장음표시 사용
41쪽
Iexisse, aut quia Nili accolae ob anniversariam eius inundationem singuli nomo um suorum spatia & longitudinem,aut etiam privatim quisque suorum agrorum amplitudinem essent dimensi: potuit, inquam, ve: ab ipsis, vel exactis & monumentis publicis,quc madmodum Martianus Capella testatur, intellexisse. Neque enim mihi fit verisimile ipsum met Eratosthenem hanc gaeodaesiam accuratius instituisse. alioquin sane in Hipparchi censuram neutiquam incursurus. Et posteris isti labori supersedere licuisset. qua de re nCbis infra iterum aliquid dicetur. Hoc erat secundum in assumptis Eratosthenis. Tertium solem die solstitiali Syenensibus verticalem , tae r Eratostheni notum, vel etiam quod ipse ita observaverit; nobis vero ex Strabonis &Plinii locis paulo ante citatis dubium esse non potest. atque idem Pausanias quoque Arcadicis prodidit. Ea certe anni parte, inquit, qua cancer solem gestat, Syene quae aethiopiς finitima urbs est,
nullae ex arboribus nec animantibus, aut caeteris corporibus umbrae se ostendunt. &a Lucano quoque in Pharsalicis annotatum,
-Vmbras nusquam Ilictente Syene. ld quidem , inquam, ab Eratosthene - τcognosci potuit, solem Syene solstitio umbras rerum sorbere, hoc est, illorum vertici5us isto die esse perpendicularem; ideoque ejus loci latitudinem tantam, quanta maxima esset solis declinatio. vii e Strabo libro secundo non ineleganter Syenen vocat eυον Solis enim maxima declinatio ab Eratosthenem seculo observata fuit 23.gr. II .scr. 2α sec. quemadmodum Ptolomaeus libro primo magni operis capite decimo autor est. ubi ait totum meridianum ad se-
42쪽
gmentum ejusdem inter tropicos in teiceptum ab Eratosthene definiri secundum rationem 33 ad II ; atqui supposito meridiano partium 3do, secudum rationem datam deprehendcs tropicorum a se invicem distantiam 7. gr. 42. scr. 39. sec. cujus dimidium 23. gr. II. scr. Is , sec. maximam solis declinationem utrimque ab aequinoctiali ostendit. Ideoque Ptolomaeo Syenes latitudo est a 3. gr. 5 o. scr. quoniam illi sextae graduum partes, aut summum duodecim ς ad locorum omnium Iatitudines consignadas accuratae satis visa: sunt. quem admodum in ejus universa tabularum geographicarum canonica expositione perspicitur. Quartum itaque si
quitur de Alexandriae & Syenes latitudinis differentia, quae prosccto a Ptolomaeo quoque haud abludit. Nam Alexandriae latitudo ei est 3 et gr. o scr. Syenes vero asgr. 3 o. scr. differentia igitur 7 gr. 1 o. scr. quae Erat sinent, erat γ.gr. 3 a. scr. Quamobrem ex his datis facile concludetur quantus su orbis terrarum ambitus.
Enimvero cum distantiae inter Alexandriam & Syenen, quq secudum Cleomedem,Eratostheni est , . pars
maximi circuli, silve 7. gr. 12. scr. competant quinque-
millia stadiorum: Itaque toti circulo debebitur quintquagies tantu, seu stadia a 3oo .&uni gradui ες ' 1tadia. Haec secundum Cleomedem, cum tamen Omnes uno ore pronuntiem terrae ambitum secundum Eratosthenem habere a 3 amo stadia, & uni gradui cedere 7 . infra quoque contra unicum Cleomedem probabimus. Nunc ista ad rei summam de rudem I telligentiam delibata siuificiant. & quod reliquum hic erat scaphes formam,usum,& per eam observandi modum describere instituam.
