Eratosthenes Batauus de terrae ambitus vera quantitate, a Willebrordo Snellio, Dia tōn ex apostēmatōn metrousōn dioptrōn suscitatus

발행: 1617년

분량: 278페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

51쪽

Et multo aote Vitruvius. Sol aequinoctiali tempore Ariete libraque veri Vado, quas ex gnomone pat-tes habet novem. casum brs facti octo, in declinati ne coeli quae est Romς. Hinc igitur colligitur solis ab titudo meridiana in aequinoctijs 48 gr. 22 scr. hoc imo do. Vt umbra 8 ad gnomonem se, ita radius Io O ad tangentem III 3Οo cui debetur peripheria 48 gr. 2 ascr. pro altitudine solis meridiana die aequinoctiali Hujus autem differentia a quadrante I gr. 38. scr. est poli inclinatio, pro quo Ptolomaeus ad numeri ἄ- 2λογίαι Iotundationem potuerit I gr. o Icr. satis enim ci suit loca propemodum omnia ad sextas gradum N:tes definivisse. Et quidem optandum fuisset in tam vasto optare omnia vel ad dena scrupula nobis constare. Neque adeo Ptolomaeo id imputandum, qui Romae aetatem 1 iam egisse non videatur. cum etiam hodie excellentillimi alioquin Mathematici, dc qui id unum profitentur , ne sui qxiidem loci, ubi tot annos hanc artem tractant, poli elevationem exhibeant allam, quam alicunde ex aliqua longitudinum S latitudinum farragine didicerint . quod ut in minorum gentium dijs minus mi randum, quis tamcn id summo illo reconditae eruditionis viro Erasimo Rhcinoido satis pro dignitate mirari queat. Cum nobilibus illis suis tabulis, quas ad longitudinem Regio montis in Boruma subduxit, atq; inde Privenicas indigavit. non aliam latitudinem prς- figat quam ex Appiano mutuatus csset. quamque ipse nunquam de coelo observaverit. Sed ad Romanam o servationem redeo, quae tamen negligentius a Ptolo maeo expresse,quam ab alijs observata mihi videatur Et si diligentius expendatur non longe ab ea Regio-momani abesse deprehendetur. quod ut clarius iniciis

E iii ligatur

52쪽

Iigatur diagrammate iuvabo,& rem ab ipsis fundamenti, arcestiam.

Sit is gnomo vel uminhilicus horizonti perpendicularis, umbra eo. hinc jam, ut supra monstratum fuit, dabitur angulus m,quam ipsi selis altitudinem putabant. Et cum solum centrum sub ecliptica feratur, ip- . I sius centri altitudinem se hoc modo compertam habere existimabant. Argumento empse Ptolomaeus, qui libro a magni operis secundum hanc viam nobis ex data poli inclinatione sistis umbram solstitialem, aequinoctialem, brumalem. definit. & contra ex data umbrae ad suum gnomonem ratione, poli elevationem explicat: ianquam ij duntaxat radii, qui ex solaris disci centro profluunt umbram facerent,cum tamen ista longe fixus evenire experientia magiitra doceat, dc ratio confirmet. Opiicum enim

thcorema est. visibile a quolibet sui puncto in quodli.

bet punctum radiare inter quae recta duci possit. Ideoque fluorem radiorum ab uno puncto sphaerice diffundi, Sol 4gitur. cum non punctum sed corpus sit, non et solo sui disci apparentis centro , sed undique di abom-. ni parte luminosbs radios diffundet .atque deo quoque

ab extremis limbi oris radio. manare consequcm erit. Hanc etiam ob causam terrae umbra, quς nobiS noctem

inducit, meis turbinia in modum fastigiatur. neque ad caetera sidera supra lunam pertingit. illotum alio. quin conspectum in Opposit. scit bis. quoque erem

53쪽

plura. Atque ideo Manlius massiemat laus gnomonis arulam imponebat, ut umbrae vertex lineas subjectas percurreret . quemadmodum Plinius libri 36. capite Io annotavit de gnomone colossico in campo Martio. Manlius mathematicus sinquit 2 apici aurarum pilam addidit,cujus vertice umbra colligeretur in se ipsam. alia incrementa iaculantem apicei ubi legendum potius existimo dierum incrementa jaculantem, vel signantem apice. quod inventum in lanio intervallo ingenio m. spatio enim consumi umbras indicio sunt volucrum prςalti volatus,inquit idem libro secundo. tale illud Lucani de locis cancri tropico sub-- nancam visprotegit arbor.

