장음표시 사용
441쪽
3 - 33 - ssvmla autem notandum illud , in e Boumerii disserissime inem Aod Par. an iro tragori irrepsisse errorem in serie depresesionum apparentium , posita Lai' pro Q. 31 qui quidem error occasionem praebuit historico pag. is 3 dicendi , ------οpere mirarum refractionem, quae in horizonte fuerar ii τι- enim i ediare infra, iu- deinde crevisti regulari-rer, tanquam ii saltum quo in habueris is ipso transitu ex hemis Aio superiore in inferius Bouguerius ibidem vocat utique
subitum incrementum, sed intelligit tantummodo admodum celerem : nam pro exemplo non affert illam a s ut debitam obsi quod omnino praestitisse , sed reliquas binas pro ' QI' Is, ac explicatio ejus phaenomen desumpta ex sua theoria, quam adbibet is quae cum nostris etiam principiis congruit, inducit mutationem utique celerem , sed resularem. Ea pendet ex ipsa illa eadem soranuli posito odi meos. augentur refractiones plurimum infra horizontem, quia illa, quae prius fue rat disterentia binorum angulorum , si jam evadit summa, ubi in ipso transitu per horizontem mutatur ex positivo in negativum, aucta depressione, augetur uterque valor. Nam p decre-κit regulariter usque ad aero, tum crescit ex parte negativa,
iidem positivo, ac negativo ejusdem magnitudini respondet idem valoris semper positivi, cum nimirum sim anges in mires n. g semper minor, qua's . . crescat, donec ita fiat aequa-
imi tu si maximus , tum decrescat, qui unqua
442쪽
ΡARAGRAva ui N. Mi evadat sitius totus, ut idcirco sin. υ--m' retroce ut, aucto iterum lare qui evaserat quidem nilniim , sed non miruerat. s . Porro iacile perspicitur ex ipsa etiam constructione nume ri debere augeri plurimum refractionem in transitu per luserizontem. Id ibi accidit idcirco , quod longinia via radii intra amo Menim, a qua pendet magnitudo refractionis, mutatur plurimum ibidem Concipiatur motus circa punctum chordae AFIquae est ad sensum aequalis suo arcui eius angulus cum recta verticali Aet est distantia apparens Laenith ZAm auri angulo BAU, qui aequatur dimidiae reuinioni num. ρὶ ubi is angulus erit
nullus, resta A' congrue cum x et eo aucto augebitur, sed initio parum admodum, ita, ut eo existente nondum siedupla ipsius Aet, quod admodum facile demonstrari potest. Ubi eo existente recto, ea evaserit horizontalis, iam erit media gemmetrice proportionalis inter 'T, 'm nimirum cum AN major , quam , contineat 'T, o,ooo8 I num si vicibus sere 24oo , ipsa AF eam ibi continebit fere so vicibus .
Crescente adhuc magis illo angulo , crescit plurimum ea chorda, adeoque Warcus Longitudo arcus cujusvis facile invenitur, in venta per superiores regulas refractione pro quavis distantia apparente a Zenit m a sive ab horizonte nam semidiameter circuli pro radio horizontali est num. x, adeon a Frique pro quovis alio m Arcus autem est am
gulus ad centrum ductus in Semidiametrum, cis ipse angulus quatur refractioni, Igitur arcus ipse erit et , qui,
lo ductus in 166oo exhibebit, rem ipsius arcus per num rum hexapedarum. ss. Pro radio horizontali est 33 ra eos .pmi Assum pto sinu. 33', ut reducatur ad unitatem eandem, S posito armo 'heum Brialem, habetur radii vi hexapedarum 1 sue, qui
443쪽
3 . . Puscu Li VII. sumerus si divulatur per 33 , exhibebit longitudinem viae sueo respondenteni refractioni unius minuti. Nam in circulo flexus est proportionalis. longitudini arcu adeoque si in quovis alio nidio longit aviae dicatu i pro quovis numero minutonunis erit tm ossorsin. aci crescit enim arcus in ratione dire ita numeri minutorum reciproca semidiametri circuli, nimirum .directa sisa. a, adeoque unde dabitur restastio per
'ngitudinem viae, δ vice versa. Porro cum arcus terrae resiκγ dens uni minuto sit --Xs7ommisso, via radii m 66so,
invenitur haec illius accurate septupla , ut sane debuit, cum numer ψα angulus, quem via radii Subtendit ad centrum terrae, sit ad refractionem , nimirum so. Haec quidem pertinent ad comparanda vias radii , c refractiones pro diversis radiorum directionibus respectu loci ejusdem : sed si comparentur eaedem pertinentes ad diversas elevationes ; habebuntur theoremata nihilo minus elegantia , o utilia in hac eadem theoria virium proxime aequalium . Persequemur id, quod pertinet ad retractiones , c arcus radiorum origontalium.
