장음표시 사용
41쪽
Partiuntur quidem ali ,iuxta triplicem quantitatis continuat De Gem Centrum trifariam, videlicet: io CENTRVM FlGURAE, CEN TRvM MAGNITUDlNIS,& CENTRUM GRAViTATIS : sed quia horum cognitio ad punctum praesens nil secit, non est quod in eo vel bosius explicando immoremur.
PROPOSITIO ILCentrum grauitatis rei grauis inuenire.
Nuestigandi puncti medij, siue centri grauitatis in lineisti superficiebus, modum ostenderat Guldinus in sua Ce trobarica ,ad quem nos breuitatis memores remittimus et paucula hic solum afferre placuit,de puncto medio corpcrrum, quae viri in Staticis eximi; commenti sunt. cinusus corporeis regusin grauitatis Gntrum defigarare.
Egularia hic voco eorpora, quae Sphaerae inscribi possunt, cum eademque coir mune Centium obtinuerunt I Cumisn horum pumaum taed:um, seu figurae, sit etian grauitatis Centrum, inuento magnitudinis puncto, de punctum grauitatis tulistiata Steuinius. ontrum cylindrisi corporis,'isenatu Parasithi diis agare. HV Xem propositi corporis si bifariam secueris , sererinis punctum grauitatis centrum erit. ita Federicus Comandinus, Simon. Steuinius,Guldinus, &alij. In lyramide es' conooriuratisrent explorare I in quatuor pa rtes aequales, eoi um axem diuiseris,sem obasi proxima, totius grauis medium exhibebit. Quod si pyramidalis Coniciue fragmenti centrum evi rare saragas, datum pyramidis fruiu min integrarestitate, sectoque tam minoris portionis,quam totius axe grauitatis centra ma
42쪽
ioris , & minoris pyramidis conitie inuenisti puta esse in Figura I. Num. i. A B. a quidem totius, B vero partis . fiat ut C Ε, segmen tu pyramidis verbi gratia minus, adfustum propositum CD; ira BA, ad quarta Α F. Dico F esse centrum propositi fragmenti seu misti dati. Graisitatis
Divide axem in octo segmenta aequalia, tertia a base se stio totius grauis medium erit sex quoli molem appendi intelligas, seruabit aequalia momenta Vide Figuram Num. iti Plura si voles vide apud Comande Steuinium Sc. ex Principijs Archimedis deducta . Ego enim tantorum Uirorum Authoritate fretus, S in quorum solum nomine, tota Mathematiis corum Vniuersitas acquiescit, breuitatis gratia eorundem Demonstra tiones in . medium adferre nolui; lectori beneueso taliter, dum compendiose quoque materiam mea tracto, iatisfactum iri credens. Mechanta centri eruendi, in quovis corpore irreguiari , informi methodus.
APpende datam molem A B C, libe
ἀ re, S ex loco suspensionis defluat perpendiculum D E. des gnabit hoc lineam in praefato corpore,quam , accuratὸ adnotabis: tum variato puncto iterato molem appendes, &Vt prius perpendiculi lineam signabis, ubi enim praefata perpendicula intersecuerint se se, illinc grauitatis centrum delitescet. Quoniam enim dictu pondus, iteratis vicibus ex alio atque alio suspensu puncto, libertati suae relinquitur, haud dubie in umbilicu,&Centrum uniuersi toto impetu conuertetur; proinde illic Centrum esse opportebit, ubi amice sibi dictae lineae occurrerint . ut videre est Num. HI.
43쪽
Qua ostenditur, quam ratione corpora tum
solida , tum liquida, mole aequalia, inter se habeant in grauitate.
44쪽
A Qua numinum multo leuior'qud ni aqua marina, cuius ratio,
quod marina multum salis habeat permixti, quae illam disserentiam grauitatis causat;inde fit,ut quaeda in fluuijs subsidant,& merga. tur, quae in mari natabanisquod videre est frequenter in nauibus onerari js, quae postqua ab alto mari ad portum fluminum appellunt,sundum petunt. Quae autem si inter has aquas proportio,difficile est determinati aliquid statuere, quia nec flumina, nec maria ubique eius dem sunt grauitatis, potest tamen accipi proportio quae η c. ad 43. ve c. Vnciae aquae sumi sis, aequi ponderant 43 uncijs marinis. Quomodo autem differentia grauitatis liquorum, puta vinorum de aquaru,diuersae inter se sortis ad amussim cognossti pc siit, Parte Tertia per instrumentum quoddam non minus curiosum δέ sacile, quam et, am utile innuam , quo lectorem curiosum remitto.
