장음표시 사용
31쪽
ducto prioris multiplicationis , aggregatum est numerus helahim quaestus.
I. Ex. gr. Si scrupula communia 48 . 4o
reducerem in Chaldaica, primo multiplico 4Sin 18, & producto 86 reservato , multiplico& 4o in i 8, & productum 7ao divido per 5o, c
jus divisionis quotum Ia numero reservato 86 adjicio, summa est 876. Ergo scrupulis conis munibus 48 . 4o . respondent helahim Caldaia ea 876. a. Si scrupula quoque tertia revocanda pro ponantur, etiam ea in I 8 multiplicanda & peeoo dividenda sunt, & quotus ad secundae divisi nis productum aggregandus. Ex. gr. Si propo nantur 3'. 2o . in helahim reducenda primo multiplico 44. in I 8. numerus productus reservandus est 792. Deinde 3 multiplieo in i 8, &producto 34 resarvato, tertia 2Q in I 8 duco,
& productum 36o divido per εο, & quotum 6
adjicio ad productum precedentis multiplicati nis, vid 36. Summam 6o divido per clo, "um I. ad productum primae multiplicationis χρa adjicio, Summa est 793. Ergo scrupula communia 44 . 3'. 2o ' sunt helahim Chaudaica 793-XII. Scrupulum Diurnum es sexages a pars diei. I. Ptolemaeus aliique post eum Astronomitotum nonnunquam diem in oci partes aequales
dispescunt, quae scrupula sive sexagena diei v
32쪽
CHRO NOLOGICARUM. I 3eitantur ; quorum etiam singula in totidem secunda distribuuntur, & secunda itidem in te tia, tertia in quarta, & sic deinceps pariter atque in scrupulis orariis diducuntur. XIII. Si serupula haec diurna in horas ct ho
rarum scrupula occurrant convertenda, pro
posita multiplices in i 44o., m productum dividas per 5o. nam hujus divisionis quotus per 5o etiam disributus, in quoto dabit horas, in resduo scrupula quaesta. r. Quaelibet, ut neminem latet, dies horis eonstat a , hora quaelibet scrupulis 6o , quapropter si a4 ducas in 6o, producetur numerus scrupulorum totius diei, vin. 144o, per haec igitur scrupula horaria, si multiplices diurna
proposita, in oraria convertentur.
2. Ex. gr. Proponantur scrupula diurna 43 in horas & horarum scrupula reducenda. 43 in I 44o ductis, productum est oryzo, quod per6o divisum in quoto dat Io 32. Erθo scrupula diurna 43 sunt horaria ro 3 a. quae si per 6o distribuantur, in quoto dabunt horas II, in rem duo scrupula Ia . ut scrupula diurna sint ho
i 3. Eodem modo procedendum est si scrupula
dierum secunda primis annectantur ', hoc tantum
observato quod in scrupulis dierum secundis computandis ultimae divisionis quotus pro horis dat scrupula prima, & residuum pro primis secunda. Ut si proposita fuissςnt scrupula diurna 43 . 3 . ista 3 secunda in i 44o etiam ducenda
33쪽
sunt, sed ultimae divisionis quotus I non da bit horas & scrupula prima, sed scrupula prisma II, & secunda Ia . citiae prima i primis Iaprius inventis annectenua sunt, & sic scrupula
diurna 43 . 43'. emciunt horas I 7. 29 . ΙΣ .
