장음표시 사용
461쪽
Appendicis Hamonicorum consona a concinnis dissonis. Non gignitur. Roberto, coiicii lium unum die- sonum a duobus consonis, ut Puer a mare et semina, humana species ab humanae species parentibus, sed est haee genitura iiihil aliud, quam sectio geometrica consoni majoris per epharmosin consoni minoris. h pharmosis vero fit in proportionibus, constituto Hiero reminino utrinque eodem, utrilique scilieet majore vel utrinque minore. Nihil autem novi est in geometria, sectis liguratis per applicationem sigurati generis alterius lemma constitui non si gu-raium, sed nobilitatis vilioris. Sic latus sex aliguli est essabile longitudine, latus trianguli estabile potentia, et tamen Si auferas latus sexanguli a latere trianguli, relinquitur inessabile quippiam, quod apotomen appellant. Et dixi in Harmonicis. proportiones harmonicas ab hujusmodi figurationibus fieri hammonicas, non a quantitate nuda. ut quae materiae rudis ideum dirae se serti Denique totus in physi eum abis, dum harmonica disceptas, a crudunte muttiritus, ab imperfectione perfectio, scilicet hoc vis, a concinitis ad consona viam moliri naturam. Velim finire, qua in fornace fiat ista excoctio et quo igne γ Physi ea fiunt, mathematica sunt. Vinnis maturitas praeviam habet necessario cruditatem, at consonantia quaelibet propter se ipsam est consonantia, non propter ullam Secum comparatam. Itaque consonantia unica noti necessario praesupponit concinnum di onmn; possemus enim canere perpetuo, ut, sol, tit sol, nec opus esset intervallis interuiediis, ut, re, mi, fu, AN, si non praeter ut, sol natura doceret etiam vi, fra et ut , mi, denique si non intervallum ut, fa esset aequale intervallo re, sol. Porro notabis hoe mihi, Roberte, iterum te, dum omnes rationes profers, ut tonos et semitonia priora natura facias con80nantiis, interim firma- mentum hoc in taetum reliquisse, ii Ommensurabilia esse haec. illis et utraque sibi ipsis, itaque seri non posse, ut ab horum minimo comparentur reliqua; non esse igitur unum minimum natura prius majoribus. Item consona oriri a figuris demonstrationem admitientibus, quodlibet igitur se ipso seorsim; ateoneinna dissona, si figuris applicentur ad exemplum consonorum, ii emonstrabilibus applicatum iri, tonum scilicet utrumque nonangulo, semitonium qi indecangulo, demonstratione propria desii tuto, diesin icosipentagono. Cum igitur harum fgurarum nulla sit subsistentia mentalis, nihil igitur ex iis in
mente orietur, quia non entis nulli fiunx effectus. Non oriuntur igitur eou- cinna dissona ex figuris, ut consona, ut vero apparet clarissime, illa esse excessus majorum consouorum supra minora. Conscitur igitur, ut unum coueinuum dissonum oriatur ex comparationu duorum conSonorum jam ortorum. Sunt ergo toni et semitonia natura posteriora coli innantiis.
Ad Analysin XIV. Jam dudum abs te, Roberte, petii, uti me ex- eusatum habeas de crimine obtrectationis aut malevolentiae. Nullum neque tibi neque Ptolemaeo dedecus obtritdo, quod symbolismis utimini nihil diroeto
demonstrantibus. Quin potius agnosco, naturam ipsam rerum sese prodere gestientem primis illis conatibus, ad verum quidem alludentibus, viam tamen ipsam meri veri nondum assecutis. Invenies alicubi simiIitudinem a me usurpatam fluminis cum asperata superficie undarinu, Solis radios clarissime et latissimo traeiu repercutientis, nuspiam tamen puram Solis imaginem repraesentantis, ut alias fit in aqua quieta et stagnante. Neque dixi, vos a philosophorum limine aberrasse, sed potius id est propius) ad positas vel oratorum stosculos deliretere. Multa equjdem me latent, nec enim operam posui in eruendis mysteriis naturae ex poetarum tabulis, quia eum mathematicarum demonstrationum certitudine tantum est'inihi negotii, ut ad illa nihil supersit
462쪽
temporis. Quin etiana alia ingenia illis Orphaicis, alia his geometricis apta
Bum, ut . qliamunt tu abes a comprehensione certitudinis inathei uaticae, tantum