Aqua , ct Sphaerica est, & Concentrica
Erraqtieam hanc molem nostram, ad rotundam seu sphaericam ab Architecto Deo coagmentatam figuram, nemo est quod sciam exsanioribus aut nostri Geometris qui dubitet : Antiquorum Empedocles planae mensae , Cleantes vino, I.eucippus timpano similem putarunt, hos saeculum nostrum iamdudum castigauit. Ostendunt&probant sphaericitatem,Ptolomaeus, pernicus, Clauius,&alij,quos citatos videre poterit lector in Almagesto Riccioli lib. 1. de Sphaera Elemcntali Cap. i. Persuadet id imprimis, ipsa Terrae& Aquae Natura, quae suopte mo. tu,& congenita inclinatione Sphaerica assi clant figuram: partes enim utriusque non alio sno in idem grauium centrum aequali seiuntur c natu , nisi ut in aequali ab eo distantia constituantur. Vnde credibile est, si terraquea haec compages in minima Physica, sutias Salomos discerneretur, fore ut omnes ad commune grauium
45쪽
DE FONTIBVs PHILOSOPHIAE PARI L i,
centrum uno impetu delaberentur. Deflemento Aquae experietia certum habemus, quod sibi relictum non prius quiescat,quam partes illius minus presse a magis pressis expellantur, ipsum. que demum Sphaericam acquirat Figuram. Et haec est unica ratio,cur terra e nauibus nodiscernatur, quae tamen iss qui in Carchesio Maloue conit iterint,spectabilem se praebet: quia nimirum obiecti visibilis radius, intencurrente convexitate maris intercipiturquo. minus videri posisti hinc paululii maris emensa, exsundo naui non nisi dimidiatasHc extrema turrium spectant, quae prope litora,integra specul tisuht Vt δdymbratum cernitur in Figura ti.
Ostenditust amplius. Centrum grauitatis in
' Aqua, cum Centro GravitatisTerrae ' commune esse.
Actenusde Aquar Sphaericitate, disputatum: nunc alteram propositi parte ut aquam Te rae concentricam esse, palam faciamus. De hoc argumen to iam pridem Archimedes de his quae aqua ve- lux'tur l. i. piosunde disseruit,sed quia hu ius libelli copia dmodum rara, de demonstratiosortassE morcs3rquibusdam vid ii posset, 'go breuissimis sic rem expedio. Sit in Fig. 3. Num. I. Haemisphaerium terrae A B D..Centrum illius C. cumulus aquae G EF quoniam C F, minor est quam CDE. distabit magis Ea C qua . F. ergos erit indeclivi, magisque premet superficiem ipsa Equam F. & consequenter sphaericχ non erit, defluet itaque E. nec
46쪽
nec consistet,donec superficie aequaliter ambiverit&presserita partes enim homogeneae aequaliter premant necesse est: Commune ergo habe.hit centrum cum centro Terrae : quoderat ostendendum. Sed age rem simili aliquo in corporibus solidis manifestiorem faciamus. Esto in eadem Fig. Num. 2. globus terrae AB CD, tangens seu planum E B F. in cuius extremo esto globulus F. hic non impeditus haud dubie decurret ad B, ut quantu potest terrae cetro approximet: quod
fiet ubi decurrerit ad B, est enim D B pars ipsius DF, ergo in B, est cenistro D proximior Ita prorsus se aqua habet; quae cu suida sit & grauitate praedita,conabitur pro virili, terrae centro se approximare, si modb liber ei pateat aditus: R id quidem tam linea perpendiculari quam obliqua, cum autem ut supra dixi fluida sit, illa fluiditas ea
In orbem coget, atque ita globi terreni superficiem quaquauersum aequaliter c operiet,neque enim in montem assurgere potest in s v. g. cum semper ab alia atque
- . . . iiii minus in descepsum urgeatur.ex Fergo desuet ad B&H,&inde sensim vu qualibus interuallis ab umbilico terrae dis 'tet,& unam cu globo terrae Sphaeram es-ficiant.