. Aliud exemplum. Proponantur scrupula diurna 33 . a 2'. in horas & horarum scrupula convertenda. Primo 33 rq o. multiplicata producunt so so. quae per 6o divisa dant horas praecise I . & eodem modo scrupula proposita secunda a et in 1-o ducta producant 3168 o. quae per 6o divisa , in quoto dant sagscrupula secunda ; quae etiam per clo. distributa
fiunt 8 . 48 . Ergo scrupula diurna 33 . 22 sunt horae I 4. 8 . 8'. XIV. Ut e contra horas di servula horaria iis diurna convertas, horas oe scrupula proposita in secunda reducas, oesummam per I
partiaris, quotus enim dabit scrupula diei prima, re residuum in clo. ductum, σ peri o divisum secunda exbibebit. I. Ex gr. Sint horae I a. 3a . In sexagena diurna revocandae; primo multiplico ra in 6o eroducto 72o adjicio scrupula appensa 3a . Et sic colliguntur scrupula prima 73a, quae per εο iterum multiplicata, reducuntur in scrupula secunda 43rao. Haec autem per i 4 o divisa in quoto dant scrupula diurna prima 3i, & rem duum faciunt 48o, quod per clo multiplicatum producit a88oo. Hoc productum per I 4o divisum in quoto dat scrupula diurna secunda aes.
34쪽
Ergo horae I 2, 3 a sunt sexagena dierum 3I ao . a. Verum hanc per praecedentem regulam examinemus. Nam una ex altera probetur. Iuxta prius igitur regulae praecedentis exemplum , convertamus horas I 7, 29 , Ia , in scrupula diurna. Florae I in tio ductae producunt Ioro,
quae cum scrupulis primis appensiis 29 emciuntio ς. Haec in clo ducta producunt scrupula secunda 629 o, quibus adjicienda sunt scrupula secunda appensa Ia; ut summa scrupulorum secundorum sit 6293a, quae per I 4 o divisa in quoto dant 43 , dc residuum faciunt Io 3a , quod in clo ductum & per i 4o divisum dat etiam 443 . Igitur horae I 7, 29 , Ia , sunt sexagena diurna 43 , 43 . Ergo rectissime procedit caluculus . Et eadem quoque methodo horae I , Κ, 48 , scrupula sive sexagena diurna emciunt 33 , a a , juxta posterius regulae praecedentis exemplum.
II. ERque vel aequalis, τὰ inaequalis. III. Hora aequalis es vel implex, vel composta. IV. Hora aequalis simplex eis Sicesima quarta pars τού νυριερου sive diei civilis. I. T TIE horae aequales vocantur & ἰσημεριναὶ L A AEquinoctiales, propterea quod totum aquatoris circulum in a aequales partes distri. buunt i
35쪽
buunt ; quo evenit ut horis hisce singulis gradus aequatoris II competant, nam II ina ducti gradus arquatoris universos 36o producunt.
Sol igitur qualibet hora AEquinoctiali gradus II motu suo medio peragrat. Et hinc est quod sin- ulis iue longitudinis alicujus loci gradibus una
ora AEquinoetialis ab Astronomis numeratur,& unicuique gradui scrupula horaria communia quatuor . AEquales idcirco nominantur , quia semper sibi constant, nunquam Variatae; ut quae non majores sunt tempore diurno nec nocturno
minores, sed per totum annum sibi similes fluunt, ab uno diei civilis puncto ad idem, ut a media nocte ad mediam noctem, vel a meridie ad meridiem numeratae. Et haec est vulgaris diei partitio tam Chronologicis quam Astronomicis aptis. sima ratiociniis. V. Hora aequalis composita es, quae a duabus horis simplicibus confata , totam diem cia vilem in Ia aequales partes dissecat.
r. Hanc dies civilis in ra aequales partes divisionem Graecos. a Babloniis olim didicisse, testis est Herodotus, i. a. Usurpatur & ab ipso Epiphanio , ut qui annum definit Iulianum τριακοσίων coκοντα ora ημερων νῶ αἱρῶν τριῶν , diebus 36 3, & horis 3. Epiph. her. 24. λ-
ris tristis nimirum compositis, quae sex simplices effciunt. Nam annus Iulianus, ut cuique notum est, ultra dies 363. horas 6. simplices colligit. . ra. Caeterum horae istae compositae, Astron
mis Chalaiae & Igurae praecipue in usu sunt, qui
36쪽
quamlibet duodecimam hujusmodi diei civili, partem Cbag vocant, & unic Rique Chet suum
imponunt nomen ab animale aliquo desumptum vid. I. Zeb mus. 2. Chiu bos. 3. Tem pardus q. mu lepus. 3. Chin crocodilus. 5. Ges erpens . 7. Mu Equus . 8. Vi ovis. 9. Schin Simia. Io.atu Gallina. II. Soti Canis . I 2. Cai Porcus.
