장음표시 사용
461쪽
tore nuper praemium retulit ab Academia Manli emiens inter eos divisum pro dissert itionibus a singulis seorsum transmissis de optima construestione hvgrometri. Ig. Nonnullae ex iis observationibus consentiebant intra unicum etiam secundum , quas deinde aliis adjectis suspectas habuit intra tria vel quatuor sunt quae dissentiant intra sex vel septem, sed admodum paucae , quod tribui dedet part in dilhcultiit de terna inandi secunda singula in quadrante pedum trium , partim reductionibus ipsis potissimum ad eandem atmosphaerae constitutionem,
in quibus nulla habita est ratio hygrometri Q qamobrepi ego quidem praeserreni observatioties eadem nocte institutas , licet optimum Actu sit, si pluribus noctibus, ut innui, instituantur pro iis dem , vel etiam pro diversis fixis, ut medium e magno determinationum numero assumptum sit accuratius . tutius Media lila
exhibeo, ut habentur in primis schedis ad me transmissis, quorum aliqua pro primo binario nonnihil immutata adhibui in sch diomate ea de re ad ipsum Observatorem transmisso, cis in calculis nonnullis in eandem rem institutis adnibuit pro prima e fixis in hac tabella positis majus per tria secunda sed cum deinde binariis tribus reductis ad novem, calculos numericos instituerim illis
primis mediis innixos, quos in scheda separata conservaveram, censui retinendos eosdem numeros potius, quam omnem eum ab wculum repetendum. Discrimen inter media adhibita provenit ab omissione aliarum ex observationibus, potius quam aliarum in
hisce in exhibitis adhibentur omnes. In primis nummis ipse bi'
nariorum novem auget wrrectionem mutuam error culorum: dei de haec abunde sunt pro specimine calculi instituti ad illustra dam methodum. Ipse doctissimus laborioSissimus Observator promisit mihi per litteras , se adhibiturum ingentem numerum
binariorum , quorum multiplicitate discrimina ObServationum , assumpto omnium medio compenSabmHur. Priorum trium in trio. rum , quae hic proponuntur , fixa notantur de more litteris graecis , in postremo altera est 2. Ursae Majoris, altera rS Minoris Da , Hus Ascensionem reciam is nota au declinar
462쪽
tio ex his ipsis observationibus deduci facile potest sed methodus admittit , ut supra monui , fixas quascumque , utcumque in cognitas, quarum tantummodo requiritur distantia a milli supra, infra polum. Fixae Distantiae apparentes a Zenith
infra, supra polum. infra . . . C. It supra ... 3. 8 27, 23 infra . . . D. V s sa supra . . . R. II. 23, 2 Ursae Minoris . . . . Cinsta . . . I. a I. as,8 L supra. . . o. si . M, Is infra . . . a. 39. ,3 supra . . . 29. 34. 3, ac Ursae Minoris . . . .
. Ursae Majoris . . . Fixa Ursae Minoris . .
