장음표시 사용
141쪽
LIRER TERTIUS. Tryest super Hypotheses fallas, quas LAlbate jur proseo lubitu, est commentus r o quibus prosecto nihil veri, saltem nihil corti educi potuit. Porro cum nobis Dei opt. Max. beneficio, dimensio Stellarum proposita sit, quae cum rei veritate exacto consentiat, operae pretium cst nos eam exstruere super HIpotheses veras, & quidem super Terraemotum, & quietem Solis. Ab his enim Hypothesibus tota Stellarum Dimensio pendet, adeo ut citra eas nec inchoari, nec perfici possit; quemadmodum, favente Deo , in sequentibus videbimus. Ostendemus autem primo Distantias quinq; Errantium Stellarum 1 Terra; Memmis, Veneris, Martu,Jova, dc Sinunia; deinde progrediemur ad Inerrantium Stellarum Distantias.
ELEM. II. qualium radius magni orbis Terrae in particularum Io ooo , a tam minima Menurii a Terra di antia es Id 2I, media Ioocio, minima ε'. eis quarum magni orba Terrae radius est semidiametrorum Ternae I 498, , maxima Men xii anna distantia est a I 76 fere , media
14s8 I , minima 82I. Radius magni orbis Terrae est ad radium orbis Mercurii ut Ioo oo ad 3 73 ; maximaque eccentrotes Mercurii est particularum earundem 948. Hoc enim Nos, cum Ptolemaeo & Opemiso, ex benefissis observationibus collegimus.
gnus Terrae DED, eiusque radius A D vel A E particularum Io ooo. Orbis Me
curii CF C, eiusque radius BC vel BF particularum Carundem 3 3 73; & A B cccc- trotes ipsius maxima sq8. Ponatur primo Terra in Ε, & Stella in C, erit tunc
distantia E C, particularum I Asa I.Nam AE est 1 oo,
142쪽
Pro P. LANS BERGII, Uranometriae. Secundo sit locus Terrae in D, & Stellae in C; crit tunc minima Medicurii a Terra Distantia D C partices. 1 7s , residua scit. ipsius E C ad
' Di ametrum magni orbis Terrae et o ocio. Demonstratum porro est in praecedenti Libro, clemento s, A E esse semidiametrorum Terrae I 498I: itaque per auream regulam, maxima Mercurii a Terra Distantia est semidiametrorum Terrae 2I76 fere, modia I 98I, minima 8a I. Quod erat demonstrandum.
E L a M. III. Qualium magni Orbis Terrae radii est particularum Ioo oo, talium maxima Veneris a Terra Disantia est I7338, media loci oo, minima 2662. inarum vero radius magni o=sis Terrae est semidiametrorum Terrae I 98I, maxima Veneris a Terra Disantia est 2398, media I 98I,
minima 399 θηλ. Ratio semidimetientium magni orbis Terrae, & orbis Veneris, cst ut Io ooo ad 7 I93 ; minimaque Crbis Veneris eccentricitas particularum earundem 14s. Hanc siquidem orbium symmetriam, & veteres &ncolericae Observationes cuidenter adstruunt. Sit igitur in adjuncto schemate Crbis magnus Teme DED, &nadius cius AD vel A E panicula rum Io ooo. Orbis Vcneris CF C,& radius ipsius B C vcl B F, particularum earundem 7 I93. Eccen-uotcs minima AB I 3. Ponatur primum Tcrra in Ε, & Venus in C, eritque tunc maXIma Veneris
a Terra Distantia EC, particularum I 7338. Nam E A est particui. Io ooo, AB IAs, BC 7is3;quarc tota E C est particul. 17338. Locetur deinde Torra in D, & Stella in C, critque C D minima Veneris Distantia a Terra particul. 266a; reliqua scit. ipsius E C ad Diametrum E D 2oooo. EX maxima vero & minima Vendris a Terra Distantia resultat media E A particui. Iouo o. Quoniam auicin E A, per sN Secundi Tranometriae, continet scmidiametros Terrae i 98I, datur per auream regulam maxima Veneris a Terra
143쪽
LIRER T E R T I V S. I 2Ia Terra Distantia semidiametrorum Terme a 398, media I 98 minima 3 99 fere. Quod crat demonstrandum.