Di2i Mi MVS PRESSA a Suppono enim. cum Aristotele & Archimede libro de innatantibus humido , eam esse aquae na turam, ut illius pare quaedam magis prcssa a minus pressa expellatur, dum omnes humidi partes inter se contunuantur , quae presso fit ad perpendiculum, ut dixi Propos tione praecedenti, Hinc si quod vas A s Diconsule Fig. prop. seq. esto au ssima labra A B aqua plenum , tu suo coniugato aquam communicet, non possit tamen ultra lineam A H B F. quod fusius prop: sequentiocrendam 2 hoc est ultra F aquam impelleret sed solum ad altitudinem sui perpendiculi H G Quod si tubus E F produceretur in sublime ,
affundereturque aqua in illum,tum aquam vase contentam extolleret S expelleret; propter logius scilicet perpendiculum, quod conatur aquam secum continuatam,ad eandem secum altitudinem educere. Plura de hoc argumento, vide apud Clauium, Blancanuin, Riceiolium dic, qui probant suffcienter terram &aquam unum globumefficere.
47쪽
Quod autem Cardanus&quidam alij superficiem aquae rotundam
inde arguant &concentricam terrae, quod in scaphijs& urceorum se perficie in gibbum. rotundetur, miratur Baptista Porta, miror &ego placet candide verba eius huc adnectere. cardanus quoque aquaesu sciemgbbasm dicit , cognostata Vrreorum δε scie,sed nescio quomoto tanta aluitatem 'aulo iebeme us loquitus essurirepotuis, quasi aquasversiciei circumferentia quae 3 Looo milliarior cess, in paruo ircei ore cognosci possit, nec considerauit in sicco urceorum oris margine aquam suspensam in eundem modumse colligere, quemadmodum quae in puluere di fron tum lanugine pibsime eui midetur: supereminet enim gutta obsierifugam, nam si madi am lingulam aut culte tam apponas, statim
Ridicula proinde illa speculatio quae passim circumsertur, scyphii
in valle,copiosiori repletum iri aqua quam in fastigio montis, fateor quidem, extimum fore circulum maiorem eo, qui in valle describitur, at quanta quaeso portio, aut quale segmentum hoc erit, quanta di f. serentia excessus
Num est quod notare velim amicti lectorem, quod esto aquae continuatae εἰ quiescentis insuperficie terrena ide omnino ostensum sit centrum dari tamen posse, imo defacto ita fieri in superficie terrae, valles, fossas, hiatus,receptacula, abyssos&c. in quibus aquae quiescentes coercentur, neque hanc Uniue salem sphaericitatem & altitudinem perpendiculi impeditae assequi possint, fitque non raro ut aliae alijs depressiores vel sublimiores fiant, ει quodammodo centrum mutare videri possint. quae tamen euatiatio; etiamsi ad disserentiam unius leucae accedat non est pensi habenda, nam cum semidiametro terrae comparata, insensibilis euadit, est enim iuxta meliorem calculum ut unum ad 8 1 V milliare scilicet ad semidiametri terreni milliaria cuius peripheria 4 ooo. milliaria germanica comprehendit. Sed neque pondere suo euariare centrum sensibiliter potest, quantumcunque sit illud aquae exorbitantis pondus, est enim pondus terrae librarum iuxta calculum P. Valentini Stansi in sua
48쪽
Vna libra aquae centum millia librarum a lapsu cohibere potest
Dmirabile quiddam hoc est & plane cnisi ratio εἰ experientia etiam vulgo nota suffragaretur incredibile, ut una libra aquae vim immensam alius aquae ceu lupatis quibus dam coercitam adstringat intra quilibri j cohibeat mori,cnta. Esto in Fiλ iv. vas A BC D librarum aquq Iooo.habeatque inferne sypho. ne seu canaliculum D EF ad ferrum in itum ad D. Dico quod elapsi pei Daqua,ubi peruenerit ad F, illico subsit stet, neque ultra suum perpendiculum E F, hoc est G H eluctabitur, ab unius aquae libra captiuata. Ratio inuod si enim ascenderet Hira F hoc est lineam A H B F eontinuatam, superficies aquae amplius Sphaerica non esser, quod propolitioni antecedenti repugnatia non cigo ascendet ultra F,&consequentet una libra, tocio contio ita lapis; quod erat propositum. P oinde quisquis hae Methodo motus perperinfabricadi rationem assequi se posse sperar, ne ille aquam verbered; Hinc etiam conci des nullum sontem geni,suo telictum ultra suam scaturiginem exor bitaturum, nec refert quod ex praecipiti Uiuo dcfluus concitatior auras inuadat, statim atque se ad perpendiculum reductus collegerit, Hac methodo scies quantum vini in vase reliquum, si incuruum ei canalc m in lando adaptaueris, tam alte enim ascendet in tubo, quan tum intro latet, scilicet ad aequalitatem. PRO-
49쪽
Vnaqueque humidi pars psum humorem ad perpendiculum premit.