ego tibi vicissim cedam in conjectandis illis aenigmatibus. Quod vero quinque corpora a symbolismis nudis Pythagoricis ad demonstrationes Mironomicas et mathemati eas traduxi, hic ergo tibi pernego, a vera philosophia ait sietionra et deliria me transivisse. β )Ad Analysin XV. Quod dixi, in comparationibus saepe uSuvenire, ut crinibus trahenda sint, quae non ultro sequuntur, id probrum nullum continet, quod vel in te, Roberte, vel in illos IIermeticos conjectum videri possit. Res ipsa loquitur experienti, nullum igitur neque mihi abs te licet irato probrum regestum puto, dum retorques, me intentionem Pythagorae num AriStoteles ex suo sensu non loquitur) crinibus traxisse. Conjecturam dixi, vocibus is sorte, fortasse ' ubique interspersis. Hoc erat intentum textus mei, quem hic dissolvis, ostendere, te in occupatione versari tali, quae dis-scultates pariai, Dee ακμ ηειαν matbematicam patiatur. Tu vero pervertis Scopum mearum tyroιχειωσεων; non fiunt illae eoinpuratae ut Pythagorae intentiones, sed ut rem ipsam, quinque scilieet corpora, ad astronomicam veritatem accouunodenia Gratiam tamen habeo, quod deniolistrationes meas, quamquam incogitans et obtrectans, ornasti elogio, quod vim et arma, manuum pedumque nisum agnocteis. Tu virum te praesta, nodos illos dissolve,
ut irritos hoK nixus demonstres. Violentia est non mea, sed Copernici et vetustilaiam, Aristarchi, qua timetur non natura, sed popularis humani generis opinio oculorumque deceptionibus nimium agnata ingenia, quod Terram inter astra levo. Neque tamen grave ut sursum tendiat eisitur, sed ut Terra inertia sua lauatur, ui regiovem assigilatam, motu carens, ipsa se ipsam obtineat, permittitur. V4m uitaul agnoseu, quaIem tute Roberte tuae intulisti manui, dum ista scriberes, quam scilicet Terrae infert anima ipsius uitias et species corporis Solaris exterius, utraqtie illam movens. Quod lumen Terr etribuo mutuatitium ex Sole. id non alia vis est, quam si homini dormientiquis palpebras per vim divellat, ut Solem jam ortum lucentesque ex illuminatione Solis montes conspiciat. Si vis est dicenda, quae tempestates eis acri et aquis imperat, ea tanto major est ex tua, quam ex mea Senientia, quanto major vis est, Si Germania, si Britannia exterorum tyrannide, quod sit, opprimatur, quam si quaelibet provincia indigenae alitiquaq stirpis dominatu teneatur. Neque tamen mihi anima Terrae ciet aetherea, auctarium hoc tuum tibi habet 0. Solis motus a me nulla vi cohibentur, nullos enim esse motus centrid0ceo. Ut tamen is per speciem egre sam et sic mero nutu ecce tranquillitatem) planeias movere possit, volutionem illi corporis circa sit alia axem, attestat ite sensu ipso, largior. Ad Analysin XVI. Nu pipui clarius apparet, me in comparatione versari nostrorum operum, non in obtrectatione, quam hie, ubi ego subjectum meae ham uilices in angustum coiitraho, quod contemtuna quid est, tuum vero, Roberte, amplio. Quid non turbat ira γ Ne hoc quidem concoquis, quaeris quod mutuo reponas, objicis contrariam amplitudinem, exprobraturus utique contrarias angustias, si spatium ego majus harmonicis meis arrogassem. Causaris, me coelestis harmoniae descensum ad nos nolle respicere aut attendere. Quid dicas, non capio; non sum enim filius sapientiae IIermeticae, nec assuevi Ioeutionibus aenigmaticis. Nam de Iani blini oraculo supra satis cavi, quomodo id etiam ego intelligam. Est una sane ratio, qua non
463쪽
Appendicis Harmonicorum datur deseensus in Terram lilius e lestium nrutuum harmoniae, quam ego do deo. Termini enim proportionum harnioni mam coelestium, id est motus planetarum dimensio aeK suas necipiunt non ex terrestri, sed ex solari apparentia. Descensum igitur coelestium harmori hirum non in Terram, sed in Solom docui In epilogo libri V. Recoquis ex unalysi quinta Objectionem, cur 'tempora ego non attendum periodica, si inter motus, qui in tempore fiunt, harmonias agnoscam. Satis dilutam existimo hanc objectionem in responsionibus meis superius. Tandem aliquid subjungis, quo jus tuum asseris. Non pugno. Aeeedat haec comparationis particula ex te illis meis comparationibus. De harmonis enim auendente et descendente nihil ego hoc sensu, nec de rerum eraltatione per harmoniam; lectorem igitur ad opus totum remitto. Qui si etiam hoc in illo invenerit, quale tu coelum habeas in terra, tune demum comparet, quae ego 'de charaetere zodiaci in anima sublunari inque omnium hominum vitalibus facultatibus sum philosophatus, judicetque, idemne di eamus an diversa' Nam quod Terram inter sidera ferri credo, non is est rGptus poeticam, sed astronomicus, ni proxime cautum. Ad Analysin XVII. In constitutione terminorum harmonime cujusque deseripsi, te fisum veteribus, qni eredebant vim harmonidam esse ex numeris abstractis. Et si enim illi elaordis applicarunt unitates longitudine aequales,