ELEM. IV. eualium radius manni orbis Terrae est particularum 6186, talium maxima artis a rimamistantia es i7336, media Io ooo, minima a 44. Sed quarum inus metri orbis Tenrae E emidiametrorum Terrae I 498I , 'maxima Martis a Terra Disantia est 3994 ; me ia2 27S , minima S 6. Radius orbis Martis est ad radium magni orbis Terrae, ut Io ooo ad 6186: minimaque orbis Martis eccentricitas est particularum earundems o. Hoc enim priscar & novae observationes aperte docent.
In schemate igitur, quod apposuimus, sit orbis Mariatis D E D, eiusque radius A D vel A E, particularum
larum earundem 6 3 86. Minima orbis Martis eccentris citas sit AB particularum ς7o. Locus Terrae sit primum in C, & Martis in E; erit tunc maxima Distantia Martis a Terra E Cparticularum I 7336. Nam E A est particularum Ioooo , AB s7o, & BC 6386 : quare tota E C est particularum I 7136. Secundo manente Terra in C sit Mars in D; erit tunc minima Martis Distantia a Terra CD particul. 24 4; rcsidua scit. ipsius E C ad Diametrum E D aoooo. Media ergo Distantia Martis a Tcrra est E A particular. Io ooo. Quoniam vero , radius magni orbis Terrae, per ς Secundi na-ηometris, semidiametrorum Terrae est I 98 , , datur per regulam proportionum maxima Stellae Martis a Terra Distantia, in Terrae semi-
144쪽
n1 P. LANS BERGII, Uranometriae diametris, 39s , media a 273, & minima 136. Quod erat osten
dendum. E M. V. ualium radiar magni orta Ter' es particularum 18sa, talium maxima Stesis Iovis a Terra miseratia in I 23 Io, Media Ioooo, minima 76so. Sed quarum radisu magni orta Teres essemidiametrorum Trem I s8:, maxima Iovis 4 Terra fisantia est996o , modia 8o9r,
Ex omnium temporum observationibus deprehensum a Nobis est, radium orbis Iovis esse ad radium magni orbis Terrae ut Iomo adi Usa, minimamque orbis Iovis eccentricitatem esse particularum earundem 4 8.
Sit igitur in adjuncta Dia- grapha orbis Iovis D E D, esunque radius A D vel A E parti
bis C F C, & radius eius B C .
vel B F, particularum earundem 183ar; qualium etiam eccentrotes AB est 18. Manifestum est, si locus Te rae ponatur in C, & locus Iovis- in E,tunc CE esse maxima. Distantiam Iovis a Terra, particularum I 23 Io. Nam E A est particulamm ioooo, AB Q8, & B C I 8 s a ; crgo tota E C particularum I 13i o. Quod si manente Terra in C , locus Iovis sit in D, erit tunc minima Distantia Iovis a Terra C D, particularum 76so; reliqua scit. ipsius E C ad dimetientem E D particul. aoooo. Media igitur Distantia Iovis a Terra est E A particui. Iooo . Est autem F B magni orbis Terrae radius, per s Secundi nanometriae semidiametrorum Terrae I 98I : itaque per regulam proponionum, maxima Iovis a Terra Distantia est semidiametrorum Terrae p96o, media 8o9r ,& minima 6aaa. Quod erat ostendendum.
145쪽
LIBER TERTIUS. 123 Et a M. VI. dualium radius mini orbis Temaeespc risulanum Ioo7, talium maxima Saturni a Terra Disantia sII177, media I oo, minima 8423. 4'urrum auum radius magni oria Terrae essemidiametrionum Temp1 98 ἰ, maxima Saturnia Terra Disantia es I7227 I, media I 88o, minima I 2 34, Radius orbis Saturni est ad radium magni orbis Terrae, ut Io oo ad Ioo7 ; minimaque orbis Saturni eccentricitas est particularum earundem 37o. Id enim Nos ex omnium temporum Observationibus deprehendimuS.
