Christiani Wolfii ... Elementa matheseos universae. Tomus primus quintus .. Tomus quintus, qui commentationem de praecipuis scriptis mathematicis, commentationem de studio mathematico recte instituendo & indices in tomos quinque matheseos universae c

발행: 1741년

분량: 527페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

391쪽

3go DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.

ratiocinando hinc colligere , quae ad

Tab.IV. cum spectant. Si Sol motu aequabiliris ' percurrit orbitam; arcus, quOS per currit AF & FG , consequontor etiam

anguli ACF & FCG , sunt tempori

proportionales. Quamobrem, ut dato tempori respondens angulus ACF , seu arcus AF, computari possit, notum esse debet, quo tempore Sol integram orbitam percurrat: quod cum sit iacti, aliter innot secre non poterat, nisi per observationem. Obse vari nimirum debebat, temporc quodam , locus Solis in dato aliquo puncto A; ac porro observandum, quo tempore ad idem redeat punctum. Etsi autem initio indifferens viderctur, quodcunque punctum cligatur ; ubi

tamen ad observationem acccdebat Astronomus, non commode observari posse tempus advertit, quo Sol ad idem punctum promiscue assumtum redit. Quoniam itaque planum aequatoris determinari potest independen

commodissima videbatur huic instituto observatio appulsus Solis adaequatorem ἱ modo constaret, aequatorem constanter secare orbitam Solis in eodem puncto, seu, astronomice loquendo , puncta aequinoctialiacta fixa. Sumebatur hoc primum denuo per modum hypotheseos, & inquirebatur in modum observandi tempus, quo centrum Solis ad aequatorem appellit. Et sic incidebatur in . armillas aequatorcales, quibus Veteres

observasse aquinoctia novimus. Quoniam sic, etsi adhuc rudi ter constare poterat quantitas anni solaris , si momentum aequinoctii vernalis sumebatur pro epocha I per regulam trium

computari poterat loci Solis ad datum quemvis diem in hypothesi concentrica , quemadmodum docuimus S.

67a , 673 A ron. . Quodsi jam loca

computata conserebantur cum obse

minime consentire deprehendebantur ; adeoque hypothesin concentricam a veritate alienam esse palam erat. Quoniam igitur Terra intra ambitum orbitae Solis constituitur, cen trum illius cxtra centrum hujus situm

esse debet in hypothesi circulari. A que adeo in locum concentrici circuli sumebatur, per modum hypotheseos,

circulus eccentricus, retento motu

aequabili. Ponamus jam in C esse cen- Tab. V. trum orbitae, in Τ centrum Telluris in bl punctum aequinoctiale unum , in I alterum. Repraesentabit schema hypothesin Solis circularem occentri

cam. Inquirendum adeo erat, quae nam ex ea consequantur, ut denuo

quae inde colliguntur cum observati

nibus, quibus inde deducta occasionem praebent, conferri possint. Quia nos Solem ex puncto T intuemur ;statim apparebat, distantiam Hus continuo variari, cum TS si major ipsa TL, eamque in A esse maximam, in

392쪽

e . IX. DE STUDIO ASTRONOMIAE. 381

Uron. . Enimvero jam incidebat

quaestio, utrum aequinoctium vernale , seu principium arietis supponcndum sit in H, an vero in I ; item in quo orbitae solaris puncto, si ad eclipticam restratur, haereat Apogaeum A, in quonam Perigaeum P, & quanta sit

eccentricitas TC. Nemo non videt coniugiendum hic ecte ad observationes, quales autem caedem esse de

beant, ut sint decisivae, ex hypothesi deducendum. Quodsi Sol sit in S ; patet distantiam ab Apogaeo in centro Orbitae C videri sub angulo ACS ; ex Tellure autem in T sub angulo ATS: quod cum ita sese habeat per integrum semicirculum HAI : distantia Solis ab Apogaeo semper minor vide tur, quam revera est in eo semicimculo, in quo haeret Apogaeum Solis A. Ex adverso si Sol sit in L, ex centro orbitae distantia a Perigaeo PL videtur sub angulo PCL, ex Tellure in T autem sub angulo PTL, adeoque in semicirculo IPH continuo apparet major, quam revera est, S. 2 3s Geom. Nab.IV. avs Optic., Consideremus por-εF- ro Solem in punctis aequinoctialibus Η & I. Quodsi spectetur ex centro orbitae C, distantiae ab Apogaeo A, nempe AI & AH, videntur sub angulis rectis ACI & ACH, ut adeo Sol videatur absolvisse semicirculum , ab uno aequinoctio usque ad alterum , dum revera semicirculum HAI per currit, in quo Apogaeum A haeret renimvero ex Terra spectantur distan

tiae N & ΑΗ ab Apogaeo A, sub an

gulis ATI & ATH , qui sunt rectis minores S. 239 Geom. ; consequenter HAI minor semicii culo apparet g.

