장음표시 사용
31쪽
uerunt. Ergo medius terrae circulus, & tanquam cin-:ulum aequinoctiali coelesti subiectus, est primariuslle circulus, & quasi columna quaedam miliaria, unde imnis latitudinis mensura vel sus utrumque polum niti debeat. Maxumus autem spharae cujusque circu- is a suis polis quadrante seu nonaginta gradibus dilat. itaque ab aequalore vel medio terrae circulo utrim-ue ad polos nonaginta gradus nEmerantur. atque in
is partibus , partium que particulis, hoc est gradibus &a inutis loci cujusque latitudo continetur & exprimi-ar. Vnde illud praeterea commodi existit, quod lociujusque latitudo, quae est ejusdem a terreno squalore istantia, tanta sit, quanta poli caelestis supra suum ho-:Zoniem elevato. cujus demonstratio ita habet. Describatur meridianus Joru , mundi
perficie datus ejus hortis Zon It, eidem parallelus per:rrae centrum ei, qui ambo ob terrae cum mundo Imparatς exilitatem pro eodem censeri solent, poliltitudo supra horizontem eo. Ajo peripheriam est, iidem gradibus in coelo definiri , quot an in terra Ontinetur, quae ipsa peripheriae δε in meridiano est
milis. Cum enim d pum2nm veri icis scu polus h
32쪽
rizontis sit,erit quoque de peripheria circuli quadrans. atqui tanta quoque est peripheria re a polo ad aequi- nocitatem. quare sublato communi segmento si reliqua periphcria eris aequalis rcliquae G. sed per secundi capitis Iemma tertium pcripheria sn similis est Peripheris δε, cum a centrum sit urriusque anguli verintex. quare su tanta est sui circuli pars, quanta δε item sui. Et propterea in loci a latitudo, totidem gradibus definitur, quot altitudo poli eo. Atque hinc reciproce latitudinis & elevationis poli concludendi ars est inventa. Poli enim elevatio per se invenitur, cum eiusdemsderis nunquam occidentis semissis differentiae inter duas in meridiano altitudines ab eodem horizontis
termino numeratas, ad minorem additur, aut a majore detrahitur. quod hinc existet crit in dato lCco poli elevatio optata. atque ita loci latitudo quoque da
Contra vero ex aequinoctiali altitudo poli quoque deprehenditur. Nam si alicujus sideris in aequinoctiali
constituti altitudo meridiana obserietur, ea de nonaginta gradibus subducta relinquet aequinoctialis distantiam a puncto Verticis, ipsissimam loci latitudinem , quς eadem poli elevationi aequalis est.
Vel sit cujuscunquc tandem stellae extra aequinocti Iem constitutae & ab ea notam declinationem habentis, meridiana altitudo detur, tum si stella citra aequinoctialem versus verticem declinet, ea ab altitudine inventa subducatur, sin ultra, addatur, ea sun ma vel differentia aequinoctialis elevationem definiet. qua de
quadrante deducta quaesitam loci latitudinem, si ve poli altitudinem resinquet. Exempla omnium infra exhibeo.