Esto igitur in apposita figura orbis Saturni D ED, & radius ipsius A E vel AD particularum Ioooor orbis magnus Terrae C F C, eiusque radius B C vel B F particularum earundem I T: minima orbis Saturni eccentrotes AB particularum
s o. Palam est si Terra ponatur in C, & Saturni Stella in Ε, tunc maximam Stellae Distantiam a Terra esse EC, partices. D 77.Nam E A est Ioooo , AB ITO, di BC Ioo7. Tota igitur E C est particularum II 177. At si manente Terra in C, Saturni Stella locemr in D, tunc minima Saturni a Terra Distantia est C D, particularum 8 13 ι residua scit. ipsius E C ad Diametrum E D particularum 2oo . Media igitur Stellae Distantia a Terra est E A partices. IOOOO. Demonstratum vero est elemento ς antecedentis Libri, radium magni orbis Terrae esse semidiametrorum Teiis I 98 . Ergo per au-' ream regulam maxima Saturni a Terra Distantia,est semidiametrorum Terrae 17227ἰ, media I 88o, &minima Ias 3 q. Qiipderat demonstrandum.
146쪽
Ia 4 , P. LΛ NSA ERG II, Ura metria Haec sunt quae de Muntium Stesiarum Diuuariis a rara ostendenda mihi
fuerunt. Pergo nunc ad Inrenuntium Stellarum a Terra mistantias. Et, a M. VII. Qualium radius magni o D Tereae estparticularum I Ooo , tali sonum Stellarum a Terea Dpantia e particularum 28ooo oo.
In Commentationsim nostris quas super motum Terrae illumum &annuum non ita dudum in lucem emisimus, stipposuimus Stellas fixas parallaxin facere aci magnum Terrae orbem scrupul. 5 3o . Ex qua Hypothesi etiam collegimus Stellas figas distare a Terra particulis 6873 937, quarum radius magni orbis Tcriete est Io ooo. Vcrum quia Parallaxis Stellarum fixarum ad magnum Terrae Orbem, vel nulla est, vel saltem insinsibilis: consentaneum est, cam esse minorcm scrupuliso 3o : dimidium enim scrupulum primum idoncis instrii mentis commode discerni potest. Assumpsimus igitur jam parallaxin fixarum Stellarum ad magnum Tcrrae orbem multo minorem, scrupulorum scit. o ar . Ex qua&radio magni orbis Terrae particularum LooOO, veritati propinquiorem Distantiam fixarum Stellarum a Terra adstrui
Esto enim in adjuncto schemate,magnus Terrae orbis BCB, eiusque radius A B particularum ioooo. A D cui B D proxime est aequalis Distantia Stellae fixae a Terra; & Parallaxis eius, angulus A D B, scrupui. o a 2 . Dico A D fixae Stellae Distantiam a Terra esse particularum 28ooooo oo. In triangulo enim rectangulo AB D, datur latus AB Io ooo, cum angulo ad D scrup. of 7 2s'. Itaque per Tertii Trigonometriae Nostrae est,
magni orbis Terrae Ioooo, ad A D 28oooo o, Distantiam fixae Stellae a Terra. Quod erat demonstrandum. Caetcrum ne quis hanc fixae Stellae a Terra Distantiam in dubium vocet, eo quod Parallaxis eius a Nobis sit assiimpta, non demonstrata;
147쪽
ostendam nunc eam temporibus periodicis Terrae S fixarum Stellarum exacte respondere; & proinde a veritate non esse alienam. Terra siquidem complet unam revolutionem in sito orbe magno unius anni spatio, orbisque ipsiuas radius cst Particularum ico oo. Stellae autem inerrantes, ex Nostris principiis, absolvunt unam rcvolutioncm annis a8ooo. Est itaque per auream regulam, Ut tempus periodicum Terrae anni unius ad orbis siti radium 1 ocoo. ita tempus periodicum fixarum Stellarum annotum 28OCo, ad Sphaerae suae radium a ScoOOOCO, ut stupra. Neque vcro is minor esse potest. Nam si assiimatur minor, Parallaxis Stellarum Garum ad magnum Terrae orbem Gaddi scnsibilis. Quod est contra omnis ae vi experientiam.
