장음표시 사용
481쪽
Appendicis Hamonicorum trudes, ut supra planetas non planetas, Solem non Solem; quietem ego tibi non quietem reponam. Die porro milii, qua remone muniti tendatur Solis rati amiιιγ quae visara γ quae restitiano γ die ubi eoeli eatremittia γ unde Foli cursus diurni principium, ubi sinis 3 Et nonne qui de die currit, idem deii octe quieseii 3 Quodsi Sol cognoscit Oecasum suum ad literam, eo piose et tu Sqlia occasum. Die ergo, quaeso, quo loeo terrarum sit Solis occatissus 2 Die ubi in coelo superum, quorsum ille oriatur, ubi inserum, quo sum decidat vel oecidat 2 Die quod coeli medium 3 Ex re ipsa nunquam
tu liaee milii depromes, ex sensu visus ego tibi milia ancillime. Qii in otiam eo res deveniet, ut nasei statuas Solem ilistar noris aut ovi in gallinae utero. ut advenietiles velut a longinquo Ioeo somnies nepotes, seu generationem praetereuntia et abeuntes quasi post tergum majores, si interim Terra tibi stat ad lituram adque rei veritatem, et non durare eadem intelligenda est.
Θid planius esse potest ad approbandum ei, qui oculis captus est, Solem videri evieris homini biis moveri 3 Et quid tu, Iloberte γ Lieeat enim revitorquere tuam orationem. An putas, momiam in secretia et mysticis mel mali motibus adeo fuisse eaercitatos, aut temporum et motuum planeturiorum euiculatio ipsis fuerit opus quotidianum, ex Tabulis puto Drui ieis 2 aut illi sorte doctrinam opticam Euclidis aut Vitellionis, quam vix hodio centesimus o literatis adspicit. perdidicere, ut disserentium inter ver talem sensus et veritatem rei tam remotae scirent 2 Oinnino Roberte tui illi astronomi eae tribu Issaschar, quorum inter litudo conimemoras, dies et horas eleetionis praescribere Israeluia sid est Esaiae laetem eonspuere, eap. 47.Ilii poterant muta doeere, ex praeceptis scilicet et experientia sua militari. Et proli Deum immortalem, quantia hie in Bitdiis error ut tuis verbis et exemplo etiam lite exesumem , quod labri praecipitur, ut creaturae rationali, audiendi, aut quod IIlobi 38..negatur tibi eognitio viae lucis ei tenebrarum simul iiiiqite, quam tu tamen ovidentissima pyramidum pietura vel oculis eoi spiciendam exhibuisti. Et si, ut jam saepe dicium, stat doctrina de planet rum haritionia, etiam si quis Terram re vera stare supponat. Jam etiam veluti de novo lancinas intervalla regionum plaiietariarum, primus post iiii nos quam Mysterium Cusinographicum est editum, pos quam jam tandem iteratam editionem extorserunt amici; ubi, si usquam, faberrimo coliaeret oratio tua. Omnino stupidus ego sum, qui nunc demum animadverto clare, quod supra Olfacere coepi, te mihi illudere, ut habeas quod rideas, hi cum Aeriptione nihili me in Occupationem compegeris. Pergendum tamen tanto aequiori animo, quod linis apparet. Primum haee dimensionum ratio non est ipsissima harmonici vera. Deinde habuerit mundus statim ab initio quaecunque tu dicis, me certe luamonias non habuit, quo tempore non habuit planetus currentes. Tertio, si illainent uiu ego nullum unquam petii ab auctoritate veterum, sed a ratione. quae si pro regionibus planetarum stat, quod scilicet hae conformatae sint ad b corpora, id mihi satis est. Tu has rationes dissolve, si tuae conclusioni vis credere lectores, quod debilissimclairit meae harmonioe mundonae fundumentia. Quarto. quod ea aris diis il-I-- invenire talia coeli secretia scausam Milicet numeri proportionisque orbiumὶ sine ad vinento spiritus dirim, sex eo non sequitur, meram mellationem meam attribuisse creatori fabriem. Disfieillima namque suit totaustronomia tantoque dissicilior, quanto propior origini suae; inventa tamen est et constituta illa, quam n08 hodie callemus, non a populo Dei, sed a
