장음표시 사용
231쪽
per esie fietant bifariam siue in gradibus diametrali
ter oppost Sol ergo in quocunqygradu eclipticae oriens, non priks occidere potest , qti. gradus oppositur e regione oriatur.
Quid vocas datum arcum ecliptica: Z
Arcus datus est quaelibet circuli portio toto circula minor, cuius i titilam ct finis certus designatur. J Vt: arcus a principio verbi gratia) Leonis ad finem eius. hoc e t, Signum Leonis. Sic arcus a io gr. Tauri ad
f v d si arcus alicuius initium desumitur ab ag uinoctio verno: Arcus ille continuus appellatur. Dis retin autem pocatur, si alibi incipiat.J
ino modo Ascensio & descenso istius ni odi arcuum inuenitur
In θ lina materiali, posita recta νρἱ certa obliquasti aera, arctu ecliptica continui ascenso vel descensio inuenitur , reuolata θbara, ne arcus dati in horizonte orientali, si usicen o quaeratur, vel occidenta Ii, si descensio, posito: iumenti asectio horletonsiso equatoris monstrat arcum aequatoris ab aequinoctio verno quoitum, simul 1 numerum temporum ejus prodit. std si arcus ecliptice detur disi retus numeran dus erit arcus aquatoris ei corre*ondens, iuxta modo disium praeceptum, tam ad principium quam adfl-nρω arcus dati. Inde illo ex hoc ablato, relinquitur arcra rigatoris, Vel ascensio aut descenso quae sita. Culn
232쪽
rstrCum numeratio haec in sphaera maioriali dissiculter singula scnipula suppeditet numeranda: ideo ex his fundamentis per do
ctrinam triangulorum conficitiarior rabulae ascensionum rectarum de Obliquariain, quales sunt in tahulis direction una Regioni Ontani& Rheinholdi. ln ηs tutata lingulos eclipticae gradus tam in recta, qtiam quavis obliqua sphaera ascriptus habetur numeruS arcu um continuorum , hoc est, numeris S rem porum dc scrup. aequatoris, ab aequinoctio Verno numeratorum, & cum sine graduS eius coorientium. Ex eis igitur eodem modo tam continuorum quam discretorum a censiones, re quidem magis praeci se, numerantur, sicut paulo post in exemplis Ostendetur.
omodo cognoscitur mora seu tempus ascensionis dati alicuius accus
Cum Aequisoctialis scut tota 1lharaa . horis conuertatur, mans umest, vicesinuam quartam
eius partem, hoc eli , II. rempora tu una hora, ctunt em tempus tu sir. vnitu hora, sors.scr. νnius temporis in v io r. hore a cordere. Datis ergo tempori breue ii ansionis, dabit conuersio eorum in linra moram seu templis horarum
233쪽
ρῖ quae desumitur ex tabulis ascensionum rectarum, computatarum scilicet ad rectam sphaeram. f Et obliqua,qua in obliqua computatur. J Vel Quae depromitur ex tabula aliqua a celisionum obliquarum. Parassen.:scis: Ones nulla Mat. Inithara enim parania primi motus viala circuli portio ascendere pos Ist, cum totum hem 'harimit ibi t tuin veluti Lipis Moliaris circum' retur.
Quomodo inter se differunt ascensiones rectae dc obliquae 3
A cenones rectae siunt uni rumodi, sicili se anguli recti omnes =bi inuicem aequantur. Sed obliqua pro varietate angulorum hoributis ct aequatoris multu modis variantur. Hinc pro diiser is polarisastiruinis gradibus alia 2 peculiaris tabula ascen sonum postulatur.
otiipliciter otiuntur signa sive areus eclipticae i
Quanquam eclipticae partes inaequaliter incedant, ipsa tame tota, cum tota sphaera simili unam periodum coInficit. Necesse ergo est, Vt unius partis Aefecturn altera se oeXcessu compens et . Secundum hanc differentiam Signa rei arcus ecliptuae, tam in recta
quatit obliquasi bara, dicuntur pel recte νel obliquea ensere.
