Institutionum chronologicarum libri duo. Unà cum totidem arithmetices chronologicae libellis. Per Gulielmum Beveregium

61쪽

Gregorius xI II. Pontifex Romanus cyclo L nari abrogato, ejus loco cyclum quendam ep Harum substituit, & ut aequinoctium vernum ad sedes Nicenas revocaret, ex anno praedictoi 38 a Mense Octobri decem dies subtraxit, ud diem Octobris quartum non quintus, sed decimuS quintus proximus exciperet ; ut ita dies decimus quo aequinoctium confectum fuit, viges mus diceretur; & undecimus, vigesimus pria 'mus. Quos dies aequinoctia ne postea desere rent versus Μensis principium adhuc retroVersa, novam hanc anni sormam ab ipso Gregorianam dictam instituit: qua annis quibusliben4oo tres dies intercalares omittuntur . Idque hac quidem ratione, omnes centesimos a Christo annos in forma Iuliana Bissextiles esse neminem sugiat: Gregorius autem edicto suo san- civit, ut post annum Christi I 6oo, e quatuor annis centesimis, unus isque ultimus tantum Bissextilis esset, reliqui tres communes, dierum solummodo 363. Ex. gr. ut anni in .ssira Christiana iroo, 18oo, I9oo qui forma Iuliana sunt Bisssextiles jam fiant communes, sed annus 2 ooo pristino more Bis sextum suum retineat ; & sic postea anni 2Ioo, a ZOO, 23O snt communes, at 24oo Bissextilis o ut quemadmodum annus quisque quartus in aera Chriasti Bissextilis est, reliqui communes, sic in Gregoriana anni forma post annum Ii oo , 'uadringentesimus quisque erit Bissextilis, reliqui

vero omnes CommuneS.

3. Porro , quoniam annis 4oo plus minus aequia

62쪽

aequinoctia in anno Iuliano tribus diebus retroaguntur , propxer dierum Bissextilium , citiusquam par fuit, intercalationem, hinc isto anis, norum numero Bissextis omissis tribus, iisdem propςmodum diebus, viz. Μartii a o& at perpetuo fixa videntur. Novam h nc anni formam 1nvenit Aloysius Lilius, unde & Liliana pariter ac Gregoriana nonnunquam audit; & pr pterea quod paucis tantum abhinc annis instituta fuit, hinc MFlus novus vocatur, ut vetus Julian ,

C A P. X.

- - ,

De anno AEgyptiaco & AEthiopico.

Annus A ntiacus es selaris. II. Esque vel vagus vel fixus. III. Annus AEgyptiorum vagus, qui ct N honafareus, diebus consat praecise 365.

r. T TIC AEgyptiorum annus Nabonafareus L I idcirco vocatur, quod in Eeocha a Nabonafari Chaldaeorum regis primordio computata, usurpatur: Vaguι autem est. Namque per omnes anni Iuliani tempestates , initium ejus divasatur, Enimvero annus Iulianus, ut modo diximus, est dier. 363. hor. 6. E quibus horis quater collectis quarto cuivis anno so

63쪽

quisque annus sit dierum 366. At annus hic Nabonafareus horas istas negligit , dies colligens praecise 363. Quo fit ut annus quisque I

lianus quartus Nabonafareum uno die superet, adeo ut quadriennio quolibet vertente caput anni Nabonafarei in anno Iuliano retrovertatur,

di solidum diem anticipet . a. Ex. gr. Incipiat annus Nabonafareus I liano quolibet proposito Jan. 3 r. post annos quatuor incipiet Jan. 3 o. post octo ad Ian. 29.

retrovertetur. Et sic anni Nabonafarei I 46r. totum annum Julianum retro perambulabunt; adeo ut anni Nabonafarei 146I, Iulianos ta

tum I 46o constituant. Nam si multiplices 36sin 4 numerus productus erit I 46o quae periodus Solbiaca Vocatur. Post annos itaque Iulianos 146o sive Nabonas a reos I 46r neomenta ita vocatur prima mensis cujusque dies Thoth qui primus est AEgyptiorum mensis, ad eundem, unde digressa est, anni Juliani diem regredi tur: quo sit, ut uno anno Juliano currente duo Nabonafarei nonnunquam incipiant. Nam si anno Iuliano Bissextili annus Nabonasareus ineat Kal. Ianuariis, alter etiam Nabonasareus ultimo Decembris inibit. 3. Primus annus Nabona sareus coepit anno

per. Jul. 3967 Feb. 2 6. Ab hac igitur Epoelia reliqui anni Nabonas arei sunt computandi. Et hoc quidem est vagum istud & desultorium anni genus quod AEgyptii usque ad Antonii &Cleopatrae cladem in usum civilem asciverunt,

quodque Mathematicia ac Astronomis usque ad

64쪽

Ptolemaei aevum in usu fuit. Cujus itaque rationem Chronologus necesse est perspectam ha

r. Ho a pinacidium non nomina tantum a ordinem mensium AEgyptiacorum exhibet, sed& mensivum etiam tam Collectorum quam e Pansorum dies, quorum usus statim patebit; omnes, ut vides, menses sunt τριακονειμεροι,

