Astronomi opera omnia Joannis Kepleri

발행: 1864년

분량: 665페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

451쪽

Appendieis Hannonico is ubterraneus et calore subterraneo ab anima Terrae coneliato resolutus in vaporem exspiratisque in frigidum ad rena, continuo in formam aquae revertitur. Adhue igitur bene stat anima Terrae. Post argumentationes ad conclusionem tandem devenis, neque tamen desinis intermiscere consequentias. Si a ir talis est spiritus, qui vitam in Spirat

ut tu probare visus es, ego resutavi, et si huju4 spiritus anima squam mundi animam esse supra docuistii est ignis de quo utibi sobrie, vide Haini. lib. IV. sol. 25b), sequi tibi videtur, ut aer recipiat influentias et radiationes coelestes insundatque receptas in viscera terrae. At mihi hoc non videtur ex illis sequi, si etiam vera illa coneedam. Reeipii quidem, hue est admittit aer radiationes, nihil enim illas impedit, ne Terrae quidem opacitas; pe'etruitu0r quippe.vis est inconspicua radii, quam lumen visibile: exemplo

est virtus magnetica, quae transspirat per aureus lautinas. At non sic recipit aer radiationes. ut eas a suis formationibus geometricis Eiugulas tutem0Seat. Adr enim materia est, corpus est, geoinetrica anguli pulchritudo, quae aspeetum format, eris rationis est; anima vel simili saeuitate, rationis quodammodo Participe, 0pus est, ut radiationes hoc pacto recipiantur. Sed quales receptiones tu statuas, id probant tuae trandusiones; de liquore loqueris, nou deessabilitate pr0portionum, re geometrica. omnino.quasi de coelo deplueret aliqua materia, quam tu influentiam dicas. Concluseras et ecce vicissim aperis novum argumentum: Terra passi

Vum est eleinentum, non igitur agit in adrem activum. Tolle depositum, nihil pugnabo. Num vero ideo oorpus illud Telluris etiam facultate animaliearet, cycliti essicacia vapores subterranei exciti misceant et turbent aurem tuum 2 Terra passivum ost elementum, etiam cum in corpore homi uis est, nec ut id non sit impeditur ab hominis anima. Tum etiam quaestionein mihi moves, physici sint anguli isti an mathematici γ Perturbavit te multiplex aequivocatio, ut hie in me consurgeres improvide et irrito. Non sunt sane istae liueau radiationum nudae mathematicae, Fuut enim lucidae, lux vero res est physica, nec carent dimensionibus suis, cum Fiellae sint corpora omnibiasque punctis luceant. Quin ultro tuasit Stantias augebo accessionibus ejusmodi, de quibus tu ne cogitasti quidem. N0u Funi, inquam, ne singularea quidem anguli, ut alias in mathesi demonstrationis causa pingunt ui ; tota enim natura sublunaris, quanta quanta est, undique plena est angulis sextilibus, eum bini planetae sextilem laciunt, aut quadratis, cum quadratum, ob quos illa panno quodammodo comparari p0i est, subtemine staminibus intercurrente imilique. Radii enim a planctis omnibus ad omnia totius mundi puncta delabi iniur. Τοι igitur nouimibus concedo tibi, tradiationes esse physicas. At haec omnia in aspectu adhuc tantum materiae seu subjecti rationem habent; superest forma, ratio scilicet aspectus, dueta ex Prop0rtione geonaeirio, res mere inatheuiatica . mere intellectualis, et quae in ni illum corpus recipi vel inpriini potest, seu solidum sit illud, ut terra et metalla, seu fluidum, ut aqua sit aer tuus. Hoc inquam discrimen, Separans sextilem a septili, ut ille sit efficax, iste non, nulla ratione ullum corpoream materiam movere potest; animuli facultate opus est . quae hactenu' sit ge0- metriae particeps et ejus quidem congenitae, non demum ratiocinationibus et disciplinis aequisitae. Illud vero ratiocinium tuum uon intelligo: in primordio spiritus m

mini vectus est motitque super aquis, non .in tenebris. Ergo radiorum in

εibiliton anguli facti sunt in clere, non in terra. Video quidem, quo

452쪽

Apologia. .

tendas. Mea Terrae anima latet intus; quodsi tu probaveris, radiationes manere laris, confossa igitur est philosophia mea, non movebitur anima Terrae ab aspectibus, quare cessante ejus ossicio, unde animam ego demonstrare volui, ne quidem erit aliqua Terrae anima. Hunc, inquam, seopum tuum video, at quom0do ad eum collimeA, non capio. Si visibiles anguli sunt in aere, erunt iidem et in Terra, quia non reputat tu distantia centri a cireum- serentia aeris in radiationibus planetarum, ac ne in Lunae quid ni plus quam quod duarum liorarum spatio pensari possiti At, inquis, opacitus Terrae i*pedit. Esto de lumine, nego tamen de virtute, do instantiam a magnete, radiationem ejus non impedit soliditas auri. Cur autem tu negas angulos radiationum in Terra γ Quia spiritus Domini non sub Terra tu ais . non in tenebris, incogitans, lucem tunc nondum fuisse) sed super aquis, Ioeo scilicet aeris, serebatur in primordio. Quasi vero iniersit ad radiationes, ubi spiritus Domini dicatur latus esse. Radiant planetae coelis jam conditis, textus tuus ante coelos conditos intelligitur. Et loqueris de angulis, non ut de accidente iudi viduarum radiationum quotidiano et transitorio, sed ut de substantia durante a primordio, angulos factos esse