valor ibidem erutus est e valore sin. a nr ram sin .a, ubi pro a iovsin. est i , ore complementum adeoque m meos. Q. Erit igitur cos. - adeoque I
i communem omnibus elevationibus in eadem regione , eritis , ut , sive, ut P. Nimirum erit in actis hor Ontatis , ut radix initudinis inviso in refriventis supra locum. Id them rem continet regulam, quam eodem loco tradidit Bouguerius, quae est hujusmodi subtrahatur μυatio loci ab altitudine tota armosueuerae ipse exhibet pro hac hexapedas sis8),' roractis horiscontatis erit ut radix residui.s7. Diuilia πιν Corale
444쪽
PARAGRAPHUS V. v. idem theorem facile deprehenditur, si via radii intra arum pluetiun habeatur pro rectilinea ob exiguam curvaturam. Tum enim AF fig. habebitur pro recta perpendiculari ad diametrum N, cujus quadratum eum sit, ' X 'N , ae 'Nsit proxime constans, erit ipse arcus, refractio ipsi proportionalis, ut radix ipsius 'di Sed quoniam curvatura radii non est ita exigua respectu curvaturae terrae, atmosphaerae, qua est tantummodo septuplo minor, sic etiam per geometriam idem the rem accuratius demonstrabitur: sit E aequalis, opposita
QA in concipiatur chorda AF cum sinu suo O. Cum sit ZOX ON et OF m A X E erit in Ao ON, sive quamproxime G A'E: N, vel sumptis dimidiis Q A :Cri, quae ratio est constans , cum sit constans semidiameter circuli A'Q. pro omnibus elevationibus AK num. 7). Erit igitur Ao ut m adeoque ut residua altitudo Aet chorda AF adsensum aequalis suo arcui, quae ob diametriim constantem est in ratione subduplicata sui sinus versi MD, erit in ratione subd plicata altitudinis et .s8 ope hujus regulae ex binis refractionibus mirant libus vi, servatis in satis magno elevationis intervallo potest determinari ais titudo atmosphaerae restingentis iactu, ut disserentia quadr---
refractionum observatarum ad quadratum majoris, ita di eremita elevationum ad initudinem supra locum Ueriorem Pro instituendo calaulo adhibeantur binae refractiones horizontales, alterar inventa in superficie maris, ubi altitudo atmosphaera remue tis quaesita sitis, altera, inventa in evatione supra ipsam superficiem' ac erit m e se habebitur H Q H: P: e
sy Bouguerius habet quatuor refractiones horizontales, unam pro superficie maris,in reliquas tres pro tribus diversis elevationibus, quae habentur in sequenti tabella Columna prima continet elevatio. nes, secunda refractiones, tertia altitudines atmosphaerae refringentis, quarum prima est illa e inventa postremo loco pro Bouguerionum 3 , reliquae tres erutae , comparando sequentes refracti
445쪽
ne cum primari quoniam autem altitudines proveniunt non penitus aequales, additur quarta columna, a qua habentur seque te retiae iones erutae per eam regul im e prima , posita altitudine tota e media inter eas quatuor columnae tertiae, quae est sI 23. Formula pro deducenda refractione, era tis est , e evadit, mrw . computatae , quae habentur in quare columna , disminti obserotis colum ν-, Mirummodo per ' i' licet Boumerius Acad. Paris. an. 03 Iassirmet, ad mare in rama odiri u sibi, enisse admodum volabilem. testameam horia talem inua limites adniolum laxos, nimisim aris adris'.