vim tamen non a quantitate continua, sed a numero, ut nummus, esse grediderunt. Per hoe dogma fieri facile potest, ut quis missa aequalitate geometrica unitatum contra etiam morem veterum delabatur ad unitates geometriee inaequales. Hoc tibi contigisse dixi. Tune hoc affirmas an negas Exordiris quasi negaturus, affers argumentre negationis impertinentia totaque passim oratione confitentem te prodis. Exhibes primo Pythagorae trigonum numeneum, non Duris plane mercatoriis, sed mere formalibus deplestim, itaque ab abstractis numeris ipsum longe distare contendis. . tqui, Roberte, jam hoc est amplius aliquid, quam sormare terminos harmoniae; est enim sormatos dudum applicare rebus, de qua mihi opera sermo non fuit. Et cur me resulas ut negantem, qui legis affirmantis verba, te unitates applicare
rebus, quod est sane ex abstracto concretum laeero γQuam igi ur tu hie plena pagina 26. infers philosophiam Pythagoricam
de mysteriis trigonicorum numerorum 1, 3, 6, 10. ea guam moretur laudem loco suo a peritioribus hujus philosophiae quam sum ego. Mea quidem haec messis non est, nec ea indigeo. Spi eas tamen aliquas passim legere expedit. Gradus progrenionis formae in natura ab imperfectione ad summam perfectionem appellus proportiones formales. Ilune numerum ais formalem, vere igneum, rationi familia mimnum. Vide, qua re conveniamus. Mihi mentis et in ea quunt itatum et circuli, tu i naturae g nerantis opes praecedunt, quas sequitur utrinque numerus. Et ut ego sine quantitate determinata in mente, Ate tu sine gradu certo progi esSionis in natura, unitatem nullam agnoscimus. Propior tamen sum ego philosophiae Proeli, qui Jam-hlipho tuo posterior fuit, qui titulum illum vere ignei ad mentem traducit, πυθος νορρου inculcatione; tuas Vero maturationes et perfectiones abjicit in
Atque hine 'Vel maxime demonstro, nullam doctrinae tuae injuriam illulam
a meis comparatanibus, dum ego meos barmoniarum torminos appello mathemat eos, tuos vero aenigmati eos, pictos, II ermetieos. Nam non esse mathemati- eos, lacile est ex illis tuis gradibus persectionum in natura demonstrare. t t)
464쪽
Age numque, conditionem tibi desero, regulam mihi praescribe, ex qua agnoscam in continuo perseetionis opere, quando tandem, quo indieio perveniatur ad exactum aque reliquis distinetum pradum persectionis. Demonstra etiam graduum singuloruui nequi pollentias pbysicas, unde sciam, ii iesse illis quandani rationem aequalitatis. Sic enim in geometria inque continuo nuxu puneti ad gignendam lineam demonstro ego, quando quove indicio perveniatur ad exactam aque reliqua lineae longitudine distinctam mensuram, quae divisionem in ei reulum inserat harmonicam; demi ustro etiam, partes circuli, quae si ligulis unitatibus asseruntur, esse longitudine aequales. Tunc concedam, tibi
non minus quam iuilii ex numeris sic larinatis eoque formalil tis e centus in muωicia comitire et in iis jacere totiio hiarmonicae essentiae secretum.
Etsi hoe erit liberalitatis . meae. Num possem adhuc Obloqui, gradibus illis persectionum in natura potius ex his inuis formationibus sinanti lativis
accessisse determinationes illas. qi uim ut musicae nostrae concentuum suavitas veniat ex illis gradibus persectionis, propterea, quia quantitates iii mente sunt mundumque prReeedunt ut archetypi, at persectionis gindus sunt opera mundi iam constituti. Non igitur assentior, cum ais, sine cognitions horum numerorum, qui scilicet a gradibus persectionis naturae formantur, impossibile esse, de musica sive mundana sive artificiali rite judicare. Num si modo sint numeri, ut tecum loquar, formati, verius concreti quantitatibus mentalibus et archetypiuis, rectissime ex iis de omni musica judicari potest etiamque de illis ipsis tuis gradibus persectionum naturae. Illud etiam paulo mihi est insolentius, quod, quos ego numeros appello
abstractos, tu materiales Et sensiles uppellas. Omnis numerias, ut sit numerus, menti inesse debet, ut docet Aristoteles; in sensibus inque materia numerus non est, sed unitates dispersae. Videris etiam titulum so alis numeri confundere eum distinctione illa Aristotelica, cum Pythagoricos ait nune loqui de numeris suis ut numerosis, nune ut de formatis, ut in denario consideratur vel multitudo unitatim vel ligura. . Negas te vim harmoniarum tuarum ex numeris abstraetus accepisse.