in aere. Illiud deuique dabimus thoologis excutiendum, Itoberte, quod spiri-ium Domini ex verbis Mγis tu dicis animam totius; nam ita me catholica

docere videtur ecclesia, spiritum Domini creatorem esse, animam totius, Riqua est, creaturam. Tanto minus igitur habes, quod a spiritu Domini ad radiationes tuis consequentiis deducas.llisextilem eι tri sextilem salso meis admisces novis aspectibus. Non fium adeo stupidus, ut nomina sing ro. multiplicem, eum sciam, illo trinum, isto oppoSi tum aspectum constitui. Durum tibi videtur, plures esse aspectus, quam sunt in Eodiaco Martes integrales. Non plures statuo, mi Roberte, fit pars integralis idem sonat, quod aequalium portionum una. Divide namque zodiacum in dotaeat emoria: erunt aspectus semigextiis, sextilis, quadratus, trinus, quincunx, Oppositus.

Divide rursum potes enim in de temoria: erunt aspeetus decilis, quintilis, tridecilis, hiquiit illis, oppositus. Divide denique in ogdo mi oria: erunt aspectus sequadrus seu oetilis, quadratus, sesquadrus seu trioetilis, oppositus. Potest dividi ei in heptemoria, non erunt. lamen ulli secundum hane divisionem aspectus. Ita non plures, at pauciores' habeo aspectus, quam partes tuo

Rensu integrales. Rursum me oneras salso fine, ut corpora re laris comparem copecim

3. Atqui nullum exstat hujus conatus vestigium. Enr enim aspeetus aliunde deducerem, quam a figuris planis 3 At nee illud verum est, proportiones liarmonicas seu consonantias in opere meo ortus causa distribui inter quinque corpora. In Mysterio Cosmographieo tentavi quid hujusmodi, in Harmonicis potius discutio veteres has meas halluet nationes, dum aspectus non ipsis consonantiis simplicibus, sed earum sociis, consonantiis majoribus, copulo. Cave lector quidquam huic Roberto eredas earum rerum, quas ille mihi tribuit, quarum fidem tibi liber ipse meus sacere possit Diapson et oppositionis aspeetum ex iisdem ego iundamentis geometrieis deduxi, nec hujus consociat nis auctor sum primus, omnis Mirologorum natio inde a dues Ptolemaeo dudum eam reoepit. At tu, Roberte, tanti eonsensus oblitus, in me solum intueris, me omnibus ictibus per omnes occasiones petis, ut comparationes meas disturbes. Veruntamen tu, relictis confoetationis hujussundamentis, quibus non subrutis firma illa semper stabit, ad effectus Gem

453쪽

Appendieis Harmo eorum et urito impetu transvolas. More recepinin esse nosti, si dogma quoddam bene stabilitum est, ut cum objeetionibus postea levioribus trali sigati ir. Campanae, inquis, in templis minime silent in oppositione Lunae cum malevolis, peste grassante. Si bene eonjicio, tu patriae titue morem hie tangis, in qua, qui sunt in agone constituti, ii campaliae signo lina et rato publicas preces sollieitant. Non caret haec observatio laude sua di, ventiae et ei reuia spretioni .

IlIud etiam philosophi remittent moribus astrologicae disciplinae, quod ab hoc enectu oppositiones Iothales et violentas appellas, etsi qui me audit, ille non

magis oppositiones, quam vel haustus purgantes, elysteres. vomitiaria vel diminutiones sanguinis lethales et violentas dicet. Vera enim sunt epithe in do particulari hus nolin ulliς eventibus, falsa. si vel naturam harum ierunt, vel intentum auctoris spectes. Legis his consona fol. 260 libri mei IV. Ergo tu liane antipathium appPllas, sympathiam negas. Imo inquam ego: si cum astrologis loquimur, mera haec est sympathia, si, quo tempore Luna a Saturno, neger oppugnatur a morbo, nisi, missa coelestium et subliniuriuin e sociatione. sidera seorsim consideres, nisi hoc adscribas radiationi ex opposito, quod titiae reaturnuη et Luna inter se dissideant. Atqui ne sic quidem oppositio sustinet antipathi e crimen. Nam haee antipathia, seisue utibus astrologis, per nuturam linest sideribus, ae propter eu non in Oppositioite solum tenui, sed etium in quadratura, in conjuncti uae. Ex adverso da benesieuin platretam, nihil erit in ejus oppositione dum Luna periculi, quo de Inoileaiit astrologi. Non est ergo in Oppositione vita neque sympathia neque antipathia, sed vires solum olfieaeitatis major s. Atqui hoc ipsi ui est, quod eum consonantia voeum compstrari qebet. Quod enim est in angulis efficacitas, lioe est in vocibus e0usOnantia, quod

