장음표시 사용
401쪽
3oo DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
sere tenenda sunt, in perlustrando capite quarto, nimirum ut, praeter definitiones , nonnisi ilicoremata pleraque absque demon stratione notentur,& usus Tabulae climatum S. I 38 Geo . ) inspiciatur. Nisi quis curiosor fuerit, caput quintum sicco pede transire potest; ex sexto autem, sussi- ciciat definitiones. Ex septimo, divisionem plagarum ad dignoscendos luentos cognosci perutile est, una cum theorematis de ventorum proprietatibus, quorum usus est in dijudicandis tempestatibus vagis. Inprimis aut mliorum studio inservit caput 8, de Globi terrestris constructione & usu. Immo suademus ut Globus semper ad manus sit, in prima statim tractatione lGeographiae; quo facilius intelligan.
tur, quae in anterioribus docentur. lTandem ex capite nono, quod de mappis geographicis agit, nonnisi eali aurienda sunt, quae rudem quandam earundem idcam animo ingenerant,& usum ipsarum explicant. Nimirum lad manus csse dcbent mappae, tum universales, tum particulares, di addiscendum, quid denotent lineae in ii L ldem descriptae , quidque indigitent
numeri in margine adscripti. Ita enim consti uctio intelligitur, quantum sus lscit ad earum usum : neque co fine requiritur, ut quis modum construendi mappas geographicas capiat. Paucis adeo horis, studium Geographiae absolvere potost, qui in historica ejus
cognitione acquiescit ; ultra quam ne
mini progi ediendum, qui aliud non l
intendit, quam ut mapparum geographicarum ideam quandam distinctam animo concipiat, quarum hodie promiscuus omnium usus est. f. 3is. Qui ad secundum cognitionis gradum adspirant, Elcmenta Geraraphiae integra, co quo a nobis conscripta sunt ordine, perlustrare debent; observatis iis, quae ad nauseamusque inculcavimus , cum de studio
Astronomiae sphaericae ageremus: n que enim inter theoremata ac problemata Astronomiae sphaericae & Geographiae ulla disterentia est, cum utrobique ad piimum mobile reserantur, seu a motu communi Solis & stellarumpendeant; ut adeo etiam , olim praesertim, problemata geographica ad problemata primi mobilis fuerint rea lata. Lo qnuntur demonstrationes, principia ubivis peti ex Astronomia. Unde, me tacente, intelligitur scientificam Geographiae mathematicae cognitionem acquiri minime posse, nisi ab eo qui in Astronomia fuerit versatus. Equidem non desunt , qui, quae de asciis, .amphi sciis , heterosciis &perisciis , nec non de antCecis, perice-cis 3c antipodibus docentur, pro sutilibus habent, quae utiliter ignorentur; judicium tamen praecipitant, Vel terminorum insuetorum sono delusi, vel cx eorum definitionibus non prospicientes doctrinae usum. Quibus icta minorum insuetorum sonus imponit, illi cum Scholasticorum terminis nacta- physicis nondum intellectos comparant, & quod de hio inculcari audiverunt
402쪽
runt judicium, ad hos applicant. coeca imitat: one, iis solenni qui de rerum valore ex ipsarum notionibus per se statuere nosciunt. Oppido autem falluntur: termini enim geographici accuratis definitionibus explicantur,quae optime intelliguntur, modo terminoscas ingredientes ex anterioribus lia. bueris perspectos ; non vero definitionibus magis obscurantur, quemadmodum a Scholasticis fieri suevit. Praeterea ex his ipsis definitionibus
d cmonstrantur accurata methodo ,
quemadmodum in ceteris Matheseos partibus, quae ad cognitioncm Telluris mathematicam spectant, adeoque in Geographia praetermittenda non sunt s. I Gogr.). Non minor est praecipitantia eorum, qui negant, quae pro spicere nequeunt. In Gcographia mathematica doceri debet omnis di Lfercntia phaenomenorum , quae per universam Terrae superficiem a primo mobili pondent. Inter haec vero etiam sunt umbrarum diiserentiae, quae corpora a Sole illuminata projiciunt, &differentiae longitudinum dicrum atque noctium, atque tempestatum statarum , nec non ortus & occasus stellarum. Has itaque cognoscere tenetur, qui omnem in diversis Telluris locis differentiam perspicere voluerit, etiamsi locum, quo ipse commoratur, nunquam fuerit egressus. Quae adumbras spectant, in doctrina de asciis, amphi sciis, heterosciis & perisciis explicantur ; quae vero ad dierum, &tempestatum statarum, aliorumque
