. Navis justo onere gravata eaeensetur, cujus tolli carina sub undis latet . Ita. que navis p xnitus exonerata aquis innatet, ob-
que per ae .ueatam mensuram- inveniatur quovcubicos aquae pedes Superextantis Carinae Capaeitas continere possit: numerus istorum pedum
multiplicetur per o, vel, ut aliis pl. cet, Per enim librarum aestimatur unus Pes cubicus aquae ) productum dabit pondus mercium. quibus' naviti justo onere gravanda e St . PROBLEMA II. Fluidorum speciscum.
699.. Resolutio. Idem solidum diversis liquid 1 . Successive immittatur ; tum notetur pondus , Tuod a solido, in immersione amittitur, hoc dabit specificum fluidi pondus . oo. coroll. Pote se evim pari modo emplorari. diVerse specifica gravitas solidorum. Si nempe eidem fluido immergantur successive diversa solida aequalis ' voluminis s. atque Pondus, quo ramittunt, notetur: proportio enim Ponderum amissorum demonstrabit quantum solida sint
fluido graviora sn. 6s3 i nempe si usum Solidum quartam sui ponderis partem amittet , . exit quadruplo gravius fluido , si tertiam , erit triplo gravius fluido ; unde . primi' gravitas, ad
257쪽
in diversis fluidi altitudinibus immergatur . Notetur pondus a solido amissum in variis prosunditatibus : si pondus amissum ubique sit idem, evidens est fluidum ubique eandem habere den-
Sitatem, ac consequenter Partes inferiores a superioribus non comprimi, comprimerentur arctem si amissum a solido pondus esset maris in
majori profunditate, quam in minori n. Spi
po3. ,, Scholion P. . Franciscus de Laiii, iriis Vase altitudinis duorum Pedum aqua repleto,, immersit globum vitreum , qui aquae Pondit 18 granis excedebat. Ad infimam aquae Fr- , funditatem eundem globum ex crine equvndi, Pendulum demisit, observavitque grani - ,, missem ulterius amisisse quod decrementuri,, cqua equino crini tunc Prorsus . aquae in me M aos adscribi debeat si grani eni in semissi e M tra aquam aequi ponderabat ) , patet aquam ,, inferiorem a superiore non comprimi . Non ,, iride tamen inseras, pro Scholasticis liquida ,, non graVitare in elemento proprio n. 69 nam primo experimentum in minima altit A dine factum fuit. Deinde id probaret ad suminis mum, aquam esse compressionis incapacem, is Si enim aer inferior a superiori comprimi- , tur, proptrrea quod eompressiunihi esc carri Pa X, cur idem mon contingeret in aqua nisi , , maiori vi compressio ni rresisteret hi PROBLEMAiI Pio metalla adulterata distinguere o li o geminis
258쪽
Physicca Generalis . 23slum dubium in pari volumine eidem fluido immergatur ι .si dubii metalli specifieum pondu*desciat a pondere genuini metalli , indicium
est eum non esse genuinum. Quod quidem hydrostaticum examen locum habet, ubi adulteratum metallum ex duorum. tantummodo, mi
tione consurgat: nam si tria, vel et imi plura miseerentur , posset idem Pondus cum genuinymetallo haberi sub eodem volumine, ut osten
Explicantur nonnulla phoenomena tradita haeremus doctrina in speciem contraria .
