Institutionum chronologicarum libri duo. Unà cum totidem arithmetices chronologicae libellis. Per Gulielmum Beveregium

121쪽

Anni completi Aufer Residuum

Adde

122쪽

CHRO NOLOGICARUM. I 3 Annus Κegirae. 337 finitus est anno Christi s 68.

die a Kal. Jan. 328. sive Nov. 24. Nam penultimae divisionis quotus Io, unitate augendus est, propterea quod ultimae quotus a 3a excedat I96.

Quocirca anni II subtrahendi sunt ex annis Hegirae completis 337. ut ad annos Christi reducantur. At II ex 337 subductis supersunt 3Ψs, qui cum 6a a colleat dant 968. Quin etiam ultimae divisionis quotus 232 unitate augendus est, quoniam residuum zo excedit Ia. ut sit a 33. at 233 major est numerus , quam

ut eκ 196 subducatur, subtrahendus igitur exue si, & reliquus fit dies 328 a Kal. Jan. quo annus Hegirae 337 enit, is est Νov. 24. E go armus Hegirae 338 propositus incepit anno Christi q68 Nov. 23. 's. TerAum exemplum : Aljunabius, teste larissimo doctissimoque nostro Eduardo P cochio, & Leunctavius asserunt Constantinop lim a Μohammede Chano captam fuisse a no Hegirae 837, Iomadae prioris vigesimo, seria tertia. Examine s. salinam anno Christi

hic annus Hegirae 837 Cespondeat.

123쪽

837. 78 36. 836. o 836. et 8 28.

. . .

ae vi

Anni completi Auser 137

Dies a Kal. Ian. 96 Residuum 831 Aufer I 8s Adde

Residuum

124쪽

Ergo annus Hegirae I 36 exiit die II. a Kal. Ian. is est Ianuarii undecimus, anno Christia 433. Coepit igitur annus Hegirae 837 propc-

situs anno Christi I 33. Ian. I 2. XII. Feria qua annus init, ita calculatur. -- nos Hegirae labentes per a Io dividas , σneglecto quoto numerum residuum per 3 o diavidas , O quotum in quinque ducas, quo seorsim reservato, annos completos de div sone resisuos, Embolimaeos quidem in I. communes in multiplices, titriusque multia plicationis produltum numero prius reservaro conjungas, summam 6 autiam per 7 dARribuas, residuum es Feria labentis anni. I. Haec Feriae calculandae me thodus ab UlugBelgo tradituri, nisi quod nos multiplicati num & numeri reservati summae sex adjiciendum docemus, ille tantum quinque. Et ratio est , quoniam ille primum Hegirae annum Feria quinta, Astronomorum ad instar, auspicatur, noS autem a Feria sexta, unde & anni Μuhammedici vulgo computantur. Hisce praemissis methodum exemplis illustremus.

a. Annum Hegirae 33 coepisse Iulii Ir, anno Christi 6ues jam ostendimus, videamus in quotam hebdomadis Feriam incidat. Anni asper aro dividi nequeunt; neglecta itaque prsema methodi parte, 33 distribuo per 3o , quo

tus est I. residuum 3. quotum I. in 3 duco

di productum reservo; Residuum est 3. Ergo hic

125쪽

hic quintus est annus triacontaeridos, & qu tuor sunt completi. E quibus unicus est Emb limaeus, & tres communes; itaque f. multipliaco in I, & 3 in . prioris multiplicationis productum est 3, posterioris Ia, haec addas numero reservato 5 & ad summam eta adjicias 6, aggregatum 28 per 7 divisum relinquit o. id est 7. nam quoties o sit in residuo Fexia Tassumenda est . Coepit ergo hic annus Feria septima; Cyclus Solis hoc anno Christi clues erat ΣΟ. Litera Dom. D. character IulIi II. C. erat itaque Feria septima, & recte pro-xedit calces . 3. Sic & annum Hegirae 338 Nov. 23. an no Christi s 68. & annum Hegirae 837 Ian. a. anno Christi et 33 iniisse prius inventum est; utriusque Feriam eruamus.

126쪽

Hic annum Hegirae labentem 338 divido per

a Io, quotus I. nullius est momenti, quoniametro numerum septenarium praecise continet

Residuum i48 divido per 3o, quotum 4 in Iduco, & productum et o subscribo, e residuo 28 unitatem aufero , completos ut haberem annOS 27, e quibus Io Embolimaeos in s d eo, & I7 communes in q, & utriusque productum subscribo, ut videre est, deinde n meros ex tribus hisce multiplicationibus prin

127쪽

ductos , ViZ. 2 o. 3o. & 68 colligo , summaei 38 addo 6, & aggregatum 144 per I distribuo, & residuum est 4. Ergo hic annus coepit Feria quarta. Anno Christi 268 quo hic

annus incepit, cyclus Solis erat Σ3. Lit. Dom. E. D. character Nov. 21 G. Erat ergo Feria quarta sive dies Μercurii. ..In ultimo exemplo, 837 per aio divisi, relinquunt annos II, qui per 3 o dividi non possisnt, & idcirco divinone non est opus, sed methodi explicandae gratia describo, ac si divissionem admitterent. Divisi itaque 17 per 3o in quoto dant o, in residuo r7, o in 3 ductum producit o. Residuum 17 , unitate mutilatum est 16, e quibus sex sunt anni Embolimaei in f, & Io communes in ducendi; utriusque multiplicationis productum conjunga nam prior multiplicatio, uti dictum est, promducit o. ad aggregatum 7o addo 6, summa 6 per et divisa relinquit 6. Hic itaque annus coepit Feria sexta . Anno Christi i433 cyclus Solis erat 6, Lit. Dom. G, character Ian. Ia E. Erat igitur Feria sexta sive dies Veneris . Quod si dies iste primus anni propositiis Feriam hac methodo inventam non qua dret quod quam rarissime, si unquam accidit per Feriam regula perpetua castigandus est.