sinis . . . O. 37. 33sqχ supra . . . II. 3s . 43 9 infra . . . D. M. 36, 7 supra. . . 28. 29. 26, si . Applicabimus calculum numericum formulis numerorum ,s, pro primo binario tabulae praecedentis in tabula sequenti, in
qua habentur tres divisiones, quarum prima habens tres columnas exhibet primum calculum pro valoribus numericis refractionum, , Σ, Σ determinandis per tangentes distantiarum integrarum a aenit juxta num 4, Q, secunda subtractionem triplae restactionis a quavis distantia ad inveniendos valores δjuxta numerum , tertia restitutionem calculi pro inveniendis no-
vis valoribus , - ac eorum ope dupla distantici poli a Ze- nil altitudine poli , quae est complementum dimidii ejus a loris. Ea ipsam tabulam Diuitiae by o dile
463쪽
rs. Prim, secunda linea columnae et divisionis 1 habet se stantias a geniti fixae remotioris tertia,' quarta fixae propioris , quae habentur in primis quatuor numeris tabulae praecedentis , quinta summam binarum priorum sexta summam posteriorum septima disserentiam binarum praecedentium, qui est valor emb- - ν - . - Secunda
columna habet in prioribus quatuor lineis tangentes naturales arcuum a , . ad radium Ooo, qui ex una parte sussicit ad usum praesentem , 8 ex altera cum non exhibeat valores abeuntes ultra quartam notam , non exigit Sum partium proportionalium pro togarithmis eruendis e tabulis communibus . Porro in assumendis hisce tangentibus neglecta sunt secunda juxta numerum , vel, ubi erant plura , quam o, computata pro uno minuto . Quinta linea habet itidem , ut in prima columna, summam priorum binarum linearum , sexta binarum posteriorum, septima harum differentiam , nimirum valorem tan. - tan. tan. - tan. b Ualor e adscribit si complementum arithmeti
cum sui narithmi, valorici suus logarithmus eorum summa in linea Digitiae by orale
464쪽
ea summa in linea s columnae 3 habetur post logarithmos tangentium valorum et, quae tangentes usi in eam tra-etionem debent exhibere juxta num 6 refractiones x, Σ Σ': hinc summa valoris logarithmici lineae s cum singulis quatuor li- .nearum praecedentium exhibet in quatuor sequentibus logarithmos singularim ex ipsi x x', α, E quibus adscripti sunt horum valores numerici exprimentes numenim secundorum. Logarithmi prim vim quatuor lineariim columae tertia non respondent accurate numeris columna secundae, quia utrique assumpti sunt e tabulis pro suis arcubus, quidem cum neglectu secundonini hinc ii sunt veris proximi, non accurati ob neglectum fractionum inso
is Secundae divisionis calculus patet e suis titulis tripla, larum α - , inventorum in fine divisionis primae, quae habentur in lineis secundis columnae cujusvis , subtracta a valoribus Q quae habentur in columna prima ejusdem divi sionis primae, relinquunt in lineis tertiis valores , ἡ, n, ashibendos in divisione tertia . In prima columnae hujus habentur
tangentes horum valorum erutae e tabulis paullo accuratiores, ii mirum pro radio iooo , adhibitis etiam secundis , quod re quirit partes proportionales, sed facili calaulo. Habetur itidem. in linea quinta summa priorum duarum e quatuor praecedentibus, in linea sexta summa duarum posteriorum, quorum numeror nissifferentia, nimirum novus valor habetur in linea 7. In secunda columna habetur valoris, qui remanet idem cum suo togarithmo, novus cum suo complemento togarithmico, e quorum logarith morum si/mma oritur in tertia linea log rithmus novae fractio
nis Q in binis sequentibus lineis habentur togarithmi tangentium valorum m quorum singulorum summa cum eo linea tertiae exhibet in hinis lineis sequentibus logarithmos valorum correctorum cum iis ipsis valoribus. In columna po
465쪽
divisionis , cui adjunguntur valores inventi reducti ad minuta , 3 secundaci summa eorum trium valorum exhibet in linea quarta duo iam distantiam poli a Zenith, cui subjungitur ipsius dimidium , ac demum complementum hujus, quod est ipsa poli altitudo quaesita. 17. Comparando inter se valores inventos in columna a divisionis 3 post calculi restitutionem cum inventis in tertia divisionis i per calculum usque adeo miliorem , patet, priorem non esse mutatum, nisi per unicum secundum, posteriorem nonnisi
per Punius secundi, unde in dupla distantia poli a zmith non provenit nisi discrinis mci'', D, quod in ejus dimidio, adeoque 3 in altitudine poli, reducitur ad o s. Quamobrem supervaca neum videtur adeo prolixiore calculo uti pro tam levi discrimine, potissimum ubi plura binaria adhibenda sint, quae multitudo ipsa