, po S. rumomanon I. si cylindro cavo ex utra Me parte aperto applicetur in inferiori. Par te lamina plumbea habens diametrum aliquando niajorem cylindri diametro , cra Ssitiem Ve-LQ aqualem quartae parti unius pollicis , atque haec lamina filo sustineatur conjuncta cylindro donec ad trium circiter pollicum profunditatem immerg tur in aqua, testatur GraVessanduS Se . pertum fuisse laminam in tali profunditate dursum urgere cylindrum. Si vero ad minorem
p ofunditatem fuerit immersa , lamina desce
Io6. ResoIatio . Lamina plumbea ita hypotne si aequalis est ponderis cum tribus aquae pollicibus . . Jam gravitas Specifica aquae ad specificam. plumbi gravitatem est ut I : Ia , sed tres aquae Pollices continet LE Pollicis, ergo. absolutum pondus trium aquae Pollicum aequale est Ponderis S pollicis plumbi quae . es . laminae. i cras sities . Ubi igitur' lamina cum aperto cylindro ad profunditatem trium aquaei Pollicum immergatur , inserior laminae aqua, qnae prius tres siquae pollicem sustinebat , civisti stabit & laminam : si infra tres apollices, immergatur , Protrudetu Sursum, quia Subjecta a tua plusquam tres aquae Pollices sustinere valet, adeoque ejus Pressio sursum esu major gravitate laminae . Si
vero ad. minorem, quam arium Pollicum Num
259쪽
funditatem immergatur, ab eisso filo deseendat, quia subjeSa aqua, quae Sustinere valet minus tribus aquae pollicibus, non potest aequilibrari eum lumina. tribus aquae Pollicibus, aequi ponde xanter. Idaque ' pha nomen i ratio ex eo Pendet, ruod lamina ob imminens ori indrum cujus in .m riuorificio conjuncta est, non cucumd aur undique fluido , sicuti exagunti hydrostatices Principia , ud absolute descendu e. Si tamen idem experimentum cum pari lamina: aurea caper' tur L deberet ad multo majorem Prosunduatem aquae immergi , ut ab ipsa posset sustineri, ut notat idem Grauessandus, quia nempe cum FPecifica aquae gravitas ait ad auri specificam gra vitatem vi. Irς, deberet aquae columna 1g, vicibus superare lami hae crassitiem sua altilis. dine , ut cum ipsa aequilibrium. Obtineret mo ... 7o7. Phoen. II. Si in aqua immergas quosd/m
fectos, in quo riim utroque Pede exiguum sor men habeatur, videbis primo eos aquae innaxare, nec Omnes demergi. Si aqua in vitreo vase sit clausa , cu ui orificium Vesica tegatur, &vesicam digito con primas ;. aspicis homunculos ad aliquam profunditatem descendere, ad priorem altitudinem ascendere , ubi talpitum rem Vea S. . Expi Descripti homunculi phimo aquae innatant, quia . sunt ipsa paullo leviores. Dum digito veste a piemitur , aqua et iami Premitur. undet guttae aquae Pedum foramina thgredientes aerem ibi hospitantem expellunt ; propterea graviores iactu, homunculi descendunt; ablato digito , ac cessante aqua coinPre S Sione , COn tentus aer expandens pquam trudit e pedum foraminibus i. hinc, leviores, sam homunculi a
earius aere natis aheret a. Pneumatico r.esipiis te , in i umi in i vafer aqua Flen O .. condebatur , obse i avit O uim circumdatum aeris bulintulis fundum. Vasis relinquere, ac in aquae, Sum
perficie iun4taae. , . inde ad fundum prolapsum fuit
260쪽
mysi -Generalis . 23 sunt, unde iterum ascendit, atque rectprocus ovi aestensus & descensus pluries accidit 4 cum hoe .soliam discrimine , quoit prima vice aliquis rempure ovum aquae innatavit, deinceps vero enter Meensum, c descensum nutua . temporis mora fuit interjecta. . Io. Expι. In ovum , cujus specifica gravitas aqua: gravitatem Vta superat , inter experiendum aer inciderat , inde effectum fuit is iut aereae bullulae ipsi supenficiei iadhaerescenetes una curn ovo volumen effecerine aquR
specifice levitas , quod proinde debuit ab A qua attolli numero 6 si ) . Quoniam autem velocitas in ascensu u acquisita maximam ovi partem Supra aquae SVPerticiem elevabat. bub-lularum pars aeri exposita frangebatur, , hinc ovum aqua . gravius descendebat ad fundumodonec nova i adhaerentes bullulae ipsum eleva-ae t. 1Prima , tamen vice per aliquod tempus , quae innata Vit , quia bullulae, quae primum GViascenSum Promtaverunt, . bullulas subsequentes
II. Phoen. QU. Globus cereus aquae frigi- arie insidet , Si i aqua calefiat , paullulum immiergitur εi aquye calor augeatur ., i Legum atto,
Ia. ExpL Gl6bus eereus,est frigida aqua spe .ciMe levior, unde ipsi debet innatare , aquis ope ignis fit rapior ,: tande ipsa incalescente globus Paulluliun immergitur C aucto niinium calore cera in majus expanditur volumen, hinc l
7l3. Phoen.: Homo in aquam cadens. immorgis mur , POStea Per aquam ascendie, qui recipro-CuS motus ter, quaterque iteratur, Aonec Suffocatus ad fundum labitur , ubi cadaver Per aliquot dies quiescit, ac demum ascendens Fu-Per aquam ad instar stiberis natat . 7I4. Ex t. Homines natandi imperit, in aqua demerguntur primo ob castim , quo impetum, ac majorem descendendi vim concipiunt: Se-