Chaldaeis, Aegyptiis et Graecis. Et quis ore duro negabit, etiam illis datum
482쪽
a Deo sapientiam missumque spiritum ejus e sanctis eoelis p ' Non igitur, si dispelles ineae demonstrationes, propterea et iustabiles, nec si vel tu vel quisqtiam alius non ultra opinationem, legendo meum opus, profecti, propterea rei verittite non emflmatiant id haberi debet. Quid vero Ἱρnique te struere dicam, quod astrologiam illam vanam sive tuis lve Miranditiam vertas Vexas, quam ego libro meo operis Harmonici
quarto ut non dieam de allis meis librisὶ a sincera philosophia longissime
seere vi, quam tu tamen, eomitatam elii mantia et geomantia pedissequis, magnam operis tui partem, secisti, qu ni non uno loco lirius ipsius tuae declarationis sen veris sen salsis laudibus ebue inasti: oppositiones lethales et violentas' pronunciasti, animae mundi varios effectus astrologicos permisisti, veteres a eertitudine γraedictionum astrologicarum commendasti, hoe ipso in titulo paulo superliis electionum astrologiuartim sortilegia ad tribum Issasehar adque ipsas serIpturas retulisti. An ego te somniare an p0tius turere dicam, qui ut uin quilunquo ratione ulciscaris, tua mihi criminli Aprobras P Anne etiam excus utionem apud cordatos gurii inventusus, quod examinandis tuis
unalygibus, oppido quam dissolutis: et comisis, tempus aliquod perdidi γSed ecce rursum excusso somno ad objectionem disticulistis reverteris, exprobrationes ignorantiae humanae ex Jobis 38. 39. cap. ultimo conatu ingeminas i nee animadvertis, hoc eodem orationis tuae torrente omnem Aristotelis disputationem de motu, de coelo, do generatione et eorruptione, demet oris, de anima, de historia animalium, omnes Hermetes, tua ipsius κιο χν urer r, Omnes Platones ipflumque adeo tii uni tam Macrocosmum quam Microcosmum, tam n turam tuam, quam insidentem illi simiam, uno impetu
rapi, provolvi, in abyssum demergi. Audiatitur potius interpretes loci illius legitimi et sobrii. Non eae meis lineis quantitativis, Roberie, sed ex .aeterno sapientiae
peim depromta sunt illa b corpora, quibus eoelorum idea constat, nec negabis, neternas esse rationes geometricas, ipsum scilicet λογον, cujus imagini, ut 8aepe dictum, nos homines omnem nostram animi naturalem aptitudinem ad percipienda geometriea, omnes notitias concreatas aceeptas merito serimus.
Non igitur ideo debilia sunt, aut stela rundamenta disputationum geometrica, quia in mente hominis, sed firma, quia ex imaginis Dei participatione naturali dependent; nec si homo ratiocinatur ex lumine naturae, quid coelorum aedificio conveniat, propterea coelorum architectus humanas respicit regulas, sed quia tales ipse regulas ex se ipso desumsit struendi mundi, propterea imago ipsius ratioeinando non alias invenit.
Ad testimonia pro harmoniis Itoberti de Fluetibus. Etsi in hae postrema ropetitione philosophiae tuae, qui tu plenis novem paginis
insers, plus decies inserta invenio vel nomen vel erimina mea, id tamen causae non putavi patis e8se, cur prolixior essem in illa examinanda. Sic enim exi. stinio, vix quemquam lectorum, sive mathematicus ille sit, sive Hermetieus, perduraturum in hac lectione usque ad sinem, itaque nomen meum in hocellao Helle latitaturum; quodsi etiam inveniatur, omnia tamen obieeta diluta sunt in superioribus. De tua vero philosophia plus aliquid delibaro, quam quod sariat ad explicandum lectoribus discrimen inter harmonica tua et mea, consilium mihi in hac scriptione non fuit. IEt sinis tu quidem, non sine selle gratiis Dei praeeuntihus aeceptum ferens, quod stimulis incitatus meae in vidiae feliciter opus perte eris; ego vero invidiam strenue inficior, ad periti
lectoris judicium provoeo, num qua invidenda b0na reperiat, quae imputati 30.
