장음표시 사용
51쪽
iutini, quam vespertini, initium,finem&durationem determinare. Prop. XV. Gradum Zodiaci in quo tunc sol versatur super I in eam crepusculi ex parte orientis colloca & linea fiduciae illi gradui superposita, ostendit in limbo horam seu horae partem, qua crepusculum matutinum incipit quod si promoueas eundem gradum solis usque ad hori Zontem obliquum, ex eadem parte orientali linea fiduciae supcrposita gradui ostendit in limbo horam, seu partem horae, qua illud crepusculum finitur. Quod si numeretur tempus interiectum inter initium Enem .hab hitur duratio totius crepusculi. Eodem modo determinabitur crepusculum vespertinum. posito enim gradu solis super hori Zontem obliquum, ex parte occidentis, monstrabit linea fiduciae gradui solis applicata in limbo horam, seu horae partem, qua incipit crepusculum V spertinum, d promoto solis gradu usque ad lineam crepusculinam, ostendet Iinea fiduciae eidem gradu superposita hora, qua idem crepusculum finietur Tempus inter initi uin finem interjectum, ostedet totius crepusculi vespertini durationem. quae semper eadem est cum duratione crepusculi matutini. Ex emptu Volo scire quo tempore incipiat crepusculum matutinum 9. Maij, inuenio gradum so Iis, in dorso Astrolabiti tauri,
quo posito super linea crepusculina ex parte orientis, linea μduciae huic gradu superposita ostendit in limbo initium crepusculi matutini diei. Mai forem. a. 38'. post medium noctis Promoto deinde gradu praedicto ad horizontem obliqvu, una cum lineas duciae, ostendet in limbo finem eiusdem crepusculi hor. 4 mat. 32. min. quo tempore sol oritur in horizonte nostro. Quod si numerentur gradus aequinoctialis ab initio
52쪽
initio usque adinem, dabunt horas r. hoc est, durationem toti iis crepusculi. Posito nunc cod gradu solis superiori Zonte obliquo ex parte occidentis, monstrabit linea fiduciae in inibo initium crepusculi vespertini eo die, o Vc spertinaci min. quo tempore nimirum sol apud nos occidit. Promoto dem dc gradu dic o super crepusculinam is lendet in limbo, finem ejus dem crepusculi horai vespertinacia ni in Gradus inter initium&finem intcrcoepti, qui sunt 3 O. dant horri quae est duratio crepusculi vespertini, tanta vid c licet, quanta fuit matu ti-na. Nota primo.
Fit aliquando ut linea crepusculma, aut non sit descripta in Astro labio aut male scripta , utpote Nimium illans a centro Astro labii tunc sic procede Pone gradum cclypticae loco soli, oppositum, superi parallelum, Ori Zontis Obliqui, ex parte occidentis, si crepusculum matutinum inquiris, ex parte vero occidentis, si vespertinum linea fiducia gradu soli; qui tunc reuera intelligitur e sic in linea resusculina, superposita. ostendet in limbo initium crepuscilli matutini ex parte orientis; aut finem crepusctili vespertini e parte Occidentis. Pio-inoto deinde gradu solis adhortZOntem, ex parte Orientis, ostendet linea finem crepusculi matutini ex parte velo occidentis, initium crepusculi vespertini, ut antea. Nota secundo.
Quod si horam principi unius crepusculi, subduxeris ab horis a residuum dabit finem alterius doliora fini unius subducta ab hor. r. dabit principium alterius.
Quod si noctu scire velis quantum a crepusculo, vel matutino vel vespertino cognito distes, illico per altitudinem lita cuius stellae horam inquire, uti superius Propos docuimus.
53쪽
quam horam sic inuentam conser cum hor initisaut sinis cre- .pusculi, d habebit intcntum.
lae cuiusuis in aranea signatae, elicere. Prop. XVI. Per arcum diurnum stellae, tempus intelligitur, quo fertur supra horiZontem, qui arcus numeratur in limbo ab oriente in occasum Solem igitur seu sellam propositam, cuius arcum inquiris, versus orientem in horiZonte obliquo constitue, clineam fiduciae illi superpone, notando gradum, quem in limbo contingit; quo gradu si numeres usque ad lineam mediae noctis ille arcus erit seminocturnus, qui sit dupletur, erit arcus no urnus quo subducto a toto limbo, hoc est 36o gradibus, super erit arcus diurnus, cuius dimidium erit arcus semidi urnus. Sic, si solis gradu, aut sella constituta inhorigonte versus ortum, lineaque fiduciae ipsi superposita, numeraueris gradus versus lineam me di diei illud spatium erit arcus semidiurnus, qui si dupletur, erit arcus diurnus, dc subductus a 36O. gradibus relinquet arcum nocturnum.
la aliqua oritur aut occidit, exquirere. Propos XVII. Stella proposita in primo parallelo seu horigon te obliquo
statuatur, ex parte orientis, degradus Zodiaci tunc simul attingens horiZontem est ille, cum quo stella oritur. Idem obseruatur in occasu oc mediatione coeli. Vt exempli gratia, si cor eonis statuatur inhoriZonte obliquo, gradus leonis erit, cum quo orietur.