illi e inessicaeitas, id hic est dissonuntia. Nam etsi particulae con et discontrarietatem insinuant, non est tamen vera coiitrarietas inter consonantiam

et disgonantiam, sed oppositio simplex contra sietoria, non in idea tantum inter at ulum geolii et ricto pulchritudinis uni eum et infinitos non pulchros, sed etiam in esse et u delectationis et ossensionis aurium. Nam si diligenter attendas, ipso coli ursu sonorum non magis ossenditur auditus, si soni dis-8Onent, quam si consonent, tiec ullum a dissoluintia paggionem sustinet contrariam delectationi, sed ideo solum dolet ob dissonantias, quia circumgestat cognatus ideas fiouorum eonsonantium, quos cum desideret, quippe jam antea degustatos. ideo privatus iis tristitia contrahitur animus interior, notν auditus in mentis limine positus. Sic in puero aliud est sui nos vel sitis vera, aliud cupido vescendi de cerusis ob oculos positis, quae nisi memoriam dulcedinis dudum degustatae retri arent. nuda sui absentia puerum non torquerent. Hoc igitur obtento, nihil obstat dissonantiam copulare cum inefficacitate, quasi quae nuda sit negatio, non positio contrarii ipsius efficacitatis. Supornuum existimas, plures Observare aspectus quam quinque. Primum non est superssuum, dicere rerum apparentium causas; ut si, quo tempore nulli fiunt aspretus ex niatiquis, videam naturam praecipue eommoveri, digna philosopho cura est quaerere, quam ob rem potisqimum hoe ipso die natura commoveatur; digna est philosopho opinio, si videat, illo die esse inter bonoa planetas semisextum, recipi elidum soriassis in numerum et semisextum, digna philosopho sedulitas, attendere ad similes ocensiones alias. Et ita factum est. Nani de hujus aspectus emeaeitate testati sunt meteoroscopi ante causas inventas adeoque me non mediocriter exereuit hic semisextus, ut caupas ste constituerem aspectuum, ut etiam hic recipi in numerum posset, cum viderem,

454쪽

Apologia.

ipsum ab observationibus habere testimonium. Rursum non est superfluum, Roberte, causis inventis, quibus ceteri aspectus fierent effieaees, videre, num eaedem causae reciperent etiam alios noudiim observatione comprobatos et quo quemque gradu, ludi'mque mensura etiam efficacitatem illis admetiri, etiam citra observationem. lit quia caiisae aspoctuum non exeludiint decilem, tri-decilem, sequadrum, sesquadrum, neque tamen admittunt illos nisi remotissimo gradu post alios notos, pertinet igitur ad causarum istarum cognitionem, ne hos quidem commemorando Praeterire, quamvis ad illos observandos non magna causarum dicendarum necessitate adstringitvur. Possunt exima et obscura in experimentis capiendis praetermitti, quae in causis elucidandis non possunt. Ita praetervehimur hie alter alteri tui sine ictu. Fractiones tumen et minutive dicendi non sunt aspectus illi, quos deentemoriis, quos dodeeat emoriis, quos Ogdoemoriis Zodiaci metimur. In Terris dixeram evire radios planetarum, qui coitus si sit harmoninus, tunc pluvias decidere. Tu occureis: primum in aere concurrere. Non est, Roberte, distinctio prioris et posterioris, ubi os fluxus luminis sit sine tempore; aut dic prius, id est superius centro. Pergis, . mixtiones suas aceipere in aere,.non in Terra. Quid aecipiant radii vel hic vel illie, non capio. Mixtiones, inquis; at ipse coitus est mixtio illa, quam ego concedere tibi possim. Dixeram vero, semper illos in liae conjunctione mutuaque sectione versari; quid igitur sibi vult illa tua ortitio, quod mistionem demum accipiunt, quam semper, si ita lubet, habent. An id illos accipere in aere dicis, quod mixtioni liuic dat, ut fiat aspectus 2 Atqui hoc et . in aere et in terra simul uno tempore accedit his mixtionibus. Unde, ais, nubes in eo generantur, antequam pluat. Hoc sane verum est, prius esse nubem, postea pluviam, nec cum ego de pluvia dixi, nubem ex elusi. At illud tuum unde si excutiam, invenio, te generationem nubis ex ipso aere tribuere praesentiae aspPetiis in inere. Atqui cantilenam occinis, explosam a me rationibus II armon. lib. IV. illo ipso sol. 82bi, unde tu verba hic men, quae resutares, decerpsisti. Rationes Roberto meus adorire, quibus dogmae stabilio, et pro intior postmodum ero in dimovendis instantiis. Quaeri enim a me posse vidisti. quibus instrumentis pectio rudiorum

