장음표시 사용
181쪽
ARITHMET CE saltam ita resolues Numeratorem fra litonis diuidendae diuidessi potes,perfractioncm m quam transferre uolueris, o sub quotientem pone denominatorem fra clionis diuidendae uti: na faciunt' te in faciunt j Si uero id non possis, ducergo denommatorem fractionis diuidendoem numerum fractioisin quam transiferre diuidendam uolueris, o producta
crit denominator,numeratore inuariato
ut, ins faciunt o. DE RADICVM INVENTIONE.
FR ctionum propositarum, antequa
radix quadrata quaeratur, eandem esse denominationem oportet, Qua eXi, stente,radix, ut in integris, quaeratur Radix numeratorum inuenta crit numeras denominatoris autem,denominans, ut h
182쪽
L5 additione constiuuti l Radix numeratoris quadrata car resid. as Radix denominatoris i resid.
Fractiones autem, quarum cubicam radicem quaeris, ad eandem denomina tionem reducito. Quo facio, duodeno minatorem in se quadrate, o prodii fiurursum per communem numeratorem multiplica, cuius tandem produc ii cubi, cam radicem, ut in integris, quaere, quae inuenta radix erit numeratoris Simpliociter aute, radix cubica denominatoris,
nauestigatur ut Q Hae reductae ct aa: ditae ad se constituunt 2 Denominator in se quadrate ductus ducit 38 43ό8. Huius producti radix cubica est s. res
183쪽
ARITHMETIc EsAd coelestium orbium cursiis exaele supputandos inuenta sunt quaedam integra&eorum fra si iones. Haec tamen instegra, maioris respectu, partes seu fraetisones dici possunt. Disponuntur autem ita, ut primus locus sit totius reuolutio, nis quae t a signa continet, Secundus sigi norum, Tersius graduis, Quartus minutorum, Quintus, secundorti, Sextus ter
tioris ec sic ad septima scp progressio fit.
Signatur numeri ut in tabulis Alson: si 5 aliorum, priori fractionis itera, uel denominatore, Ut T.s,g,m, , , qr. Denominator minutorum est unitas Secundorrem binarius, Tertiorum tersnarius, c. Huc etiam pertinet temporum sectiones, Ut annus diuiditur in i a meses, Mensis in dies s.; uel ac Dies in horas a 4. Hora denim in suas per sexagenariam diuisionem paries siccatur.
184쪽
Fra 'iones omnes tam subtrahendi quam eis a quo fit subtractio, tam mulstiplicandi multiplicantis, tam praete area diuidedi diuisoris, pruis ad eunde si non sint denominatorem reduceniadae quam ad operationem coferantur sescundum leges o canones in hoc libello. DE ADDITIONE.
aec ut in integris sit, nisi hac cautios ne seruata ut fraetioes eiusdem denominationis ad se addantur, minuta scilicet minutis, secunda secundis occ, In additione incipiendum est a subiblioribus, ut puta quartis, si ultima in exsemplo sint, procedenduinc sinistram versus ad tertia,deinde a tertiis ad secun da, occaetera. Et quoties ex additione 6o.
185쪽
Prouenerant pro illis unus sequenti sinstram versus crassiora addatur. Et obseruatur id usci ad gradus exelusiue S ad, iditio in gradibus est, loco o graduum vnitas sequenti crassiori fractioni signis scilicet)ad acitur. Porro si additio in si, gnis est, ii signorum loco ponatur,nistas totam reuolutionem. X E M Q. V
SVbtractio quom ut in integris sit, ini
tium Praeterea,Vtiam in additione diu stum
186쪽
. ctum est, a sublidioribus sumitur
Inuta eminutas secunda a secundis aut e Ouod sim subtiliorum subtractione numerus a quo debet fieri subtractio jub trahendo minor fuerit,Vnitas proxima crassiore sinistram versus accipiatur, ouae uiuo portiones fractionis minoris diuidenda est, ut subtractio fiex possit. Si in tradibus operari nequeas, Vnum signumn o. grad. resoluendum a signis Si operatio in signis impediatur, natota reuolutio is scit. signa mutuetur. In temporum fractionibus suae quo vconditiones observentur, quae in hunc
modum proponi possunt. Seculum, Indictio, Lustrum, Olym pias, Alinus, Mensis, Dies, Hora, mutum, Secundum, Tertium, Quartum.
187쪽
seculum Indi tio Lustrum Olympia F
23. o. i. dierum. ain horarum. 6o minutorum.
aec ita fit,numerator in numeratς re ducit,&.pductu dicit Fractio a numero coitinetorii denominatorii denominada. Viminutam minuta ducta producut secun
188쪽
E 'a secunda. Minuta multiplicata per tertia producit quarta,ei c. Queris autem deno minator dici debeat, dictum est capite primo. Si fractiones in integra ducantur non integra costituuntur, sed fractiones, hoc est subtilior fractio ex integroru mu Plicatione producitur, ut minuta Pergradus si multiplices, non gradus sed minuta efficies, minuta per secunda multis Plicata producant secunda o semper crast subtiliorem constituit. 5 gr.
C . . IN Diuisione numerusini roties ras
ictionis denominandus est a nume x Qui prouenit post subtractionem
189쪽
denominatoris diuidentis a denomina tore dividendi, ut si in quarta per o se cundas quotiente . secunda habebis. Hoc est, quoties nominatur a relicto disumoris o diuidendi denominatore. Si aequalia denominatio per aequalia diuidas, in quot: ente non fractiones sed integra habebis, ut horarum minuta per minuta diuisa producunt horas Secuns da in secunda diuisa faciunt min.
Hoc loco sola quotietis intrinseca de nominatio consideranda esst, id es , an si gnificet signa gradus, min. uel secunda ct c. Vnde sciendum quod intrinseca de
nominatio sumitur a denominatore, e trinseca uero a numeratore. DE RADic VII INVENTIONE.
FR ctiones, quorum petis quadrata radicem, prius, ut dietum est, ad eandem
190쪽
dem denominaticiem reducito. Qiuodsi eiusdem denominationis, sed ab impari numero denominatae sint ad eadem de inominationem paris numeri reducas, Quo facto, age sicut in integris docui mus . Caeterum radix inuenta significat fractioes a media fractione, integra uer, sus denominandas Media quidem dici tur, quae inter radicis inuentae fractione integrum mediat ut si a a j quartis ras dicem extrahas m pro radice oc .plo residuo habebis. At 6 a media fractio integra uersus appellatur, scilicet, a r secus dy. Nam secudorum locus hoc loco mei dius est, ut Rr mi. a 3 a. a. Hoc est, Mdix inuenta subduplam denominatio nem essentialem habebit respe stu illiuscuius radix quadrata quaeritur,