장음표시 사용
41쪽
42쪽
Haec tabula composita est methodo superius tradita ex Regio montano, naultiplicando sinum dictantiae puncti alicuius in Ecclyptica ab aequinoctio sibi viciniori per sinum maximas decimationis solis,nempe per 39s 7, productum diuidendo
per sinum totalem, nempe ooo Oo. Quotiens resultans ex tali
diuisione est snus de linationis puncti propositi, cui in tabula sinuum gradus correspondentes inueniuntur quemadmodum superius ostensum fuit. Si quis ergo velit scire solis aut alicuius gradus in Ecclyptica declinationem in primis sciat, cuius signi gradus ille sit, tum signum illud quς rata ut in parte
superiori, aut in inferiori tabulae, quod signum si inueniat in parte superiori, numeret in latere tabella sinistro deorsum versus; sin parte in seriori, numeret in latere dextro rursum versus, donec gradum propositum inueniat, Zosatim in arca signi propositi inueniet gradus declinationis dominuta , septentrionalis, si signum fuerit septentrionale, ut a T. Australis; si signum fucrit australe, ut ista P, Q - .
Quod si vero praeter gradus in regros offerantur minuta, tunc quaere in tabula declinationem integris gradibus respondentem primo, deinde differentiana inter gradum inuentum ocimrnediate sequentem, quae ubique in tabula st adiuncta, duc in minuta, quae ultra gradus integros data sunt, productum diuide per6O, quotiens dabit minuta proportionalia addenda declinationi prius inuentae, aut ab illa subducenda. Vt in Exemplo offertur mihi primus gradus 7. min. aquar. Inuento signo in parte inferiori tabulae, gredior cum gradu praedicto columnam ad dextram sursum versus Minuenio illi in area aquari respondere gradus 9 min. 9. Disterentiam annexam inuenio esset 3 quam multiplico per minuta r . ultra unum grad. data, prou niunt 3 i, qua diuido per 5O.rcsultant in quotientes .mm .sti sec. quae subtracta a gradibus 9 min. 9 superius inuentis pro declinatione primi gradus Aquar relinquunt
43쪽
quunt gradus I9 min. s. sec. s. declinationem nimirum prima gradus min. Aquar.
Nota quod ab aequinoctij hoc est i principio ,
solstitia, hoc est,ad princis,i iminuta in quotie te pro ductas per sunt addendacii a solsturiis vero ad aequinoctia semper subtrahenda, ut ratio suadet quc' magis enim puncta aliquod Ecclypticae remouetur ab aequinoctio,eo maiorem habet declinationem, quo magis accedit, eo minorem.
stella alicuius cognita, altitudinem eius meridianam inuestigare propos. IX. Cognita declinatio, si borealis sit, a dijciatur complemento altitudinis poli est autem complementum altitudinis poli, quod subtracta eleuatione poli aso gradibus residuum est aggregatum erit altitudo meridiana solis aut stella propositae. Quod si declinatiost Australis, ausseratur ea ex complemento dicto, residuum erit altitudo meridiana. Vt Exempli gratia, superius inuenimus declinationem primi gradus Aquarii&27. min. esse I9. grad. 8. min. quae cum Australis sit, ablata ex complemento Eleuationis poli Viennensis nempe ex tigradibus, relinquitar. grad. a. min pro altitudine sua meridi na Eandem declinationem habebit punctum oppositum leonis: addita ergo, cum borealis sit complemento leuationis poli dicto dabit sit grados min. proeleuatione eius meridi na.Sic addita declinatione maxima solis borcali quam superbus habuimus a grad. o. in pro altitudine meridiana maxima solis, quam potest habere hic Viennae. Rursum eadem declinatio Aufra ijs ablata ex complemento dicto relinquit gradus 3 min. o. pro altitudine solis meridiana,
minima, i quam habet sol hic Viennae suando vero ses
44쪽
altitudine sua ineridiana complemen ibi Eleuati nis poliis assi in lim sol aut planeta declinali oriem stri-hul odie facile scire possumus, quanta stabi Nota quod sit altitudinem meridianam solis aut stes laeshabduxeris ab integro quadrante id est,a9 o. gradibus, Tesidii ulla erit distantia eius a Lenith, seu puncto verticali ipsus loci. Vt altitudo meridiana solis 1 luni j inpruacipio cancri cst 6s. grad. 3o in in quae subtracta a9O. relinquina 4raedusa min.