harmonica conficiat ex uere nubem, imo cur unam potius adris particillam prae alia occupet, nubem ex ea efficiens, cum eadem sectio in toto auro circumetreta sit praesens 2 At quod nubes non in vere primum exiStant, sed prius evaporet materia nubium ex terra, boe probavi dicto loeo rationibus et experimentis. Haec cum tibi fuissent submovenda nut assentiendum bene duino istratis, tu satis ud obtrectandum esse putasti, si cum illis, quos illo ipso l0co taxavi, simpliciter negares, nubis vaporem a terra loriri, id est ab extenuatione humorum, qui in visceribus Terrae latent abditi. Terra; inquis, quieti est aptissima, contraria actui animae, scilicet ut neges, inesso in Terra animam. Atqial et hoc terrae, quod inest in coniore meo, quieti est aptissi uiuiti est lite contrarium actui animae meae; dum enim agitatione mentis ista scribri connivent oculi, denuit caput, denique obsecundandum huic terrus, dimittendus calamus, corpus in torum abjiciendum; intercedendum huic agitationi mentis, ut quiete et somno corpiis fruatur. Neque tamen inde shquitur . non inesse in hoc terreno corpore unimam. Ciere at rem ad praescriptum aspecti uiri, hoc ego dixi .munus animae Terrae et probavi. Tu in laetis causis, cur hoc animae Terrae transscribani,

satis hahes. aliam illi substituere mundi animam ad obeunda isthaec munia.

455쪽

Appendicis Harmonicorum Hane, ais, invisibiliter natare in elementis et spiritu adres. Non sum s p stitiae filius, ut sciam, quid sit natare in aree, dic sodes, cur non ibi lianevolare potius dicam 2 1lane etiam ais alterationes facere, at non explicas, cur ad praescriptum aspectuum illorum, qui sunt in Terra, non explicas, eum illa sit mundi anima, eur igitur in adre potius terrestri sedem habeat, quam vel in toto mundo, vel saltem in Sole γ Si mecum lite sentis, Robstite, ut non aliam illi sedem des, non aliud vehiculum proprium, quam naturam sublunarem, levissima erit inter nos de nomine coiitentio, Terraeiae potius an Mundi anima dieatur, et illa altera sitne in Terra potius an circa Terram proxime. Nam exemplum hominis jam non amplius applicabis, nisi

mecum velis πLociam ζειν. Hominis enim canimam totam aiunt versari in sit

gulis partibus, tu mundi animam in hoc aere cireumterrestri sic fitatuis, ut proprio vehiculo. Sin a utem Platonicum dogmatistam aequis auribus audis, qui animam radi ealiter ad unum cordis sed sem detorminati in eoieris membris illam adesse dicit per sui speciem ut qui dein sentire videris, dum animam mundi Soli eomparas, animam vero aeris radio Solis), non digna videtur sedes propria animae mundi totius nec in aere nec in terra, uudo illa per speciem sui excurrat usque in fixas; dignior prolaeto sedes illi propria in Sole, quod ego mihi libr. IV. Harmoniae placere dixi tuqitu nise euncedere videris, dum Mundi animam Solis animam appellas. An iungis medicos Sequemur, qui quantumvis unitatem animae in homine defendunt, diversas ejus facultates agnoscunt pro diversitate viseerum, cordis, hel alis, cerebri, et suus quidem singulis visceribus praesentes facultates. Tunc sane etiam in mundo, ut Sol eor quoddam est, sie Terra hepatis vicem erit aut lienis. Certa igitur erit Terrae saeullas illique insita, quamvis illa principatum cedat animae mundi universali eiqiae se per unitatem essentiae copulatum lateatur. Hoesi vis, Roberte, sublata omnis lis est; mihi susticit, in Terra praesentem esse talem aliquam facultatem, seu ea informet Terram, seu inhabitet, sive 8ui se juris esse contendat, sive alteri se ipsam mancipet, dummodo Terrae adsit, humores, aut ut tu vis aerem, in potestate habeat, radiationes, ut illae sub Luna sunt comparatae, percipiat. Pergis: in 1 tinctu coelesti varios producit effectus. Quis est ille coe-Iestis instinctus, qui animae mundi praecipiat aut quidquam praescribat' Rempublicum sistis ob oculos in mundi corpore, in qua certis conditionibus imperet anima, Jura majestatis habens divisa eum suis proceribus. At ego ob hoc ipsum non censeo universalem illam mundi animam esse, quae tempestates ciet, quia praescribit ei aspectus quilibet planetarum, ut membrorum mundani corporis; hunc enim solum instinetum coele8tem ficio, qui εst a radiationibus. Varios autem esseeius dum ais animam mundi producere, propius ad astrologos in elinas, quam ad philosophos. Nam astrologi varietatem hane pene ad singularia extendunt, philosophi omnem illam sub unum gonus

commotionis contrahunt. Materiam meteororum vel vaporem esse vel spiritum siectam et igne imet utrumque eae terra Ghalare, pror8us negas. Quanto me metu pereulis8es,

si ego solus ita statuerem, si non Aristotelem ducem sequereri Et quid tu contra substituis 3 Materiam hane ais esse in occultissimo elementorum gremio. Non e t oecultius elementorum gremium viseeribus Terrue, velut utero Thesaurarium divinum montes sunt, ubi aurum argentumque nis apparo re

quandoque visibiliter in asire. Nihil dicis, quia exeimplo non uteris. Indigna res est, Roberte, me tibi respondere nihil probanti, nihil destruenti