a388I'. ssi 3619. - . Numeroci exposita est ratio incrementi refractionis in transitu per hori ontem desumpta a longitudine radii intra armosphaeram . Sit M. f MAN recta horizontalisci videatur astrumpes radium FA'o cum directione finali AB depressum infra horizontem Amangulo MAB unius gradusci sit autem integra via radii per atinos pliadiram A'OAF cujus punctum o medium maxime accedat ad terram . Centro C intervallo C inveniatur in eodem radio punctum aliud ' , c tangens RA' occurrat in Itangenti BA , quae producat tir ex parte opposita in B . Reis,estio objecti visi per A uno gradu infra horizontem erit ea, quae oritur a curvatura totius arcu AOLF refractio autem respondens reliquo arcui AF erit ea, quae, tu elevationi apparenti
NAB unius gradus sum irarisontem: pondet etiam inui AF pro objecto viso ex eum directiones tritiora lavat fisi horizontem puncti, uno gratii, im si res diu A pro sus ut AB respectu A. Memis est y - pro depres ione unius gradus supti refractionem Moisi xiiim unim gradus est reffulis spondens uotaturae arcus 40M quoi sintsumus vin
446쪽
eat refractionem terrestrem , appelliua caelesti illa , quae respondet arcu AF , qui ii nimirum totus arcus OA est inferior pun- , sive propior superficiei terrestri , ut idcirco is patiaturrinactionem a materia , quae respectu puncti A est propior te , rae, adeoque quodamminis velut terres tris . In tabella num sar ractio debita uni gradui Hevationis est ir'. 3' pro uno depressionis Q '', a qua si dematur illa, habetur ic ' haec debetur arcui A dum arcu AF debetur iantum ii 43', uti cimo, hoc casu terrestris sit maior caelesti . Porro terrestris haec non additur caelesti, nisi in objectis deprenis ins horizon, lem in iis, quae apparent in horizonte, vel supra ipsum. Qmnis via radii est Hevatio ipso oculi, Verum qua ractio est terrestris , in eo sensu pro oculo pesito in A, esset caelestis pro dem posito in O ibi e n objectum visum per eundem radium
nareret in horizonte M tota ejus radii via esset superior ocuit, nimirum jacens verrus caelum , non versu terram respectu ipsius oculi . Porro cum toti viae OF debeatur refractio 1'. 'ε ra: ''m 3'. 3' hujus dimidius xl si' esset refractio rizontalis pro puncto O, major utique horieontali ii ob minorem elevationem ipsius o. 6 I. Refractio terrestris potiore Iure appellari potest ea , quae habetur , ubi observatur lex alio , vel depressio objecti terrestris siti intra ipsam tmosphaeram visi per radium curvatum a vi refractiva. Ea refractio erit dimidium curvaturae arcus a radio descripti . Sint bina loca A, A utcumque etiam inaequaliter elevata supra superficiem terrae , quorum alterum esse potest etiam insuperficie ipsa . Si spectetur A ex a directio apparens erit AI, directio vera AA refractio, demenda elevationi, vel addenda depressioni, A'An ea erat dimidia anguli A'I externi in triangu .lois celio A'IA, qui totus exhiberet refractionem caelestem. Por
dius KO subtendit in centro terrae, adeoque ex restam ter te tris erit pars . Totus valor in X A'CA sumi de
447쪽
ruscuL VI i. bet, ubi ex triangulo A c inquiratur in magnitudinem gradus terrestris per observationem angulorum A A. Eorum summa demitur a 1 residuum habetur pro angulo ACA, qui , venit minor vero per binos angulos , NAI, ALI, quorum sum
ma est BIN, pars ipsius adeoque pars Lillius residui em
rones. Si valoris satis accurate esset cognitus posset eam thodus ad hujusmodi perquisitionem adhiberi: at is incertus est, nam, ut vidimus, apud Bradi um est ' apud si sonum. set, quidem varius etiam pro varia constitutione atmospha m. Idcirco pro mensura graduum adhibentur potius observationes Mariam, quae sint proximae aeriin , ubi res actiones sunt e quam exiguae certo cognitae.