234쪽
TERTIUS. Qui areus eclipticae die untur recte ascendere
Cum quibus de aequatore maior portio scendit, quis a si in ecliptica obtinent. J Sic appellantur ab angulis, quos Ecliptica se liniet Onvrrinis conformant paulo rectiores sime intersie magis aequales. Vnμ de eis maior aequatoris portio congruere debet.
Qtii a reus eclipticae dicuntur oblique a desidete ξ
Cum quibus de aquatore minor portio ascendii, quam ipsi in ecliptica obtinent. J Sic dicuntur ab angulis horizontis et eclipticae utring conformatis magis obliquis et inter se in qua sibiv. Quibus eriam mi nor portio aquatoris debetur.
Reeense aliquos conclusion ex Ascensionum rectarum. quibus quomodo signa vel arcus eclipticae in recta sphaera Ie habeant,cognoscitur.
ΑQuadrantes ecliptica inchoatia punctis cardinalibus aequantur suis assensionibns. Hoc est, qtiadrau res ecliprica, quorum initia sin nr cardinali. O pu acta, habent de aequatore itidem quadrantes co scenitentes. IVuadrantes enim ab AEouinoctialibus punctis, qui bin ecliptica ct aequinoctialis sunt conternunales, in cipientes, simul oriri manifestum est,proytere.t quod
in eis sese mutuo din drat. Qui autem asiostis ij, nu-
235쪽
postulant integros, propιerea quod hora ou, sicut ct colu . russistitioruin, cui isto pol tu unitur,per virivi, circuli
separatos bifariam secat. Vel, quod idem est, quia virumsrirculum fecundo ad angulos rectos, constituit triangulum equicrurum, cuius cum unum latinseu cria sit quadram militer ct alterum quadrans erit. 4 II. Partes illoruin quadrantum,vel etiam quadrantes quicans alibi inchoati, non aequantur ascensimibus sivis, sied habent pel maiorem vel minorem de quatoreportionem coasiendentem. 3Triangulum enim, quoi ecliptiιa aquator oe horiduconformant, inaqualium an/gulorum est. Nam is angulus, qui ab aquatore et horizonte ιontinetur, rectus est i sed quem ecliptica cum hortet οη-
te extra solstiria facit, obui. qisus sit:ergo se latera aquari non possunt. Eaeemplum. Arcua a principio V ad io.gr.
236쪽
TERTIUS. N,habet 4o.gradus eclipticae,sed ascensio eius vecta est 37. temp. χ s. scr. hoc est, Horarum2.scr. 3O. sec. 2 O. Sic ab V initio arcus contiantius adsto. gr. JI,i sunt 8O. gr. eclipticae, sed ascensio eius recta te ira P. V. scr. aequatoriS, hoc est, hor. 3.scr. ι6.sec. 28. Ira arcus discretusa ι Ο.gr.' , ad ro. gr. Is est 4 o. gradisum ecisepticae, cuius ascensio recta ablata ascensionere 'a ro.gr. V , eontinua, ab ascensione continua ro. gr. IIo est 43. temp. 32. scr. hoc est,
III. PortimescontinuaqOdrantum ecliptica inchoastis ab aquinoctiis, v a solstitialia puncta, a cen dunt oblique. Staportiones continuae a solstit3s inchoata vis adaquinoctia, recte ascendunt. Vt, post aequinoctia numerari 3 C. gradus sequentes, hoc est, signum V vel Δ, ascensi nes t e stas habent rγ. temp. sq. fcr. sed 3 O. gr. post solstitia numerati, hoc est, innum vei ,habent ascensioneS 32. temp. .sicr. M IIII. arcus di creti quo fuerint aequinoctiis propiores, eo magis oblique asendi ιnt: rectius autem, quoad
solstimpropiti accesserint. JAnguli enivi horidontis ct ecliptica ad aequum lia obliqui maxime sint, inde ad rectirudirivi
237쪽
i s LIBER magis inmisi assurgunt, donec in solstitiis restigant.
Eum ergo tanta sit partium inaequalitas,quomodo fieri potest,ut integri quadrantes cardinales aequentur suis ascensionibus
Anomesia bula bacsubest aeqvillitas, quod arct bae, quibus aliquid decedit, atrassi arent, qui excessu suo istorum d ectum resarciunt. Inde in quovis quadrante cardinali, arciu quidam discreti scilicet)Gradunt recte,quidam oblique.