Manifestum igitur est Stellas fixas distare a Terra particulis saltem
28oo ooΟO, quarum radius magni orbis Terrae est roo oo; statuendo scit. cum Vcteribus, omnes haerere in una Sphaera. Licet autem ex hac inerrantium Stellarum a Terra Distantia ostendere quantum inter Saturni altissimi Planctarum orbcm, & Sphaeram Stellarum fixarum intercedat loci spatium. Radius enim orbis Saturni est particularum s93o , quarum magni orbis Terrae radius est IOOoo; quemadmodum ex o escinenti demonstratione liquci. Radius autem Sphaerae Stellarum Inerrantium cst particularum carundem 28ooooooo. Differunt igitur hi radii inter sc particulis 27ssoo 696. Tantumque est spatium quod inter utrumque Orbem interjacet; quod adeo vastum est, ut totus Saturni orbis, ad fixarum Stellarum orbem sit instar puncti. Parallaxis enim orbis Saturni ad Sphaeram Stellarum fixarum, non est major scrup. I s . Ex quo colligere promptum est, totum visibile coelum a Deo Opt. Max. in vasta duo spatia esse divi sum; quorum primum se extendit a Sole ad Saturni usque orbem: alterum a Saturni orbe ad Sphaeram usque Stellarum fixarum : adeo ut
Sol primi coeli quasi centrum sit, & primum coelum quasi centrum sc-cundi. Errant igitur toto coelo tam veteres,quam recentiores Astrono mi,
qui Stellarum fixarum Sphaeram usque adeo contrahunt, ut G duobuScoelis unum faciant. Non potest enim Stellarum inerrantium Sphae-
148쪽
116 P. L A N S B E R G II, Uranometriaia, pars esse Systematis Planetarii, quia hoc quodammodo illius centrum est. Quo magis reprehendendus est Tycho Brahor, qui radium Sphaerae Stellarum fixarum definit semidiametris Terrae I ooo. Demonstratum enim a Nobis est elemento sexto, radium orbis Saturni esse semidiametrorum Terrae I 88o, particulis 88o radio fixaru Stellarum T chorico majorem. Consentaneum igitur est radium Sphaerae Stellarum fixarum esse adhuc multo majorem: scinidiametrorum scilicet Terrae 28OOOOOOO, ut nos paulo ante ostendimus. Haec nostra est de Inorantium Stellarum mutantia a Terra sententia, quae ut a Geometria aliena non est, ita etiam Dei opt. Max. Majestati, &Potentiae infinitae nihil derogat, sed multo magis cam magnificat &illustrat. Docet enim, cum tam vasta sit Inerrantium Stellarum Spha, ra, debere nos obstupescere ad infinitam Dei Architecti Potentiam, eamque submisse colere, & vcnerari. Sed sufficiunt ista de prima inmensionis Stesiarum parte , quae est de illarum di antia a Terra; transeo nunc ad alteram, quae est de carum sua-gritudine .
ELE M. VIII. e Magnitudo errantium Stesiarum ad Terram, coctuitur ex Ten dr errantium Stellarum diametris, is eadem mensura datis.
Globi enim sunt in tripla ratione suorum Diametrorum, per ult mam x I I taclidis ,vel semidiametrorum per Is Quinti. Itaque ut cubus e semidiametro Terrae, ad cubum e semidiametro errantis Stellae, ita globus Terrae, ad globum Stellae.
E L E M. IX. Semidiametere Mercurii apparens, in meaea a Terra Us tia, est smpuli unius primi: et erus autem est partium o et v, quarum sem diameter Terrae es um .