483쪽
Appendieis Harmonieorum Apologia. eriminis opinionem sustineanti De eetero eandide me tibi excuso, me pra terquam quod omnibus pene lineis sum lassus, nillil aliud quaesivisse, boescilicet unum spectasse, ut Ioetores imperiit, qui saetio ibulis decipiuntur, scirent, quid apud quemque, quo discrimine invenirent. Id si alii et fieri non potuit, quin tu vel perstringereris leviter vel offendereris graviter, illud equidem necessario, hoc contra meam voluntatem laetum perpendito. Et haec quidem de eomparationibus meis ex appendice ad Dyiis Isarmonicum. ' Quantum attinet praesentem apologiam, etsi crebris injuri is irritatus causam habuissem passim excandescendi, spero tamen nihil in te, nihil in hon rem vel dignitatem tuam diptum esse gravius, nihil quod cum acerbitate tua conferri possit; sales vero et joci disputatorum sunt embummata. vae mea aequanimitate si tu fueris mitigatus, nihil in posterum impediet, quin amicitiam colamus literariam et quod quisque accepit a Deo talentum, id in laudem creatoris inque eruditionem proximi citra obireeiationem alterius conserat; quae vero alter ab altero bene scripta ossenderit, ea ab illo eum ν eratione largitoris spiritus animo grato aereptet atque fruatur. Vale. Cal. Augusti anni I 621.
484쪽
I pag. 72. volumm XI. NM. Pulvoxiensium manu Κepteri soriptam dedieat lonam Oxhibe quas plurimurn iliger pat ab in sorma, qua postea illam typis exelidi euravit Raptoriis. Omissis iis, quas vorborem singulorum' diserepantiam vel ordidam verhorum mutatum 'intinent, in sequentibus ea notamus, quae maloris vid hantur momenti. Fol. 77. Iin. 7. ab lnisa: -omulumqm clus partium, si lubeat init vaeat illa eun eam luendo, sis nituma intolli intibalinus.
Fol. II. linea 3. infra: .... motinua. propriis, ceu suri is, in quo inessent harmonias, invitante me ad quaerendas intor motus harmonias instinctu quodam naturae et ratione uniea et summa: quod mundum creator fecerit quam posset fieri optimum:
Fol. .77. linea ultima: Μ jestatis tuae legatis ad aulam imperatoriam, primum Pragae, superstite Rudolpbo Imperatore, rursum ante annos I Lineti quoque testatum feei. Quippe inter specullitionos harmontem subinde me admouebat M . Tuae diu- inrea ista dissonantia religionis; quam cum cernerem non equidem ex inconcinnis intervallis eonflari, sed plane ex concinnis et articulatis at omnino musicis: non des. perandum de providentia Dei eenses, quin ipse istius Melesiae melodiam . in motu constitutam, Ric mset moderaturus, ut concinna ista, lieet dissona per hoa 100 annos, tandem in plenariam eonemdantiam deflecterent. Si enim de hae re eertamen esset, Christus an Mahomotus sit sequendus, implaeabile omnino bellum hoe seiebam; sed quia partium altera emendationem cultuari doetrinae Christi, altera disciplinam et ordinem occlesiastinum doctrinamquctris morea antiquos a patribus acceptos urget, quorum studiorum utrumque bonum est, si avertim alteri, quo lom par est, cedat; utramque malum, si modum excedat, aut si sub sanetis praetextibus alia mysteria peregantur; quis igitur debitet, quin Dens tu huno finem permittat, partes luter m eonfligere. ni veritate utrinqne satis superino venti Isa s paratisqus et profligatis humanorum affectuum paleis iquod fit bellorum tribuli in Miaque quid sibi sequendum, quid etiam a sua parte vitiosum eoque fugiendum sit,' clare perspinere posset tandemque saltem posteritas aliqua paulatim in puram paeem con
Cum igitur is Rex esses, qni utriusque partis subditos haberes, eum adeo aequum Te gereres, ni dubitarent at ni tune temporis, utri partium animitus assentirem, eum turbulentam plebem, partis unius earcinoma. publica voee e reuisses, ordinem ecclesiasticum, gli Hationem partis alterius, collandasses, retinendos filio olliseopos Angliae emendandumque re ornandum illum ordinem, nondum rex ipse Angliae, censuisse eum Postea, Angliam adeptus, brevi commune illi eum Scotia nomen Britannias Magnae exque utraque provincia regnum et Harmoniam unam inam quid aliud est
485쪽
