Epitome astronomiae : qua breui explicatione omnia, tam ad sphaericam quàm theoricam eius partem pertinentia, ex ipsius scientiae fontibus deducta

511쪽

rata manet

Eclipsis lunares sine mora fiunt, quando latitudo Osemidiameter Luna, aequales sunt semidiametro umbrae, hoc est latitudo Lunerantὸsit minor siemi diametro vi abra , quanta est semidiameter Lunae, hi enim oram pmbraestringit ora Lun . Eiusmodi Eclipsis quam proxime fuit an no et 38o. 1. Iantiarii , sicut harum figurarum priori notatur. In qua C B A est ecliptica D EG est sectio umbrae terrae, quae fit circulari figura. I K H est via Lunae haud procul inde in U , per Eclipticam transiens. Initium eclipsis est in I, finis in H, medium, seu maXima ob scuratio in K,B K cst latitudo Lunte, quae hac eclipsi borea erat. Ea in dicta eclipsi leuiter minor fuit quam disterentia semidiametrorum Vmbrae Jc Lunae. Idcirco non incommode huius loci esse potest. Igitur postqciam defece-. rat

512쪽

imia iteriam recepis.

' Qiιοds alitem in oppositione vera latitudo Luna ab euipticafuerit, vel nulla, vel minor,quam est differentia semidi etrorum Luna ct umbra: Luna multo diu sitis inumbra rotia deficiens moratur. Taliter desecit Lia ita anno a=γγ. 26. die Sept. si cur hac figura depingitur, in qua B Κ, Vs prius , est latitudo horea, sed ea multo mi

bram stringat. Ibi igitur Luna posita in m tota deiicit: nec lunae in ii Sole recipere potest, priusquam eY M per K in L delaenerit, Eo dein mum loco eX Vmhra denuci eluctari incipit.

Quid sinit Eclipses pati tales

Ssit qui b.no tota lunased eivi aliqua pars deficit. Easunt tripsices. Aut enim medietra dianaetritu- naris deficit, aut plus, a it mi semidiametro. J

513쪽

tiοκe latitudo Luse minorfuerit semidiametrosm'bra, maior tamen quam disserentiasemidiametrorum umbri or Luna. Medietas diametri deficit, quando latitudo Luna in eclipsi aquatsemidiametrum νmbrae , tum enim centrum Lunestringit ymbram,medietas aute in tuacida ms et. Huiusmodi suit eclipsts anno i 72.

nii. Sicut figura hac cernere licet. simidiametro deficu, quaηdo lati ixti La. ηι ab ecliptκa maior fuerit semidiametro ymbra,

514쪽

Qui sunt termini intra quos Luna plana constituta deficere

Tuti limi Ocerti nitam est latitudo Luna vera tempore vera oppositimis luminarium. Si enim latitudo Luna extabalis depromitur maior aggregato semidiametrorum umbra ct Lunarplenilunium illud eclipticum non e t. Seus minor: Luna obscurationem non essugiet. Termini ergo eclipsiuta Luna addictam latitudinis Luna cum dictarum dia metrorumsumma comparationem rasticiunt. Porro

515쪽

Porro minimum aggregatum semisiam e trortim I dc Vmbrae apparerarium quod fit,

si I in apogaeo epicycli sui, & S in perigaeo

sui eccentrici in eccentricitate minima fuerit colligitur ex tabulis Prulenitis 33 . 33 . seclaggregatum earundem semidianieli Pruna, quantum Vnquam elle porest, maximum

quod fit, si in perigaeo epicycli sui, de S in

apogaeo eccentrici, in eccentricitate mataima. . Versetur inuenitur ibidem Hinc Regulata noto aemat. I. Si in vero plenilunio latitudo LMraefueris mi sor 13'.Η .imp ibile est, eam non pati eclipsin. II. Si latitudo tum fuerit maior j. 33 minor tamen 67 .sa. .p iste quidem est, eam in umbram terra incidere, attamen non necessarium.

. III. latitudo heu .Fa superauerit: obseu alio luminis nulla tum expectandae t. Hos terminos eclipsium lunarium referre etiam possumus ad distantiam Itinete veram a Nodis capitis & caudae Diaconis. Minima igitur distantia I a Nodis, qua illam mini mam latitudinem habere poteit, est et O. gr. a. sci. Sed ma Xima ι 3.gr. F. fcr. Ptolemaeus terminos hos, disia1itiam scit.anodis,qua Lunam deficere possibile fit,remouet a vera oppositione eta. grad. cum una quinta, dc a media oppositione, r=.gr.cum

516쪽

i A P. T V s. 4 svsa quinta numerando Videlicet tam ante, quam pbst.

solemus ne has Eetipsium magnitudines uumeris . sci upulorum & graduum,sica idc latita dines Lunae definite

In computationibus sane diametros Luna ct umbra, nec non θ' parte; si deficientem, gradibus vel scrupulsgraduum metimur. Sed postmodiιmea in digitos eclipticos, iuxta putatam confluetudinens r luere solem M.

Quid sunt Digiti quotum hic mentio fit

Sunt duodecima partes diametri Luna. Cum enim Iunare corpus pedale appareat, vel certe adminimum aquansspithamam: ideo vulgata ct quidem valde antiqua con*etudine receptum est, ut diameter ei tu adsimilitudinem vel pedis in Ia. pollices, vel Jithania in tres palmos fluera. digitos diuideretur.Graecis δάκτυλοι dicuntur. Iam communiter nominantur Puncta,quanquam satis improri Iuxta hanc digitorum siectionem eclipsiam magnitudines distinguuntur.Hinc dicuntur Digiti ecliptici.