aos Optic. , adeoque Sol minus temporis spatium contumere videtur in semicirculo HAI , in quo est Apo-aeum A, quam in altero IPH, in quo aeret Perigaeum P. Iam cum porro τ ibivin semicirculo HAI distantiae Solis a M. 4 centro Terrae T sint majores distantiis a centro orbitae, veluti TS major CS,& in Apogaeo A distantia TA sit m xima g. 3o3 Geom. , in semicirculo autem ΙPH distantiae Solis a Torra sint

minores distantiis a centro orbitae, Vcluti TL minor CL, & in Perigaeo P di. stantia TP sit omnium minima g. cit. Geom. I Sol ipse major videri debet in semircirculo IPH, in quo est Perigaeum, quam in semicirculo HAI,

in quo est Apogaeum A. Quota jam

meditationem coeptam eodem , quo hactenus, modo continuare velimus;

observationes determinare licebit, quales esse debeant,quae desiderantur.

Sed ne justo prolixiores simus, filum

abrumpendum est, contentis monstrasse viam, qua sit eundum, quantum ad praesens institutum sufficit. Annotabimus potius alia nonnulla, quae usui

esse possunt illis, qui Matheseos studio

intellectum perficere gestiunt, ut e

dem rite extra eandem utantur.

S. 3Io. Ex iis, quae diximus, ct rissime perspicitur, quomodo in investigandis veritatibus a posteriori sit procedendum, & quam indispensabi

lis usus sit hypothesium, ut, ii iisdem B b b ita

393쪽

38, DE STUDIO MATI ES EOS RECTE INsTIT

uti nolueris, nulla supersit spes veritatis unquam detegendae. Non est quod excipias hypothesibus equidem locum csse concedendum in inveniendo , ab iis tamen esse abstinendum in libris,

qui publici juris fiunt. Etenim ubi

veritates ab iis, quae nobis perspecta sunt, principiis procul remotae sunt, ut a priori denegatur ad eas accessus; non semper unius hominis est ea absol- ere, quae a posteriori accessibilem se ciunt : quin potius haud raro sociae

requiruntur operae, cum hic valeat illud pervulgatum, oculos plures plus videre quam oculum unum ; & subinde qui accessum pararc studet, laborem coeptum aliis continuandum

relinquere tenetur. Qui animum ad ea attendit, quae de theoria Solis in. vestigata modo annotavimus, dictis facilem praebebit aurem ; et si rationes non pei spiciat, quas dare poteramus , si prolixiores csse liceret. Quamvis igitur, cxamine instituto , hypotheses deprehendantur a Veritate alienae; non tamen ideo censendae sunt inutiles ; propterea quod aberrando a veritate deducimur ad veritatem, ubi methodo conjecturali opus est. Unde memini me saepius auditoribus meis inculcasse, deberi ctiam averitate aberrantibus suas laudes, ubi

nobis errandum fuisset, nisi ipsi priores errassent. In aliorum enim meritis censendis aequi esse debemus , ne quid admittamus, quoά contra ossicium boni viri est. Nemo Astrono-muS vitio vertet ei, qui primus de theoria Solis cogitavit, si hypothesin

motus aequabilis in orbita concentrica excoluerit, utut successores eam a veritate alienam examine per observationes instituto deprehenderint. Videt enim eum sectilis, quod initio faciendum erat, de aliis perficicndum reliquisse, quod ipsi perficere vel non licebat, vel quod perficere nolebat. Quodsi Physici Astronomos imitati

fuissent, ex observationibus communibus eliciendo hypotheses, & has, per observationes studio quaesitas &eXperimenta, examinatra corrigendo

ac perficiendo , nullus profecto dubito, quin Philosophia naturalis dudum magis promota fuisset. Idem dicendum de Medicina de qua jam disertius dixi in Horis subsecivis, cum Medicum Astronomos imitantem in

scenam producerem.