phaenomenorum agnatorum , differentias pertinent, doctrina de an toecis, perloecis , & antipodibus continet. Non igitur nugae inanes sunt, quae hic demonstrantur, sed , critates ne cessariae , non modo animum sciendi cupidum oblectantes , Verum etiam aliis in posterum inveniendis in se vientes. Non jam inquirimus in casus, quibus interest cognosci statum Telluris in dato loco, quoad haec phaenomena. Qui enim nulla sciendi cupiditate flagrat, cum quoque parum movebit utilitas, quam nondum cxistimat suam sed alienam judicat. Uni cum moneri consultum duco, de constructione mapparum geographicarum, praesertim univcrsalium. Mappae universales non sunt nisi projectiones sphaerae in plano r unde sub hoc etiam nomine carum constructionem docui. mus S. 272 crsq. Geogr. . Non igitur dissilcmur, si doctrinam de projectione sphaerae praemittere libuisset, quemadmodum Sphaericorum Elementa praemisimus Astronomiae, multo concinnius constructionem istam demonstrari potuisse. Quoniam tamen brevitati consulere decrevimus, quae
de projectione sphaerae praesupponi debebant , ipsis demonstrationibus geographicis inseruimus. Non tamen ideo Elcmenta projectionis sphaerae tanquam inutilia rejicimus : probe
enim novimus,quantus eorum si usus,
tum in constructione Astrolabiorum demonstranda, tum etiam in projiciendis cclipsibus solat ibus ; quas projection ,
403쪽
3ς, DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
jectiones hodie non inutiliter adhi- lbent Astronomi. Quoniam vero nΟSca non attingimus, in quibus potitimum usus illorum sese cxerit; nec prae- lter necessitatem theoriam nostrorum iElementorum multiplicare voluimus,
abunde persuasi, quod nostrorum gnarus, absque ulla dissicultate, ea
aliunde haurire possit, siquidem iisdem
habuerit OpuS. S. 3io. Abunde constat ex antecedentibus, qui ad tertium cognitio- lnis gradum adspirant, cos via analy- ltica progredi debere, ut inquirant in lartificia, quibus veritas, quae demonstratur, in apricum fuerit perducta. lUtimur, in eruendis plerisque qua
traduntur, Trigonometria, tam plana, quam potissimum sphaerica . Quamobrem quae in Astronomia eo fine dicta sunt, hic repetenda veniunt. Cetera cx principiis astronomicis, &geometricis, pauca quaedam de umbris ex Opticis, communi methodo Logica deducuntur; adeoque patret
per ea, quae de usu Logic e in veritate la priori investiganda docuimus in lopere logico , & uberius explicata fuerunt in superioribus, cum de studio
Arithmeticae & Geometriae Mementaris ageremus. Non itaque opus est, ut diutius hisce immoremur, cum ad Geographiam accedere minime de-bcat, nisi Arithmeticae, Geometriae& Astronomiae, immo etiam Opticae gnarus. Equidem dubitandum non
est , esse etiam Algebrae in solvendis problematis geographicis usum , etsi lhactenus ad Geographiam parum arplicata fuerit. Neque etiam dubitamus in re ut, quemadmodum Algebra applicari coepit ad partem Astronomiae sphaericam, seu problemata primi mobilis, in posterum non defuturi sint, qui solutiones problematum in Geographia adhuc desideratorum dabunt. Sod cum ea, quae nostro scopo susticere visa sunt, absque Algebrae auxilio tradi possint; hac vice consultius visum fuit a calculis algebraicis abstinere. Neque enim Elementis Matheseos omnia inserenda sunt, quae hactenus fuerunt deiccta, aut per ea ulterius detegi poterant; ne studium Matheia seos, per se satis amplum, reddatur nimis diffusum, & cjus faciamus desem torcs, quos ad idcm allicere & ad illateriora pra parare intendimus. Quid quod nec nobis conveniat tempus in Mathes consumere , quod Philosophiae resormandae impendere debemus ; cum hodie non desint multi, qui Mathesi excolendae utilem ope
dum sit, qui similem Philosophiae praestare velit. Unum tamen adhuc restat, quod silentio praetereundum non est.