regnum, quam Harmonia*ὶ eonsecisses, discordia haereditaria nationum insonsissimarum, quast crebris et eruentissimis cladibus aliquot seculorum geriem ceu ruitis quihusdam interstinxerat .felieiqsimo sublata et exstincta: cum etiami titulum haereditaritime Dplangoris fidoi,, divorsissimis studiis datum ustirpatumque, retinendum tibi csensuisses: haee et alia signa non infida mihi videbautur secuturi majoris et praestantioris etiamque durabilioris operis tu . pacis scilicet ecclesiarum procurandae: quod quidem
.... sol. 78 lin. 26-30 proponebam. Et visus quidem est oventus aspirare votis meis, cum in regniim tuum se recepissent viri duo ut de aliis nihil dicam , quorum uterquo Reientiam et pruditionem ad tantum opuη necessariam, altor et dignitatem attulisse videri potuit: illo aliud quidem agens et Pene merus grammaticus, radium tamen emisit latentis altioris consilii. isto meditum sanandis Ptelexiae vulnerihus palam prosessus, nec tamen verbis adeo apertus, quin Vere inon minus iste, quam alter ille plus aliquid, quam diceret, innupre velle videretur. Fol. 7K lin. 13. ab infra: Verum proh dolor, uni nus Mesesiae deeu satum. S usaeratiori feliciorique voeabulo eruet me, tumet adhne multipliei labro, et nullo illor in connivente adhucdum irrita videt ut esse haee curam medicula ingrata. Et quid miriim, Si medicus, a gro deliranti sese accommodaens, mulis consulto faciat, multa simulet. quae Rgana ratiqne plurimum abire videntur, ut hac via medicinam sallens ingerat eum ignaris artis, tum praPsertim partibus nimium difficilibus nimiumque morosis Spero tamen, Deum O. M., a quo unum illorum publice mundo comm0ndatum osse incensa
stella nova anno lsu4 'hoc po*ssimum argumento conjicio, quia ipsum illum ego vivis coloribus tot annis antequam prodiret depingere potui in descriptione illius stellae;
Deum, inquam, qui hos duos viros veluti cousolidaritia cerata jam uinudo Monstravit ex uis regno, eundem, ut supremini modicu in artisquo suae certum nee quiequam frustra applicantem, jam nunc etiam lenientia expedire deprimendum tumorem, aut si eam putrida et fera, euaritatis se exstinetae, Succresestus impedit . blanda ista, per hos igitur ipsos tumultua et similes alios medieum erodentis applicare, quoad aliqilia distoris sensus ad vivae tamia prosunditatem deseendati . Ego vero, etsi votis meis de concordia brovi coalitura hactenus excidisso videor, imnen hoe .i mn in magni beneficii divina parte numero, quod non tantum eetur quas mihi fuerunt ad absolutionem operis necessaria, loco pristino, sed etiam M osti m tuam, eui lintrocinium operis tam diu antea destinavi, hiae usquo incolumem et florentem vidi: audeo ino etiam ex hoc eventu exque limo inventionum mearum suec mu lcinna. equidem fel itas andaciam in quaerendo longe superat, uniuiam magia magisque Ues meas, etiam eontra spem susceptas, do paee Melesiarum tandem aliquando tonstitii onda. Pothus enim aest Deus tui sic ex libro meo de stet ' nova repetamJ, ex his etiam tonobris producere lucem. Denique, si nos omnia des meri ut argumenta bene ominandi. non tamen desinam a Deo, pinx auctore, contendero devotis preeibus, uti Tibi et vitam et Majestatem regiam tueatur ineolumom usquo ad ilIum optatum eventum, ubi Harmoniam inam ecclesias tuis ipsius volut ulnis fovena et proserens, exclamare possim: ria nunc tandem exsolvo servum titnm Domino citratiam, postquam videarint jam oculi mel salutis hoc pignus verissimum, quo inmmaeteram felicitatiK ox hoc magis magisque reveletur gentibus- adhiicdum in umbra mortis delitescentibus, Pt quo tandem enitoscat orbimus terrarum Oculiis. perstringate lesiae tuae gloria. -
. LMmn . . . Vide, P. 7s. lin. 10. ἐφ . . . . JOh. Kepti . Viri, quos supra E plerus in Angliam transgressos signiueat, sunt Aluontus do Dninis iv. s. P. 61.ὶ et ta-hus Cainubonus, qui a Iacobo Meneva Loiulinum vocatus ibi munere suuetus est cousiliarii regis. 2 pag. 83. Fnmtamenta Mithmetica et geometriea, cum eorundom usu in Variis Problematis geometriuis, partim solo linoarum duetu, partim per numeros irratio linies et tabulas sinuum et algebram solutis. Ruth ore Ludolpho a Cenien IIildeshul motisi. E vornacillis in
Latinum translata a Wil. Sn. R. F. Rudolphi stliri Lugd. mi 1 blb' Praelatio scripta est
486쪽
a vidua Ludolphi, Maria simonis; pag. 81. novae laseriptioni sVariorum problematum libri 4 Snellius nomon simul tollim adseripsit. In dedi tione s Aemilio Rosondallo I. V. D.