f. 3II. Discimus etiam , quales esse debeant hypotheses, quibus in Philosophia concedendus cst locus ;nimirum quas methodus conjecturalis suggerit, qua in veritate in vostiganda

utendum. Sumitur nimirum in gratiam nonnullorum phamomenorum, unde ratio eorum reddi potest ; ac deinde inquiritur , num ceterorum

quoque per id, quod sumitur, ratio reddi possit; quatenus ea, quae ex hypothesi a priori colliguntur, conseruntur cum iis, quae observantur. Perinde enim est, sive antea observaris pha,

nomena, & postea demum inquiras, num cadem a priori ex hypothesi deducantur; sive primum a priori d ducas

394쪽

c p. IX. DE STUDIO ASTRONOMIAE. 383

ducas ex hypothesi, quae inde neces sario consequuntur, & postea demum observes, num eadem quoquc in rerum natura ita sese habeant. Patet autem certum esse dei re, quod id,

quod sumitur, in se spectatum possibile sit. Ita sumebatur in Astronomia , orbitam Solis esse circulum. Certum nimirum erat, eam esse lineam in se redeuntem. Quamobrem cum circulus sit linea in se rediens,

in se spectatum non impossibile est ,

ut orbita Solis sit circulus. Non igitur probamus commentitias hypothcses, quas hodie bene multi in Philosophiam naturalem invehunt, quidvis pro lubitu fingentes, utut demonstrare minime possint talia, quae sibi imaginantur, in rerum natura existere possc. Immo facile largimur, istiusmodi com menta non sic qualitatibus occultis scholasticorum meliora. Quamobrem in Physica, quam patrio sermone cdidimus, maluimus phaenomena ex pha nomenis eXplicate, nec in livpothcsibus admittere nisi quae in observationibus colliguntur ; ne incerta cum certis confundantur, & in inventorum

num rum reserantur, quae sunt in quaestionum numero. Omnium mini. me autem probamus, s CX commentitiis hypothesibus rationes reddantur in Medicina, quippe quae non modo usum nullum in praxi habent, verum etiam nocent, ζ in praxi earum rationem habere volucris. Et huc dubio procul animum adverterunt, qui

Philosophiam naturalem &Medicinam ab hypothesibus liberam esse voluerunt ; atque inter theoriam physicam& medicam in arte salutari distinxcrunt. Propter abusum tamen hypothesium, non tollendus erat usus; sed hvpotheses ad inveniendum veritatem aptae discernendae a figmontis, quarin eorum locum surrogantur. g. 312. Liquet porro ex iis, quae de theoria Solis analytice pervestiganda diximus, in veritate a posteriori investiganda perpetuum csse debere

cxperientiae ac rationis connubium. Neque enim ex observationibus communibus , quae primo loco assumuntur, quicquam concluditur, nisi in subsidium vocatis principiis geometricis. Immo ipsae hypotheses inde non dori-vantur ratiocinando, nisi vi illorum principiorum. Et ubi ex hypothesia priori deducenda quae ex ea neccia serio consequuntur, & snc quibus Cadem examini subjici nequit, principiis

mathematicis dentio opuS habemus, neque absque horum Ope Observationes in hunc usum capicndae determinari possunt. Quamobrem si Astronomos in Philosophia naturali, & cidem agnata Medicina , imitari velimus ;cogitandum erat de theoria demonstrativa. Ontologia, qualem dedimus, suppeditat notiones directrices de quibus plura diximus in Horis subsecivis. Et hisce inprimis locus est, ubi analyticam viam ingrcstiiri colligere debemus, quid sit faciendum; quamvis ctiam principia ontologica

conducant ad conclusiones ex obse vationi

395쪽

vationibus & experimentis eliciendas. Subinde etiam usui sunt prio cipia mathematica , de quorum ad experimenta applicatione nonnulla diximus in superioribus capitibus quinto, sexto, & scptimo, cum de studio Mechanicae, Hydrostaticae, Acrometriae, Hydraulicae, & opticae ageremus. EX observationibus quoque atque experimentis cliciendae sunt propositiones