Constat hodie figuram Telluris non
esse sphaericam, quemadmodum crC-didere Veteres, sed potius sphaeroidi. cam, prouti annotavimus S. gr. . Neque ignotum est, ope Algebrae, in figuram Telluris inquisivisse , non infelici succcssii, Geometras praeclaros. Problema adeo tam illustro non vid batur omittendum; quod praesertim
404쪽
praestantiam Analyseos recentioris tam aperte loquitur. Enimvero monuimus, jam loco citato,sub judicea. litic esse litem de vera Telluris figura.
Quamobrem cum controversia ratiociniis lolis definiri minime possit; &figura sphae rica satisfaciat in Geographia, qualem tradere debuimus ; a figura vera ejusdem determinanda abstinendam erat; praesertim quod ea, quae a nobis tradita sunt de Analusi moderna, & ejus ad problemata physico- mechanica applicatione in Mechanica, abunde susciant ad intelligendas analyticas solutiones problematis de figura Telluris, quas dederunt Geometrae recentiores. Elementa nostra Matheseos non co fine conscripsimus, ut Matheseos cultores alectione aliorum librorum avocemus; sed ut eos ad eandem praeparemuS, &aptos esciamus, non sine multo temporis ac laboris compendio, & ut iis pervia lit Mathelis, qui intellectus perficiendi gratia in eadem versari debent, quo eodem felicius extra candemutantur: id quod ex tota hac tractatione de studio Matheseos recte instituendo abunde clucescit. S. 32 I. In gratiam eorum, qui intellectus perficiendi gratia in Geographia versantur, ut eodem prompte extra eandem utantur, non est quod addam. Geographiam omnem metho4osynthetica concinnavimus, qua usi sumus in Geometria es ementari & aliis
Matheseos partibus, inprimis etiam in parte Astronomiae sphaerica, ad quam inopi Oper. Mathem. TOm. V.
proxime accedit. Quamobrem quae eo fine inidem inculcavimus, ea hic quoque observanda sunt. Neque vcro cxillimandum est, proptcrea studium geographicum tuto negligi posse ; cum ab eo sperandum non sit, quod non jam dederint disciplinae aliae,
quibus ante operam navare t nemur,
quam ad Geographiam pedem promoveamus. Etenim cum habitus omnis crebro exercitio acquiratur,& continuo exercitio conservetur ac perficiatur ; non superflua videri debet opera, quae Geographiae analytice e pendendae impenditur. Neque est
quod dicas, idem obtineri posse sola
repetitione disciplinarum ceterarum. Praestat enim varietate obtinere, quod eorundem repetitio promittere videbatur. Quemadmodum nimirum varietas delectat, eorundem vero repetitio molesta accidit; ita quoque illa attentionem apprime hic necessariam excitat & conservat, quam haec labefactat, ut difficilius conservetur. Exe citia itaque ad eundem habitum tendentia, quae quoad hunc scopum eadem sunt, diversa tamen apparere dobent ; ita ut quali continuo aliud agendo in eundem scopum collinces, & per diversa media finem tibi consequi videaris. Neque hoc singulare quidpiam ac insolitum existimandum. Sane in ipsa Arithmetica practica varietate exemplorum consequi studemus quod repetitione ejusdem mempli obtineri poterat, si habitum acquirendum in se spectes.
405쪽
3 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
g. 32 a. Hydrographia , quae de
navigatione per mare agit, apud nos nonnisi curiolatatis gratia addiscitur. Quamobrem qui eam negligere voluerit , per nos negligat. Mathematicum tamen decet , ne eandem ignoret. Quod si vero candem perlustrare VO-lueris, codem prorsuS modo in eo versaberis , quemadmodum in Geographia. Eadem enim methodo conscri. pia est, qua Geographiam tradidimus,&, perinde ac haec, principiis astronomicis tota nititur ; ut adeo ha C Matheseos pars longe utilis lima fructus Astronomiae sit & si Astronomia non alium usum haberet, propter hunc so- Ium,summo cum studio excoli increre. tur. Qui animum sciendi cupidum possident, cos studium Hydrographiae mirifice delectat ; quatenus vident, quomodo ex principiis mathematicis, praesertim astronomicis, deducta fuerint quae intellectui humano prorsus inaccessa videri poterant, & foecunditatem principiorum mathematicorum, quae in se sterilia apparebant ipso
facto experiuntur. Plura non addimus : quae enim dici poterant, ex anterioribus abunde intelliguntur.
g. 323. Quod studium Chronolo.