Apparentem Mercurii semidiametrum, in media a Terra Distantia, veteres Astronomi observarunt esse scrupuli unius primi i quantus ctiam invenitur hodie. Ex apparente autem Mercurii semidiametro scr. 1 S , & media ipsius a Terra Distantia semidiametrorum Terrae 1 98 I, colligitur verus Mercurii semidiameter, partium ollit, quarum
semidiameter Terrae est una. Distrigod by GOrale
149쪽
LI aER TERTIUS. I 27 Sit enim in adjuncto diagrammate AB media Distantia Mercurii a Terra, per hujus, semidiametrorum Terrae I 98 I; & angulus
B A C apparentis Mercurii semidiametri scrup. i' o '. Dico B C verum Mercurii semidiametrum esse partium o , quarum semidiameter Terrae est una. Nam per 8 Tertii Trigonometriae nostrς est, Vt AB Io oo oo oo, ad BC tangentem anguli B AC asos: ita A Bi 98 I, ad B C o Semidiameter igitur Terrae est ad semidiametrum Mercurii, ut I ad otu, hoc est ut Io oo ad 43 1. Quod erat demonstrandum.
ELE M . X. Mercurius minor es Terra duodecies. Cubus enim ex semidiametro Terrae est Io oo oo oo oo , & cubus ex semidiametro Mercurii 8231287s. Est autem hic in illo duodecies. Itaque Mercurius duodecies minor est Terra. Quod erat ostendendum. ELE M. XI. Semidiameter Veneris apparens in media a Terra Distantia est scrupuli I 3 o . Sed verus semidiameteres partium o , quam emidiameter Tereae est una.
Veneris apparentem semidiametrum, in media a Terra Distantia, Veteres taxarunt scrup. I 3σι quantus etiam reperitu r hodie. Exapparente autem Veneris semidiametro scrup. s 3 es, & media ipsius a Terra Distantia semidiametrorum Terrae I 498 I, datur verus partium o , quarum semidiametrus Terrae est una. Nam Vt I OOOoo ad 367 tangentem scr. I 3o '; ita I 98 ad o I. Semidiameter igitur Terre, est ad semidiametnim Veneris, ut I ad O I, hoc est ut Iooo ad 613. Quod erat demonstrandum. E L E M. XII. Venus minor es Terra vicibus tribus cum dimidia. Nam cubus ex semidiametro Terrae est 1 coon ooo, & cubus ex semidiametro Veneris est 278 queo 77. Hic autem est in illo ter, plus
150쪽
I et 8 P. LANS BERGII, Uran metriae unius scinisse. Venus itaque minor est Terra 3 vicibus. Quod erat de
monstrandum. EL a M. XIII. Semidiameter Martis apparens in media Distratia a Terra es crupui. o at verus semidiameter spartium oue, quarum δε- midiameter Te ra es una.
Apparentem Martis semidiametrum in mcdia Elongatione a Terra,& veteres & recentiores Astronomi statuunt scrup. 6 qs ' ; in quo, &media ipsius a Terra Distantia semidiametrorum Terrae 227s, resutitat semidiameter verus partium o es , quarum semidiameter Terrae est una. Nam Vt IoΟoOΟΟo ad 2I8a tangentem scrup. o s ; ita 227 adolet. Semidiameter igitur et cine est ad scinidiametrum Martis, ut 1 ado' ALHoc est ut IOooadqses. Quod erat ostendendum.
E L a M. XIV. Mare octies minor est Te Ta .
Nam cubus ex semidiametro Τcrrae est Iooooooooo, & cubus ex semidiametro Martis est raro et 3936. Est autem hic octies in illo: ergo Mars octies minor est Terra. Quod crat ostendendum. E L s M. X V. panem semidiameter Ioetu in media a Tena disiantias M. I i 3 . Sed verus semidiameter es partium an, quarum semia
Apparens cmidiameter Iovis in media Elongatione a Terra, α veterum, & neotericorum observationibus cst scrup. I Is . Verus autem semidiamctcr, re semidiametro apparente, & media Iovis Distantia a Terra, semidiametrorum Terrae 8os I, colligitur partium 2'', quarum semidiam ter Terrae est una . Nam Vt roooouoo ad 363 6 tangentem scrup. I Is': ita 8os I ad Scini diameter igitur Terrae est ad semidiametrum Iovis, ut I ada ', hoc est ut ico ad as . Quod erat ostendendum. E L E M. XVI. Iupiter major es Tenra vicibus viginti in e is duabus