et in euria Hollandiea senatorii reeensitis Omril modis mathematicae laudibua, addit: num rorum. maxime miluuialum et gurdorum, usum philomatis invidera non debuimus, aequo adeo imis magis. ut elarum euilibet su, quantopera ad usum inutilia sit Pythagori ea illata oriac in ei edeelm species distribullo qua Euclidea totum x. Elementorum librum oecupavit, eum geuorales istati numerationis leges nihil pensi habeant, ad quavinam speelom hic vel ille numerus sit reserindus; una enim et catholim huius numeratiotiis regula eati Verum Euelides, Pythagoricae sectae philosophus, potissimum se ad Pythagori iam solidorum eorporum adfer pilonem composuit, inquit Proetus, tanquam illud esset geom trias summum bovum et finis extremus. ideoque de utilitate libri dreimi minus sollicitum mirari desino; nullum enim inter eas ppocles elementum exstat, quod usquam in Archimedo, Apollonio, Sereno eis. ipso ius adeu Κuellde extra et omenta vel eitetur vel usum ullum habeat.
sit AG , ,essabilis , erit otiam summa AO --- ΑΟ seellabilis', quare, eum etiam reetantulum AO AG Φ Αοὶ isellabile' sit, illa quadratorum summa et hoe reet anguluili eadunt tu quiuium gradum scientiae '. de . IS.)εὶ pag. 92. Quae his liriuut goometrina, sle sunt lutelligsnda: cum sit GH lux
8 pag. 100. Cum hodie aliis utamur quantitatum signissentionibus quam Keplerus, lemonstrationem K pelori his dilucidiorem steri emgemus: Cum sit angulus R roetua, rit
s, pag. I 02. Codani opus no um de proportionibus numerurum etc. nas. 1570. pro pos. 66. ip bb3 liaee habet: proportionem laterum heptagoni et subtensarum considerare, et quas a renexa pDipyrtione pendent. libro XVI. - De Subtilitate ' sie . xplieat card ius proportionem reflexam: rum sueri ut a qu ut lintes a, b, et, quarum proportio aggregati primae et Meundae ad tertiam fuerit velut tertiae ad peeundam sa b : e se e r bi, dicetur proportio haec restexn. Quodsi proportio aghregati primae et tertiae ad se eulidam
praeter hoe luerit, qualis foeundae ad primam ia in e : b b : a , diceretur tune renexa
487쪽
bis. HMe autem in numeria exemplo declarari rion potest, sed ab heptagono ortum habet. IIuliis proportionis auxilio ad laterum heptagoni luventionem prueedimus docemurque resolutoria methodo uti 10 pag. 104. I. Byrtium diximus Vol. II. p. 834. Quae Κ plorus in prasmissis proponit, desumta fiunt ex illius ., Arithmeti ex , quam exhibet Vol. V. MM. Pulvov. Ratione, qna hodie utimur. signatae Byrali tormnino Me so ha, ni AR : BC r x X:y-ΥἔΣ - .... Keplerus seribit Pro x signum simila literae Ri ero E signum simile signo λ .