e diurno tempore capere Propos X Antequam ad rem accedamus. praesciendum est horas alias
dici aequales, alias inaequales. orae sequales, iliis aliud sun r. quam 24 partes aequales die naturalis, qui ex die artificiali Jc nocte constituitur, dependet enim dies naturalis ἱ reuolutione primi mobilis seu aequinoctialis circuli, quae spatio 24. horo ta perficitur curii ergo contineat 36O gradus, nec csthim est, ut singulis horis, quindecim gradus de aequinoctiali ascendant stupra Hori Zontem in qua uis regione lice versa, quoties s. gradus ascendunt, una hora sit elapsa atque hinc horae aequa-Ies nuncupantur, siue sequinoctiales, quod nimirum dependeant ab aequalibus portionibus circuli. Atque his horis maxime ututur Astrono mi, quam ob causem etiam Astronomica vocatur, licet n5 ab omnibus eodem Od num erentur, quida enim, uti Babyloni j eas ab uno ortu solis ad alium numerant. Q uidam, ut Athenienses, quos sequuntur Itali QB ohemi, ab iliaci occasu ad alium Quidam, ut m gypt j j sc Romani veteres a mediano ille in sequentem Astronomi Veroinanes, quos se
quuntur fere Germani, Hispani, Galli, Angli cabi ab uno me
45쪽
ridie ad alium eas numerant, ut videre est in tabulis motuum
coelestium alij, supplitationibus Astronomicis. Hora inaequalis nihil aliud est quam duodecima pars aut diei aut noctis itificialis cum enim qua uis diem qua uis no . Oci siue longae sint. siue breues, 6 ligna ascendant sipra quem is hori Zontem, ut ex Ode sphoera paret nihilominus in sph α-ra obliqua dies sere semper noctibus sint inaequales fit, ut horaera inquas spatium diei, moraeir in quas spatium noctis diuiditur etiam sint inaequales duae enim magnitudines inaequale si dividantur in partes aequale, uti utraque in a. non potest non fieri, quin partes majoris magnitudini sint partibus ii noris inaequales, intelligendo de partibus continuis diuisis. lam ergo si quis Velit horam aequalem bene scuo Astrolabi j diurno tempore in uestigare sue ante meridiem hoc si siue post meridiem,accipiat per propos a. altitudinem solis quani ponat per . Propos inter circulos Almi cantharath Qci cuni ducta araneo, gradum cclypticae, in quo tunc sol mor tur. supra parallelum praedictae altitudinis directos stat ex parte quidem orientis, si rempus sit an temeridianum; ex parite occasus, si pomeridianum in linea vero mei idiana, si meri.
dies sit linea enim fiducia huic gradui solis superposita. Bendet in limbo horam aequalem media nocte, si tempus sit
ante meridianum, aut a medio die si pomeridianum.
Sed Nota primo quod si ultra horas compi ta ,, aliqua por tio limbi ab ostensore secetur, videndum, quo graduum fixilla portio; singulis enim gradibus aequinoctialibus tribuun
tur minuta. Vt, si ostensor cadat . . ultra hor. matut 6. gradibus, dico esse horam Octauam oca .m in quater nimis.
Nota secundo, quod si horae aequinoctiales in limbo expres sae non sint, tunc numerentur gradus aequinoctialis interline D aius du-
46쪽
rsam fiduciaevi punctum mediae noctis , si sit tempus antemeria dianum Laut medij diei. i. st post meridiem, intercoepti, si gulisq; H. gradibus una hora assignetur ut antea. Exempli gratia, decima tertia Mart ij, quouis tempore post meridiem, imuenta altitudo solis sitas grad. qua in in Astrolabio bipartio pono adi . parallelum, in quinq; partio, ad sextum fere Pars solis seu gradus eo die in Ecclypt est decimus tertius gradus pisc. Circumducto ergo reti pono directe gradum hunc supra parallelum dictum issensorem super gradum dictum, qui in lιmbo ostendit ho a insuperv. gradus, quibus respondent
36. min. Quod si non sint horaenotatae in inibo, numero gradus linea medij diei, usque ad ostensorem, quos inuenio 39, qui milai constituunt r. horas 46. min. Ut antea.