sive tricenarii: E quibus Thoth primum locum sibi vindicat, cujus prima dies, sive neo

menia

65쪽

. menta , est & anni prima . Quinque ημ aes παγοφαενM, i. e. Dies adjectitii ad finem anni sive post Μesori perpetuo collocantur. V. Si propinio quoiiset annσ Nabonafareo . initium ejus in Iuliano quaeras , annum δε- tum per 4. dividas, quotum e 37 subtrabas s minor sit quam 37, major ex 422 , numerus resduus erit dies Iulianus a Kal. Ian. in quem neomenia Thoib incidit . r. Annus propositus per 4 idcirco dividendus est, quod annis Nabonafarris 4 vertentibus solidus dies Iulianus anticipat ur . Si d tos igitur annos per ψ partiaras, quotus eX-hibebit dies Iulianos anticipatos , sive quod idem est, Bissextiles omissos, qui si ex ue 7 su

trahantur, relinquetur dies quo annus propositus init , eo quod primus annus Nabonas reus coepit Feb. 26. qui est 37 a Kalendis I

nuariis . ι

a. Ex. gr. Ptolemaeus, s. I. p. i a . ed. graait lunam defecisse, Τω L λει Noem πολασα- ρου , ο ἐςιν ρκ -Nαβοναπαρου, α α Aι γυ- αττιους Αλ κ . εἰς την κη. ωρας rex. λ ηγου ες, Anno Nabopollofari quinto, qui es 1 27 a N honasaro, secundum AEgyptios Athyr et '. sequente et 8 hora undecima desinent . Si inii sium anni hujus Nabonafarei 127 in anno Juiliano deprehenderem, primo Iar divido per ψ, quintiens est 3 r. Igitur 3r subduco e 31 & r linquitur a 6. qui est dies a Kal. Ian. cui ne menia Thoth anno hoc proposito colocidit a

66쪽

Coepit ergo hic annus propositus I 27 Ian. ac Porro si deprehensa neomenia Thoth diem Athyr. 27 hic descriptum invenirem, consulo supra scriptum mensium AEgyptiacorum laterculum , ubi in diebus collectis invenio a neomenia Τhoth ad neomeniam Athyr effluxisse dies 6o, quibus adjicio 27 , summa est 87. Ergo dies Athyr 27 est 87 a neomenia Τhoth inclusa . Neomenia Thoth incidit in diem Σε a Kal. Ian. adeo ut dies aue elapsi sint , priusquam annus hic Nabonasareus in-eepit . Quocirca ad aue addo praedictos 87 , summa est Iia. Incidit' igitur Athyr a in diem a Kalendis Ianuariis ira , is est Aprilis 2r, quod e Kalendario ad finem harum institutionum descripto patet . Est enim annus

nocte diem Aprilis et 1 ι & 22 sive ut Ptolemaeus ait Athyr 27 , & 28 interfluente Lunam defecisse tabulae Astronomicae fidem fa

ciunt.

3. Si quotus excedat 3 , adjiciendi sunt unius anni Iuliani dies, sive 363 & e summa

za quotus est 1 ubtrahendus. Ex. gr. idem Ptolemaeus ait Lunam defecisse anno 3i Darii

Hystaspis , Nabonasari a 37 καν Λιγυπνιους τυβι γ. εις secundum AEnptios labi a sequente Α, PtoL L 4. p. tot. Si anni hujusce Nabonasarei a 37 initium compertum haberes, 37 partiaris per 4 , quotus 5 major est quam qui ex 37 subduci queat, addas igitur 3 3 ad 37 , e summa 4aa subduc quorum

67쪽

tuum 64 , & residuum erit 338. Ergo annci Nabonasari a 37 neomenia Thoth incidit in diem 338 a Kal. Ian. i. e. in Decembris a A neomenia Thoth ad aleomeniam Tybi dies effluxerunt Ieto. Erat igitur tertia Tybi ia a neomenia Thoth. Ad dies igitur anni Juliani qui completi sunt priusquam coepit hic annus Nabonasareus, viz. ad 337 adde ra 3 esumma 48o, ut dies anni Iuliani excedente, subtrahas dies unius anni Juliani sive 363, 3c relinquetur II 3. Tertius ergo dies Athyrincidit in diem iis a Kal. Ian. sive in Mpril. 23. . Si annus propositus sequatur Nabonas

reum I a, sive per. Iul. 343 & nihil post

divisionem supererit , abjicienda est unitas equoto, priusquam subductio fiat. Ex. gr. Hoc anno Cnristi 1667 , per. Iul. 638o. ann Nabonasareus 24r 6 init, ut e methodo secun do Libro tradita liquet . Si et i 6 per 4 distribuas, quotus erit 6o . o. sed quoniam nia hil post divisionem restat , & hic annus sequitur annum Nabonasareum 147a sive per Iul. 5 37, hinc e quoto subducenda est uniatas, ut fiat 6o3, hic autem major est, quam

ut e numero etiam 422 subtrahatur, ergo ad

4eta alios adde 363, e summa 787 aufer qu tum tuum unitate mutilatum sive oo 3 & r linquitur dies i84 a Kal. Ianuarii. Hoc igiatur anno Christi 1667 annus Nabonasareus aue 16 iniit Iulii 3. Dies quo haec commentatus sum , erat Septembris duodecimus , qui