QEst igitur digitis possibile est Lanam deficere

possibile est lunam deficere digiti ferme as,. .

517쪽

siMre,c um diamet eius tantam in II.

digitos diuidatur

diameter Luna tanthvi in i a. partes distri bratur , umbra tamen croties tanta est, ps dia--tro Luna ex una parteplures digiti accrefierent, ipsa tamen nihilominia tota obscurari posset. Ea igitur pars mbra super accedens, eadem duodenaria diametri lunaru dissione sietatur in digitos lunares αἰψtisos, O cateris unum ratur. Inde igitur Luna tota eclipsata, interdum longas moras nectit in umbra,ct tardissime lumen recuperat. In figura eclipsis secundae Anni a s . Sec. vltra diametrum I in a a. digitos diuisiam, adhuc accedunt eiusdem quantitatis serme G.

digiti. Ibi Glim fis diameter sex serme digitis suisset maior, nihilominus tamen tota Io- talem Ohscurationem subiisset.. Hinc qualium ιγ. scrupula 49 .semidiametri I , sunt sex digiti, vel qualium 3 s . 38 tota diameter numeratur a 2. digitis, talium nimirum diametrorum Vmbrs S I aggregarum, quantum Vnquam potest elle maximum conficit digitos eclipticos 1 r.&si . Et eb Vsq; iuXta tabulas Prulenticas eκ-

tendi aliquando possibile est eclipsin .

Quid voeas durationem Eclipsis

Quid

518쪽

Quid in ea solemus eonsiderarer

Scisyιιla casus, Scrupuia dimidia mora, Tempus identiae, Tempus mora dimidia. Inde dimi iam

durationem. Quid sunt Serupula easus

scrupula cinus vel lacidentis ab Astronomis aliter numerantur in eclipsibae partialibus, ct aliter istotalibus sum mora. In partialibys, ct etiam ine ulla mora totalibus eclipsibus, Scrupula Casius, vel Minuta inci tia sunt arcus νia lunaris, quem ipsia motu longitudinis a Sole perambulat ab eclipsis initio ad eiusdem medi- 1,stu maximam obscurationem. In figuris praecedentibus duabus posterioribus Luna constituta in I, stringens hram,incipit primb deficere: in H autem finis eclipsis est: S: in D medium. ΙD ergo sunt mi nuta casus, quem arcum I motu suo a Sabinitio ad maximam obscurationem absbluit. In totalibus cum mora, Μinuta casus sunt, arcuerit lunaris, quem ipsa motu longitudinis a Sole per ambulat ab eclipsis initio ad eis jdemgotalem obstu-

rationem.

In Fgura eclipsis secundae Anni et 3 77.mInuta casus sint arcus I M. In I enim initium eclipsis est, sed in m constituto I centro, ipsa

demum Vmbrae tota immersia est. Nam in Idistantia centri Jὶ ab umbrae centro, sccuta dum lineam BI, aequat semiliametrum Vm

519쪽

ab umbrae centro tanto minus semidiametro umbrae, quanta est semidiameter I. Prolamavi vocat τῆς ἐμ δωσεως. His ex altera parte cone spondent Scrupula repletionis, a medio particularis eclipsis, vel asne totalis obscurationis ad finem totius eclipsis. Ptolemaeus nominax αναπυ ρύ ως. Hac odam im aqualia

sunt illis. Haec in secunda figura sunt L H, in sequentibus duabus D H.

duid sunt Serupula motae dimidiae

sunt arcus via lunaris, quem ipsa motu longitudinis a Sole perambulat ab initio totalis obscuratis-ns,vis ad medium eclipsis. Ptolemaeus vocat μονης. Huic arcui aequalis est arcus a medio eclipsis ad principium emersionis luna ex umbra. Per hunc arcum luna transiens tota obscurara manet.

In figura secunda esst arcus m K, cui aequalis est KL.

Qui est tempus in ei dentiae,&Mo rae dimidiaeὶ

Tempus incidentia,est illud ipsium temporiustarium, quo luna sicrupula incidentia peragrat. Idem de dimidia mora ciendum. Hoc e l. ' Tempus incidentia estJacium temporis,quod in partialibM eclip bia ab initio ad maximam Obscu-

520쪽

tilem obso urat ean intercidit. Sis Mora dimid a tempus ess, quo luna maliter obfurata ad inedium et lil is deuoluitur. Hula aequaol est tempm tinedio ea sis ad principium receptio- nuluminis. Ita tempori inciden equatur tempus repletionu , J nisi quanium varietas lunaris motus, qua tamen tantillo temhore infensibilis est, mutat.

Hinc patet qθὸd dimidia duratio in partialibus eclipsibuι idem sit, quod tempus incidentia, sed in xρ- talibus aequat tempus incidentia o di idia mora.

Aqua parte inelpitliina defieere,&ὶqtra par- . te lumen eidem restituituri

Ab oriente. cum enim ipsa ab occasu ad ortum motu suo proprio veloci hs moveatur quam Sol peι em nadir,flue umbra terra Soli opposita: ringit iuprinιipio eclipsis ora corporissui orientalivmbram, ct ex eadem ab oriente dena, eluctatur, relinquens umbram ad occaserim.

In partiali eclipsis latiiugo luna est borealis, ipsa deficit exparte austrina: sin australem latitudinem habuerit, ipsa ex boreali corporis sui parte lumine pr ω.

Ex hactenis ilictis liquet, quδέ Luna non mo-dὸ apparenter, sed mere ct rei alumine priuetur Quamobrem neίesse est, defectum eius eodem mo