Quod si eadem altitudo solis inueniatur ante meridiem, de ad suum parallelum cum gradui pisc. loeetur, ostendet linea fiduciae hor. 9 praeterea o. gradus aequinoctialis, quibus respondent 4o. min. Quod si hora: non sint ascriptae, numero a puncto mediae noctii usque ad regulam, gradus aequinoctialis, quos inuenio emei ue qui si dividantur per is dabunt hor. s. residuisio. graa quibus respondent 4 min. ut antea.
HORAM E QUALEM NOCTU PER ALTIT W
dinem alicuius stellae notae in uestigare. Propos XI. Cogni a per et Propos altitudine stellae in aranea notatae, cireum duc araneam donec cacumen stellae attingat parallelu akrma dinis ex parte orientali seu sinistra, sistante meridiem , ex
parte vero dextra seu occidentari, si sit post meridie; quo facto
superpone lineam fiduciae gradui Zodiaci, in quo tunc sol ve satur, Jc ostendet in limbo, horas vel a media nocte, vel media
die Quod si horae in limbo no sint adnotatae. per gradus limbi
eae sunt computandae, ut antea monuimus Exempli gratia lamcima octava Aprilis, post occasum solis quouis tempore volo
scire quaesit hora,accipio arcturum, cuiu altitudine supra lim
47쪽
tirontem ex parte orientis versus mediam noctem, inuenio esses g. grad. circumducta igitur aranea statuo apicem stellae in Astrolabio bipartio ad 29 patallelum ex parte orientis Et quia locus solis illo die est 28 gradus Arietis, immota aranea pono lineam fiduciae supra grad. praedictumac ostendit in limbo ho.
Rursum depraehenditur altitudo eiusdem stellae Te 6r. grad. tunc quia haec altitudo stellae cadit in lineam medi coeli, post talinea fiduciae super grad. dictum, ostendit in limbo praecis hor. ii mediae noctis. Tertio depraehendatur altitudo dictae stellae ab occasu versus punctum mediae noctis esse s grad. circumducto reti pono apicem stellae ad 9 parallelum, e parte occidentis,4 linea posita super gradias arietis, Ostendit in limbo horam primam post ni ediam noctem, S praeterea Io gradus equinoctialis, quibus respondent 4O. minuta unius horae.
HORAM IN EQVALEM INTERDIU Vovis
momento inuestigare. Propos XII. Gradum,in quo sol tunc versatur, cum sua altitudine ad parallelum ei conuenientem locato, Nadi seu pars ei opposita ostendet horam inaequalem, in lineis horarum inaequaliu seu temporalium sub horizonte obliquo descriptis, quarum initiuab occasu solis secundia successionem signorum sumitur. Noatato igitur gradu opposito solis, in aranea, per lineam fiduciae, quod si cotingat precis terminum lineς alicuius horari qua ora illa est completa, sin minus in completa, dc tunc ut scias, quot partes ultra hora c6pleta emuxerint,nota diligeter locu oppo, situ solis,deinde totus patiti inter initi siliore inuentae&fine be neficio circini distribue in partes aequales' quo facio numera
partes ab initio horsusq; ad locu oppositu solii habebispartes ultra hora copleta. In ex eplo res totis et manifesta modi equi est a.Arrihoc tepore,Volo scire quota sit hora dici id est, quota hora
48쪽
hora estqlixerint ab ortu solis inuenio distantiam solis ab horizonte ex parte occidentis S grades o cum eius in prinio gIa ridia tauri quibus positis ad tertiumn parallelum in i Astiola hi bipartio, noto per lineam fidutiae partem oppositam soli, qua eg o musa diis eo ph. bc osten dii mihi in margine tympa ni
hor. I. o praeterea aliquot parte quas noto per punctum: ii, uiso nunc toto spatio, quod es ab ii ad a. inar paries a qua-l s,inuenio spatium usque ad nadir solis esse 3 parti qualium totum spatium contine Dico ergo: 3 sunt quarta pars ad
D. Cuin igitur una hora contineat 6 O minuta, quarta pars ad F let is concludo ergo tunc esse hoc ii ab ortuli, lis priVterea is naria. Cum ergo sol oriatur hic Viennae hodie circa quintam mutui. N occidat circa δε vespertin erit horae quarta P. M ι . min.