68쪽

etiam est duodecimus Athyr, nam Athyr una

cum Septembri init . . . , ' I

V. Annus AEgyptiacus fixus 'qui ρο Actiactis, est ejusdem quantitatis atque Iulianus. i. Hic annus Vocatur Actiacus propterea quod paucis post Actiacam victoriam annis Alexandrini, reliquique AEgyptii una cum jugo Romanorum hanc anni formam admittebant; quo tempore popularis AEgyptiorum annus vagari, desiit Em holismo restrictus, vago & Nabona-sareo Μathematicis solis relicto. a. Haec igitur anni ratio quam in aera Actia- ea & Diocletianea veteres usurpant, ejusdem est quantitatis , cujus Iulianus. Diebus enim constat 3 63 , horis 6, e quibus horis quater collectis exurgit dies quarto cuivis anno 4nterserendus, Vel potius adjiciendus.

VI. Dissere hic annus Actiacus a Iuliano. VII. Primo, mensum nominibus oe quantiatate, quae eadem in hoc anno sunt quae in Nabonasareo. I. Hic enim annus Actiacus 12 istis mem-sibus constat & quinque Dagomenis, de quibus modo dictum est in anno Na- bonas areo , m Thoth, Paophi, &c. adeo ut quamvis anni, non tamen mensium Julianorum quantitatem admiserint.

69쪽

I. Annus AEgyptiorum vagus 724 primus erat a quo fixi numerantur; Verum 72 per 4 divisit in quoto dant 18r, quotus hic ex 422 subtractus relinquit 24 i. Hic igitur annus Νa-honasareus 724 coepit die et I a Kal. Ian. is est Aug. 29. Et hinc est quod omnes anni

AEgyptiorum fixi ab isto die procedant, eo

tantum excepto qui annum intercalarem proxime sequitur , utpote qui Aug. 3 o. incipit, ob diem ad finem anni praecedentis adjectam. IX. Tertio. Intercalandi loco. Nam in anno Iuliano dies intercalaris inter 23, σ24 Feb. in Actiaco inter Aug. 28, ο 29 inseritur x. Nimirum aegyptii ne pristinam mensium tricenariorum quantitatem immutarent, diem hunc intercalarem post εχπαγοριενας ad anni videlicet finem adjiciebant, quo fit ut in anno embolimeo Epagomenae sint lex, quae in communi quinque tantum numerantur ..

X. Quarto, anno intercalari; qui in Actiaca forma non idem es atque in Iuliana, sed

proxime praecedenS..1. In anno igitur quadriennii Iuliani sive post Bissextilam tertio, neomenia Thoth in Aug. 3o incidit; ut annuς Christi huic praesenti proximus , puta g668 est Bissextilis, praesens ergo sive i667 est tertius post Bissextilem , atrue idcirco in anno Actiaco qui hoc currenteesinit, dies intercalaris inter Aug. 28 & a 9 ininseri-

70쪽

seritur, quo fit ut annus Actiacus hoc currenis te Iuliano iniens, & in Bissextilem incurrens, ab Aug. 3o oriatur. a. Ex. gr. D. Ambrosus ait, sicut septuagesimo sexto anno die imperii Diocletiani factum es. Nam tunc vigesimo octavo die Pharmutis mensis qui es nono Kalendas Maii dominicam Paschae celebravimus sine ulla dubitatione maj rum . Ambr. Epist. l. Io. Ep. 38. ad Episcopos Amiliae. Scire vellem in quem diem an ni Iuliani conveniat et 8 Pharmulti hic memoratus. Annus Diocletiani 76 iniit anno Christi asy. Nam si ad 76 addas et 83 summa est 339, porro annus Christi 36o est Bissextilis.

Annus igitur Diocletianeus 76 ut proximus post intercalarem Actiacum coepit Aug. 3O. Is est dies a Kal. Ian. 24a. A neomenia Thoth inclusive ad Phamenoth exeuntem sive Plia mutium ineuntem dies colliguntur a Io. Pasicha hoc anno celebratum est Pharmutii 28 , addas igitur et 3 ad a Io, summa est 238. E

so Pharmutii 28 est a 38 a neomenia Thoth inclusive, sive quod idem est, a die et 8 a Kal. Ian. inclusive, Anno Christi 339. Coeternm et i & a 38 collecti producunt 479. E quisbus subduc 3 sis eo quod annus hic Actiacus in Bissextilem Iulianum incurrat & relinquiatur dies a Kal. Ian. II 3 , is est Aprilis 23 , live ρ Kal. Μaii. Ergo anno Diocletianeo 76 Pham mutit et 8 in nonum Kalendas Maii anno Christi 36o convenit, ut recte tradit Eruditissimus

pater.