33쪽
hibeo. Geographis manus altera est Iongitudo, cuius
numerationi & ordini principium natura nullum no- his demonstravit : ideoque etsi in aequatore maximo terrae circulo, aut eidem parallelis, inter Orientem dc occidentem exporrecta verissimc intelligatur. nihil O- minus undenam initium siti faciendum haud constat. Id vero Ptolomaeus eumque secuti deinceps fere omnes in ultimis tertς tunc cognitae oris, in insularu formarum una ab Cccidente constituerunt, lan qnam leI- rarum meta 6 Iimile extremo. Nam ultra hunc ser- minutri nullas praeterea terras, sed immensa maria dc
vastissimum pelagus Atlanticum longe lateque di siti di existimabant. Est autem loci lcngitudo, ejusdcmpositus definitus sub certo meridiano. quare omnia loca sub eodem semicirculo a polo boreo ad austrinum exporrecto, constituta, eandcm habebunt longitudinem, quia cidem meridiano subjacent. Numerationis autem initium ab insulis fortunatis versus ortum instituunt, idque vel proprium planetarum motum secuti: vel quia ultra in occidua mundi plaga nihil cogniti aut perspecti haberent, loca avtcm omnia cit xiora ab ipsis essent utcunque peragraia , oc quodammodo definita. quod ipsum quoque mihi verisimillimum videtur. Itaque quantum locus quisque ab hoc . primo meridiano in orientem dissabit,hoc est quot gradus inter utrumque in aequatore intercipiuntur, tanta erit loci ejusdem longitudo. atque ita ICquimur Hierosolymae longitudinem esse c6 gr. ostr. Babylonis τ9 gr. O scr. Rcmae 36 gr. Oscr. ut quanto major Iccisit longitudo , ianto magis quoque in orientem Vergat. Atque ita langitudine& latitudine tota Geogra- Phia continetur. ac latitudinis quidem ratio quotidie
34쪽
modo sildum sit 4 ad numeros venit. Longitudinis
autem observario rari ssime ad abacum revocati potest,& non nisi iunctis plurium studiis. cxpectanda sunt eclipsinim lunarium D. mpora,& in diversis lociS coclemnio meaim ab omnibus pari er omni diligentia ac sedulitate cuncta obeunda: qui si fallani; ilicet, frustra es, labor & inpensae continuo perierunt. Ea via sola accurata ad hanc diem est credita. quam vis multi eandem incudcm iuditarint, ut aliquam aliam viam nobis procuderent. sed hactenus fiuitia. Est vero & alia quoque quali secundaria ad eam via, ex itineris consccti con- , et uris,&cursus plaga nauticae pyxidis indicio notata. sed tamen terrenis itineribus minus oportuna, &maritimis non semper fida. cum istς divinationes suum
vatem non raro fallant. dum enim navis magister secundo vento plurimum se profecisse augurarur, C venit non nunquam, ut praeter opinionem maris impetu retror stim in contrariam plagam immane quantum abrepti fluctuen r. cumque vel centum miliaribus versus orientcm se confecisse existiment, conlr a centum miliaribus ab eodem loco sint in occidentem maris αι - μιιυς dissecti . atque ita istae conjecturae ducentis miliaribus suum augarem frustrantur. Velum ista nunc non dei bo. alibi forsan dabitur haec accuratius examinandi comm dicar locus. Qi iam ob rem ad instituti .
operis lationem ista de longitudine & latitudine nune dicta susticiant. CAP a
35쪽
. fratosthenis observatio e meterum scriptis ex-
Vamvis Eratosthencs terreni globi quantitatem accuratius definivisse videatur, quam an .i ea quisquam : atque ciam Clicausam sua industria illorumnacmoriam Obliteraverit, cum propemodum solus hoc nomine a veteribu Scelebretur,abi plo tamen illam dimensitonem non primum sollicitatam ex Diogene Laerito constat, qui palmam hanc Anaximandro Miletiod fert. Και- inquit, se θαλαμης as σφρωρρον κατεσκcem. Ecce, An imander, inquit , Terrae & maris ambitum primus publicavit, diterrenae mi, lis similitudinem globo facto expressit. Certe, fidem m: hi faciunt ejus Heliotropia Lacede mone ab ipso consecra a, in quibus gnomonis apex Vmbra sua aequinoctiorum & solstitiorum tempora signa Ieta γνοριονοι πρωτρο ,- - ιιον -
Phavorino in varia historia. Atque ita intelligendus ille Plinii locus libri a. cap. 3. Obliquitatem , inquit, Zodiaci intellexisse, hoc est rerum soles aperuisse Anaximander Milesius traditur primus Olympiade quinquagesima octava Nihil enim hoc est aliud, quam quod Laertius expressit. Ea enim omnia ad hanc rem C iij n Cn