Gerem hanc, aliquibus sortasse paradoxam, quod sciliceti unaquaeque pars, non unam quanaque sed cana sol una cui ad perpendiculum incumbit premat,palam faciamu . Cogita frustum pyramidis aut desecti coni, cauum intus &humore ad summa labra resertum. A B C D E F. in Figura v. Dico quod humor A E, In trigono A E C, Blum incumbat aquae AC quae ei perpendiculariter subiacet, eaque unico deor sum vigeat, non aut cm CDEFqua: ci a latere contiguatur, sed nec se insinuat in loculamenta extra Etavi aquam intra C DEF. contentam,ad F DB secernat, alioquin enim cogeretur aqua FD B, violento hospi ii locum cedore, εc extra vas desilires quod tamen experientiae refragatur. inod si nihilominus dicas aquam A E, quae iam ante su b. stantes sibi partes ex Natura rei grauis ad centrum Vniueis urget, premere FEC D, debebis admittere, quod in homogeneis part quaedam sint alijs valentiores, quaedam infirmiores, quod est salsum, nam partes aequales pares etiam l
Solum ergo ad perpendiculum humidum ab humido urgetur, quod erat demonstrandum.
50쪽
Si fuerint duo corpora aequalia infundo aquae, vasorum altitudine aequalium, Capacitate vero inaequalium, aequali potentia a fundo
in sublime per Spartum in Statera subrigetur; quod si vero unum vas altero fuerat altius, pro ratione ex cessus,potentia attollens maior requiretur.
Fc Propositio quamuis huius loci non sit, sed ad Hydrost
ticam pertineat, quia tamen non minus curiosa , quam ingeniosa est, & maxima ex parte a Propositione antecedemti dependens, ratus sum eam huc interserere. Esto in Figura vi. N. i. vas AB, capax librarum aquae mille, vasC D librarum decem, sintque altitudinis eiusdem, habeant in fundo solamina E F sic, ut aqua foras fluere possit, sumatur deinde cubi aut orbiculi lignei in sparto appensi GH, &in fundo vasorum super foramina E F collocentur, superfundatur aqua, usque dii vasa impleantur detentis interim digito aut alia quapiam re, ne ab aquae labentis impetu dimoueantur orbiculis P & ecce orbiculi lignei , leuiores alias aqua, & de natura sua mergi nescientes, fundis vasorum firmiter adhaerebunt, neque aquam exire permittents Propositi ergo experimen- tu si videre animus est, spartu G H, staterae assigatur, adhibitoque debito podere, orbiculus unius vasis attollatur,numerus potentiae attollentis adnotetur,idem fiarcu alterius vasis orbiculo,& Dico quod tam ex vase continente mille, quam ex continente decem libras, orbi culi aequali prorsus potentia elevabuntur. Cuius fundamentu maximum ex antecedenti propositione desumitur. Nam non refert, quod mille aut decem libiae sint in uno alterove vase, susscit ut sint eiusdem altitudinis, cum enim habeant aequale pondus aquae, sibi perpendiculariter incumbens, thoc enim solum premit aequali etiam potentia opus erit ut attollantur orbiculi, quod