Cum enim sol ipsorum vertici quotannis semel aut iterum, perpensicularis sit, significat radios solis undique, imbo prost ientes ita extremos arborum ramos stringere, ut prope ipsum truncum omnes quasi concurratu, quς hyperbole longe est elegantissima. Quomobrem in diagrammate quoque nostro radius ab imo limbo r gnomonis verticem stringeris longissimam ejus umbram signabituo: contra vero radius a summo limbo faciet umbram brevissimam Io; quamobiems erit terminus umbrς nilliis radiis illustratς & perfectae: reliquum id spatium v umbrae dubiae,& propterea umis bit,sum quidem, sed iamen 1 radijs quibusdam quo- qtae illustiatum. ut omnes hunc so una iei minum stabia me eontroversiavito umbrae linus sint usurpaturi. Atque inde sequitur ciuitudinem ilis, ex ratione una brae νη suum Ene monem supra diruen iam,' vidui et 8 gr. a a m ἰ suptenti δενωο-ti limbi esse. ratqui cum vi mitri-

54쪽

dum subtendat, ex hae summa erunt Is aut I 6 smpula' deducenda, ut reliqui 1 gr. 6. scr. altitudinem centri solis die aequinoctiali exhilaeant. unde poli inclinatio Romae datur 4I gr. 34scr. Quamobrem differentia inter hanc veterum mathematicorum & istam Regi montani observationem erit duntaxat octo scrupulo. rum . quae tamen non eorum observationi, sed temporis errori imputanda censuerim. Cum enim rarissat me

eveniat stilcm ipsb meridie, quando haec observatio initituitur,in aequinoctiorum nodis versari. & verisimilem eos die tantum illo qui aequinoctialis censetur solis altitudinem Obs ervavisse:sol autem eo loco singulis horis singula scrupula declinet. si statuamus solem mane hora quarta in communem aequinoctialis & eclipticae sectionem ingressum, interea ciso scrupulorum declinationcm boream nactus esset, quae de altitudine meridiana 48 gr 6str subducta,relinquent veram aequinoctialis altitudinem 7 gr. 38scr. unde poli inclinatio quae Romae est datur a gr. a. scr. Observationibus Rc-glomontani plane consentanea. Haec ideo fusius disputavi dc accuratius ex pressi quod ex hac observationum differentia, nes loquam dubitandi ansam viris doctis& sagacibus iniectam esse videam. quasi ea ob pr prium aliquem terriς motum,aut luxationem aliquem evenire existimanda sit. Cujus mentionem nchis facit indefessi laboris S maximi ingenii vir Antonius Maginus ad suas tabulas canone Octavo. verba ipsa, quia i ctu non sunt indigna huc transcribere placuit. Imo in quit & aliorum locorum latitudines Ptolomaei dc re augeri tum ex hoc, tum ex autoritate Dominici MaricFerrariensis opinamur, qui Vir divino ingenio praedi tus fuit Nicolai Copernici praeceditor, cujuS .hac in re

55쪽

sententiam placet studiosis communitare, praesertim cum sciam , non ita facile ejus scripta ad cujusque manus devenire posse. Is namque in quodam antiquo vaticinio anni I 89 Bononiς expressio proponit haec verba. Ego autem superioribus annis contemplando Ptolomaei Geographiam inient elevationes poliborei ab eo positas in singulis regionibus ab his quae nostri temporis sunt, gradu uno dc decem minutis deficere, quς diversitas vitio tabularum nequaquam adscribi potest: non enim credibiIe est totam libri seriem

in numeris tabularum aequaliter depravatam. Ea propter necesse est polum Boreum versus punctum veritis te delatum concedere. longa itaque observatio. iam nobis ccepit detegere, quae nostros maiores latuerunt, non quidem ex eorum ignavia : sed quia longi temporis observatione prςdecessorum suorum caruere. Pauca enim admodum loca ante Ptolomaeum in clevationibus poli observata fuerant, sicut & ipse testatur in principio suae Cosmographiae. inquit enim, solus Hipparchus paucorum locorum latitudines nobis tradidit. Qua in plures autem distantiarum, praesertim quae ad solis ortum aut occasum vergerent, ex generali quadam traditione conceptae fuerunt, non ex ipsorum autorum ignavia sed quod nondum diligentioris Mathematicae usiasωret. non mirum igitur si priores hunc tardissimum motum non perceperunt.is enim in mille&septuaginta annis versus apicem habitantium gradu uno fere delatum se manifestat. Indicat autem hoc angustia freti Gaditani , ubi tempore Ptolomςi polus bo- reus ab horizonte gradibus triginta sex cum quaria, nunc vero trigintasepiem cum duabus quintis eleu

ius apparet.uimilem quoque dive hem indicat Loi- p - copetra

56쪽

E RATO s TH E N i s BATAVI copetra Calabriae, & singula lora Itali , illa videlicet.