Neque hoc ego plano ita dixi, Red cum didicisses ex veteribus, inter numeros 3 et 4 esse proportionem harmonicam, neque observasses, illis unitates omnes in applieationo uisse aequales longitudinci chordarum, dixi, te dimissa aequalitate quantitativa applicasse numeros ipsos 3, 4 cum unitatibus suis Partibus mundi, non hi aptius inter se aequalibus. Iam nihil interest, unde tu vim his numeris conciliaveris, num ex eo solum, quod sunt numeri, ut veteres, an ex illis gradibus persectionum naturalium; susscit, occasionem ab ipsis veteribus te petiisse deserendi numeris. Ego tibi, mi Itoberte, lateor, cum agitur de certitudine comprehensionis
rerum, elatum me esse omnino opinione non mea, sed communi matheniaticorun Omnium, ut quaecunque tit tractas mathematica more Hermet leo, seu strictiora seu remissiora. in contemtu habeam, idque non odio rerum ipsarum
Hermeticarum seu mysteriorum naturae, sed ob id ipsum, quia nec capere matheniatica nisi per demonstrationes mathematicas, nec in penetralia tui Hernietis o Pacissima oculis mathematicis invicere unquam didiei. Nam postquam omnia tua mihi quam diligentissime rimatus esse videor, somnus obrepit, obliviscor, quas tu soritialitates dicas unitatum tuarum, quem spiritum formalem, quo illum ingenii conamine ex qua rei litem eruendum. Quare me recolligens ab hoc somno temperare milii non possum, quin omnibus, qui certitudine gaudent comprehensionum, et linguam et modos mathematicorum
465쪽
Appendicis Harmonicorum hi sque compreliensionis i si qua illa in materia, ut est harmonica, totum nancisellur eaeellentiam ebureinem. Qui cum sit comparationum mearum scopus, ostendere sellieot ieetoribus, quod Iturmortica, retii mathematteam, ego tradam mathematice, tu Hermetire, miror igitur, cur illum tu mihi pergas ablatum, quem omnibus orationis tuae voeuli confii mari altiusque deligi semis. Sed audiamus etiam, quid ii, mei objicias demonstrationibus musicis. Duae inquis ehordae ast alis tensionis Uumfemque longitudinis, red dii eratae Omitiei, cons nanum varias in gravibus et acutis reddere solent. Aut desine mihi obloqui in professione mea, aut a me disce loqui. Divemus, vis dicere, sonos edunt causa aeuminis et gravitalis. Atqui si diversos edunt Sonos, non censentur aegualiter tensae. 1 rimum igitur oportet duas eliordas esse tensas ad nnisonum, quo laeto, jam easdem plane divisionum leges valebunt in utraque, nihil impodiente diversa crassitie. Esto, sonet utraque voeem lmam G sintque pie divisito, ut altrinsectis stent besses vel dodrantes, utriusque tam subtilioris quum erassioris bes sonabit rursum eunusmVOeem D, servato etiam in partibus chordae unisono; utriusque dodrans sonabit O , nihil turbabit diversa crassities. Quin neque hane orationis tuae particulam sine testimonio relinquis ejus ammati mei, quod de te dictum iras eris. Assi ore te uis sonos brassiores derigiori et spissiori mundi materiae, aeutiores vero tenuiori mundi viri ui. Si tu ponos a signas mundi partibus, prius igitur, quam a signares, FeDrSimilli erant. At sunt soni bassiores a numeris majoribus, numero8 igliur majores assignas materiae densiori, qui antequam in hune modum a te con-8ociarentur materiae, abstincti erant a materia. Esto. ut vim illam. quaeneumini et gravitati comparatur, non aeeoperint seeundum te ab hac ab traetio te, Red a materia tonsociata numeris, at certe vim illam. 'uae acumen unius et gravitatem ulterius contemperat in suavem concordantiam, habebunt eeundum te etiam n proportione sua numeri, ni sunt numeri, quia scilicet alter 3 unitates habet, alter 4; nam si altor 6 habeat, alter T, jam nulla est concordantia, quia proportio horum riimerorum noli est harmonim. Qui rum omni nn ego causas ex aequalitate unitatum qii antitativa exque divisionibus circuli desumst. Habemus itaque te confitentem' de abstructorum numerorum applieatione ad mundana, . qualiacunque illa dicas. Sed et ex hoe elueet, quam tibi nulla sit errea, etirusmodi unitates aecumules, ut constetur tibi sormalis tuus numerus, qnod tuae unitates partim ex materia constant, partim ex spiritu, quae duo seciandum te, opinor, non ηunt sub Eodem genere. Non equidem invideo, miror maris, sed hine nrgumentum duco, recte me et ex usu lectoris secisse. quod hoc diserimen indieavi, ut sciat, apud te Hor- meticam inveniri harmoniam, apud me mathematicam, itaque nullo merito te
mihi irasci. Ad Analysin XVIII. Jam quoties hoe mihi repetendum est, non hoc
esse mearum repreh n lonum intentum. ut tuam ego philosophiam Exnminem,
vel Diastarem pronunciem, vel aeviter rei rehendam, vel illi hoc vel illud objiciam, vel eulpam tibi dissusquam rol imputem. Agn nempe, dicito mihi, ibi temere de tuis ego unitatibus D ineem, quibus id fiat verbis Dieo, te mundum ratione semidiametri divisisse in tres partes nequales, et verum dico de tua pyramide, ut quae tenditur ii centro mundi, quod Te ram facis, ad circumferentiam, estque divisa ratione longitudinis in tres partes aequales. Quin etiam fateri hoc ultro videris, dum laetum excusas sol. 28. Nam si proportio vera amplitudinis repraesentata esset, negas, et Vere qui