fuimus, cum methodum formandi judicia intultiva& notiones a posteriori traderemus ; atque ex hisce principiis demonstranda sunt alia, quae a priori inde deducuntur. Hoc enim pacto condenda forent Elcmcnta Philosophiae naturalis, cundem usum promittentia,quem habent clementa EUCLrDI s in Mathcli. Quamdiu enim desiderantur principia ccria, quibus in ratiocinando utaris, luxurianti imaginationi omnia tribuuntur , atque adeo non mirum , si abortus imaginationis pro veritate in Philosophia& theoria medica obtruduntur. Neque mirum videri debet, quod de eodem subjecto meditati incidant in cogitationes toto coelo diversas , ita ut

unus per principia chymica explicare luelit, quod alter explicat per mechanica , alius per figmenta, ad imitati nem causarum libi notarum, quae estectum ei similem producunt, cujus cau- lsa vel ratio quaeritur. Abstinemus ab exemplis, ne lint odiosa. Censere alios

videri nolumus , dum docere nobi propositum est. Quod si Deus nobis

vitam animi, ac corporis vires conservaverit, ut ad Physicam, Philosophia practica absoluta, progredi licuerit ;operam dabimus, ut isti usinodi principia stabiliamus; ne facultatibus inferioribus tribuatur, quod ab intellectu

expectandum. Eorum autem necessitatem in dubium revocare nequit, qui facultatcs cognoscendi Carumque

usum perspexit. Immo si distinctam

ratiocinii notionem ex Logica hausit, eam agnoscere tenetur. Observatio enim, & experimentum, non suppeditat nisi propositionem unam , quae in syllogismo minoris vicem tuetur. Quod ii ergo hinc infercnda conclusio, principio opus est, quod majoris i

cum occupat. Cumque non semper

unico syllogismo inseratur conclusio, pluribus quoque principiis opus. Quae

enim ratio est , cur multi multa cumulaverint experimenta , multas collegerint observationes rariores; nihil

tamen inde intulerint , quod ad alia ratiocinando detegenda prodesset, ut

phaenomena nondum observata praevidere ac praedicerc liceret Sane non alia, quam quod deficiant principia, quorum ad experimenta &o,

servatioinos applicatione inferantur conclusiones. observationes communes , quae basis sunt omnis cognitionis astronomicae , in vulgus notae. Cur vero Astronomus hinc colligat, quae alii inde colligere nequeunt, non alia

ratio est, quam quod ille principia Geometriae, quae ipsi perspecta sunt, Diuiti eo by GOmle

396쪽

ad illas applicet, his vero nulla sint principia , quae ad easdem applicare

ta dedit de qualitatibus sensibilibus cxperimenta : quid vero hinc colligit Nil nisi generalem hanc propositionem, quae in Cosmologia ex principiis metaphysicis demonstratur, Omnia in natura fieri mechanice. Provocare poteram ad Chymiam, cujus theoria foecunda , ad inveniendum apta, adhuc delideratur ; & usus in Scientia naturali praedicatur, sed non ostenditur: sed in re per anteriora satis manifesta prolixiores esse nolumuS. S. 3I3. Astronomia quoque nos docet, conjunctis viribus scientiam csse excolendam, & inventa antece rum esse emendanda, perficienda, confirmanda , prout occasio tulerit; coasequenter quae ab aliis tradita sunt ante addiscenda, quam ad scientiam amplificandam animum appellas. Quantum hic peccetur ab aliis, qui Astronomorum non sequuntur morem, in Vulgus proh dolori notum est. In inventorum numero cta volunt, qui discentium subsellia occupare debebant. Quae ab

aliis tradita sunt contemnunt, antequam ea didicerunt. Sibi soli sapere videntur , qui ex aliena doctrina sapore debebant: Sibi soli suificere videntur, qui alieno auxilio maxime lindigent. Quo quis indoctior, eo in lceniendis aliis audacior. Uana virium fiducia summa audent, quae nullo ne- lgotio a se confici posse putant, cum lvulgaribus capiendis caedem vix ac ne imosi Oper. Mathem. TORI. V.