36쪽
non exiguo fuerint adiumento. Natum porro olympiadis quinquagesimae secundae anno secundo Apollo. dori chronica loquuntur. Quia vero de terreni globi magnitudine ab Anaximandro definita, nusquam praeis
terea aut vola aut vestigium exstat ullum,sores quidem pultavisib, ac tanti operis fundamenta duntaxat com monstravisse potius, quam quidquam accurate aut vere constituisse existimandus est Nisii solsan hoc illud sit, cuius obiter sit mentio ab Aristotelc sub finem libri secundi de coelo. Mathematici, inquit, terrene perimetri rationem inire conantes, eam aiunt esse quadringenta millia stadiorum. Sed hinc ad Eratosthenem ipsum potius transeamus, qui in eo stadio Anaximandro successit. Natum Olympiade centesma igesinia sexta & octuagenarium jam vita functum Suidas scribit. atque a Ptolom o tcrtio Athenis Alexandriam evocatum, ad Ptolom qu na quintum usque ibidem n ruisse. Eius encomtum supra capite primo recitavimus. Illud vero ex Plinio de terrae ambitu hic iterare oportunum videtur. Vnixersum, inquit, hunc mundi cir. cui tum Eratosthenes in omnium quidem iliciarum subtilitate, iii hac autem praeter csteros silers, quem cunctis probari video ducentorum quinquaginta millium stadiorum prodidit, que mensura Romana comis putatione efficit irecenties quindecies centena millia passuum. Improbum ausum, verum ita stabilli irgumentatione comprehensum ut pudeat non credere. Hujus sedulitas & industria tantopere posteris fuit probata, ut quamvis Hipparchum virum τον, ut eum Ptolomςus vocat, censorem nactus sit, tamen neglecta Hipparchi censura omnes illum prςiulerint. De geographia treb Iabros publi*Verat, in qu
37쪽
riam secundo eum hanc rationem fusius prosecutum ex Strabone mihi intelligere videor, cujus verba, quia huc faciunt, quoque adscribam. Haec ergo sinquit sub finem libri primi incit primi eius commentarium explicatio. Secundo libro quandam molitur geographiae correctionem. quibus ipsis an aliqua possit adhiberi emendatio tentandum est. Id quidem recte dicitur,
quod Mathematicς & Physicς hypotheses sint usurpandae; dc quod terra circum circa undique habitetur. siqvidem, licui totum universum, ipsa quoque globi habeat figuram, aliaque id genus: utrum vero ea sit, quam ipse ponit quantitas, non convenit, neque posteriores ejus dimensionem apprCbant. En tibi nominatim libro secunUΟ-άναμετρηmν ab Eratosthene expositam. stadiasmos autem ab ipso in consilium adhibitos, & universam mensurandi formulam solus Cleomedes ad nos transmisit. locum ipsum, quia eum paulo diligentius examinare constitui, totum hic adscri-ham ex vcrsione Balforet. Eratosthenis vero inquit is Geometrica ratione etiam comprehesa obscurius quid- isdam mihi continere videtur. deinde paulo post subji- iscit. Sub eodem meridiano esse ait Syenen dc Alexan- ,,
driam, Quia igitur meridiani maximi sunt in mundo ,,
circuli, oportet etiam his subjectos terrς circulos ma- ,, ximos esse necessario. Proinde quantum haec ipsa ra- istio esse demonstraverit circulum illum terr . qui per is Syenen de Alexandriam transit, tantiis erit maximus ,,
in tetra circulus. Ait igitur: S ita sane est, Syenen sub ,, aestivo tropico esse.quando igitur ibi in cancro a stivas is
faciens eversione4 ad medium plane cςlum pervenerit, is horologiornm gnomones umbra careant necesse est, is
sole supra eos ad perpendiculum posito t. idque fieri ad A
38쪽
A trecenta stadia fama est: In Alexandria vero eadem, , illa hora Horologiorum gnomones umbram jaciunt, , , eo quod ad septentrionem magis haec urbs quam, , Alexandria sta sit. Cum igitur utraque urbs sub eo is dcm meridiano & maximo circulo sit, si peripheriamo duxerimus ab extrema umbra gnomonis horologi j A-- lexandrini ad ejusdem basin, ea ipsa segmentum ei itis maximi in scaphe circuli. quia maximo circulo subesto horologi j scaphe. Si deinceps cogitemus rectas per ier-
ram ab utroque gnomone ejectas, in terrae centro eaeri' concurrent. Quoniam horologium quod in Syene op-