456쪽

argumentis, solum vel affirmanti vel neganti pro lubitu. Auetoritatibus ego philosophorum utor quoties possum et quoties de lis mihi eonstat; quid in religione seeuti sint, nihil ad hane philosophia n, quanidiu doemata reliuionis

non immiscent. Tu inaequalissimus nune succenses excipienti contra auctoritates, ubi rationes cogunt, nune omnes auctores rejicis cum stomacho. I x-geribam tua hie verba: Legi et rei sti omnium et te tim geri pira Me in re, nee inde e Dasi doctior. Quid mihi diceres. si hane tuam orationem tuis ipsius verbis retunderem ex pagina tua Ib: Deus bone quantium est in homine isto ingenii aeumen, qui in tonsorum virorum doctrinae medullam post tot semia jam elapsa irrepsit atque penetrauit, ut fiandem mundum ab erroribus tam diu istentibus purgare queati Aut quam grossa fuit mundi antiqui spe latio, qυod ante hoc tempus in Neterum errores inspicere non potuerit Z Hare supra a te propinata et a me devorata nunc ego tibi regero, non ut tibi dicta velim, sed ut eadem mihi non meo merito

A diluvio Noetico si licet urgumentari eonva philosophiam. eavere nunquam quisquam philosophorum poterit, quin ego plurimis ipsum perplexi tatibu8 induam. . Mones suffocari Terrae animum a diluvio, quod altitudinem omnium montium superavit. Est haec plaga non irrita, sed en tibi vicissim alteram: si diluvium Omnes morites superavit, quorsum ergo re pina sunt istae aquae, et eur aetnei ignea non exstincti 2 Seponamus igia miraeulosa, quorum similia porro nunquam futura divinis obtestationibus oonfirmatum

habemus.

Si pluviae ideo non e Terra, quia e thesauris Dei, non est igitur, quod

in Terra est, inter thesauros Dei. Et tu ipso sic per thesauros istos titubas, nune coelum interpretatus, nune adrem. Imo inquis, aer est in Terraeὶ est fio ejus vita, ut halitus ex ore, qui frigido coelo fit conspicuus spe iesumi, est vita liominis, nam et vi r ille ii oster quotidio renovatur exhalatione Terrae. Est Terrae animn luetua eum spiritu: neque lueet aer neque anima est, nimis ad hoe crassus est, neque vicere facit terram, id supragatis. Quae vero jum sequuntur. non intelligis, quia chymicus non sum: o contractus est Unis in aqua etc. Quae si omnia certo sensu si ne vera, ne- eio, quomodo inde sequntur, Terrae non ades8e sueuitalem animalem. quae ad praeserimnm aspeetuuin et eat tempestates. Inter in cujusque rei per se operari eontendis, aine eoeli harmonia. De ordinaria is ius nitimae Terrae operatione me idm illo ipso loco statuere, dis8imulare nou debuisti. Num astrorum aspectibus transscripsi solum insignes impetus. Seni per tantum exsudat Terra, ut flumina non deficiant, pep ct speetiis vero exstimulata tantum exsudat, ut etiam insuper pluat. Tarde dixeram exstimulari Terram. Tu objicis, non posse igitur illam 24 horis converti. At quo hoc ipsum respondeo, quo des modo dixi: motus diurnus opus est ordinarium et perenne, esserueseentia illa extraordinarium est et in montanis saltem, ut si camelus viam suam pereat non intermissis passibus, interim vero nunc hanc nunc illam partem entis corruxet ad enecandos culices. Cum multa signa proferrem vitae in Torra, tuqns ipss vivere illam concedas propior nerem, tamen ut officias quae potes, inania gigna cetera dicis, nee probas: unum non fideliter refers, non ideo do Terrae auditum, quia lapillus in Hus hiatibus sont- tum edit, sed ideo, quia lapilli eoniectu tempestates oriuntiar. Nec nosciebam, gine aere non postgo esss sonitum, at acria occulta virtute quid opus est ad has tempestates elendas, si anima Ruppetit, quam manifestis documentis sta

457쪽

Appendicis Harmonicorii metreulo inheripuis, Milieet tetragonum, trigonum, concinna minime. εω unumquodque horum m0nstratur seu gigniti ir per comparationem duorum tDI SOnorum; ut tonus major seu 'hi per itonangulum nequit gigni, nihil enim gignit nonangulum, cuin sit figura indemonstrabilis; at resultat ex comparatione

diatessaron cum diapente, quia disseri V. a V, per T.