Eiae attinet, de eo non multa nobis dicenda sunt. Pleraque enim , quae in Chronologia traduntur, non majorem requirunt attentionem , quam
quae acquirendae cognitioni historicae sufficit. Qui non nisi vulgarem Chro- nologiae notitiam sibi comparare student, iis satisfaciunt definitiones diei,
& noctis, epochae diei civilis, horae, horae astronomicae, Europaeae, &Judaicae, minuti primi denique, atque secundi, ex capite primo. Ex secundo, perspectas sibi reddere debent definitiones omnes, una cum quantitate
mensis lunaris communis, S emboli. imaei, seu corollario primo definitionis 2 8. Ex capite tertio, sudicit annotasse, quae de anno Juliano , & Gregoriano dicuntur. Si paulo curiosior fuerit, addet ea, quae dicuntur de recente Judaeorum & Turcarum anno. Ex capite
quarto, ad intelligendum calendarium addiscant, quid sit cyclus Solis, cyclus Lunae,& cyclus Indictionum, atque periodus Juliana ; & ex capite quinto , petant, quid iit epocha Rustorum, epocha mundi conditi Judaica , &epocha Multam edica r qui vero in legendis Autoribus classicis versatur, addat definitiones epochae Olympiadum, & epochae Urbis conditae. Denique, ad vulgarem Chronologiae nintitiam, suscit aliqua Calcndarii Iuliani & Gregoriani cognitio , ex capite sexto haurienda, &, ubi quis curim stor fuerit, similem Calendarii Iudaici , & Muhamedani, ex definitionibus potissimum capitis ultimi sibi comparet. Calculos enim, qui in problematis docentur, una cum corollariis, qui bus corum rationes continentur, tuto
negligere poterit. Brevi adeo labore totum studium chron ologicum absolvi poterit, in quo memoriae omnes sere lunt partes. Me autem tacente, patet terminos nonnullos ex Astronomia
406쪽
cip. X. DE STUDIO GEOGR., GNOMON., & CHRON. 391
perspectos esse debere, ut definitiones chronologicae intelligantur. g. 32 . Qui accuratiorem Chro- nologiae cognitionem appetunt, eam totam perlustrare tenentur : id quod nullo fere negotio fiet, ubi in Astronomia lacrint versati; cum Corum , quae in Chron ologia intricata sunt, &hoc studium perpleXum atque mole- finiri reddunt , nonnili cognitionem historicam Liggeramus. Hilce principiis imbutus, & in Astronomia cum laude versatus, adeat Autores, quos supra suo loco commendavimus, ubi
spinosis dissicultatibus sese immergere voluerit , ut judicium ferre queat, quid veri subsit iis, quae aliorum fide
assiimuntur. Neque enim existimandum est singula quae dicuntur , ad chronologiam historicam spectantia, ex monumentis Vcterum, quae nobis supersunt, esse adeo aperta & explora ta, ut de eorum veritate ambigi mini. me possit. Hoc omnino monendum esse duximus; ne, qui Elementa nostra Chronologiae perlcgit, miretur, cur Vulgo conqueratur studium Chrono. logiae esse abstrusum, perplexum, atque dii fici te; cum tamen nullum Videatur, quod in eo collocandum, si compar tur cum eo, quod in tractandis ceteris Matheseos partibus hactenus prae
S. 3as. Qui ad tertium cognitio. nis gradum adspirant, in Chronologia quoque quaedam invenient, quae ad ipsorum sunt palatum. Juvabit perpendere , quomodo mensurae temporis, ex motu siderum sucrint deductae& ad usum civilem aptatae, ut tempus civile cum astronomico in concoris diam reducatur: quod posterius cum non uno modo factum sit, quatenus arbitrium humanum in determinationem inquit; observare hic licet, quae in veritatibus necessariis locum minime habent. Singularem quoque hic attentionem merentur, quae de characlaribus temporis, praelei tim attificialibus , & variis cyclis, atque periOdo Juliana docentur. Denique probe perpendenda sunt, quae de Calendario Christiano, & Judaico traduntur. Etsi enim calendarium Iudaicum principiis nonnullis nitatur superstitiosis; calculus tamen, quo in computatione utendum, admodum ingeniosus cst ;ut ab Artis inveniendi cupido probe
