장음표시 사용
171쪽
INtegro riim ratiosa stenus visa, qtuos Tum partes mutiae seu fractiones dicuntur, Et plane nihil aliud sunt fractio nes,quam Diuisionis residuum. Fractio est aliqua pars integri Pars autem aliqua dicitur quae aliquoties reperita totum constituit.
Vnitates numeror hic pro partibus integri sumuntur. Idem ad diuersa collatum dic potest antegrum iuxta ac fractio, ut minutu res spe fili horae oc secundi. Vulgarisseu Mer Simplex caloria,cuius 1 Mixta cies sunt frictioniis fructio. Fraditos num alia est. Astronomica, de qua suo loco. Simplex dicitur cui unica in recto est denominatio,Vt, a duae tertiae. Mixta
172쪽
P M so Mixta quae diuersos in re sto denomis natores habet, ut d hoc est duae tertia , tres quartae,5 quai Gor quintae. Fractionis fractio duas ad mittimuiri Denominationes habet, quarum prior in solo recto Carserae si plurea' mi, O mrneSH obliquo ponuntur,ur hoc est una tertia unius thiaris Unἰub med eratis. Fractionum o inte rorum eaedcm sum species. DE NUMERATIONE.
NVmeratio hoc loco est debita Fraoctionum reprs sentatio, in hac duo sunt numeri, Superior qui numerator, Inferior qui denominator vocatur. Inter utrunc linea mediat, Ut Numerator est qui numerum partium, id est, quot sim partes ostendit. Denominator est numerus qui in quo partes integrii sit dissiectum indicat.
173쪽
ARITHMETICES V duas tertias ita numerare poteris stilat autem duce tertiae, duae partes Unius integri in tres diuidi. Uraictionis fractio ita repraesentatur, ut fractio,quae in recto es inistram ver sus ponatur, inter cuius numeratorem re denominatione linea mediat. Fraci io nes autem aliae, quarum denominatores in obliquo sunt, dextram versus ab scpraea mediante locent tir,ut 4 id est, tres quintae,Vnius secundae duarum tertiaris. Inuenitur aliquoties mixta fractionis fractio, haec est quae plures raditonum fractiones intercipit,Ut duae tertiae Uni US medietatis. quatuor quintae duarum texstiarum.
CANONE NUMERATIONIS. Si numerator aequalis est denominatori. Minutia integrum praecis constituit.
174쪽
csi,Minutia plus integro facit, Vt, x
Si numerator Denominatore morest,Minutia minus integro repraesentat, DE FRACTIONUM
J Ractiones nisi unius denominatios nissint, ad se addi non possunt. Fractiones diuersarum Denominationum sunt quae diuersos habent Denomi natores. Eiusdem vero Denominationis quae eundem habent,ut, lic AN ONE REDUCTIONIS. Duas diissimilium Denominatorum fraetioes ad unum ita reducito, Duc des nominatores in se, di productum conas munis erit denominator utrius' scilicet fractionis. Postea numeratorem Unius
175쪽
productum suo numeratori supra ponas ita I
si uero se actiones plures fuerint, duas priores primum, ut dictum est absoluas, Δ ex utroc numeratore unum consti
Iam clim producto A tertia fraetione auxta primam operare regulam ut intreducendae Duabus prioribus ab solutis scilicet ex duabus tertiis o tribus quartis Cum hoc igitur producto et tertia fractione secundum primam regulam a rasit 33r
176쪽
ita etsi fractiones quatuor sint, cum trium priorum producio o quartam inutia iuxta primam operare regulam, o sic in aliis agendum. Fractiones fractionum ad simplices minutias ua reducito. Multiplica ocmis meratores o denominatores in se ita ufaciunt b, Integra in fractiones ita solitas,duc numerum integrorum in denominatorem minutiae formandae,ut faciunt
Fractiones ad integra sic reducito,diη Vide numeratorem per denominatorem: ec in quotidie numerum integrorum'. hebis. Fractionem crassam in subtiliorem Ita transfer Numeratorem crassae duς in denominatorem subtilioris, o pro ductum
177쪽
ARITHMETIc Esdueium diuide per crasse denominato reme quoties quaesitum ostendet Resisduum, si fuerit, denominabitur a Delio minatore trotientis, ut i faciunt o. sexagesimaS-
FR ctionum igitur eundem denomi
natorem habentium Numeratorestantii ad se addantur,cti producto subscribatur Denominator, uti Hiacumi P . Si fractiones plures quam duae fuerrint, iuxta secundam reductionis regustam operaberis, o reductione omnium saeta numeratores simpliciter addes. Si fractionum fraetiones adden is sint simplici fraetioni. Eas iuxta tertiam res gulam reducito Deinde cum produci oreduetionis 5 simplici fraci ione agas secundum tenorem primae regulae. Fractiones integris uel econtra sic addas
178쪽
Ε M E. das Dirc numerum integroru in denos minatorem fractionis,ct producto iis meratore addas, operationis tua Nuis meratorem habet ras , cui denominat rem uariatum subiicias. svBTRACTI NE
REgul generalis est, aequalem ab aris qualia minore a maiore posse substrahi maiorem uero a minore neutic fractionibus autem cuius maiorcsi nus merator reductione facta eadem quoq; maior dicetur fractio cuius numerator minor fractio quoc minor.
Reductione facta, numeratorem minore a maiore subtrahas, o residuuione pro numeratore relicto ut maisnet . Minutias ab integris ita subtrahito. Pone integrum ut fractionem per unita
179쪽
ARITHMETIc Estem suppositana.Multiplica deinde iuxta primam reductiois regulam. reduisione fa 'a , Subtrahe minorem numeratos rem a maiora, Vt abe
Fractionum fractiones a simplici fra, ctione ita auferas Age primo iuxta ter tiam Reductionis regula, hac reduetio inefacta, cum producto ct simplici fra, ctione agas iuxta primam reductionis re
una tertia. DE MULTIPLICATIONE.
FR 'iones simplices ita multiplica.
Duc numeratores e denominat res in se ut L faciunt: Fractiones cum integris hoc pacto multiplica, Soluatur integrorum numerus in Vnitatem subscribendam Deinde
ut miractionibus simplicibus multipli/cavt J faciunt De
180쪽
irationis numerator, pos ea denominator diuidendi per numerato fena diuisoris
multiplicetur et productum erit, si ac per sunt- . Notandum clud fracitiones multiplis
cando decrescunt, sed crescunt diuidens do. Et hoc contra Octim naturam esse videtur,ut si multiplico' ' prouenit et ius fractio multo minor est , ut'. At si diuido a per 'proueni I , multo maior minui: quam - aut Fractiones ita a vel aut in aliam