ASCENSIONES SIGNORVM AUT CVIVSVis
arcus signiferi in sphoera recta patefacere. Propos XVIII. Ascensio
54쪽
Ascensio signi vel alicuius arcus Ecclypticae nihil aliud est
quam arcus aequinoctialis, qui una cum tali signo, supra horizontem ascendit od si igitur finem seu ultimum gradum signi propositi in horigo iste recto constituas, Minitio seu primo gradui ipsius, ostensore superponas, gradus liliabi inter ho-rigontem rediti ostensore interiecti sunt ascensio recta signi, cui semper descenso dc mediatio coeli in sphaera recta sunt m quales. Sic ascenso recta cancri depraehenditur essE3a grad.
cujuslibet puncti Ecclypticae vel stellae exquirere. Propos XIX. Si statur gradus Ecclypticae, vel stella, cuius ascensionem rectam inquiris, in horigonte recto, ex parte orientis, ut Aeas duciae per initium arietis agatur quo facto numera gradus in limbo, inter ostenso remissiori Zontem rectum, a principio arietis secundum successionem signorium intercoeptos, illi enim gradus dabunt arcum ascensionis rectae, quam habet pars c- clypticae seu stella proposita. Quod si eundem grad. Ecclypticae seu stellam ponas in horizonte e to eX parte Occidenti S,. atq; ostensore acto perprincipita arietis numeres gradus in limbo ab arietis principio usq; ad horigontem rectum, secundu signor usuccesstionem Iaabebis descensione eius re iam riuae in sphoeraret: a semper ascensioni est aequalis. Sic quinti gradus cancri, in quo sol hodie versatur, ascensio descensio in splices recta depraehenditur esse 96 grad. quemadmodum ascensio descensioue cordis leonis I r grad.
cuiusuis puncti Ecclypr. aut stellae in sphaera obluqua determinare. Propos XX. Ponatur punctum Ecclypticae propositum aut cacum ei cl-
55쪽
Ix adhorirontem obliquum' parte orientis, linea fiduciae
super primum grad. Arietis,gradus ter lineam hori Zontem rcctum intercoepti ostendent quanta sit ascensio obliqua puncti seu stellae propositae, arcus enim ille a principιo arieti numeratus,exortu esse intelligitur, quando puniatim seu sella proposita attingit horizontem obliquum iunctum vero Fc- clyptica simul cum stella aliqua existans inhori Zonte, erit puctum quo cum stella oritur. Eodem modo, si stella seu gradus Ecclypticae, ponatur supra hori Zon rem obliquum ex parteo cidentis, arcus limbi, seu aequatoris intercoeptus inter i. arietis gradum de hori Zontem rectum occidentale, dabit descensione
obliquam puncti seu stellae propositae; gradus seu punctum Ecclyp quod cum stella aliqua attingit hori Zontem obliquia, ex parte occidentis, est illud cum quo stella occiditi '
cuiusuis puncti Ecclypticae seu stellae inuenire. Propos XXI. Posto puncto Ecclypticae seu sella data in horiZonteo bli suo, superposita ipsi linea fiduciae, numerentur gradus inter lineam fiduciae hori Zontem rectum intercoepti, illi enim dabunt differentiam ascensionalem illius puncti seu sellae; ascea fio enim recta terminatur in linea fiduciae quae est instar horizontis recti, obliqua vero is hori Zonte recto. Si quis velit ascensionem obliquam cuiuslibet arcus non inchoat a principio arietis, inquirere, is ponat ultimum Punctum dati arcus inhori Zonte obliquo suae Regionis super ipsum ostensorem, notando gradum, quem ostensor tangit in limbo; reuoluto reti, ponat etiam . punctum super Ori Zontem obliquum ostensorem super ipsum, Doletque gradum quem in limbo tangit, gradus intercoepti dabit ascensionem seu descensionem obliquam arcus propositi.