maiores sere semper inducit errorum compensationes . Ratio exueguae differentiae valo is provenientis e mutatione tangentium est duplex et in primis, quia, ut supra etiam innuimus, illa tripla r fractionum sunt exigua respectu arcuum , a quibus demenda sunt pro calculi restitutiones, adeoque differentiae tangentium exiguae respectu tangentium ipsarum , ubi non nimis acceditur ad qua drantem et deinde , quia mutatio omnium marinis fit in distantia
maxima a Mems tangente : ipsa autem in valore πια
dum mutatur in numeratore, mutatur simul in denominatore ob P tan. 4 tan .a-tan. -tan. b'. Cura maxima collocanda est in determinatione distantiarum apparentium a Zenit , quae exhibet alorem Error unius secundi in
eo valore secum trahit in exemplo hujus paragraphi errorem '' in altitudine polici nam is est in tabula superiore summa valorum qui per ipsum multiplicantur , est ciso': cum ea addenda sit valori ad habendam duplam distantiam poli a Zenit , inducitur in ipsam error m 3' per erroremici' valoris c , adeoque eius dimidium in distantiam simplicem, S in altitudinem polici is autem error potest tam augeri, quam
minui a reliquis valoribus adhibitis in toto calculo. Et distantiar
466쪽
majoribus instrumentis haberi possunt tum intra unum secum dum rac vero etiam intra actionem unius secundi potissimum si omnes quatuor distantiae assumantur esulem nocte, ut nulla r ductione sit opus . Tum vero etiam unicum binarium exhibebit, lares parum abludentes a veris etiam sine ulla calculi restitutione: ingens autem binariorum numerus, assumpto valore medio, ave te omne periculum erroris sensibilis si observentur quinque mxae remotiores a polo totidem propiores habebuntur a limnaria taenae fixae pretes ebunt to cum totidem determinationibus inem methodo qua in ternae exhibebunt calculo expeditissimo determinationes V in paragrapho sequenti, ad quem jam progredidimur.
f. III. Nisati calcia 1--erici ad formulas simpliciores , in quibus ea subtractis neglisitur. in λκMuc pro hac methodo habe tu num M. Retinem tu in ipsis valores quorum priores duo peribnent ad fixam remotiorem a polo, duo reliqui ad propiorem sed
ut combinari possit quaecumque e tribus remotioribus cum qu vis e tribus propioribus , posuimus ibi I in m. eo pacto valoris qui erat evasit, Ii'-pin tangentes priorum duarum appellatae sunt duarum posteriorum e illarum summa j summa harum e sic de minator qui erat an . - tan. - tan.
rara,&addita summae a F reliquit duplis distantiam poli a zenit x unde profluit ejus dimidium D di altitudo poli', quae est ipsius supplementum.
467쪽
468쪽
M opuscuL VIII. 18. Pro applicando calculo composita est tabula posita in pagina praecedente, quae habet partes tres . Prima pro fixis rem foribus a polo continet in columna prima valores ae, in columna secunda valorescis, ac pro fixis propioribus
in columna tertia valores in quarta , e, cum tres habeantur fixae utriusque speciei habentur pro quavis ex iis, lores numerici respondentes iis tribus litteris in tribus lineis c jusvis e tribus divisionibus designatis per numeros I, II, III. In secunda linea columnae primae, & tertiae cujusvis divisionis habentur valores numerici pro ,3cb, in tertia pro a Iesb qui Diores desumuntur e prima Gumna primae divisionis tabula num ricia, quarta eos habet pro ,&p qui obtinentur per summam
praecedentium secunda linea columnae secundae, quartae habet Valores numerico tangentium assumptarum e tabulis pro arcubus a, ad radium Iocio is negligendo eorundem arcuum Secunda , vel ea computando pro uno minuto , tertia habet similes valores tangenti uni eodem modo erutarum pro arcubus
quarta demum habet summas eorum , qui habentur in binis lineis praecedentibus. I9. Ope hujus partis primae tarmatur secunda, quae habet divisiones novem priores tres designatae per I .... I, I .... II, I ... III continent tres combinationes prima e tribu fixis remotioribus cum tribus propioribus tres sequentes designatae per II .... I, II. . . . II GI .... II continent tres alias secundae e remotioribus cum iisdem tribus propioribus : postremae tres designatae per III. . . . I, III. . . . II, III III continent tres combinationes