Porro, quaelibet Cha sivo duodecima pars τούin octo particulas subdividitur , qua rum singulas Geb appellant, adeo ut quaelibet Gel quartae horae aequinoctialis parti respondeat. VI. Hora inaequalis es duodecima pars diei θοφsm a nocte, vel etiam noctis seorsim a die .
T. Horae inaequatra Vocantur eo quod una cum
diebus naturalibus quotidie crescunt vel decrς- scunt; atque ideo semper sibimet sunt inaequa les, nam horae diurnae majores sunt in aestate, io hyeme minores : nocturnae e c'ntra in hyeme minores, & minores in aestate. Nec unquam atquales sunt praeterquam in punctis aequinoctial bus, quando & horis aequalibus sunt aequales. Vocantur & horae καupratia propterea quod κρυρρυς , i. e. per tempestates Variantur . Per hasce igitur horas inaequales sive κοαρικας dia viditur dies quaelibet naturalis, ut & nox, in 12. aequaleS partes. Dies autem ab ortu solis ad occasum, nox ab Occasu ad Ortum compq-
taturator noster Ioli. XI. 9. ussitatae . P
.RomaniS, & Graecis antiquis ; ab ipso etiam
37쪽
Ptolemaeo Astronomorum principe, in Alma gesto, sive libro praeclaro μαΘηματικῆ. συν
VII. in longiturinem horae euiuslibet ἰnaequa sis computes , Arcum diurnum vel nomm, num in scrupula horaria prima reducas , haec enim per Ia divisa s upula prima δε-- 1: 1 hunt , quae hora quaelibet καιρικῆ sibi vim j dicat.' ' I. Areus Aureus est long;tudo dIei ab ortu solis ad occasum , nocturnus noctis ab occasu Solis ad ortum longitudo . Ut arcum autem diurnum vel nocturnum in quolibet loco me suratum habeas, elevatio poli & locus Solis in zodiaco necesse est praecognoscantur . Ex hisce enim praemissis ortus & occasus Solis quotidie deprehenditur , & consequenter horae κρα-
ρικ longitudo. a. Ex. gr. Proponatur dIes Iunii undecimust hoc anno Christi 1667 , ut longitudinem
aequalium ejus horarum computemus Londini.
Elevatio poli, sive latitudo Londini est 3 t , 32 Iunii undec. Sol primum Cancri punctum imgreditur. ortus igitur est Sol hora 3 , 43
occidit hora 8, 13'. Arcus itaque diurnus est horarum I 6, 3o , quae in scrupula redacta sunt 99o, haec per et a divisa in quota singulis horis καρικῶς strupula horaria 8a largiuntur: Adeo ut quaelibet hora καιρικη sit scrupulorum 8a,' sive horae unius isημερινὰ & scrupulorum 2 a. a. Porro si horae cu uslibet κουρικης initium
38쪽
quaeras, die proposito horas completas in Samultiplices, & productum per 5o partiaris , nam quotiens dabit horas aequales, &residuum scrupula, ad minutum quo Sol ortus est, adjicienda, ut initium horae κουρικῆς quaesitae deprehendas. Ut si scirem horae quintae κουρικης 1nitium die proposito, quatuor horae jam completae sunt. Ergo multiplico 8a in Α, &productum 328 divido per 6o, quotiens est 3 , res. duum 28. Ergo horae 4 καρικαι ι ημερινας 3s28 , adaequant. Addas 3, 28 , ad momentum quo Sol ortus est, sive ad hor. 3, 43 , post mediam noctem; Summa est hora 9, I 3. Quinta erg hora κρυρικη coepit hora 9,I3, ante meridiem. Demas horas 16, 3o , sive arcum diurnum, eNhoris 24 , o , & relinquetur arcus nocturn eundem excipiens diem 7, 3o , quae in scrupu-Ia redacta fiunt queo , quae per i a divisa singulis horis κωρικας nocturnis scrupula horaria 37 attribuunt . Occidit Sol hora 8, Iue . Ergo quinta hora καιρικη nocturna coepit hora 1O, 43 , post meridiem.