Tu negas, intervalla minora oriri ex consonis majoribus. Enini vero, Roberte, quam diu te ipsum in Hermetis tui lucos abdidisti, tuitus es existimationem utcunque, perinde ac si in harmonicis seires aliquid certius rebus mathematicis, quas contenisisti. Nunc postquam prodis in palaestram math matteam, statim omnibus huic professioni a lilictis adeo manifestus es, ut indignam operam elamitaturi sint, me in eo sudare, ut te doceam arma tractare,

quibus mecum Pugnes. Numeri omnes, inquis, unitote commima minima mensura tituntur. 6 sonuntiare denominantur a numeris, ergo consonan iae communi minima

mensura utuntur. Non animadvertis, te aliquid coneludere contra jaetatos abs te veteres, qui consonantias seceruiit incommensurabiles. 'ὶ Hoccine est resutare γ Non tu resutas dogma geometricum de ' proportionibus incontinen-snrabilibus, sed objectionem solum proponis, more disputantis in scitula, eon-rra scilieet dogma, quod concedis vel lini esse. Ergo eapo dissolutionem: Non ideo consonantiae sunt numeri, quia denonii natatur a numeris; magna st di serentia inter septenarium et diu pason, intor qi internariuili et diapente, inter ternarium et diatessaron; septenarius unitates habet omnes ejusdem, ut sic dicam, quantitatis, diapason habet intervalla septem dissimilia et inaequalia, tonum majorem ter, minorem bis, semitoni uni his. . Aut si juvandus mi adversarius, adjuvetur sane: est in intervallo, quod generis rationem habeat, est quod speciei, conveniunt igitnr intervalla septem eo, . quod in generis intervalla concinna, dissident in specie quantitatibus, uti dictum. Quatenus igitur

vox generis, concinnum. comparatur unitati, commensurantur sane spoli ira colin numeranturὶ intervalla consona. Nain diapason habet septem concinna, diapente quatuor. diatessaron tria. At quatenus disserunt eoneinna quantitatibus, nequaqlirim eorum tamini einetitur omnes eonsonantias: Sed dicas, si non uti lim, ut tria junctim sumta emetientian omnes γ Verum hoc non est som- mensurare, sed diversis mensuris uti, quasi dieas di in furare quodlibet eorum. Norunt geonteui te definitionem eominensurationis, quae unum solum Communem mensuram requirit, non duas inter se incommensurabiles, ut quod earum

uni est impossibile, id cedat alteri.

Hoc igitur fundamento posito, eonsonantias esse inter se ut numeros, illasque concinno intervallo qitant oeunque) ut numeros unitate mensurari. jam promoves muchinam ulterius et quia rati0nem consequentiae propriste non invenis, cur, Et tria xiiii e probasses, consonantias esse inter se commensurabiles, pr0pierea tonos et semisonia priora diens eonsonantiis, ad similitudinem confugis: rietit, inquis, unitas se ipsa est et prior omnibus ritι meris, sic etiam eonciri n)ιm Prius est consonantiis. Atqui ratio comparatorii in est diversissima: lin unitas, ut numeri omnes, mentis est opus, coneini irpi requirit terminos soris constitutos in sonis; 2ὶ unitas simplex est set uniea quatenus numeri in abstraeto eonsiderantur, ut mimorantes; quippe de quibus tu loqueriri, concinnum non ost simplex, disserunt enim 3 vel 4 coneliana quantitati-hus et dissemini eo ipso respectu, quo consonantiae id sunt quod dieuntur.

Nisi enim concinna diversarum quantitatum inter se misceantur, non neer abitur verbi eausa ex si vel I tonis majoribus aliqua consonantia diapason,

458쪽

Apologia.

et sic de teteris. 3ὶ Quodsi ii s similitudinem tuain, ut claudo etiam pede

Properet, dic quaeso. quodnam ex coneinnis eoinpares cum unitate eati a pri ritatis' Anno non unitui primum, sed omnia tria simul existunt ante con-F0nanitas 3 Et cur non plura, non pauciora ' Et quam ob musam qu0dlibet 2 Denique quae causa triplieitatis in ipso ortu γ Hisce angustiis liberatur is, qui eoncinna singula desiliit esse disserentias tonsonantiarum binarum, priores statuens eonsonantias, tum domum ipsas disserre intelligens disserentiainque hoc nomine concinni indigeians, nam pro diversitate bigarum diversa lili gignuntur eoncinna; denique omnium quaesitorum causas expediet ex hoe ortu assignato. Hic tu niuit 4 interseris, quae dispeream Ri videam, quomodo mecum pii Mnt; quae quia me non attinent, neque defendo, neque

resut O.

Absurdum foret, inquis, ptineta derivari a lineis. Nova similitudine pugnas omnium dissimillima. Punetum et linea toto genere disserunt, illud