qusuis tempore in uestigare.Propos XIII. Altitudine alicuius sellae fixae notae inuenta ad suum parallelum nixa, psye lineam fiduciae, immota aranea super gradum in quo sortias versat)r ostendet tibi in margine tympani horam inaequa se in noctis. Exempli gratia, si altitudo arcturi hodie noctu sup r hori Zontem ex parte orientis inuentas grad. quam natu ad parallelum 29, wlinea fiduciae posita super primum grad. tauri, in quo sol tunc versatur, ostendit; '' nocti hoc est , hor. ab occasu, paulo minuς. Cum autem sol occidat hodie hora , erit ora a fere dctis
artificialis. Quods Regula non tangat praecise cin pnu in horae inaequalis elice partem proportionalem ut superius ostensum seu Sed nota e quod in altitudine n licuius ulli se uttiam solis icta duplica num sit abitudo ex partu oriciati'. an vero cidentis, via illa
49쪽
inaequalis stu. pars diei arti sciatis seu noctis,4 dies naturalis sit spatium ex die artificiali nocte compossitum, quantum malaque dies ioctes sint inaequales, tamen semper duae horae inaequales, una diurna&unano in urna, duab. horis aequalibus diei naturalis respolident.
la oriatur aut occidat, aut ad meridiena perueniat. Item quudies & noctes interue sint aequales, quique dies arcus diurnosin nocturnos habeant quales dignoscere Pro
Quod si ortum solis aut stellae alicuius scire cupias, circumvoluto reti, gradum solis vel cacumen stella propositae super hori Zontem orientalem, siue rectum, siue obliquum statue, linea fiduciae gradui solis superposita, ostendet in limbo horam, qua tunc sol aut stella proposita orietur Ouod si scire cupias, qua hora sol aut stella aliqua occidat, gradum solis, aut cacumen stellae ex parte occidentis in hori Zontestatue regula su per gradum solis posita ostendet in limbo horam occasus. Vt in Exemplo: si scire velis, qua hora sol oriatur 'occidat 29. April accipe in dorso Astrolabi j gradum solis, qui est 3 tu uitiquo relato ad hori Zontem orientalem, regula ipsi applicata. Ostendet in limbo hor. . matut posito vero ad occidcia talem hori Zontem, ostendet hor. 7. praeterea 3 gradus, quibus re spondentia min. sic ead die Aprili si scire veli, qua hora orbatur Arcturus posito pice stella ex parte orientis V regia lasci-Per 8 gradu tauri, in quo sol tunc moratur, ostendet ortum eius hora . 4. ni in P xl. Posia,ucro ex parte occident; S, Ostcndet eius occasum hora . ante meridiana Π: in.
50쪽
inlim horam, qua sol aut stella illa quouis die meridianum
Nota quod si in aranea accipiantur duo gradus cclypticae aequaliter a principio cancri ccapricorni remoti, o in dorso astrolabi j reperiantur duo dies, duobus illis gradibus respondentes, habebunt duo illi dies arcus diurnos, nocturnos o quales idemque tempus ortus&occasus solis. Vt, si accipiasi .gradum tauri, qui distata principio cancri s. gradibus scis. gradum leonis, qui pariter distata principio cancri totidem gradibus dies respondens decimo quinto gradu tauri; in doses Astrolabij inuentus est sextus Hai dies vero respondens decimo quinto leonis, est sextus Augusti. Habebunt igitur hir. dies arcus tam nocturnos, quam diurnos aequales id est, habebunt idem principium ortus occasus solis, ut operanti perdoctrinam cap. antecedentis patet ortus quidem hor. 4.
Inatui. 48. min. Occasu Vero hor. 7. 2Ο. min. P.M.
Quod si vero in Aranea sumantur a gradus cclypticae a qualiter a principijs aequinoctiorum, arietis vel libi redistantes, in dorso Astro labi quaerantur et dies illis duobus gradibus respondentes, erit arcus diurnus unius arcui nocturno alterius, seu, quod idem est, dies unius nocti alterius aequalis,&e contra. Vt Exempli gratia si accipiatur decimus quintus tauri, qui distata principio arietis, s grad. is aquari j, qui distat ab eod. principio totidem gradib. dies respondentes in dorso Α- stolabi j liis .gradibus inueniuntur 6. Februari j dc Mali Habebunt igitur a. isti dies arcus diurnos dc nocturnos alterna tam aequales, id est, sextus Februari dies erit nocti sexti Mai aequalis&viceversa, ut patet operant per Regul Cap. praecedentis: eo dement natempore, quo mane oritur sol sexto Februar. occidit vesperi sexto Maij, nimirum hor. 7. ante me romin. sic hor. 7. pomerid. O. min. sic vice versa , eod. tem