56쪽
LATITUDINEM ORTl VJ OCCIDUAMQUE
solis, aut stellae quolibet dice X plorare. Prop. XX I. Latitudo orti uaset occiduas iis, velitellae alicuius, dicitur arcu, nori Zontis, intersequatorem dc gradum solis et stella in aliquam, luna oritur vel occidit, intercccptus Ue st distantiali origonti ab aequinoctiali seu ortu vero, quam alij Lemthirtus vel occasus solis aut stellae; ali vero amplitudinem orti-Vam vel occiduam vocant. Quare aduertendum est,hori Zontem obliquum seu primum parallelum, seu maximum Almi cantarath quae omnia idem significare superius diximus ab aequinoctiali is eridiano in distingui quartas prima est ab aequinoctiali ex parte orientis, ad meridianum usque, dicitur orientalis, Austialis, quia tendit ab ortu versus Austrum.
Secunda, a meridie ad aequinoctialem ex parte occidentis, dicitur occidentalis australis. Tertia ex parte occidentis, usque ad lineam mediae noctis,& dicitur occidentalis borealis. Quarta a linea mediae noctis usque ad aequinoctialem, e parte Orientis,& dicitur orientalis borealis. Atque hae quarta diuiduntur in multas partes a circulis verticalibus, Arabice dictis Agim tuli.
Pone igitur gradum Fcclypticae, in quo sol existit, aut cacumen stellae proposita in horizonte, siue ex parte Orientis, siue Occidciatis,&numera circulos verticales inter gradum Ecclypticae seu stellamin intersectionem hori Tontis cum aequinoctiali circulo intercoeptos, illi enim indicabunt ex parte orientis latitudine morti tram; ex parte vero occidentis, occiduam, id est quo gradus in arcu hori Zontis. qui inter gradum cclypt. seu stet unin intersectionem praedictam inici iacet, continc an tu i Et si gradus Ecclypticae, seu stella proposita in hori Zonte
existens, cadat inter aequatorem , linean meridianam, latitudo erit borealis si intersequatorem de limbum, erit Lustralis, siue ex parte orienti, id fiat, aut occidenti, Exempli gratia,
57쪽
cupio scires. Iuli j, quanta sit latitudo soli sortiua, pono gradu
solis, quem in dorso Astrolabi inuenio esset cancri, praecis C supra hori Zontem ex parte orientis, Mostendunt mihi Verticales inter gradum dictum, aequinoctialis cum hori Zonte intersectionem intercoepti 3 s. gradus latitudinis ortivae quae latitudo, quia cadit inter aequatorem dclineam meridianam, est borealis Idem de latitudine occidua statuendum, quae semper ortivae aequaliscae Sic Canc. maiori posito superiori Zonte obliquo, verticales intercoepti ostendunt eius latitudinem ortivam est eas. grad. Australem. Primus gradus arietis & librae, quia cadunt praecise in intersectionem equinoctialis, hori-Zontis, nullam habent latitudinem ortivam vel occiduam, sed sunt in ipso ortu Vero. Sic ex cognita latitudine orti uase occidua solis cognoscetur vice versa gradus Ecclypt. cui ea conuenit, hoc modor Circumducatur rete, donec gradus aliquis cclypt in finem cognitae latitudinis praecis cincidat, is enim gradus est, qui qu aeritur, Vel certe alter, qui aequali spatio ab eod. puncto tropico distat: duo enim puncta aequaliter a tropicis distantia, eandem habent latitudinem ortivam, uti superius dictum est. Vt in Exemplo superiori, si ad latitudinem orti uana 3 s. grad. quaeras grad Ecclypticae seu stellam correspondentem, circu- ducto reti inuenies ad orientem i3 grad. cancri crus pegasi habere talem latitudinem orti uam borealem gradum vero Oppositum, nempe 3 capricorni, cum rostro corvi habere e-and latitud me in sed Australem, remouentur autem haec puncta aequali ter a principijs cancri capricorni.
. AT VOR COELI ANGULOS SE CAR.
lmes, qui centra dicuntur determinare.
Propoc XX lII. Solis altitudo per praecedentes regulas quaesita statuatur inter
58쪽
inter parallelos, ut decet, ex parte orientis aut occidentis, pro in hora, aut ante, a Ut pomeridiana erit,in parte Lodiaci tunc tangentes hori Zontem Mineridianum, erunt anguli cucentra quaesita. Vt v. g. altitudine solis existente a grod ocsa tuta adcis parallelum, cardines 4 coeli determina butur hoc modo: ro capricorni erit angulus oraciatis 5 asi endens seu horoscopus appellabitur as scorpi erit angulus est dij coeti gradus Oppositus, nempe a tauri, angulu, mediae noctis, seu terrae Gradus tandem O. cancri erit angulus occidentis. Eo d. modo nocturno tempore per stellam aliquam notam et Usmodi cardines in uestigari poterunt. Atq; hac ratione non solum puncta quae ut Ecclypticae; verum etiam stelle omnes fixae in aranea descriptae repraesentabunt situm quein habent in coelo.
