Utriusque arithmetices epitome, ex variis authoribus concinnata ... / Nunc tertio omnia diligenter revisa et emendata

161쪽

Exemplum med h

Exemplum ui s.

Exemplum me id sinis.

. . .

162쪽

E M γ' DE PROBATIONIBV sinuentionis Quadratae radicis. Tres experientias trabei, Multiplicationem,Novenariam ec Septenaria Per Multiplicationem ita Duc radicem iiis uentam in se quadratae ct residuum adde 3roducto huius durius, propositum

duum fuerit, radix in se ducta producet inumerum datum. In novenariae septenaria solum duae probae accipiantur. In novenaria priorem probam accipe de Radice in semiiunula quam in se qua dratae, hoc est semel ducas, probae radicis adde probam de residuo, si quod fuerit,

sumpx m. Cui proba propositi numera

correspondebit. Per septenariam, per novenariami probatur. Haec tamen suis utitur condi t

itionibus. Exem

163쪽

ARIIIT METIe EsPrima Multiplicationem.

Securi per ' Experi t

Vsi s Quadratae radicis est, in dimetisenda dirorum locorum distantia Nam si duo proponantur loca longitudine latitudine distantia, Differentiae longitudinum clatitudinum ducantur in sei, fas, prouenisic quadratus numerusHi deinde aiadrati coniungantur de . Producti radix quadrata quaeraturi Raμ dix inuenta ecper 31. Multiplicata lias in producto dabit ut,

Longitudo differ iis Quadri ii o

164쪽

Radix per is Multiplicata facit ago

Imientione. Dictum est ex ductu numeri in se bis, lares semel in suum quadratum, constitui solidum pariter occubicum Solus enim solidus, si non omnis, cubicam radi acem habet. Principio uidendum quid numerus Cubicus, quid Cubica radix, quid item sit radicem Cubicam inuenire. Numerus ergo Cubicus est, qui sit ex ductu numeri in se bis aut semel in suum

quadratum.

Radix numeri Cubici dicit numerus ita duplici ductu factus.vnde patet quod numerus Cubicus di Quadratus ean/dem

165쪽

dem ut supra dieium es ,radicem habet. Radicem in enire Cubicam est ex ni cimero proposito latus elicere ubicum, vel propositi vel maximi Cubici stib pro posito contenti Nam si post operatioem faciam nullum sit pererit residuum, totus propositus si cubicus.Cotra si quid in fine remanserit propositus solidus quidem est, sed non ubicus.

dissiliis Ilioque radicis inuentisanem qui edam Propositiones

notentur.

Numerus cuius Cubica radix quaeritur, signetur punctis in primo scilicet lo co,ct singulis millenariis,ut,

is S όα Semicirculus ad datum ponatur nu merum, an quem tot figurae locentur, quot puncta datus numerus habuerit

Sub ultimo puntio initium operatinis es ed bet. Sicut

166쪽

E AI 8ε Sicut minuentione quadrata totum quod ponitur in semicirculo, duplandure duplatum sub secundam dextram uersus ponendum: Ita in cubica totum Quotientis siue semicirculi triplandum,& triplatum subsequenti tertia ponendum est Triplex in hac inuentionis specie, fit multiplicatio. Prima si totius Quotientis in totum Triplatum Secunda est so ilius digiti ultimo inuenti Tertia est eiusdem digiti in se cubice, O in totius triplati productum.

Si in medio digitus inueniri nequeat, ponatur Typhra in semicirculum. Et dis missis sicut in praecedenti specie omni bus, perge ad proximum punctum, sub quo aluim digitum inuenias. Prius tamelotum, quod est in sic mi irculo, tripleturi Hoc autem in fine si contingat, ponatur ut antea, circulus ad priorem Quotien

tem, ocreiiciae figurae habeantur pro resi

Forma

167쪽

FORMA

Nitinertim iuxta primam propositiosnem punctis signato Sub ultimo deinde Duncto quaere digitum qui dueius in se Cubice totum supra possum e de to ito, quantum post i deleat respecti putocti sub quo inuentus est. Digitum ergo inuentum pone in semicirculit, eunt cabice in se ducasi productum respectui si ii subtrahas Digii postea sic inuentum tripla, triplati productu sub pro

xima dexteram uersus tertia ponito, is aut priina triplati simultas habeat)figiisi a sub tertia iam dicta locetur, caeter uero praecedentibus sinistram uersus. Quo facto alium sub proximo dextra uersus Ducto posito quaere digitum,qui ductus cum di illi prius inuento in totu triplauium deinde solus dueius in productum, lotum uel quantum possit auferat, resipectu triplati postea ductus idem digitus solus in se cubice tollat suprapositum re spectu pucti. Quibus transactis, totus ea

168쪽

E o M E 8amicirculi numer tripla, triplati pro, ductum numerum sub tertia ut prius f-gura dextram uersus ponas. Exinde rursus quaere digitum subsequenti puncto, ct c. aeter secundum datas propositio nes pro tua industria perages. EXEMPLUM Q vis nullum et re idum. Eri EMPLUM RES ID VI 43s isas resid. 4o' 6. max. Cub.

169쪽

ARITHMETICE s

Exemplum medii ct finis.

Supra dictum est eundem numerum esse radicem aliadrati ct cubici, eum uero Quadratum Sc ubicum non esse cuisius tale sit exemplum, La 'o relid. Quaci. a 463 3 ma a 63 4 1'

a 43S 'ODo. max. DE PROBATIONIBVLinuentionis cubicae radicis.

Habet cilla tres experientias Mulatiplicatione, novenariam, & septenaria.

De prima Duc radicem in se ubice, ei residuum, si adsit, adde producto, re

170쪽

M . datus redibit numerUS. De secunda Sume proba de Quotiente, quam in se cubice ducasi producto proba residui adde, ct abie liis nouerelicium ad angulum crucis pone, cui dati numera proba par erit. De tertia. Cum hac ut novenaria agisto suis tamen legibus seruatis. X Em P L V M. si a resid. maX Cubici Prima Multiplicationem

Experi Secun per '

Hactenus de integris.