43쪽
Ratosthenes segmentum meridiani inter Alexandriam &Symnen interceptum, quae ipsissi--ma latitudinis est differentia. non armillis aut alijs organisi ubi dioptrarum usus est observavit, sed per gnomonum umbras tantum, adhibita in consilium scaphe, si quid Cleomedi credimus, quem ista ex ipso Eratosthene descripsisse est
Verisimile. quia autem ejus usu veteres videntur delectati, non inutile fuerit hujus quoque formam & usum
Paulo accuratius exponere. Extat autem huius accurata de elegans descriptio indoctissimis illis commenta-iijs in Somnium Scipionis apud Macrobium. SaXeum ,, vas, inquit, in hemispherii speciem curvata ambitione ,, calatum, infra per lineas designato duodecim diei horarum numero, quas stili prominentis Vmbra, cum se transitu Solis praei creundo distinguit. hoc enim est ,, hujusmodi vasis ossicium, ut tanto tempore a priore ,, ejus extremi tate ad ali eram usque stili umbra percur- ,, xat, quanto sol medietatem Coeli ab ortu in occasum, is unius scilicet hemisphaerij convcrsione, nititur. Nam- isque totius coeli integra conversio diem noctemque is Concludit. Et ideo constat, quantum sol in circulo nio ,,
meat, tantum in hoc vascumbram meare. Locus ele- ,,
gantissimus,quo definitur hemisphaeritim con-D iij cavum
44쪽
cavum lineis horarijs intus distinctum, cuius centrum gnomonis vertex sit. atque ita a Martino Capella, sed tamen non expressa hemisphaeiij figura, circumscribitur. Scaphia inquit ex aere vasa sitnt, quae horarum ductus stili medio fundo sui proceritate descriminant, qui stilus gnomon appcllatur. Plinius lib. 2. cap. a. scaphia vasa horoscopa vocare videtur. Huius inventionem Vitruvius, libri noni capite nono, Aristarcho Samio attribuit,& scaphen interpretatur hemisphqrium, quod jam ex Maerobio fustius descripsimus. Horol gium elegantissimum facillimum,& omnium sciothericorum natura primum . qua laude illum Samium senem privare non debui: sed alibi etiam fusius pertractavi. nunc autem quantum institutae observationi sa. tis sit, inde tantum erit delibandum.
: s circulus maximus h mispha iij in ipso hori- zonie, ejus polus C
cultus e , gnomoae. dccirculus pro meridiani segm eto inferno.Cum
itaq; in omnibus sciotheris gnomonum vertices in ipsis mundi centro constituti debeant intelligi, quemadmodum Ptolom us libro secundo magni operis capite quinto annotavit, quia etiam terra universa σημειου spuncti & centri rationem habeat quoad sensum,
si cum Solis sphaera comparetur,ideo in Syene quidem cujus verticisit ad perpendiculum imminet gnomon
45쪽
umbram nullam iaciet. ut in exemplo, sisl positus ins nullam stili ae umbram faciet. at vero sit tm horizon Alexandrinus, ejus stilus at, is eodem temporis mois mento projiciet umbram, cujus terminus sit eo quarere peripheria est ditiarentia meridianae altitudinis Solaris in utroque loco die solstitiali. Nam sol siti io Era. tosthenem observasse constat. Atqui quanta est differentia altitudinis meridianae eodem die in duobus locis eodem ab aequinoctiali declinantibus, tanta quoque est differentia latitudinis eorundem locorum. Quare una observatione Alexandrina Eratosthenes per scaphium hoc modo distantiam utriusque loci in partibus maximi circuli observare potuit. Huius staphes usus etiam alius extat apud Macrobium loco citato ad in v stigandam solis diametrum ex mora in ortu solis die
aequinoctiali Quod alii quoque
praestabant. sed hos modos Hipparchus tanquam minus aecuratos jam olim repudiavit,& in sola recta sphς-ra locum habere posse demonstravit, quae cum ad institutum nostrum parvum aut nihil faciant, hic missa facimus. Vnum hoc addo apud Plutarchum in Numa mentionem qnoque fieri σκαφ. ου, sed id longe ab isto hemisphaerio esse diversum ' Est enim speculum parabolicum concavum quo radi j ibia res reflexi in unum punctum coguntur, & ad suscitatum ignem uniuntur.
ut senius luc sit. Ignem 1 virginibus vestalibus scaph i j s
46쪽
maxime suscitari, quς construuntur ε sectione eoni rectaguli ita enim veteres vocabant parabolam) excavata , inde namque ad idem puntium radij reflexi colliguntur. nisi forte dicas, illas tantum concavo rectangulo cono usias.atqui illic omnes radii non ad idcmpunctum: sed ad eundem axem tantum adhaerescunt. Hoc igitur scaphium ab illa Asiarchi scaphe ut forma. . ita usu diversum est. Vium scaphes sinapiiςissimum, dc demonstrationem dedimus quam potuimus facillimam. verum cum gnomonis vertex in centro non sit. quemadmodum nos Ptolom sum secuit assim psi. mus)sed in ipsa terrarum su per ficie . veteres, qui or-g ma gnomonica & Analemmata primi scripserunt, a iis quibusdam assumpsionibus idem elegantissime demonstraverunt. eorum formulam Eratosthenem se, . cutum Cleomedes autor est, quam nunc fusius paulo proptet antiquitate describere videtui opere pretium. CAP. VII.