488쪽
a - 4 - 8 -- I V. U ε V3 - 4 - 4 in IV , defrensus I - M3 - 4 4 ἡ- IV. Aufer l, adde 4 , prodit 4 - V3 - 3 - 1 . Quatuor latera nonanguli et umim latus trianguli asequant S latera sexanguli et proportionalem nonanguli Recundam. Praeeeptum. Huniplim qnaesuum latus non guli in se et summam divide per radium, quotienti adde 3 radios, hine auser latus trianguli, residuum divide
per 4 1 prodit quaesitum latus nonanguli, vel 1 valot - - - .
Britui nouaugulum ea nimis magnum. Nam si minuatur, dimidio minuetur proportionalis et sexta diminutionis redundabit in eompositionem nonanguli secundo eo tituti 123 pag. 147. Notas Kepleri Hiquantum duxerunt ab us, quibus h lis utuntur mise
Delude notamus. solio I 45 eommissum esso errorem Upographleum, eum Fignum π.quo locus nutae iuusitatus signatur, non tu lineam a supra tertiam, sed inter lineam quar tam et quintam a supra isexta detonda est ponendum sit, adleeta Iltera T. Sie solio I 53 tu dinerammata priors sin medio Iusta 2 ponenda est in linoa trema, litora a linter 1lneas ah infra seeundam ot tertiam lax pag. I 6. Nota, Keplerum, quod saepius diximus, voea: separs seeunda, quare μ
14ὶ pag. 223. Quae , hie repetita vult Κεplerus, Ioguntur quidam in Opuca, V l. II. PM. idi, et in Epitomo ilib. lv. pstrae ld; nequo vero in Comment. Martis, ubi in prae- salione tvol. III. p. 150ὶ itidem repetitum vult Ioeum ex Optica, addeus Prodromum, ubi sinissia Inveniuntur vol. I. p. 123..t pag. 246. In praefationa Ephemeridum, evius partos tu praemissis voluminibustiuis apti inseruimus, pag. 25. ista aructionern affert Keplerus ,, de iis, in e in Me hemeride nova es hactentia insueta ratione Myesta sunt L ilimno instructio haec habet: De ordius Pluotarum. . 2ὶ Do planetarum latitudiuibus. 3 De syzygiis Lunae eum plaustis et tabula aspeetuum. Reeensitis causis, eur horas et mi uuta, in quibus Myecitis singuli incidant, non addiderit, pag. 33. asseri eapitulum 4 De novis aspectibus et stupetali: In compensationem omissi laboris magni sed inutilis ego sumsi laborem alium neeessarium, hactenus sere neglectum, exquisitis 1 pluribus aspeetibus, 2 congressibus Lun ct cum Sideribus, quorum illud meteorologiae, hoe astronomiae et rei nauticae servit; de utroque distinete dicam. Aspectus novos tres addidi, semisrerum, quintilem et- idque in omnibus planetis, praeterquam in Luna. De his novis speetibus etsi primum in Mysterio Cosmographim ante annos 20 μ IOI , deinge in Fundamentis Astrologiae cer-
489쪽
In Hannoniam Munditioribus ante annos 14 l. 428), et in libro de Stella Nuxa anta annos is u. 6ιη,
ruinum in Tertio Interveniente ante annos T l. 6021, et denique in Dissertatione cum utineto Sidereo Galilaei ante annos si II. 500ὶ non patrea disserui, facit' tamen nonnullorium cacozelia et supinitas, ut etiam hoc loco sit aliqii id direndum.