466쪽
dem, quantam iuiqile tibi chartinui susteeturam. Atque lioe idem et ego in te excusavi, cuni addidi, tibi sat esse cognitum, non esse has mundi regiones inter se aequales. Quin etiam tuam ipsius rationem ipsissimam, quam tu hic verbis tam multis prosequeris, complexus esse videri possum, dum recenseo tres tuas unitates: elementa, aetherent, empyreum. Etsi vero intelligi possum de unitatibus nullo plane respectu inter se aequalibus, ut patuit et tuae sententiae, quam hie prolixe exphicas, receptus sub ista verba. Nam doces, tibi nominatas partes aequales esse potestate, sic eui in geometrae loqui solent, quippe tantundem esse materiae in uno, quantum in alio; quod tu appellas naturae pondus. Idem igitur dicimus, Nec invenior ego hic t mere de tuis sententiis locutus. Quamquam sol. 27. in sine Degus eorpore id est materia varie dissursat nequales esse, hcra enim mensuras ta scipienturnintentione multum aberrare. Relitiquitur igitur potestatum physicurum quaedam aequalitas. Sed nee sequeri in ad te pertinent, dum unitates nego pingialiter posse puta in quantitate eontinua , quam aequalitate linearum; haee enim generaliter veru me dieere putavi. Nee omnem tibi unitatum aequalitatem per hane sententium advini, sed excusavi per eam factum tuum indivisione longitudinis pyramidum in aequalia. Negas etiam tuas illas aequales potestate unitates mensurari communi et aequuti linea mathematica. Si negas, quod ego hic signis re volebam, tuum ipsius factum nego. 1'inxisti enim bub aequalitate linearum pyramidis tuae, pinxisti inquam unitates,
ponderibus naturae, ut ais, aequales. quibus omnibus apparet, verissi muni esse hunc meum contextum, nec eum per tuam analysin vel minima parte dissolutum. Et si vero sateri cogor, multam esse penes me tuum in speculationum inseitiam, non sum tamen penitus rudis aequalitatum isturum, ratione ponderum, ut tu ais, naturae. Fie enim et ego agnoseo quandamin: iserialis copiae aequalitatem in globo Solis, in toto spatio inund, seu auraiietherea inque sphaera fixurum, quam alii erystallinam vel ex Mose a iii eam dicunt, illamque aequi pollentiain tradidi libro IV. Epit. Astronomiae. Agnuseo, inquam, proboque, sed eam non inter subjecta seu terininos harmoniarii in mundanarum habeo. Habes ergo, mi Roberte, discipulum capacem, disco ex te, miliates tuas esse potestate aequales, diseo; divereum ali quid ex tua partium aequalitate in longitudine pyramidis 'colligendum non esse, disto, multa lite latere mysteria naturae nee unquam ista negari, habeas tibi ina illibata, a maereto me noris tuis naturalibus, illas ponderibus ementitilibus instruito; tu inierim vicissim hue mihi permittito, ut tuas unitates cum meis comparare possim, ut dicam, meas esse eognatiores mittatibus. quas designamus in phordis, ut abs te petam, non rinde tantum asseveres, sed etiam liquido demonstres hane potostatum tuarum aequalitatem; patere. ut indidem lectoribus spatoris Oeee et asstrinas ultro disertis verbis , me res harmoniens inquirere magis mathematice et quantitative, te vero physice etc., id e t Hermetiee. Velim ex te scire, quae tibi causa sit irascendi mihi tunc potius, si quid ego meis, quam si idem tu tuis verbis proseras'I,ubet vero temni colludere. Quam enim tu dieis harmoniam et hae et praecedente analysi, ego unalogiam appello recepto vocabulo; quod cum dico, non damno analogias, nec contumelia est negare. illas etiam hamonias esse. Nam ut illam agentis et patientis, maris et seminae, superi et inseri, quam hie attingis . copulationem proferam, eandem et ipse societatem comparavi libro meo IV. llarinoniae eum eonsonuntia diapason, quam ipsam mas et semina etiam voeibus ipsis ut plurimum exprimunt. Tu quidem tuis insistens
467쪽
Appendicia Harmonicorum principiis niarem et seminalii unitates sucis physice aequales, societatem eorum uni sonum. Mihi mas est ut binarius, semina ut unitas, ratione quidem comparationis cum concordantiis musicis. Tu, si lii bet, veri e ordinem, sit mas unitas, semina bivarius, Propterea quia tardofi sonos materiae comparas, tardi enim soni majoribus quantitatibus familiares, ut inuteria seminae. Hactenus itaque collusum nobis est analogiis, at jam in diversa discedimus, dum tu negas, Rine Gnalogiis hisce perceniri posse vel ad harmouiue secreturn vel ad motuum coelestium mysteria; uis, mensuriis potestatum tuarum ea fissimis harmonias, mysteria naturae et mundi motus elicis ais, hane esse doctrinam solam, sine qua nulla mensura, proportio est. Gequiri possit; uis, sine hoe sapientiae Nermeliciae dono neminem scientiae astronomiae peritum de siderion situ et motibus recte judicare posse; ais, sine his neminem in scientium aliquiam eae illis 7 liberati οὐ recte perintrare posse; meam vicissim astronomi alii appellus imaginariam. Ego multa quidem video promitti, malim tamen clare demonstrandi. Nam astronomia nostra, bouiii iiii ,