observatio frato erus persicaphen sic dum v
Ratosthenes ad hanc rcm usus aestveterum Geometrarum postulato illo vulgati stimo Radio, a diversus=lispanibus addi resas terra partes tr Q ductos esse parasielas. verba Cleomedis ita habcnt, τι κα ara am ἀενας γαι' ἔ ηλιου,εινα - quod verissimum nemini dubium esse potest. Cum & Sol Terra
47쪽
L r n E R I. . sit maior,& undique ab omni parte luminosos radios de se fundat. atque ideo a diversis soli partibus ad duo
terrae loca radios revera parallelos porrigi haud est dubium. verum cum hos notate & distinguere non sii in proclivi, ne dicam impostibile, istos videntur maxime intelligere, qui ab eodem ilis puncto radiant, ut puta a disci solaris centro, cujus autores primi fuere, qui de
analem malis scripserunt namquc hoc theorematio suorum scrothericorum usura ,& observationum veritatem comprobaverunt. Omnes enim maximum solis a terra intervallum assumpsisse inquit Proclus in sua hypotypo ii Astronomica. Πεώ ἡλιου τοῖς μεν γνωριο-
in sito analemmate, quam magno opere eandem hypothesin usurpavit. Radios autem ab eodem puncto ad Terram fluentes paret lesos videri propter maximum solis a terra intervallum ab opticis ita demonstratur. Sunto de at radii ab eodem solis puncto per u&o gn monum aequalium vertices ducti. ajo ue di. os parallelos videri. nam cum M pars minima sit radij ae, ut ejus ad totum ratio evanescat, lineae autem uo de ei sint paralici ς, eris ut ea ad as, sic ri ad om sed dissetentia eu oco est in
48쪽
sensibilis. quare M & ei disserentia sensu quoque iudi
cari non potest atque ideo M & ei aequalet sed & parallelς sunt. Qilare radii ae ai, quamvis ab eodem puncto fluant, ob infinitam tamen distantiam paralleli videbuntur. Haec demonstratio convenit non tantum locis vicinis aut in eodem horizonte positis, sed omnibus omnino quorum communis Verticalis eo tempore per sdiem medium porrigitur. idque ob exilem terrae cum solis distantia comparatae quantitatem, dc maximam ab eo distantiam. Atque eam ob causam in omni observatione per instrumcnta dioptrica id unice operam damus, ut radios ab uno eodemque solis puncto fluentes omnes ubique gentium Observemus. id autem punctum est solaris corporis medium & centrum . nam
quamvis proprie tantum illi rad ij, qui a disci appa
bis omnibus observentur, tamen in ipso corporis centro concurrere intelli guntur. Hoc autem in gnomonicis quoque Verum este Eratoilhenescredidisse videtur. Esto igi- fur solis centrum a, locus in terra cujus venici Sol
continuetur, usquc ad terrae cenitum e. dcinde
locus alicr cu i sol obli quus siti, ubi in Raphciid peristomohis verticem cadat radius co in v , Ut visit
49쪽
in sit umbrae magnitudo. Iam cum au ae radii paralleli nobis sint demonstrati, efficitur angulum alterno te aequalem esie: atque ideo peripherias, in stataphe,&-in terrae superficie similes esse. quare quot graduum erit umbra tu in ipsa scaphe, totidem quoque graduum erit iniervallum locorum 3 i. Atque ita in Eratosthenis exemplo lii in I Syene , quorum Verticibus il die solstitiali ad perpendiculum inium bir,
quemadmodum argumento est percus ille huius experimen ii gratia factus. deinde ins sit Alexa irili ia,t hi codem momento ipiti meridie notarit terminum umbrae in puncto v, dc deprehenderit peripheriam tu; in scaphe graduum, nam ita di serie Cleomedes, si τῆ σκεφῆ πεντηκs. ν δ ρίσκ0 ζ e insis κύκλου. totidem itaque quo tu graduum erit perji hcria ' qua est distantia inter Alexandriam & Syenen. inde ram dato itineris intervallo inter. uirumqtie locum stadiorum quinquies mille, ambitus totius ieriae cCncludetur ut supra, itadiorum 23 OG
50쪽
. ERAT Os THENis B TAvICA P. VIII., Verarum observatisnes per gramnum umbras ememLω. simul Latitumnes Ptolomais examia
rum latitudo veteribus fuerit tabulat Ptolomaicae argumemtoesie possunt, qui tamen sua industria metis hic palmam eripuit mainus mirandum sus loca longius remota, & regi 'nes ab omni politiore cultura armis literatura alienas, etiam iiὸ describas. Ita contra illorum locorum k- dares ignorari, quae, maeci me nobiles essent, non nisi summa cum admira ne com perior. Et, vereliqua mittam, eccui non istud stuporem incutiat in Romani poli inclinatione,quae tamen caput orbis erat, tam parum hodie Ptolomaeo cum recentioriim obseria vationibus convenire. Cuius ille latitudinem statuit 4I. gr. o. scr. cum eam hodie qui parcissime, ponant I gr. 3o. Resomontanus ipse eandem anno I 6a observaverit .gr. 2 scr. differentia est 2 a scrupulorum, quae ut in aliis ignobilioribus locis fovin tolerabilis, ita non sine admiratione tantam ignorantiam in loco tam illustri recognosco. Et ne eui locus ille Piolomsi suspectus aut in mendo cubare videatur, uno ore ominnis vetustas hςc eadem nobis occinit. Plinius lib. a. cap. 7 . In urbe Romi nona pars gnomonis deest um-hrqu