, , pido est ad perpendiculum sbii subest, si intellexerimus, , rectam a sole venientem ad summum gnomonem h rologij, una fiet recta a sole ad centrum terrae usque , , protensa. Et si aliam rectam animo conceperimus abo eXtrema umbra gnomonis scaphii Alexandrini, ad si, , lem usque productam ipsa & jam dicta recta parallelae, , erunt, i diversis solis partibus ad diversias terrae partcsia peri ingentes. In has igitur parallelas incidit recta,quae
, , a terrae centro usque ad Alexandrinum gnomonem v , , nit: ita ut ea alternos angulos sibi invicem aequales fa- ciat. Quorum unus fit in centro terrae in rectarum ea- rum concursu, quae ab horologiis ductς sunt ad cen- , , trum terre. alter in concursu summi gnomonis Alea, , Xandrini, cum ea quae ab extrema umbra per ejusdem, , gnomonis contactum ad solem usque producta est. Et ,, huic insistit circumferentia ab extrema umbra ad basinia gnomonis circumacta. aueri vero in terraecentis,qua
is a Syene Alexandriam usque pertingiti sunt igitur sibi , , invicem similes hae circumferentiae, quae aequalibus in- is sistunt angulis. Quam igitur rationem habet quae in
is scaphae est ad suum circulum, eandem habebit quae a Syene
39쪽
Syene Alexandriam usque profertur. Quae autem in , scapiaar est, quinquagesima pars sui Oibis esse depre- ,
henditur. Oportet igitur intervallum, quod inter Syc. , taen & Alexandriana patet, maximi in terra circuli , quinquaaetimam pariem esse. Id autem quinque mil- , lium stadiorum est. Totus itaque circulus duceni Ο- srum quinquaginta millium erit. Atque haec est ratio , Eratosthenis. Summa omnis huc redit. Alexandriam& Syenen eidem meridiano subjectas quinque stadi rum millibus inter se distare ι Solisque meridiani altitudinem eodem solitii tali die utrobique observatam, Syene meridiani circuli parte altiorem esse quam Alexandriae. atque ideo intervallum inter Syenen de Alexandriam itidem esse partem quinquagesimam maximi in terra circuli. Quae ideo sigillatim nobis sunt examinanda, di obtervatio per scaphium, quia nescio quid prisci ritus.& reconditae subtilitatis habet,plenius
Eratosibenis observatio summatim recensita.
Eridianorum quidem differe Geographi ς quasi instauratore suit consignatus. Nam quae Timosthenes de portibus alij que ante ipsum CAP. Vtia non hodie solum, sed mulio
maxime Eratosthenis aetate in incerio versabatur. ila Borysthenis ostia & Alexandria: Caria Rhodus & Αlcxandita Eratostheni sub eodem sunt mersediano. aliaque loca compluria, quorum locus ab illo primo
40쪽
annotaram admodum erant ieiuna : quς Megasthenes alij que etiam saepe fabulosa. oiquc ideo quidem Alexandria & Syene i quia longitudinis differentia admodum exgua in hic iam nobis sub eodem meridiano quoque sunto,postmodum ista accuratiore trutina examinaturis. Intervallum porro inter Alexandriam & Syenen esse stadiorum qiainque millium apud omnes est in consesso. Strabo qui ipsemet eo usque penetravit) libro secundo. Evenit enim,inquit, ut Iropieus Syene incumbat, quia ibi solstitio aestivo metidie gnomo umbram nullam proijcit , Meridianus autem Syenes maxime describitur Nili defluxu a Meroe ad Alexandriam , qui est stadiorum 'circiter decies mille. Medio aut e spatio Syene sita est, inde ergo ad Meroen stadia sunt quinquies mille. Itaque concludo Meroen a Syene quinque millibus stadiorum, & Syenen ab Alexandria totidem stadijs esse disiunctam. idem quoque Plinius libri. a. Cap. 73 ita testatur. Similiter i inquiu tradunt in Syene oppido, quod est super Alexandriam quinque millibus stadiorum solstiti j die medio
nullam umbram iaci, puteumque in eius experimenti gratiam factum,totum illuminari,ex quo apparere tum
1blem illi loco su per verticem esse. Et paulo post. Rursus in Meroe insula, quς est caput gentis AEthiopum,& quinque millibus stadiorum a Sycne in amne inhabitatur. bis anno absumi umbras, sole duodevicesimam partem tauri, & quartamdecimam Leonis Obtinente. Quare uterque eadem de his distant1js tanquam ad praescriptum tradit. ea igitur distautia tanta nunc di nobis affumatur. Potuit enim Eratosthenes
ab ijs qui quotidie Alexandria Syenen, aut Syene Alexandriam ultro citroque itabant istud intellexisse,