perpendi mereatur. Praebet Chronologia exemplum, quomodo veritates, quas cognovimus, ad usum vitae civilis aptentur; ubi summus rigor attendi nequit, id tamen agendum, ne ab eo longius recedas in praejudicium finis intenti. Simile quid occurrit, ubi Ius naturae ad definienda ncgotia humana, tam privata, quam publica, adhibetur, cujus rigor summus o servari nequit; ut adeo ex eodem condendum sit Jus civile, ac Ius gentium arbitrarium, quod ab eo quam
minimum recedat, de quo cavetur, ne fine civitatum particularium de civitatis maximae, quam Gentes constituunt, eXcidamus. Suppeditat itaque
Chronologia, modo in abstrahendo
407쪽
satis fueris acutus, nec destituaris illo acum ne, quo abstracta in concretis lpervidemus, principia generalia, quae notionum directi icium loco csse possunt in istiusmodi casibus. Qui in Philosophia nostra fuerint versati, iis lsatis clara & perspicua crunt, quae dicuntur. Nimis aulcm prolixi esse deberemus, si uberius explicanda essent, ne ceteris quoque obscura viderentur.
Videmus adeo id quod etiam haud
pauca ante dicta ulterius confirmant , quam utile sit studium Philosophiae verioris, qualem nos profitemur, cum studio mathematico conjungi ; siquidem usus omnis , quem hoc praestat in intellectu perficiendo, compos fieri volueris. Ita demum obtinebitur, iit
Mathesis prosit ad recte philosophandum di id quod sola applicatione, ad
cognitionem Naturae mathematicam promovendam, obtineri nequit; ut ut ca praeclara sit, & maxime commendandum ingeniis excellis, ut hoc cO.gnitionis genu, excolatur.
S. 326. Gnomonica disciplina tota practica cst, in qua sola praxis intenditur. Quam Osrem a perplexis quoque demonstrationibus abstinuimus, quas legere nolunt, qui huelligere poterant I ceteri autem non crupiunt. Quodsi quis theoriam omnem aspernatur, nec nisi constructionem horologiorum solarium curae cordi. que habet it ei satisfacient definitiones, & problematum resolutiones. Si
quae problemata ipsi magis curiosa, quam utilia videntur, suo stabit judicio in omittendis iis quorum notitia se carere possc existimat. Dcscriptionem horolog o tam so arium adeo per- sp cue expos rimus ut cadem facilitate absolvi possit, qua figurae in Geometria Hemcntari delincantur, & alia ejus
problemata constriuintur. Ne tamen ha rcat circa terminos, nec satis intelligat quid fieri dc beat; omnino conas ultum est, ut levom quandam Astronomiae spharicae , Gcographiae, &Chronologia notitiam sibi comparet: qualem commendax imus iis, qui nonniti histoi icam cognitionem sibi comparare student. In primis a uicin hic usui est, si ideas, quae lumen praxi Gnomonicae affundcre dc boni, ne in ea prorsus coectivas, imaginationi insinuari cures. Exempli loco esse potest, si ipsam descriptionem horologiorum solarium, applicatione actuali horologii aequinoctialis ad planum in quo
deseri sendum , ostendas. Usum hic habent machinae gnomonicae, quas in usum descriptionis ho ologiorum solarium commendat. brevi quodam Tractatu descripsit P A R D IE s; quamuis instituto prasenti sitificiat horol gium aequinoctionale simplici tantummodo modo descriptum, quemadmodum ex problemate quarto S. 36Gnom. facile intelligitur. 9. 27. Etsi autem a perplexis &in .ricatis demonstrationibus, quales dedit CL Avius, & quas parum amant studio gnomonico sese mancipantes, consulto abstinuerimus, ne nobis scri beremus, dum alios erudire volumus ἐ
408쪽
id tamen egimus, ut, quanta fieri po- etiam ipsorum idcam memoriae firmius tuit brevitate ac facilitate, satisfacere- imprimis. Quotiescunque veritates mus iis, qui scientificam horologio- practicas cognoscere studemus; sum
rum solarium cognitionem appetunt, i dendum omnino est, ut eas in nobisne ignorent genuinas construction in moti piis exportamur. Hinc ctiam non