quantum ego scio, minime Hermeticorum μi Tycho item excipiari in propatulo est, ipsa pro se loquitur. Non expedit, studiosos bonarum artium, dimissa per contemtum astronomia vulgari, tuis inhiare promissionibus, nec postquam a me nova methodo sunt in incem prolatae causae harmoniarum, quidquam tu admirationis eoiicitabis quasi mysteriorum harmonicorunt, quae pei u8 te premas, nisi quid eorum etiam publice proferas. Ipse I roclus,..Iamblichi tui admirator, Platonicae philosophiae .untistes, philosophus admirabilis, qui uu- meros Pyttaagori os non tantum pur naturae partes omnes introduxit, Sed etiam usque ad theologiam jpsam evexit, hic, inquam, astronomiii in hanc, quam tu dicis imaginariam, non neglexit, sed diligenter eum tradidit libro Uypolyposeon Astronomicarum scripto. Ad A na lysi ii XIX. Hie ineo tantiam mihi tribuis et errorem Dirca tuam intentionem. Vineis utroque crimine, nam hic quidem error illam in-eonstantiam et peperit et excusat. Errori vero causam tute dedisti. Nam tibi familiare sapienti loqui, at ego, si ex stultis vel ignorantibus secero inplentes, tum demum me scriptionis munere probe lancium existimo. Igitur pyramidas tuas, diagramma mathematicum, quantum ad lineas et numeros, contemplatus fueram oculis mathematicis, ratus te ignoranti mihi aperturum aliquid arcanorum idque per genus scribendi communiter notum utrique; haec enim esti methodus, qua alter alteri significat. Atqui valde me mea decepit opinio; negas Gamen hoc Pyriamidis turae mathematteae eisaque solidi tutis eum numeris inquisitionem ad rem pertinere, ais, te produaisse quidem figuram steometricum, at non ideo, ut protinus ad mathevhaticum pyramidis numerationem fra uiret lector; et ne non optime perciperemus, quid velles, pergis, non eo animo introdi isse Pyramidem geometricam in tuis demonstrotionibam, aut ut ejus muteri intelligo soliditatis abstractaeὶ identitatem eonsideraremus, aut acuti titubis partes ad invicem compararemus, aut Iongitudinem metiremur; adeo vix tibi ipsi satisfacis explicando. Euge ut vel tandem clare loqui incipis, nec quidquam aenigmatibus involvis, intelligo vel tandem, te figuris uti ut picturis, cum mathematicis figurae sint loco diagrammatum. Intelligo, picturas tuas inter se multum disserre; quae enim ad systema musicum pertinent, eas ut diagramniata matulematica considerare debemus, quae ad physica, non debemus. Vere tu ista analysi X. proposita discrimina nunc exilibes oculis conspicienda. Pauca tamenisubsunt priscae vestigia noxae: nondum didici conciliare quae sequuntur cum praemissis.
468쪽
Non in id esse dixeras piramidem lammi ut ejus materiae identitatem eonsideraremus; at jam ad mentem revOeas, pyramidis mathematinae omnes partes esse ejusdem materiae, imamque ejus partem homogeneam cum alia, ideoque ad meliorem subjecti e licationem te fecisse partes nequales. Ι yramidem tuam dii in doces physicarum contemplationum causa expressam , ex eo dieis, eam mastis Gye formalem, quam tit νυb eonsideriatione mathematica comprehendi porait. Rursum aliquid proficio, quod enim hae- tenus scholae eoneretum dixerunt, tu appellas formale. Utere voeibus arbitratu tuo, mihi formnlitas omnis ex geometria est, saltem mentali, omnis applicatio partium operumque naturae ad materiam neque subjectum refertur. lnti rim meminisse te velim postulati mei analysi praecedenti sane quam aequi illiti M. I um enim persuadere vis, in hoc jacere omnem intentionem 3apientum harmoniae proportionum et mensurarum, ut intelligamus progressionem formae ad depurationem materiae ete. , restat igitur hoe tibi addendum,
ii uolt etiam supra 1lugitavi, ut gradus progressionis hujus certis signis desinius, ex quibus intelligamus, quando depuratio propositi temporis ad de- Iiurationem plenariam sese habent verbi causa ut 3 ad 4, quando scilieet iaciat eoncordantiam seu harmoniam diatessaron; nam hoc ex pyramidibus tuis negas eliei debere. Mihi quidem, si liberet indulgere analogiis, omnis
ista imperfectio dPpututionis, quocutique riti mero seu harmonico seu alio, iunx unque proportione seu effabili seu ineffabili eontenta, dissonantias similior videretur, contra omnis conjunctio formae cum materia in suo genero puriscla. Verum enim vero me retraham, neque enim hujus est loci, tuam
illum IIermetieam philosophiam peiatissime vel addiscere vel excutere. Ad Analysin XX. Nunquam mea, Roberte, reeitas sine auctario; omnino liberalis es. Egono salsas pronunciavi eonsonantias tuas Hermetieas γAtqui adeo nihil mihi eum iis negoti, volui esse, ut distinctione seu comparatione elarissima censuerim illas a meis snmmovendas. Non resuto Roberte tua, sed eomparo mea, ut sciat lector, quid penes te quaera i , quid penes me. . Quam igitur tu hic assers pxplieationem harmoniarum tuarum physicarum, quas tu laxo vocis usu eo inpletteris, eam lectoribus tuis remitto commendoque. Mirum tamen, eur in hoc m o textu repugnantis et resutantis Oratione utaris, cum tamen ipse idem de te ipso dicas verbis paulo aliis.