vix quidem sufficiant. Non amore veritatis ducuntur, sed vanae ambitioni litantes, vulgo imperito ut placeant unice student. Argumentis extrinsecis pugnant, qui rationes intrinsecas ut perspicerent, operam

dare debebant. Quod si Astronomitisdem moribus fuistent praediti, nihil adhuc praeclaci de motu siderum sciretur, nec phaenomena coelestia tanta certitudine praedicere daretur,

quemadmodum hodie ab Astrono mis fieri solet. Quantum , quaeso , promota fuit scientia astronomica altercationibus istis de motu Telluris ξQuantum vero incrementi debet hypothesi Terrae motae legitime excultae Utinam igitur omnes Astrono

miae operam naVarcnt, eamque an

lytice expenderent, quemadmodum paulo ante inculcavimus, quotquot ad scientias excolendas animum appellere decreverunt. Ego hunc fructum longe maximum ludico, qui ex studio astronomico sperari potest ;nec me poeniteret temporis quod in eo consumsi, etiamsi alium nullum inde reportassem. Discant hinc, quantum sibi desint, qui studium Astronomiae negligunt , hac sola de causa, quod nullam ejus utilitatem esse sibi persuadeant in co Vitar genere, quod olim sequi statuerunt. Quasi vero ea mentis metamorphosis, quae a studio

astronomico cxpectanda, nullius momenti sit in quolibet vitae genere, quod Eruditi scqui tencntur. Vulgo quidem ingeminatur; C c c Didi- Diqitigod by GOoste

397쪽

38s DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.

Didicisse fideliter artes Emollis mores, nec finis esse feros: quod etsi multo laxiore fensu verum sit, quam vulgo accipitur, in praxi

tamen parum attenditur. Nemo enim

quaerit, quantum studium aliquod faciat ad mores emolliendos, aut, ut clarius dicam, ad omnem facultatum nostrarum promptum & genuinum

usum

S. 3Iq. occurrendum vcro est objectioni, quam sorsan nonnulli movere poterant Astronomiae non modo periti, verum etiam in eadem perficienda utiliter versati. Existimabunt

enim, eo , quem diximus S. 3oo ,

modo veritatem astronomicam non

fuisse detectam. Incessisse inventores per multas ambages , antequam ad viam, qua sit eundum, ipsis pervenire datum fuerit, ac, multis frustra tentatis, tandem reperisse quod ad pro- grcssum ulteriorem faceret. Immo plures in deviis substitisse, antequam uni licuerit esse adeo selici, ut in viam rectam incideret. Multum haud raro temporis praeterlapsum fuisse, ante. quam surgeret Astronomus, qui quid daret, cui in Analys nostra locus esse poterat. Non igitur tam ardua, qualia sunt Astronomorum inventa, tanta facilitate inveniri potuisse, quantam prae se fert analysis nostra. Ubi veritates detect ae sint, earum investigationem videri obviam , quae prorsus inacccssae videntur, ubi adhuc ignorantur. Non nego, si facta sola respicias, Vera o ino esse , quae dicuntur: neque enim nobis dissicile foret exemplis ea confirmare. Velum enimvero

nobis non jam quaestio est de eo, quod factum est ; sed de methodo , qua veritas latens tandem in apii cum pioducta. Quodsi tegulae methodi, quibus legitimus facultatum nostr rum usus praecipitur, primis in cntoribus distincte fuissent perspectae, nec defecisset theoria, principia ad rati cinandum neces laria suppeditans, aut

haec satis familiaria illis fuissim ; in

ambages inutiles non incidissent, sed rectam, qua cundum est, viam statim animadvertisscnt, nec in dcvia delapsi fuissent, multo minus in iisdem diu substitissent. Breviori adeo tempore ea dedissent, quae in analysi nostra

locum morentur , nisi quantum Observandi opportunitas moram injecisset. Quando in apricum productum, quod quaerebatur , quonam usu facultatum nostrarum id fuerit iactum, reperire licet; ac tanto quidem evi

dentius id patet, si quis in principiis

psychologicis fuerit versatus. Non igitur inutile , immo potius necessarium est, nisi incrementum Artis inveniendi negligere voluerimus, ut in eundem omni animi contentione imquiramus, atque eum ad distinctas notiones revocemus , ut constet, quomodo certa methodo reperiri potuisset ab uno, quod non nisi post multa tentamina, in quibus casui multum tribuitur, detectum. Qui ea perpendit, quae de Logica artificiali in Proici gomenis Logicae inculcavimus, dictis