62. Ex observationibus institutis pro graduum mensura, cujusmodi multae jam habentur passim editae , licet inquirere in ipsum valorem Q. Nam pro reductione polygoni ad superficiem regularem terrae habentur mutuae elevationes , ac depressiones Singularum stationum observatarum ex aliis, cum intervallo , cui respondet angulus in centro. Eo eruto ex iisdem elevationibus, depressionibus erroneis apparebit quota pars veri anguli sit erior ipse ea deberet esse zm; a ita valore innotescet, quo
tum disserat. In Bouguerianis observationibus debet esse .
eum ipsi t mm in sinum. 3 3. Is aliquando invenit etiam Δ,
discrimine aliquo quidem , sed non immani, ut in refractionibus sonim, qui permeant imam crassam instabilem am sphaera partem, timeri posset.
s CHOLIUM. . me usque evolvimus ea, quae pertinent ad hypothesim vibrium resactivarum proxime aequalium superesset inquiritio in Milo, ut possent rarim confestaria conseni inter se, eum, servationibusci verum ex altera parte huic uni conveniunt, quae caninus , si sonus, Bia leos Muguinus adhibuerunt ad e
448쪽
colendam refractionum theoriam is suas tabulas condendas, quae quiden ves cum observationibus plane congruunt, vel ab iis pariun admoduni dissentiunt ex parte altera in alii hypothes nihil nobis tui usque occurii satis simplex, elegans, quod cum ipsis observationibus satis conritat. Hinc in ipsa hypothesi virium proxime aequalium diutius immorati sumus, quidem ipse hujus hypotheseos consensus cum eorum hominum inventis ad id ipsum nos impulit. Resumpseramus in hoc scholio hic paucis precipua eorum, quae per totam dissertationem dispersa sunt: sed eam synopsim huc modo etiam supprimemus reservando ipsam, juxta ex qua dicemus inserius, synops totius voluminis adde dae in ejus fine O Inprimis autem notandum illud, conriderari lata nobis a
duum luminis , ut constantem particulis progredientibus , in quas agunt vires materiae cujusdam , quae ob inaequalem ejus densititem, vel agendi modum ipsas detorqueant, ciesractionem Driant. Eam Newtonus assumpsit AE est sane mirum in modum opportuna ad explicandas methodo simplici, expedita omnes luminis proprietates . Hypothesis , quae naturam luminis collocat in undis fluidi elastici, ut sonum, theoriam requirit in immensum magis sublimem . compositam Sc nobis quidem videtur omnino salsa ob rationes , quarum exponendarum non est la locus ). Eandem particularum progredientium,in virium eas refringentium suppositionem adhibuerunt 8 Simpsonus, Bradleyus Bouguerius, plerique omnes , qui egerunt de refraetionibus astronomicis.. s. In ea hypothesi habetur illud , celeritatem omnium lumiqnis particularum in primo ingressu in atmosphaeram eandem esse,
de re mentio est injecta in opus iis ui liuitis mini, quod in conscriptum post iis iam olim ad Academiam Parisiensem transmintini, ab ipsa
typis destinatum . Observationes institutae ope telescopi aque ibi propositi pro determinanda ratione velocitatis luminis in aere ad velocitatem in aqua,
multo magis adhibitis aliis fluidis diaphanis , si eam exhibeat, miser rationi timum , requirit theoria Newtoni, - de re, o quidem n quaquam dubito , eiusmodi instinctii, uno diriment.