Nolent igitur naturas studiosi tam initia quam progressi is inventorum et introductor im novorum aspectu am. In Mysterio Cosniographico ouendi ex harmonicis. septem omnino osse divisionesLehordae harmonieas . si e comparatas, ut partes tam inter se. quam cum integra chorda coli sonent. Cum his Reptem divisionibus chordae, quae linea recta est, manu lueentibus Ptolemaeo et Cardano animadverti cognationem intercedere totidem divisionibus eircuit per applicationem lineariam rectarum, qnibus figurae rogulares inscribuntur circulo; sitiit autem hae latus sexangnti, Iatus quinquanguli. latus quadranguli, latus trianguli. subtensa tribus Oetavis, Fubtensa dnabus quintis partibus circuli seu uni anaulo liuinquanguli, et,cliameter. Cooationis lex haec est, quod circulus his septem modis divisus seu signatus in una qualibet divisione duabus notis, arcum ejusque subtensam terminantibus, si extendatur in rectum, di mitis in una notarum fiatque ch ,rda et supponatur magadium notae reliquae: Paries infimilio dixtinelao et inter se et elim tota chorda consonant. cum igitur j in in septem circuli divisionum, respondontium septem divisionibus harmonicis chordae. quatuor sint, quae sormant aspeetus, ab astrologis observari solitos, sellicet sex-dngultiris, quadrangularis, triangularis et diametralis, efficientes sextilem, quadratum, trinum et Oppositum, et cum constans experientia testaretur, fguras has valere ad incitandam naturam sul lunarem, quoties duorum planetarum radii talem rodiaci P iem intercipiunt, non minns. quam chordae divisiones respondentes valent ad suaviter demulcendas aures: in hane opinionem transii, Creatorem aut ex harmonicis rationibus desumsisse leges ordinandorum aspectuum, aut ad coelestes aspectus attemperaSSunures humanas, concordantiarum judices. Inde vero sequebatur, oportere nos Plures Di iam et Omnino septem in coelo observare aspectus praeter conjunctionem, Scilicet etiam quintilem, siquintilem et sesquadrum; sicuti snnt in mnsi a praeter nessonum Septem aliae voces concordkntes eum ima, singulae ex singulis divisionibus chordaei rute, ut ita causa suo effectui adaequetur. sequontibus annis cum diligenter attenderem ad dies, quibus talos aspectus contingunt, quoties soli incidebant. animadvertiereberrime, quintilem et biquintilem emeaeos esso, iktorduin otiam sesquadrus sese prodere videbatur. Conclusi igitur. addendos esse irps hos aspectus restiquis, idque ad Maest litium s l. 20li et Fabricium II. 309 s. 322ὶ perseripsi in anno 1002. Thesibus de Fundani tis Astrologiae, quibus illius anni prognosti eon sum complexus, evulgari. Ex hoe itaque tempore certatim prognostae his utuntur aspectibus. Sed accidit quibusdam . ut sosqu uadratum in semi inadratum mulauserint. seu erroro librarii inducti, Five Sua ratiocinatione . sive denique auetori inte. Nam cum Ogo pro sesquiquadrato brevitatis causa scripsissi in sesquadrum squod videbatur sonare latinius quam Goctilis , typographus alicubi sigmae mellium omisit expressit ino sequadrum; et hac voceiituntur hodie aliqui pro sesquadro. Atqui seqliadriis Ronat semi quadriam seu Sem quadratum, ut Selibra semilibram, somodius gemimodium. Itaque alii deeepti semi- quadratos, id est octiles, computant pro sosquadris, 45' pro 13b'. Quod eum ceteros monuisset Marius in prognostico anni 16l T. exstitit tam 'n astrologus, qui ut recte fac iam eonstanter tueretur, qui otiam hoe mihi tribuit. ox mea sontentia semi quadminoi emandum, quod ego non ex animi solarentia. sed saltem ut objectionem scripseram.
Sesticet ratio mea jam ox harmonieis explicata non satis insedit loetoriim animis, itaque vellit in supplementum ejus aecorstitit praecellentiam semiquadri, sed ex priue piis' longe ullis. In iis vero principiis, quae tunc ego sequebar, nullum locum habuit se Ini iii drus vel oculis, hoe est, divisio chordae cognata octangulo. Divisa enim chorda in i et 7, etsi segmontiim l cum tota 8 consonat, tamen nequo residuum 7 eum S, neque 1 cum T consonant. Seeus est in sesquadro seu trioctili. ubi circulus et ad
ejus exemplum chorda dividitur in 3 et 5; conssitant enim tam segmenta 3 et b, quam totum 8 et eum 3 et eum 5 consonat.