XIII. Ut Feriam qua mensis propositus incia

pir , invenias , numerum mensium pleno rum a Mubarram ad quaestum exclusve,

128쪽

is a ducas , producto numerum mensium morum ρο Feriam Μώharram sue cha- , ν af erem anni adjungas, aggregatum enim

per divisum reliquam faciet Feriam menses quaesti. I. Haec etiam methodus ab Ulug Belgo proponitur, in qua menses pleni duplicandi sunt, propterea quod quilibet eorum , ut dier. 3o,

quatuor septimanas biduo excedit, menses ca-Vi, uno tantum die, ut dier. 29. Sed mensis quaesitus non numerandus est, quoniam Feria Μuharram calculo adjicitur.

a. Quaeramus in quotam hebdomadis Feriam incidat neomenia Dulheggiae anno Hegirae 33. Character hujus anni sive Feria, qua Μuliam ram coepit erat septima, ut ostensum est. AΜuharram inclusive ad Dulheggiam exclusive, sex sunt menses pleni, cavi quinque. Bis sex sunt Ia , quibus additis 3 propter quinque menses cavos , Summa est r7. adde Feriam Μuharram 7, & fit et . quae per 7 divisa residuum facit 3. Ergo Dulheggia hoc anno coepit Feria tertia, sive die Μ artis ; & idcirco Dulheggiae aue erat Feria sexta sive dies veneris, uti recte 1 cribit Abulpharagius. 3. Annus 338 coepit Feria quinta, a Μu-harram ad Shabanum sunt menses 4 pleni ,3 cavi, bis A est odio, adde 3 ob tres menses cavos, & ob 4 Feriam Μuharram, summa

est is, quae per 7 divisa, relinquit I. Shaban

129쪽

11o INSTITUTIONUM. ergo hoc anno coepit Feria prima, & idcirco Shabant i 7 erat Feria tertia , ut asserit

. In ultimo exemplo, annum Hegirae 837Feria sexta iniisse per calculum invenimus. Videamus in quotam feriam incidat Iomadae prioris dies vigesimus. Inter Μuharram inclusive& Iomadam priorem duo sunt menses pleni, totidemque cavi; duo menses pleni duplicati fiunt 4, quibus si a propter duos menses CaVos,& 6 ob feriam Μuharram adjicimus, summa est Ia , aufer 7 , restant s. Itaque Iomada, prior incepit Feria quinta sive die Jovis. Et

1deo Iomadae prioris dies et o erat Feria tertia, sive dies Μ artis, ut auctores supra laudati recte statuunt. Hic annus juxta calculum praecedentem iniit Ian. ia. anno Christi I 33. Minitio anni Μuham medici ad ineuntem Iomadam priorem dies colliguntur II 8. adde dies II a te incoeptum annum Μuliam medicum elapsos& fiunt i et q. his rursum adjicias et o pro vigeismo Iomadae prioris, summa est 1 9. Ergo dies Iomadae prioris vigesimus anno Hegirae 83 7 in diem Iulianum a Kal. Ian. I 9 , sive Μaii et qconvenit, quae etiam erat Feria tertia. Νam cyclus Solis anno Christi I 33 erat 6. Lit. Dom. G. Character Μ ait aρ B. Erat ergo Feria tertia. Et quidem Constantinopolim hoc anno Christi, hoc die mensis , & hac Feria hebdomadis captam fuisse, in patriarchica Μartini Crusi historia confirmatur, bis verbis JΗσαν χρονοι

130쪽

χρις γενέσεως χιλιοι τετρακοσιοι πεντηκοντα ,

τρῶῖς , μαῖ μεικος εννατη Φερα τριφ . Annus igitur erat a Christi nativitate I 33. mensis Μajus, dies 29. Feria 3. Quae omnia per calcinium hunc nostrum quam exactissime eruum

XIV. Si proposito quolibet anno Chrisi cumrente , quaeratur, quotus Hegarae annus ei

respondeat, hac utendum es methodo. Abannis. Chrisi labentibus aufer 62I , res duum dividas per 33, quotum dividendo. addas, summa es annus Hegirae labens vel ei proximus, quod per calculum neomenia. isius anni discernendum es . I. Annis circiter 33 vertentibus, annuS unus Μuhammedicus anticipatur, & dies praeterea 4. I 8. 48 . Nam anni Iuliani 33. dies colligunt Iao 33. h. 6. o. totidem Μuhamme-dani dies II 69 . hor. a. etc. Differentia est dies 339. h. 3. 36. aufer annum Μuhammedicum sive dies 334. h. 8. 48 . & restant d. 4. I 8. 48 . Annis itaque Iulianis 33. vertentibus sive completis praeter unum annum Μωhammedanum dies tantum 4. hor. I 8. 68 . retroaguntur . Ad inveniendum igitur annum Hegirae Iuliano respondentem, nulluS comm dior occurrit numerus quam 33. utpote per

quem anni Iuliani a primo Hegirae fluentes, divisi in quoto dabunt annosNuhammedicos a.