quae a Ptolomaeo ad nostra usque tempora non muta-xerunt. Ex hoc itaque motu quae nunc habitantur imca deserta tadem fient, ac illa quae nunc sub torrida Eona decoquuntur, longo licet temporis spatio ad nostram temperiem deducentur. ita ut trecentorum de nonaginta quinque mille annorum curriculo motusis perficiatur tardissimus. Hactenus Maginus ε Dominico Maria, qui nobis hic e culice elephanium fingit. si enim Ptolomaeum paulo diligentius excussisset , hoc

vaticinio nullo labore potuisset defungi. nam quis nescit alibi in poli altitudine definienda numeros ejus deis ficere, alicubi vero etiam redundare solam Alexandriam harum artium altricem & charissimam parentem excipio in defectus argumentum in Romani poli inclinatione jam vidimus et alterum esto in Augusta Vindelicorum cujus latitudo Ptolomaeo est 46 gr. aostr. Paulo Hain Zelio consuli Angustano, qui vastissimo quadrante eam observavit graduum 48 & Ea scr. contra redundantiae argumentum suppeditabit hoc ipsum medium Reni ostium,&urbs haec inde haud longe dissita Lugdunum Batavorum . hujus Academiae s desi Antonino caput Germanicarum, decem passuum

millibus ab Albinianis castris pago hodie Alfen dictvidissitum , cui Ptolomaeo attribuitur latitudo 3 3 gr. 1 olonge ultra verum, & qui de plus integro gradu, quemadmodum infra libro secundo demon strabitur. ut plane necesse sit Aborigines noltros longe ultra armentarium Britannicum, in extrerito terrarum crepidine in

maris nostri littore positum. in medijs fluctibus sedes suas habuisse. quod deliramentum perquam ridiculum esset. De freto Gaditano quod affert, nullam veri speciem

57쪽

eiem ha ti&nostris nautis aliter notatum. deniq; recentiores omnes tabulae Geographi ae non multum a Ptolomaeo hoc loco abludunt: ut potius mirer quid illi in mentem venerit, cum iam portentosam latitudinem huic loco assignarie. Plurima hujus generis exempla in medium proferre possem, quibus evinca non aequali excestu aut defectu ubique a Ptolomaeo peccatum. nisi illa i psa ad hunc errorem refellendum sufficere existimarem . nam prout Observationes nactus est accuratiores aut minus accuratas, ita quoque ex itineraria di- stantia reliquisque adminiculis divinando ista assequi necesse habuit: aut alioquin loca omnia circulis ret.& ubique de coelo observare. hoc autem a quoquam mortalium exigere, non inhumanu solum, sed improbum foret. Et tame Marianum illud commentum quibusdam mirum in modum placet. Neque hoc demum seculo natum , sed olim quoque jactatum, aut de eo saltem addubitatum ex Plinio constat. lib. 35. cap. Io. ubi de obelisco ,qui in campo Martio pro gnomone ab Augusto est usurpatus. Haec inquit, observatio triginta jam fere annis non congruit, sive solis ipsius dissono cursu, ct coeli aliqua ratione mutato: sive univera tellure aliquid a centro suo dimota, ut deprehendi in alijs locis accipio : sive urbis tremoribus, ibi tantum gnomone intorto: sive inundationibus raberis sedimento molis facto: quanquam ad altitudinem impositae rei, in terram quoque dicantur jacta fundamenta. Mirum sane id fuerit si obelisci stam non luxato ad lineas ea Ddem umbrae non congruerent, neque ut antea reliquaque dierum incrementa & decrςmenta indicarent. & maxime quidem, quod in at ijs locis idem quoque deprehendi dicat. Id vero laqti ponderis ,

58쪽

phoenice hujus seculi est existimatum, ut mundi polosa polis aequinoctialis divellere sit conatus,& meridia

nos ambulatorios introducere. Verum ego Plinium securi animi esse jubeo cum hoc seculo eadem maneat poli Romani altitudo, quae oti m. Nam antea ex Regio- montani observatione instituta anno a 3 a nobis ea fuit 2 gr. a scr. atqui Ioannes Uernerus suam, quam tanno I 493 instituit, illi praefert,&tantum I gr. 5 Oscr. eandem pronuntiat veterum autem inclinatio a nobis emcndala exhibet I gr. 34 scr. estque inter utriusque observatione intermedia . Quamobrem tanta divei sitas non Telluri suis sedibus cmota'. sed fallaciae adscribenda est nam aperte ex ipso patet, Uernerum