Qui sunt illi areus qui obliquE dc qui re- ascenduntὶ
3 3 43 prioresici a posterio read
238쪽
cum suis asten fombru disserentia , quemadmodum hac tabula videre est. Ergo non tantum 4. signa recte ascendunt, oblique Vt quidam negocium minus recte perpendentes existimant)sed 3γ3.gr.h. e. s. signa & a 3. gr. ascendunt recte,& i Ss gr.siue o. ligna dc γ.gradus asstendunt oblique. V.
Partes ecliptice aquales aqualiter ab reo se eodem quatuor ptractorum cardi alium distantes, habent aquales astensiones. JUt,pifices ct aries, sicgemini se cancer,quispari distantia absunt illa quidem ab equinoctiis, hao autem asolstiti,s, aquajes ascensiones habent. sequalem enim talium arcuum distantiam a cardinalibus punctis sicut declinationum, ita ct angulorum cum horizonte recto equalitas Absequitur. - VI. Partes ecI tiίa opposita habent aquales ascensiones.J Conficiunt enim et ipsa propter declinationum ais qualitatem aequales cum horizonte angulos. Hac conclusio ex priori etiam probari potess. Partium ecliptice oppositarrem ascensiones deprehenduntur aequariasicensioni alterius cuiusdam partu, idqbpropter aqualem ab aliquo cardinali puncIo distaniatiam. Quare et ipsa interse aquabuntur, quia qua iuvno tertio ratione eiusdem conueniant, illa eodem modo interse conuenιunt.
239쪽
rρ8 L I II E RVt et 3.gr. f.scr. posteriores cs,& 1 3.gr. 4s.scr. nosteriores lit, arcus oppositi,conUeniunt utercit cUm i 3. gr. s. scr. prioribus f , quia quantum t φ. gr. 4s.scr. posteriores praece clunt solstitium aestiuum, tantundem et g. gr. o s. scr. priores ἡδὶ idem solstitium sequuntur. Ergo ascensiones eorum aequales sunt. Ita propter aequinoctium autumnale, a quo eo dem motio aequaliter remouentur 13. gr. 4 .ser.posteriores lai,& ε 3. gr. s.scr. Si prio res,aequabuntur etiam ascensiones,dcc.
mediate se subsiequentium ascenstonei sunt semi
nuntur duo residui quadrantes: quare totum circulum aquatoris aqualiter inter se distribuunt, riτtringinemicircuivisit. Hanc ob causam etsi tantum a cardinalibus punctis inchoati quadrantes aequentur absensionibus βιis: ceteris tamen ubicunqh initia sumant, talis inest anomalia, ob quam unim quadrantis defectus alterius contigui excessu consensatur. Vt, quadrantia 24.gr. V ad 24. ascensio
recta competit 92. tem p.4o.scr. alteri autem a
240쪽
A cessio cuiuispartu ecliptica aequalis est panis nostis, ct etiam sitis ipsius descensi . anguli quos horidontis ct ecliptica plana tam a
ortum, quam ad occasum conformant, emper aequales siunt. Cum autem isti circuli siest empir bifariam
sicent, quia circuli maximi sunt , neces est totidem tempora aquatoris cum quosus mento deficendere, quot cum opposito ascendunt. Cum item ascens et signorum oppositorum aqualessint, descensiones eorundem inaequales non erunt.
sHinc quacuns de signorum ascensi ibus dicta sunt,in descensionibus eodem modose habent.
Quid ad eos, qui in obliqua sphaera degunt,faciunt ascensiones restae
r. Ascensiones rosta propter angulorum remtu. dinem,=βi pniformem habitudinem fiunt messura censionum obliquarum: Nam disserentia ascensionalis addita vel ablata assen Ombia rectis, conficita censiones obliquas,quare nisi illa habeantur,ba nesci tur. a. quacuns de a censionibus rectis dicuntur, in Meridiano quos, omnium locorum verificantur, cum ct ipsie ex circulorum retitorum numero sit. Hinc transim isti signorum ecliptica per meridianum appellantur non modὸ, Mediationes coeli,sta etiam,ascensiones recta medij coeli. 3. Ascensiones recta numeraut Iovitudinespar/