rationes. Ad hanc igitur qui adspi- dissentiente CONFUClo, summo Sinarant, co modo in Gnomica versen- rum Philosopho, in Moralibus incultur, quo in Geometria elementari ver- care soleo , ut eorum, quae docentur, sandum esse docuimus , ubi secundus veritatem in nobismetipsis experiri stu-cogn tionis gradus intenditur. Haurit deamus : quod quantam asserat utili- Cnomonica principi a s la ex Arithme- tatem, in parte altera Philosophiae pratica, Geometria elementari, Trigono- cticae universalis, a priori abunde de- mettia utraque, Astronomiae spharica monstravimus. Qui adeo cognitio- praesertim parte Geographia.& Chro- l ni scientificae operam naxat, in omni
nologia. Antequam igitur ad illam Mathesi solutiones problematum ipse-
tractandam accedat scientificae cogni- met tentare tenetur, sive constructio. tionis cupidus, harum tractationem nos geometricas, sive calculos arith-
praemittere dcbet. Hoc pacto . in omni meticos pia cipiant. Gnomonica nihil deprehendet, quod i S. 328. Qui ad tertium cognitio. non satis intelligat, &de cujus verita- nis gradum adspirant, rosolutionem te dubium quoddam supersit Quo- problematis tanquam incognitam sup-niam vero, quemadmodum modo di- ponere debent, ' vi definitionis ho-ximus S. 3 26), Gnomonica tota pra- rologii, quod describi jubetur, inqui-ctica est; qui cidem operam navat, rendum, quomodo describi debeat. singula quoque horologia in charta Etenim, ex datis ratiocinando, colli- delineare tenctur. Quodsi dicas, tibi gendum quod quaeritur. Non datur nunquam propositum csse, ut aliquan- nisi definitio horologii describendi, do horologium quoddam solare actu quippe quae ex anterioribus tanquam construas: sed sufficere, ut intelligas, data supponi potestac dcbet: quaeri- quomodo construantur, & cur hoc tur modus idem dcscribendi, quem pacto construi possint ; consequenter resolutio explicat. Modus adco dc- te scopo tuo potiri posse, si tantum- sc libendi horologium , ratiocinando modo resolutiones problematum cum cruendus ex ejus definitione. Defini- schemate conferas; me per omnia tio horologii specialis supponit defini- consentientem minime habes. Ete- tionem horologii solaris geneia' cm.nim si horologia in charta ipsemet de- in amobrem facile pater, Cain quoque linccs. non modo facilius S clarius co- j tanquam datam supponi debere; nisi ruin conuiussionem intellig io, verum i eam intor principia referre velis, qua
409쪽
398 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
Vi eorum, quae definitioni speciali insunt, in memoriam revocantur. EX
definitionc adeo petendae sunt primae
propositiones, quarum ope in memoriam revocamur principia, ex Astronomia vel aliunde cognita, ut ex illa ratiocinando colligi queat conclutio. Satis haec intelliguntur ex superioribus, quae de tertio cognitionis gradu
acquirendo inculcavimus S. 66 oseqq. . Non dissiteor, faciliorem sore
operam, si demonstrationes problema. tum eo ordine concinnatae encnt, qui in methodo analytica observandus ;non sumendo resolutionem tanquam hypothesin theo rc malis, quemadmodum in demonstrationibus syntheticis fieri solet 6. 1 i seseqq. . Enimvero,
si quis in Geometria Hementari problemata analytice tractaverit, & methodum, qua ibidem usus, in aliis imitatus fuerit ι ejus vires nec supcrabit analytica problematum gnomonicorum tractatio. Et quamvis tyronibus hoc dii ficile vidcatur, non tamen difficile erit eorum magistris , nisi quis intempestive doccntium numero sese ingerat, qui discentium subsellia po tiorc jure occupare debcbat. Elemcnta Arithmeticae Germanica, methodo analytica, conscripsimus, eandemque in iis explicandis magis adhuc illustramus. Quodsi crgo quis ideam quandatri exemplarem inde hauserit ; ea ipsi facem pra seret non modo in Gnomonica, lod&in aliis Matheseos partibus ; immo extra candem in disciplinis aliis. Et si quis Elcmenta ista vel non legit, vel legere nequit linguae
Germanicae ignarub, aut etiam Batavae, in quam conversa sunt; ideam tamen quandam animo concipiet vi analyscos demonstrationum , quam supra'