449쪽
ς opuscuL VII. eandem itidem communem omnibus , licet diversalii a prior ire appulsu, oculum . - - de pia is hominentiae: is , -- oculum adveniant in directi intibus utem in iuvenis, per Viouidem utriviique diversa, quaecumque enim diminis de in i diorum genere , eadem communia sivit resiquis omni vis, ubi agitur de regulis a comptinuidis inre se refractiones, totum dis erimen est in Molura earum, mitiasne , quod Heri , ---gitur de observationidiis astronomicis, quae ipsa ea visiuit, est perquam exiguum, Mi paullo majoribus ab hori onte Histudi,
nibus pronus insensibiles, potissimium si comparentii radii extri mi cum mediis, quibus aptantur quaecumque diximus de absoluta magnitudine ipsarum refractionum, Marcuum , qui a radiis deseri,uitur intra atmosphaeram . Porm inrumque pendet a rom
tale luminis nota per observationes opticas , juxta num. 8, quoanimirum particulae luminis homogeneae in eodem medio seruntur semper eadem celeritate, per quaecumque media prius transierint. Prima autem pars patet etiam ex eo , quod radii ad atmosphaeram concipiantur delati sine ulla refractione sensibili 3 secunda consequitur num s ex prima δε ex alia suppositione, quae adhibetur in hac perquisitione , quod nimirum vis refractiva dirigatur ad centrum , c paribus a centro distantiis sit eadem pro omnibus radiis homogeneis. 56. Ea suppositio oritur a figura telluris ad sensum sphaerica di aequilibrio fluidorum , quae componuntur in Sphaeram circa ipsam ita, ut strata homogenea sint ad sensum sphaerica . Vis enim refractiva est excessus virium , quibus in particulas luminis progredientes agunt strata inferiora supra vires , quibus agunt superimo . Est quidem nonnihil compress ad Wilos ipsa terrae figura sed haec compressio est ratis exigua, 3 multo num a sphaerica figur ludit ea tenesuis supersciei pars, cui imminet radius, qui ad oculum devenit sic ubi inquiritur in ipsam tremis figuram, dum polygonum terminatus ii in summis numtibus altitudinis utcumve inaequMis nocitur a supertae in resulamn assumi, tu ille tractus trium etiam , vel plurium gramim, ut portio e
sitam supersciti sphaericae, is tum sphaerae, qua in medio
450쪽
rum curvae tangentium mutetur nonnihil. D. Conii serando ejusmodi curvam ha tu q-4m, quae sunt generalia pro quavis virium infringentium me. tera sunt propria hypothesi virium prurime aequali omnidiis distantiis viperficie terrae. Generaliter ipsa viae omae prurietates traje
ctoriarum , quae describuntur viribus centralibus , qu rum unam tissima est, celeritatem esse in rati e reciproca perpendiculi duincti e tentro in tangentem ab ea proprietate pendent praecipua etheorema tis sparsis per totum opusculum , quorum seriem exhibebit Synopsis Gallica , quam addemus in fine etiam hujusce Tomi , uti praestitimus in fine praecedentis , distinguendo communia
68. Contra ejusmodi legem habeatur binae dissicultates , quarum proxima petitur a lege Oatinuitatis , quae observatur ubique in Natura, 3 quae videretur ab ea lege vis refringentis violari debere.
R dius Mutus per linem rerum sqqe ad eam distantiam, in incipit ovis refringentis . , et p. surum quemum transii morum cum a vi tam . ii ii, vel pro ima mih muni in dinis cujusdam finitae , inest e,ru -μ λε- mum determinatas in ipso tuo initio vis ipsa, sique ad Um limite a mna, deberet mome in temporis transim ii, - in sinis erit in m finitae . Dici posse , id uti m non fieri omnis Nix poris, o haberium e tum transitum a si- μει - - φὶ ei tamm, sed is intervino perquam exiguo vim -- hihilo t-im per omnes gradiis ad munituam iv Mam. ς. Ux persev
m proxime constans per totam atq-hatram, i a quo exiguo i tervallo per continuam curvat ae mutationem deveniat radius a