Consensus inquis formae et materiae gurantitates easdem non admittit, quatenu3 forma eommuni seometriae mensura non mensuratur, sed ideati,
quoniam forma lineis seometricis sepserim non potest. Et pergis explicare, qu0m0do formae mensura competat et quomodo intelligendum, quod materiae diversas sormae portiones reeipiant. Quae omnia pertinent eo, ut intelligamus, te rem tentare d versissimam a mei operis proposito. Nam etsi tu provocas ad locum ex meo libro III. eap. 4, ubi me hoc ipsum ais agnoscere , ut scire poteras, illa a me ex Pythagoricis Esso relata καψ ἀρσιν, non ut ir. Rectius ad alia loea libri mei IV. Harmoniae provoeasses. Nam ibi pene ad verbum ieeum invenies loquentem de ideis rerum geometricarum in animarum penitissimis essentiis. Non est tamen ne hic quidem idem nobis utrinque sensus. Mihi enim duo termini, pure mentalis uterque, mentalem effigiant harmonium. quae sit Idea sensualium terminorum, duo iterum termini sensuales requiruntur, in quibus eadem sit expressa proportio, quae relucet in mente; at tibi formae ipsae fiunt alter terminus, materia terminus reliquus. Hoc est, quod indicavi, discrimen nostrarum coneeptionum,
469쪽
dum dixi, nequaquam eodem respeetu formis quantitates inesse, quo influnt
Numeros l, 2, 3 quo tu sensu, quo exemplo proportionales di eas, ipse videris; in geometria proportionales sunt isti I, 2, 4, sic I, 3, 3, sic 4, 6, 9. In his I, 2, 3 formalibus f scilicet ut sunt figurati) delitescere ais mysterium
harmoritast mundanae . Laxe nimirum uteris voce harmollia, quod si non esset et si de ipso proportionum ortu loquereris, quae proportioneη in mustea Euavitatem conciliant binis consociatis sonis, thema hoe esset meo themati contrarium, quod totis tribus primis Harmoniees meae libris ussi; non itaqueste nude ut firmari posset, quippe post decisionem causae, nisi eandem OVO etiam molimine, novis argumentis censuetis fulciendam, eontraria mea diluenda. Ion esse diversissima materiam et formam, ex eo arguis, gula con venistit in actione et passione. Quantam Pgp molestiam capio vetulus discenda de novo tuae philosophiae linguat Νam antiquitus non diversa tauium , Eed et contraria cluebant, quae in se mutuo agm,t. Adeoque etiam figuris diversia utuntur illo tui exempli vir et illa mulier, in quantum scilicet unt putiunturque; quam figurae diversitatem etiam numeris Pythagoricis expressam invenis libro meo IV. Hamioniae.
Formarum ego cum malpriis conveniet, iam seu conjunctionem re u8Oharmonias indigetari, sensu vocis apto meis speculatipitibus; conjunctionem ip8am non recuso. Exemplum meum diurnorinii motuum Martis et Jovis nova inscitia miror formate appellari. L iis termini sensiles sunt, proportio inter illos res est sola mente porcipienda, aegii munda, fruendi . Nisi enim mentis lumen inesset in auditu, noli is delectaretur proportione 1 ad 3 in vocibu8, et nisi prius in ideati circulo intus in mente creatrice reluxisset ista proportio, non fuisset illa indita motibus, daturiti tardissimo Pi Jovis velocissiluo. Incongrua tibi videtur affirmatio mea, duio dipo, diversissimas esse tua harmonias a meis. Et quare ineongrua γ Quia cum tibi sit harmonia inter lucem et materiam, mihi inter motum et motum, motus tamen ipso a luce tibi esse videtur. Atqui o bone, non idem terminus est, lux ut cau8a et motu8 vit essectus, non eadem combinatio, tibi quidem materiao et lucis, milii duorum motuum, lucis si ita vis) effectuum. Etsi quaestio, an iuolus Planetarum a luce Solis oriatur . non est adeo expedita, ut inter fundamenta possit assumi. Ego in Comm. do motibus Stellac Martis inque libro V. Lpitomes Astronomiaa d sinoi Atro causam, quae planetas circa Solem agit, Duuesse lucem, sed . aliquid luci perquam simile in multis proprietatibus, illos vero motus, qui fiunt baimoniarum coelestium termini, lamia ii et causari ueoncursu insitae virtutis in planetis eccentrieitatisque planetas a Sole. Itaque tarditas et velocitas motuum nequaquam ab ipsa luco nec ab ea causa, quam ejus comitem dixi, primo oritur, sed ab eccetit ricitate planetae. Tibi etiam lux idem est quod forma et anima, mihi motus planetarum nulla indigent anima, indicent vero forma eorporea, Auac consistit in libris corporis magneticis. Quomodo etiam diversae crassitiei chordae recipiant ei dein respecti quantitates, supra explicatum est. Ita dilutam existimo inconuruitalem objectam. Ad Analysin XXI. Hic tu divellis textum meum eimiqile per Parte aggrederis inermem et exanimem. Atqui tres ordine a te collocatae parios textus, videlicet 21, 22 et 23 conjuncti sensum habent unum, adduntque ceteris discriminibus, quae sunt inter te et me, unum insuper, quod scilicet tu partes rei cujusque, quam pro subjecto harmoniae venditas, non aliqua