490쪽
Avetoriins vero, erius tertio loco mentionem laci, Maesilini est. Is enita monuit in quadam disputatione de multiplici varietate motuum eoelestium, praeter triangultam, quadransitit uni, sexangulum, alias insuper esse di gulares et pulchras figuras, formandis ais tibiis idoneas, eodem cum teteris iure. ut quinquanguium, octangulum, d angulum, stellam, tangularem, quinquan tarem. decangularem, quarum figurarum aspee.
tibus nomin, tacit quintilem N se quadratum 45' se quintilem M', sesquiquadratum 135' bi quintilem 144' sesquiqui utilem 108' et allegat meas observationes,strologi eas super tribus. Ex eo igitur tempore sunt, qui non tantum Sem uadros, sed etiam seruiquintiles et Resquiquintiles prognosticis suis inserant. Haec de initiis bimus considerationis, sequitur de progressu. Potuit sane Maestitui doeta et perspirax admonitio viam praeire ad hiveniendaqveriores a peretium causas et numerum At ego partim mea principia supra expli-enta ruminando, partim diligenter observando tempestates, vidi tandom, deserendam so musteam, ni quae septenarii sui principia nonnulla ex ipsa rectitudine eliordae trahit. eum circulus, in quo notamus aspectus, in se ipsum redeat, nec possit. ut ex ehordas, vis etiam ex xodiaci residuo fieri circitim alius. Itaquo in libro de Stella Nova inque reliqnis supra nominatis fideliter moniti, de sesquadro illo, uteunquo is a musica eommendotur, nihil eserti testari experientiam tempestatum. de Remisexto ver quamvis illi nulla rospondeat divisio monochordi harmonica, offerre se crebras et clarissimas attestationes ultro, non quaestias, quippe inopinatas, ultra metas harmonios, ignoratis initio causis. Ut igitur et speculationem praemissam emendem o fationes instituti mei reddam, cur praeter quintilem, biqui utilem et semisextum nullos alios.novos aspeetus indueam, hoe insuper adjicievdum est hactenus dictis: magnam quidem esse eognationem harmoniis eum aspectibus, eandem utrique generi originem ex figuris nobilibus ei reulo inqeriptilibus, aliis tamen legibus sormari septenarium numerum divisionum
mori 1 chordi harmonicarum, aliis itidem numerum aspectuum. Nam in aspectuum constitutione valent eausis diversas earumque concursus, quo fit, ut semisextus quaedam
jura, cum quadrato communia, juribus quibusdam commianibus eum sextili jungat pa-que copia potentior evadat ipso sextili. Ne trinus, quadratus, quintilis et hi quintilis in primn et validissima causa plint aequales. cui trinus es quadratus secundam non multo leviorem conjungunt, quadratus etiam tertiam, quare omnium potentissimus est. Rursum habet sextilis aliquam nobilitatem communςm cum opposito, habet et Miam communem eum triho et quadrato, ex ius partieula solum aliqiax obvenit senidi
sexto, qiiiiiiiii et biquintili; et in hac jam particula ei veniunt etiam plures alii parti Ma Mao stlino dieti: in primo gradu semisextus et octilis; in seeundo docilis, trideriti si in tertio qui neu ux, qui habet ibae, et sesquadriis; in quarto vigintilis l8'. quindeeilis 24': in qninto qui ex horum stellis sunt, ni 54''l26' item 48 M' lin. Ille
finis aspectuum feeundum vera et gennina principia. . Patet itaque, quo dure quis uii velit sesquadro, eodem jure esse otiari quine eem ob multo p itiori sutilem, ut vere quidem hujus solius causae respectu, supraeollegia astrologus; potiori etiam decilem et trideeilem, et si usque ad Resquadri imbeci statem descendamus, causam nullain esse, quin etiam duos penultimi Ut sex ultimi gradus adjiciamns. Sin autem natura delectum habet Graim, qui pluribus sunt Instructi praerogativis, et si prognosta debet naturam sequi, denique si, quod est in proverbio, Ουη utiquae praetermittens decilem et tridecilem, unica gaudentes praerogativa, sed ea mirabili et ipsorum geometrarum voce divina, omittet etiam semiquadrum re sesquadrum, n0n attento hujus iuro tu mustea divisione monoebordi, quod ini habet ob chordae r clitudinem, quippo eum rectitudinis inter aspec- ins ratio habe*tur nulla; denique otii nibus omissis, qui una stola Praerogativa sunt instructi, numerum aspectuum mecum concludet eundem quidem, quem in music . di visionum harinonicarum, non tamen omnes illos respondentes suis in barmonica divisionibus, quippe inter aspectus deerit sesquadrus, respondens harmonicae sectioni ordae S in segmenta 3, 5, quae gignit sextam mollem; inter sectiones vero barrum rae