rationem gnomonicam secutum, neque lis semidi metrum in consilium adhibuisse neque vero adeo novum sit perpcdiculum tantum mole sua intorqueri, &h suo statu dimoveri. cum omnia aetatem sentiant. id

quoque Ptolomaeus libri tertij capite primo conqueritur de armilla ςquinoctiali in quadrata porticu Alexandrina publicitus posita. cujus margines Sol codcm die aequinoctiali bis illuminaret. sed ista nunc mitto, ne

coelum terrae misceam. &ad nostrum Mariam revertor. Is quidem cum omnium locorum latitudines h die I gra. Io scr. majores esse vult quam olim aetatePlo Iomsi, Mullam admodiim sus sententiae rationem aD fert. Hoc unum tamen, ex ijs quae de solis radiis & ues-hta gnomonis paulo ante a nobis dicta sunt, facile est intelligere, in omnibus locis, quorum poli inclinatio, per gnomonis umbram observata sit, I 3 scrupula adjicienda esse, etiamsi id constaret sistem ipso meridie in nodos aequinoctiorum ingressum .sed ut absolvam, alia

quoque hujus generis exempla ad candem in deme

vocare

59쪽

. vocare constitui. hujus generis illa sunto ex Vitruvio, Iibi ς. cap. 3. qui rationem umbrae ad suum gnomonem statuit, ut 3 ad squamam Hipparchus in Arataeis quoque annotavitὶ Rhodi s ad Iet Tarenti v ad D. Alexandriae 3 ad 3: dc Hipparcho Byzantij solititio ut I

ad I ao. Straboni Carthagine aequinoctio vi 7 ad II. Prima nobis esto ratio Ale andrina. Vt umbra ,3 ad suum gnomonem 3: ita radius ioo ooo ad i6666 666 tangentem 39 gr. a scr. tanta igitur erit solis altitudo meridiana Alexandriae ιa: que ideo poli inclinatio ibidem 3o gr. 3 3 scr. quae apud Ptolomaeum est 3I gn exa- etc. maximis illis orsan is quae publici ius illic praebe. hantur,ab Eratosthene,Hipparcho.Timocharide & ip- somet adeo Ptolomaeo, prout credibile est, observata. ut isti termini non tam e coelo deducti, quam ex abaco derivati videantur. In exemplo Rhodi secus deprehendes. si enim statuas, ut umbra I ad gnomonem 7, ita radius iooo oo ad I CoooΟΟ tangentem 34 gr. 28scr. pro Altitudine aequinoctiali, unde poli datur 33 gr 3 a scr. cujus latitudinem tamen nobis exhinbent tabulae Ptolemaicae 36gr. exacte . at vero si ad 33gr. 3a scr. addantur Io scrupula pro solis semidiametro, fient 3 gr. 3scr. pro inclinatione Rhodia. Ptolomaeus autem libro secundo sui ops ris in undecimo parallelo, qui per Rhodum ducitur, statuit rationem umishrae ad suum gnomonem 43 ad 6o, quς dabit latitudinem 36gr. Io scr. non autem exacte 36 gr. tantum, ut hinc plane appareat. ipsum ista non ad accuratani amussim exegisse, quin ibi de rationem umbrae aestivae expressat ut Iai ad 6o: unde eandem altitudinem concludes 3 1 gr. 3I scr. denique ex hiberna ratione quam

ponit Ioa , ad Oo, coneludes latitudinem Ahodi gra-2 iij . duum

60쪽

duum ut Ptolonisus illa alicunde descripsisse potius, quam accurate iudicavisse videatur. cum tamen Rhodiam elevationem 36 gr. se ideo in omnibus exisemplis libro secundo usurpare prCfiteatur, quoniam complures observationes ab Hipparcho sub isto palatia telo essem institutae: Verum ista tractatio Strabonis i cum mendosum in memoriam mihi revocat, sub finem enim libri siccundi, inquit. c. δῖε τῆ ε

let, quemadmodum ex Vitruvio & Ptolomaeo supra patuit. sunt igitur veterum Obseriationes per gnomonem & umbram minus accuratae; qus sane tantum ea fini institute videntur, ut eundem paralli tum rudi Minerva repraesentarent. ad quadrantem enim gradus a vero abesse, & quidem in lubrico adhuc ea versari Ptolom i exemplo constat. Vt nostrorum nautarum Ob. servationes illis praeferre non dubitem, quibus piaculum ccit gradus quadrante a vera altitudine aberrare, idque vel in medio mari, cum malacia est.

SEARCH

MENU NAVIGATION