470쪽
naturali ei conspicua uota digpungas, sed in dispungendo luero. utaris arbitrio, mihi paries teriminorum inter se comparatorum per se ipsas, sino arbitraria divisione sint conspicuust. Igitur hoc 21. textu, dilui id ipsum incipio dicere, tu stomacharis veluti Super importunitate mea, cogique te uis ad defendendum dionitatem quaternarii Ego vero, etsi non possum aliter, quam venerari mysteria, quae tu hic ex philosophia Pythagorica promis exque cabala
Hebraeorum, non existimo tumen te coaetum a me potius, quam invitatum,
nec invenio quidqualia, quod comparationi meae olficiat. Est omnino magna quaternarii dignitas, ut hae non obstante situm tamen in tuo fuit arbitrio, divitiere subjectum aliquod harmonicum vel in quatuor vel etiam in tria. Non enim uteris ubique divisione quatarnaria, interdum tibi placet et ter-Daria, 'ut sequenti textu 22. indico. Quid si ego tecum ex tuis ipsius disputem principiis 3 An erit milii disiicile probare, te hac quidem viee nequaquam respexi,8e primo uti dignitatem quaternarii, dum quatuor gradus opaeitatisi x habes, sed iuimediate ad mulieri in elementorii ni quaternarium 2 Nam quid tulit est in excessu os ei latis terrae super opacitatem aquae, id puto tibi csse gradum quartum, quidquid plus in aqua quam in aure, tertium, quidquid plus iii aure quam in igne, secundum, i a vero ignis tenebrositate primum desinis gradum. Haec o iuidetu distinctio tanturae ipsius est, Si ponimus, uua- ieritionem illum elamoniorum niti naturae principiis. Sic enim etiam apud
lue diurnus planetae motus non se ipso, Red comparatione ad motum alterius partes fiortitur quatitor, tunc Scilicet, cum excessus unius super alterum ter eontiuetur in altero exacte. At vigi8sim etiam expende rationes meas,
quibus lianc quaternitatem graduum refellam. Primum elementa corporum non sunt. quatuor, nititur numerus isto Platonica potius symbolisatione, vel .hristotelica quuli lutum combinatione, nisi quid aliud ignem dieamus, quam illum, qui depascitur eorpora. Nec mea est novatio ista, negavit idem Cardatius ante me multique alii. Si composition eui respicimus, ex terra et aqua eonstant artitiei alia pleraque, est ubi etiam ex aere, ex igno nihil sit, sed ignis omnia eonsumit. vii accunque vestigia quis ignis monstrare velit
in naturalibus, ea sormae Potius aut animae sunt, quae non est elementum corporeum vel materialum. ut terra vel aqua. Sin vero ad resolutionem venitur eorporum naturalium, jam dudiim Arabes, thymicorum tuorum majores, tria agnoverunt principia: sal, sulphur et ruercurium, puto, sensum in hoc secutos mercurium dixisse, quicqti id ex hulat. quod odoralitin movet; sul
phur, quo pascitur flamma; sal, quod post conflagrutionem residet in cineribus. His igitur auctoribus ignis vastator est. divisor est, dissolutor est, parseorporis haud esL Multa in hane εelitentiain disputari possent, quae tamen hujus lodi non est prolixius explicare. Quaternario igitur elem utorum numero dissipato, doletur etiam distinetio ista quali tutum quarumcunquc in gradus quatuor. I einde qui gradus alietuus rei numerat, is non debet in numerum referre vel xlegatiotiem rei puram, vel ii fiuinim quippiam. Λt in his tuis, Roberte, gradibus video in terra negationem lucis meram, Obscuritatis vim infinitaui et illi initatam. Hoc perinde est, ne si quis diceret, cujuslibet lineae tres esse partes, punctum initii, lineam ipsam et punctum finale. Attiue hujus descetus eniti essionem veluti quandam habemus in ipsa oratione tua, cum ais terram partim Lia nihil habere formae seu lucis vivi cie in se. Tertio si qualitates ipsas Rumamus, ineptae illae invenientur ad hunc quaternarium. Si lucem intuemur, nulla lux est iii aere insita et propria,
vulta in aqua, nulla in terra; si pelluciditatem, ea in aethere maxima est,