postremas tertiae e remotioribus itidem cum tribus prioribus. zo prima linea in quavis divisione continet olorem desumptum e secunda columna partis primaea secunda linea habet vat rem qui tarmatur subtrahendo valorem p respondentem illi Omlnnationi enitum e columna prima tabulae praecedentis avsores 'respondente eidem combinationi in columna tertia ipsius: is autem, etiam ubi excedit minutum prinium reduestur ad n merum secundorum Linea tertia habet valorem f, qui essemiatur subtrahendo valorem crespondentem illi combinari ni
469쪽
P III. 4sqni eruttim e coluinaria quarta ejus tabuli a valor ejus socio qui habetur ibidem in columna secunda . Priore bini valores , hent sibi adscriptum suu in logarithmum , tertius suum complententum logarithmicum, quod indicatur , ut in praecedentibus pudiculi , per punctuna praefixum valori lineolam superpositam characteristicae ejus valoris logarithmici. 22. Summa numerorum marithmicorum , qui habentur in praecedentibus tribus lineis, exhibet in quarta rearithmum valoris
dis, in quibus habebatur ν - p. In linea quinta habetur valor ρ, in sexta idem 4 reductus ad prima, secunda , qui additus ipsi p. incit in septim valorem aD, cujus habetur in octava dimidium, D, d in nona demum A altitudo pes quaesita. 23. Eo pacto habentur novem determinationes altitudinis poli, quae omae conveniunt in gradibus 8, citidem omnes a num
ro minutorum si non dicterunt, nisi per Duc secunda Singulae ex iis determinationiblis habentur in prima e binis columnis par tis tertiae hujus tabulae, quae adjecta est, ut unico intuitu appareat, quantum a se invicem disserant, ae eruto medio arithmet, 4 habeatur valor, qui censeri possit parum admodum discrepans' vero, ac eo invento in fine columnae primae, appareat in secunda, quantum singulae determinationes differant ab ipso per di
serentias adscriptas singulis. Summa secundorum contentorum in novem valoribus inventis , adjeEtis et ob binas determinationes, prima , c quartam , habentes sa nimirum I ri 6o', invenitur in linea decima , ubi ea est so , , quae divisa per ς exhibet sis Hinc altitudo poli deducta ex iis observationibus evadit in observatorio agnotiano 48'. si 46', I . Dissensus incolumna secunda pertingit ex parte negativa ad .', a, ex parte positiva ad , 3 7. Is dissensus non est nimis magnus , adhuc tamen si distantiae ejusdem fixa a polo consentirent inter se intra unum , vel alterum secundum , redderent maxime suspectam
regulam Bradleyanam qualitatem vis refringentis verum cum inter nonnullas ex observationibus ipsis habeatur dissensus Vmm etiam Diuiliae by Corale
470쪽
etiam secundorum , huic ipsi dissensui tribui possunt differentiae inventae , assumi illud medium interea, donec e multo majore binariorum numero , quem sibi agnotius proposuit , is ipse, calculis etiam accuratius subductis, accuratiorem magis certam determinationem prodiderit.
a . Porro id medium satis proxime congruit cum eo, quod doducitur e latitudine observatori Regii Parisiensis positione Observatorii Cagnesiani respectu ipsius. Id observatorium peril
res observationes terrestres consentientes intra unicum secundumis invenit borealius observatorio Regio per i M', ut habeo ex ejus epistola diei 1 Iunii hujusce ipsius anni 783, est, iud poli ejusdem Observatori Regii censetur m o'. so Inde eadem pro ipso Observatorio Cagnesiano esset o si , '
nonnisi duobus secundis discrepans in inventa . Constabit aliquid multo certius per multo plura binaria, quorum ipse laboriosissimus Observator habere poterit, ut diximus , centum per observatim ne decem exiguarum etiam fixarum remotiorum a polo, Qt iidem propiorum , quae observationes omnes admodum commode haberi poterunt per hyemem impendendo unam horam vesperimnam, alteram matutinam . Semel enim collocato quadrante in plano meridiani, facile , adhibito etiam motu exiguo alidadae ad variandas positiones , obtineri poterunt ope micrometri distantiara eniti, stellularum temere advenientium ad telescopium per intervalla minora minutis tribus oelescopicis stellulis caelum ubique est confertum. Eruta eo pacto altitudine poli , quae satis certo respondeat hypothesi vis refringentis proxime constantis, poterit per methodum, quam proponemus in sequenti paragrapho, inquiri in refrae iones reliquas , ut appareat, an omnia satis congruanx eum hvpothes eadem.