lineam quoq; veri ortus 5 occasus, in plano quod hori Zonti aequi distet an uenire Propos XX LV. Inuenta altitudine solis, siue ante, siue pomeridiana, collocetur gradus soli sua parallelo eius alti ita dinis, Mn Otctur verticalis, in quem gradus incidit, quot namq; gradibus verticatis ille a primario xerticali, hoc es, ab inter Icctione aequatori S ,hori 1ontis cillius primari recedit in Austrum, aut septentrione quos quidem gradus metitur arcus hori Ponti inter vertica-lam primarium, verticalem, in quem gradu, solis cadit, positus tot gradus numerandi sunt in dorso Astro labi a diametioli origon tali, ex parte orienti Vel occidentis, prout solis altitudo reperta fuerit aut ante, aut post meridiem Suisum quid c m. versus armillam, si sol in uetus fuerit in verticali sustrali deorsum vero si in boreali Nam posito in cassiduciae supc ultimo gradu numerationis, si tunc Astro labi uni ponatur hori Zontia qui distans, 5 tam diu hinc inde Vertatur, dolaccumbra unius
lateris, pinnicidi per latus medicunj j extendatur, Maher sus la
59쪽
'teris pinnicidi umbra lineae siduessest parallela, indicabit dianae ter dorsi Asrolabi j per armillam transiens situm meridians
linee ita ut eius pars versas armillam recta in Austru vergat altera vero in boream altera demutasameter priore ad angulos rectos secans puncta vera ortus occasias demonstrabit.Certi us autem idem fiet per instrumentum a Petro Nonio lib. a. de nauigat. c. 6 constructum, quo eadem opera&umbra&alti
tu do solis obseruatur, cuius descriptio haec est. In quadrata aliqua tabella plana, v. g. A B CD, describatur quadrans B F, ex E, diuidaturq; in vo gradus initio facio a B, per Dagaturans, lateri quadrati CD parallela, in semidiametro EF, ipsi qua, drais tabellae insistat ad angulos rectos norma siue triangulum rectangulum Et cuius a latera E F, FG aequalia sint hypothenusia EG poterit autem triangulu hoc ita accomodari, ut deprimi possit Meleuari, ita tamen ut semper rectu sit ad quadratu ABCD. Atq; ut minus graue sit&ponderosum , excidendae erunt partes superflu intra &extra quadrantem EB F. Ite partes interiores trianguli EFG, ita ut intacta relinquantur arcus B F, recta FH,&hypothenusa E G. Iuxta latus quoque trianguli GI appendi potest filum cum perpendiculo, ut facile planu supra quod est statuendum instrumentum, vel certe
ipsum et quadratum M CD, o rigonti parallelum possit costitui. Vsus huius instrumenti talis est: Ponatur instrumentum in plano horiγontali quod tum de muri et,
ubi filum perpendiculi lateri GF
60쪽
4o adhaerebit directoque EFG, versiis solem, tam diu vertatur hine inde, donec umbra lateris FG, rei os cum quadrato ABCD angulos facientis, cadat praecis in rectam FH, tunc enim recta iuxta latus CD, in plano supra quod positum est instrumentum, descripta ipsi CD, parallela umbram indicabit umbra autem Evi proiecta ab hypothenus a seu subtens EG, abscindet arcum B altitudinis solis supra horigontem.
Debet autem hoc instrumentum ita praeparari, ut non sit nimis magnum, alias enim umbrae E extremita evanesceret
in plano Ararum, ob nimiam distantiam hypothenus ab
ALTITUDINEM POLI CUIUS VIS LOCI,
ejusque latitudinem seu distantiam ab aequatore in uestigare. Propos X XA . Latitudo Regionis aut loci alicuius est distantia puncti verticalis ab aequinoctiali, quae poli eleuationi supra hori γontem semper est aequalis: tot enim gradibus eleuatur polus, tactgradibus locus quiuis remouetur ab aequinoctiali, ut ex sph rapatet. Perpropos igitur 3 huius tempore aequino I ij, hoc est illo dici quo sol ingreditur arietem authbram, si me altitudinem eius meridianam, quam detrahe ab integro quadrante, hoc est a 9 gradibus, quod relinquitur est eleuatio poli loci propositi. Vt in Exemplo Altitudo solis meridiana cmpore aequinocti j hic Viennae de praehenditur esse a. grad. qui si aufferantur illo. grad. relinquunt 8. gradus, eleuationem nimirum poli Viennensis. Quod si vero extra aequinoctia quouis die, ex altitudine sotalis meridiana Eleuationem pol cognoscere velis, sic progredere Perii Prop hujus disce locum solis, id est, in quo gradu signi illo die sol reperiatur,oc illius gradus declinationem perregulas superius traditas cap. I9. inquire quod si declinatio illa