facile

398쪽

op. IX. DE STUDIO ASTRONOMIAE. 38

facile assentietur. Homines multi considerantur instar unitis, in quo nonnisi locum habet rectus facultatum , quem secerunt, usus; rejectis aberrationibus , quae vel usus hujus defectui, vel abusui tribuendae. Quodsi enim extitisset homo, qui rectum facultatum sitarum usum , absque ulla aberratione, facere potuisset; is nonnisi ea fecisset, quae ad detegendam veritatem latentem spectassent. Quem admodum in moralibus observandum illud CATONI s, ut ex alieno casu discas quae vites, & nonnisi ea imiteris quae ad rectum facultatum usum faciunt ; ita similiter hoc tenendum in Arte inveniendi, & omni veritatis cognitione. Fictio illa, quae hic admittitur , nihil absurdi habet, atque longe utilissuma est. Meretur itaque attentionem, quoad omnia, quae a facultatum humanarum usu proficisci possunt. Qui studio Matheseos intellectum perficere vult, non aliud inten3it, quam ut rectum consequatur facultatum usum, aberration S omnes, quantum datur , posthac evitaturus.

Animum igitur attendere dcbet ad ea, quae usum istum loquuntur ; parum sollicitus, utrum in eodem, an in diversis subjectis ea sint observanda; modo constet, nonnisi his factis ad

scopum contendisse inventores, cetera vero ipsis nihil profuisse, sed inutiles tantummodo moras peperisse,

ab illis minime intentas, sed moleste latas. Nisi hoc observaveris, aliorum cxempla & casus tibi parum prode- εrunt ad perfectionem propriam promovendam . quam tamen metam esse

in Philosophia practica universali demonstravimus, ad quam continuo contendere tenemur, nisi obligationi nostrae naturali deesse, ac felicitati propriae obicem ponere velimus. S. 3II. Nemo non videt amplissimum hic esse dicendorum campum, siquidem omnia , quae ad prasentem scopum spectant, minutissime persequi velimus: sed tantae prolixitati sese immergere non patitur praesens institutum. Neque etiam diffitemur,quod, si quis ulterius progredi voluerit, ei alios quoque autores consulendos esse, tum Veteres, quorum placita collegit Ri CCI OL Us in Almagesto, tum Recentiores, quos superius laudavimus, cum scriptores rerum astronomicarum recenseromus. Quodsi enim ante sibi cognita atque perspecta reddiderit,

quae nos nostro more explicavimus,

ut sine haesitatione in legendis aliorum scriptis progredi possit, quam ad haec

legenda accedat . & ordinem temporis observet, quo prodita fuerunt, ut pateat, quodnam cogitata anteriora adjumentum attulerint ad posteriora: quae exempli loco modo in medium protulimus haud diis culter imitabitur; praesertim si in disciplinis anterioribus, more nostro, fuerit versatus, nec ullibi suam passus desiderari operam. Hoc consilium qui sequi voluerit, sua sponte animadvertet, quomodo cum Geometria creverit quo que Astrono inia. Sanc quae ΚEPPLE-C c c a RUS

399쪽

3sq DE STUDIO MATHESEos RECTE INsTIT.

RUs dare non poterat, utut sagaci Lsimi ingenii vir, non invita Minerva tentariint alii; postquam nostro arvo Geometria magis cxculta, & ad multo ma; us fastigium cuccia, quam ΚEPPLERI tempore attigerat. Est etiam Algebrae suus usus in parte Astronomiae theorica, cujus latissmus usus per universam Mathesin. mpPLERl aevo adeo ignorabatur , ut ne somniando quidem eum praevidere daretur ;nec mirari debeamus, quod abjecta subinde vir summus de Algebra senserit. In gratiam igitur eorum, qui Algebrae studio delectantur, unum alterumque specimen dedimus, quo

praeclarum ejus in Astronomia usum insinuaremus. Plura suppeditat GRE-o o Ri u s in Elementis A ronomaa,& illustria admodum exempla petere licet ex Commea rus Petropolitanis. g. 3I6. Erunt fortitan nonnulli,

qui sibi persuadebunt, inanem op ram sumi in tractatione analytica studii astronomici, propterea quod absque ea Astronomi sua invenerint, ac hodienum inventa antecessorum perficiant, novisque accessionibus nobilissimam scientiam locupletent. Enim.