negat quantitatem, hoc ait. Concinna et eonsona sub eodem proximo genere proportionum continentnr. Et tamen ut fieri solet in plano, ut puncta certa determinen inr eoncursu lineamini, ubi lineae binae priores sunt puncto illo causa sul determinati vitus, sie etiam ex eonsonantiis binis unum concinnumdeterminatur, id quod declarationis solum causa dietum volo, non probationis. 'ὶ Sequuntur Cimmeriae tenebrae; ignosco Roberte obtusitati eaptiis mei. In figuris planis eonsideras trigonos . ut elementum figurarum simplicissimum, in tricvno observas lineas, quas partes trigoni appellas, in lineis puncta, quihus illae concurrunt. Jam eonsonantias figuris comparas, tonum lineae. Exspectaham, ut sicut a trigonis figuras, si e a tonis consonantias eomponi assereres; hoe enim videbatur requirere instituta ratio similitudinis, jamque habebam in ore, quid hoc dicenti reponerem. At tonus, ut video, linene comparatur, ut sicut in figuris multiplicantur latera, sic in eonsonantiis toni intelligantur aeervari. ' At quid opus est, Roberte, ortum consonantiarum emere de novo ex similibus elaudieantibus, eum sit in promtu genuinus et verissimust earum Ortus ex seetione thordae eis laris, quae fit per figuras 2 Quid opus transiugere ad multitudinem laterum figurae. si loena est ortu eonsonantlarum in proportione constitutarum partium cireuli 2 Non habent, Roberte, consonantiae sua 'multitudinis nomina a numero laterum figurae, quae quamque

gignit. Et quia de iisdem figuris tu balbutis, quas et ego adhibui ad renerationem consonantiarum, nete, discrimen ostendam inter id, quod verum et clarum, et id, quod tu somnias. Sit verbi lausa pentagonus; hune tu pro-zul dubio comparares sextae, quia ut pentagonus habet quinque latera, sic sexta quinque habet tonos promiseuos. At irrita est eomparatio, non enim diserimen ullum indieat inter sextas, majorem et minorem. Aliter ego. Nam tonsonantiam, quae tertia inclor dicitur . et telo ex pentagono, qui circulum distinguit in arcus aequales quinquo. Sive igitur totum et rculum Pomparem cum quatuor suis qnintis, Rive quinque pentagoni latera in unam reclam composita eum lateribus Hus quatuor, utrinque mihi rimitur proportio et inveniunt nures, eonsonare chordas ejusdem tensionis sie comparatas. Mihi igitur gignitur aliqua eongon tia a pentagono, at non necipit nomen, nDnnumerum tonorum a pentagono. Et si nulla alia esset consonantia praeter hane, natura hanc uni eam non do Pret in lonos dividere, sed fit jam reminparatione plurium eonsonantiarum quantitate inaequalium, ut secundum earum excessus minimos, quos concinna dicimus, et haee et aliae omnes in sua

459쪽

Appen eis Harmonicorum concinna dividatur et quaelibet dem ineuir a numero concinnorum, quae recipit unitate aucta, quia pro intervallis terminos unitate plures numeramus. His, inquis, comideram more geometri . O munietrao concurrite, inquirite. si quisquam e vestro numero ait, qui praecedentem Roberti orationem intelligat. Pasia, minora intericilia esse simplicia. Νee hoe patet ex tuis conRiderationibus, nec ego negavi unquam, partem formalem esse simplici rem toto suo, sed hoc docui: simplices has partes, quiis concinna dicimus, ortu posteriores esse consonantiis ipsis, ita ut consonantiae, causa quidem suae quantitatis, non causa qualitatis, in illa concinna natura duee dissolvantur seu distinguantur. κὶ Quid ego nunc dicam se sequontisus, tibi videri dicis, hane esse ratio-uem meam productionis concinnorum a consonis, quod Rcilicet cubum agnoscam primigenium. idque libro V. An est ulla magi A iniqua perversio Verborum. scopi, methodi 3 Quid elabo cum ortu concinnorum Quid libro meo vi ubi musicam in coelos induco, cum libro III, ubi musteam ex suis principiis gigno 2 Omnino, Roberte, tibi quis eredat methodum, si quis methodum bene curatam velit 2 Quae igitur tu conira rationem hunc salso mihi tributam disputas, ea transmitto aliis excutienda, quippe iis mihi neque seritur neque metitur.

Sequitur linea ib. ex puro, ut ais, naturae sonte longissimus inductionis rivus per tres paginas, cujus exitus pag 24: fleri in consimantiis progressi nem a minori ad majus, non a m jori ad miniM. . Ut igitur a conclusione prius incipiam, velim te meminisse, Roberie, me hoc, quod tu concludis, neque negasse neque affirinasse; sed hoc dico; consonantias, quantitatem majorem, definiri prius, eoncinna tutervalla, ut quantitates minores, definiri posterius, scilicet per ipsarum consonantiarum inter se comparationem. Definiri autem hoe loco est idem, quod induere certam qualitatem. quae sit jucunditatis in auditu causa. Jam tua illa ratiocinatio non refertur ad qualitates hasce, sed ad hoc solum: si duae chordae sint aequaliter tensae earii inque ultera ponet invariabili sono, reliqua inter pulsandum successive minuatur squod est quantitativumὶ, tune quidem, his

positis, verum est, transiri omnia minima intervalla concinna, priusquam Veniatur ad tertiam minorem . quast est mininia consonantiarum. At Ri casum lingere' licet, fingam ego contrarium: neque enim minus potorit aItera elior-darum sonantium etiam augeri successive, initio sueto a puncto, chordae termino; quo posito sequetur, ut minimum conein noruui ultimo omnium conficiatur. Neque tamen litterest, neque hic neque illic, quid his positis casibi primo, quid ultimo existat, sed quodnam eorum, quae existitiit, ab auribus

approbetur seu ut concinnum seu ut consonum; hue inierest. IIoc etiam interest, ut quaeramus, quam ob causam aures ut concinna approbent ex intervallis ordine emergentibus illa potissimum quam ista, et qua de causa;

niim ob consonorum comparatio nona, seu quia Runt ex essu' consonorum mR-jorum supra cDnsona minora, ut ego dico, an ob causas aliquas, quae sunt antiquiores ipsis consonis, quas te. nondum invenisse rtum e8t.