S. 38 9 seqq. amplissime exposui.
rritas. Non igitur opus esse judicamus, ut ad particularia descendamus. S. 329. Ceterum Gnomonica innumero artium est, quemadmodum Mechanica practica, quae machinarum compositarum structuram explicat. Quoniam in Gnomonica constructiones horologiorum solarium demo strantur , cx ea discimus, quomodo Artes scientifica mcthodo tractandae sint. Deducitur ea prorsus a priori, atque adeo methodi artes scientifice tractandi id eam omnium optime exhibet. Artes ceterae, si non omnes, saltem plurimae, inventae sunt aposteriori, etsi subinde in nonnullis a priori perfectae. Ars poliendi vitra omnino a posteriori detecta, perinde ac constructio telescopii ; etsi hxc deinde a priori, per principia dioptrica, magis fuerit persedita. Phaenomena teles copiorum dudum ante a posteriori innO-
tuerunt, quam earum accuratas &rigo rosas demonstrationes dederint Mathematici. Idem dicendum est de speculis, quorum phaenomena in CatOptrica demonstrantur. Ad Gnomonicam tamen quam proxime accedit Ars navigandi, ct construendi globos artificiales, atque mappas geographic i,& hydrographicas. Quibus adeo ani mus fuerit scientiam artium excolon Diuiligoo by
410쪽
Cap. X. DE STUDIO GEOGR., GNOMON., & CHRON. 3ss
di, illi hanc differentiam probe perpendere debent. EX Gnomonica inprimis videre licet progressum artis a priori continuandum ; quomodo scilicet inventa anteriora non modo ansam suppeditent de aliis cogitandi, quorum cogitatio alias animum minime subiisset; verum etiam adulterio ra invenienda adjumento sint; ut adcoidem sit in arte, qui in scientia progressus, cum utrobique eaedem deprehendantur rationes. Huc inprimis animum advertere debent, qui Artcm inveniendi ad formam Artis reducere gestiunt, quemadmodum Logicam ad eandem redactam videmus. Nos, qui nullum Matheseos usum aspernamur, ad ea quoque animum advertimuS, quae vulgo non attenduntur; & usum, quem Mathesis habere potest in excolendo intellectu, ut eodem in omni Scientiarum genere, in quavis Arte &in ipsis negotiis, tam privatis, quam publicis, prompte ac rite utamur, majoris facimus, quam quem per se habere potest; utut singula aequo pretio aestimantes, nec meritam detrahamus
iis laudem , qui in aliqua Matheseos
parte excolcnda omnem aetatem con
sumunt. Neque enim ea est homini aetas, immo nec eae sunt ejus vires , ut unus omnia possit, &, nisi essent, qui particulari stud o scientiam egregie promovcrciat, nec is a Mathes cxpectari poterat stricius in omni sua extensione, quem tantopere commendamus, & cui tantum statuimus pretium. Quamvis adco in Gnomonica multa occurrunt, quae magis curiosa, quam utilia videntur iis, qui utilitatem ex necesstate ad vitam commodo dogendam metiuntur; immo quae a sevcris inventorum censoribus ad lusus Mathematicorum reseruntur, ipsis subinde Geometris excelsi ingenii, prosundique acuminis non dissentientibus, propterea quod unusquisque suam amat & laudat Minervam ; nobis tamen Canon contemnenda, sed magni facienda videntur, quatenus analytica eorundem conlideratio prodest ad augendam Artem inveniendi; immo etiam sola eorundem scientifica cognitio intellectum perficit, etiamsi de eo perficiendo non cogites.
CAPUT XI. De Studio P rotechnia , Architecturae Militaris, Archia
S. 33o. T Vrotechn: a paucas conti- 1 net demonstrationes, qua ex Geometata elementari principia sua mutuantur : quas negligere facile potest, qui soli pravi stud cl. Cctorum quae ad praxin faciunt, non modo perspicue Disiliam by Cooste