vero facilis est responsio. Qui quae ab

aliis inventa sunt attcnta mente considerant, eorum animis idea quaedam exemplaris usus facultatum sese insinuat ad particulare hoc objectum restricta, quam, etsi confiisam, imitantur quoad idem objectum , nescii

omnino quemnam facultatum usum faciant ; quemadmodum accidit iis qui in traetandis negotiis imitantur alios in casu simili, theoria omni destituti. Neque diistendum , hac imit tione niti omnem praxin Artis invoniendi in Astronomia ; quidni etiam in Mathesi reliqua, si a regulis Algebrae, seu Analyseos Mathematicae recesseris ; quamvis etiam in Algebrae praxi huic imitationi multus sit locus. Quam multum vero in hac imitatione tribuatur casui, & quam multis ideo

tentaminibus locus sit, meum non est in praesenti exponere. Enimvero tota nostra tractatio analytica non alio tendit, quam ut idea ista confusa revocetur ad distinctam; quo facto, imitatio, quae fuerat empirica, rationalis evadit,& multo latius extenditur , immo

etiam casui subducitur. Nos iam potissimum intendimus, ut Philosophus imitetur Astronomum in qualibet Philosophiae parte : immo Eruditus quicunque in suo scibili, cum de intellectu studio Matheseos perficiendo

agamus, ut eodem extra Mathesin rite utamur. Haec vero imitatio expectari

nequit ab idea confusa, quae Astronomo prodest in Astronomia excolenda.

Immo si qui eam audent, quam sint infelices satis patet. Non deessent exempla illustria, quibus hoc doceri

poterat; nisi consultius existimaremus ab iis producendis abstinere.

CAPUT

400쪽

g. 3IT. Eographia mathemati

VI ca, cum qua hic nobis

negotium cst, multum assinitatis habet cum Astronomia , praesertim sphaerica , a cujus principiis tota pendet. Unde etiam Veteres eandem ab ALtronomia non separarunt, sed quae in cadem traduntur , ad Astronomiam retulerunt. Quamobrem quae de studio Astronomiae sphaericae dicta sunt, de Geographiae quoque studio tenenda sunt. Et quoniam Geographia, quemadmodum modo diximus, principiis Astronomiae sphaericae praesertim

nititur ; ad cam accedere minime debet nisi eorundem gnarus. Quemadmodum itaque, in Elementis nostris, Astronomiam Geographiae praemisimus ; ita etiam in Astronomia ante

versari debet, quam ad Geographiam pedem promoveat, qui ino ense pede in hac progredi voluerit. Quod siquis, extra systema, Geographiam mathematicam tradere voluerit, ei multa explicanda sunt, quae in Astronomia docentur ; quemadmodum etiam a

nonnullis factum vidimus. g. 3I8. Qui non nisi historicam Geographiae cognitionem sibi acquirere student, iis lassiciunt, quae ad Globum terrestrem , atquc mappas geographicas, & tam illius, quam h rum , usum cognoscendiim faciunt. Ex capite itaque primo ea addiscere tenentur, quae de figura Telluris,& citaculis in ejus superficie concipiendis, habentur; praetermissis problematis ad investigandam semidiametrum Telluris spectantibus. Sufficit iisdem notasse, quae de quantitate semidiametri Telluris, & unius milliaris Germanici,

in pedibus Parisinis leguntur S. 4;

Geogr. . Curiosior si quis fuerit, addere potest magnitudinem superficiei, ac soliditatis Terrae g. ψ Gogr. . Nec usu caret, si Tabulam, quae in scholio problematis g. 45 Gogr. exhibetur, de convertendis gradibus singulorum parallelorum in milliaria Germanica inspiciat. Ex capite secundo , definitiones distantiae locorum, longitudinis item , ac latitudinis sibi perspectas reddere tenentur, & quod latitudo loci aequalis sit elevationi poli notem, ut intelligant, quid sibi velit Tabula Latitudinis & Longitudinis locorum S. 6o Geom. ; praetcrmissis problematis de distantia locorum per Trigonometriam sphaericam solvendis. In capite tertio, ultra definitiones Zonarum, & tempestatum stata .rum, non progrediendum , additis

theorematis 8 & sequentibus, sed absque demonstrationibus. Eadem

SEARCH

MENU NAVIGATION