Jam quod induetionem ipsam attinet de sonis, etsi multum tu tenebrarum et locutionum ambiguarum ingeris, illud tamen passim ex iis elucet pulchrum et consideratione dignum problema, qua o sit natura sonorum in genere, quid sonus, quae causa acuminis et gravitatis per omnes sonantium formas. Materia disceptationis ost phystea. pertinens ad libellum Aristotelis de Audibilibus adque cognatas ejus problematum sectiones. Hic multa essent in

460쪽

Apologia.

tota oratione tua ventilanda, multa eluculaiida, multa resutanda, quaedam et reeipienda; sed quia non est institutum operis inet harmonici, de sonis dis-- putare propter se ipsos, sed de sonorum inter se proportionibus, missis itaque loeutionibus tuis multiplieibus apponam paucula ex mea sententia. Mihi enim quam plurima sonantia consideranti non bona videtur ista desii titio soni, qua tu niteris per totum sere, eum s0lius percussione aeris desiiiiiiir, in quo

corpus sonans consistit. Nam rectius ego di sivi vero sonum speciem immateriatam corporis pulsati, in quantum id et figuratum et densum est vel rarum, hoc est aere intus insuretum, et in quantum est durum vel molle. Nam corpora motus violentia speciem induunt duritiei, cum sint mollia. Est ubi figura violentia transspirati adris speciem aliam induit, et foramen amplum speciem praehet angustioris. Si e tensio mollibus duritiem conciliat. I uravero causa sonitus neqiliparantur brevibus, comparatione longitudinis ad latitudinem; nam et latitudo seu crassilies et durities flexibilitati derogant. Ut eum vitrum rotundo labro asDietu digiti hi iniecti sonitum edit, ipsa rotunditas jam censetur pro longitudine. Haec longitudo, vaeuo vitro, habet lat tu dinem tantam, quanta est profunditas illius vacui, sonat igitur neute. Si successive impleatur, demitur latitudini jamque rotunda sonans longitudo respectu diminutae latitudinis eensetur longior; sonus igitur ingravescit. Talia

multa coacervari possent n variis experimentis sonantium deducia. Verumliis missis, quae sunt indisserentia respectu nostrae diseeptationis, pergo ad reliqua tua argumenta. Videmus ais etiam in physicis, res omnes eae suis principiis conflari tanquam eae parii s et non tanquam minora eae mmoribus. At ubi ego dixi, concinna ni minora conflari ex consonis ut majoribus, taliquam ex partibus 2 Praeterea, ubi tu vidisti unquam rem physicam, puta corpus animalis, conflari ex suis partibus, seli integralibus, ut ex capite, trunco, pedibus, seu similaribus, ut ex earne, adipe et aliis hujusmodi γ Nonne oinitia simul oriuntur ex similari massa seminis producta a saeuitate formatrice 2 Nonne aliqua demum nascuntur post corpus jam formatum, ut adeps, semen, dentes. barba, pubes, in animali cornua γ Dissolvi sane possunt naturalia in partes hujusmodi, quemadmodum et ego doeeo, consona dissolvi in concinna. Vis ut accommodem propiuη ortum concinnorum ad ortum partium physicarum γTentabo. Consona intervalla sunt quantitates, corpus hominis etiam est quantum. Consonis nomen ponitur a numero e cinnorum in ipsi et eorporis proceritati mensurationis nomon datur a numero pediun, si ii hamarum et digitorum. Ibi concinna mensurantia sunt excessus consonorum Fli per consonasorii an lilrque a natura eon teniperationis harmonicae in persecto intervallo diapas0Π, hic etiam pes, spithama, digitus formatur in ipso eorpore unimalis a formatrice saeuitate. Quamquam adhuc claudieat in eo similitudo, quod aliter pes in hontino tormatur, ut iter totius determinatur in diapason.

In directam ais esse meam assertionem, eum dixi. cuique consonantiae suam esse causam internam. Nescio quid arguas lino voce. Video tamen, te aberrare a meo sensit. I o illa causa dixi ego, quae forma est termin

runt proportionis, ut triangulum ipsius diapente, diameter ipsius diapason, tu de agente opponis, nec quodnam sit illud agens indiens. Atqui si de agente quaestio est. tum et mihi agens, id est concilians proportioni suam suavitatem in auditu, est mens eaque una et eadem per omnes consonantias.

Alio impetu capto negas imperfecta nasci a persectis, concinne dissona a consonis. Nega eodem argumento, persecta componi ex imperfectis, ut

SEARCH

MENU NAVIGATION