II. Dies naturalis es spatium temporis oris Diem, oe occidentem Solem interfluens.
r. F ohannes de sacro Bosco, aliique sente I tiam ejus amplectentes , Diem disti B a guunt
39쪽
guunt in naturalem & artificialem . Naturalem vocant quam noS civilem , Art cratem autem quam nos naturalem . Verum nostra distinctio, ut antiquior, praeferenda videtur, quam & ipse Censorinus tradit; apud quem haec legere est, Superes pauca de die dicere , quae ut mensis an nus partim naturatis, partim civilis eis. Natur iis dies es , tempus ab oriente Sole ad Solis occasum, cujuF contrarium tempus est nox ab occasis Solis usque ad exortum . Civiliter autem dies vocatur tempus quod sit uno coeli circumaeiu , quo dies verus nox continetur. Censor. de die nat. C. 23. Quin etiam haec non antiquissima tantum,1ed aptissima videtur diei distinctio. Enimvero ipsa quoque natura dies a nocte distinguitur ; atque ideo istud temporis spatium quo Sol horieontem nostrum illuminati, dies natu
sis merito nuncupatur , ut contrarium nouriaturalis.
a. Dies haec naturalis perpetuo variatur fnam a Solstitio Hyberno ad aestivum quotidie crescit, decrescit autem ab aestivo ad Hybernum; adeo ut cum Sol Cancrum ingreditur, dies naturalis sit longissima & nox brevissima brevissima vero dies & nox . longissima cum Capricornum. Nec unquam dieS naturales no-dtibus exaequantur praeterquam in punctis aequinoctialibus, cum Sol nimirum primum vel Ariaetis vel Librae punctum invadit.
III. Dies Ciυilis es temporis spatium qua dot ab uno puncto ad idem , ut a media nocte
40쪽
nocte ad mediam noctem circumvolvitur , atque ideo noctem etiam naturalem com prebendit.
r. Coeli , vel uti loqui solent antiqui supremus Orbis abortu ad occasum in dies circumr tatur ; Sole interim ab occasu ad ortum paula tim regrediente. Dies itaque Civilis una constat aequatoris ab ortu ad occasum circumvolutione, & tanto praeterea temporis intervallo, quanto Sol in dies ab occasu ad ortum retro prQ- vehitur. Quod tamen perpetuo non est ejusdem quantitatis, idque propter Zodiaci obliquitatem & Solis εκκεντροπα . Et hinc est quod Astronomi medium & aequalem Solis motum investigare coacti sint, juxta quem Dies civilis sive νυχΘημερον est istud temporis spatium quo
Sol aequatoris scrupula 39 . 8 . I9 . 3' 47 4 Percurrit. IV. Diei Cisitis quatuor conisAuuntur πω chae s vel enim ab occasu Solis ad occasum, vel ab ortu ad ortum , vel a meridie ad meridiem , vel a media nocte ad mediam
V. 1. Ab occasu sistis diem auspicati sunt Imdaei, Athenienses, Arabes, Bohemi , Silest. I. Hoc primum & antiquissimum fuit diei Civilis exordium, ipsis mundi primordiis institutum; quibus vespera mane , nox diem pra cessit i atque ideo prima nominatur , Gen. I.