장음표시 사용
221쪽
et .vitas a prima efficiture q. lis illi uiuenmereι maior . tot pῖ op MLiones a quisiuit vices imprima tumuicenmἀ et cum ae quisluit bis reo; floris diuistonis vel maiore ea: stia effecta est maior vicinina parte sica1babis dolis αμπιν cet a scoa respecta uiae lime prime. si Ex quo se, qua et, uva in corp.re quavis a porri volueris ut ponis in casu peluncio no est possibile tale cor , pysuccessivellaticasu augmentarumi ex crone
uis optatR Hoἰτioneo prima pars moritoalis Ialiis corporis in hora aliqualiter augeas risconveloci'p ima ma portione in. a est minor ea vel mai g tertia etiave ocUpzuna inqua est minor ea vel maior uc 'fiter strinuo tota illud corpus Infinite velociter auges in illa idora et subito efficie insuaue magno. robat nec pcluno et volo Q di uidas ali corpγωportione a. et rucipiant parre. augmentari: ut ponis in clusione. Tunc arsis sic. siauoc in instanti dato post hoc dabit una pars xportionalis equalis mediate edenti ut maior
et liberisqueaequalis luturmaloeaerso quocum inlianti dat os hoc illud coapyerit infinite ma Mu.cos Iaetia pri et arsir ans.sisti signato aliqinitanti post να aliqua est .pportio arissia prime parte ortionali qntha in i finitu maior acin ta est ait cui parti ulptu ex casu: qm in ifinitu mieeptima est aliqua par capio io una que acesiuit naipoetione a ei maiore ultra aq)ortione acessita partii mediate pereentuet sequit et, illa est e lis vel maior unediate in tu qm acdfluit tanta
P Milone licui imedinte pcedensn insup illa per quas ecedebas ab imedi ιe pcedenti vel maiore: et v nisestequalisveb maior vlpt3 ex maria sce oscius sonis. et strr pars seques illaine is i mediate Hedcti vel maior:qm acquisiuitiamsi xporthone quanta mediatepcedens et cu uiportione malore in sic propo:tio a. per qua mecebatur abi mediate pa ti:et scpnter xbabis de ibet alia
in ortione uolueris:et m aliquo ille prima pars Nportionalis acquirat aliqua Nortione:νqlibet teques tanta In eodet Tucccs ille partes manet meade .pportione in qua antea se habebkt: et tot sacquirit illa Morrione qua acquirit prima ei' poma obar pruna pars clusiols:qui ibet due partesimediate ita se usit u quantia.pportIone a Mint maior tanta amstuirmior:et sic manent in eade
Capitulli sectindulitis, exta coclusio. Partito co*poIepta
partes xportionale S quacuum oportione uolue ris et in aliquo tepore prima pars proportionalis acquirat auqua. ortione et leculiua acquirat maliqua certa .pporrione in eode tepore .ppOὸtionummore:et tertia in eade .pportione minore seclida: et Quarta in eadem .pportione minore tertia et sterni erit .pportio inter prima parte et s amesis, citur maior o prima parte xportionale .pportiora acquisite Prime diui se in ea xportione qua secta tardius augmet aa prima: et tertia inscear et siccias sequeteriet xportio iter sc6a, et tertia efficii maiore sinam parte Mortionale. ortiois ac site me
et oitio iter tertia et quarta efficis maior p tertia parte ortionale ortionis ac site prime: et sic riter:et ut opinor novalet finita intellect' capacitas comensurare Wortione toti corpori acquisita
Exonplurissaliq6cozp'diureaippartes oristionales Norti de duplaret prima pars Hortios ιis a rat ortione se equialtera:et scoa subqua.druplari tertia subquadrupla ad ac quilita secude et quarta subquad la acl acquisita tertie:et siccJ sequenteriistc dico in Nortio inter prima partem Nortionale et scoam acquisiuit prima parte ortionis sexdaltere diuis partes ortidales proponione adrupla Et Nortio inter scoa3 et te, ria acinuit sesam parte ortionale Nortionis sexdauere et .vio' inter teritia et quarta tertia parte ortionale mortionis sexdauere Et sicco sequeter. prolinlita.proportio acquisita prὶ parti Nortionali: et is ortio in qua velocius auget prima O scda Et ar sic. proportices a quinte partib)imi'corporis coetinuo se dabent ux ortione Lut pn excasu:ergo messus qui cetenuo seexceduretia se totinuo in Mortione Levpprimu illo*excessust Nortio inter prima et sc 3 parte efficii maior:eta Remmortio inter scda3 et tertia3 efficis maior:eto tertiu Nortio inter tertilet quarta effica maior et sic Neriet prim' ilicia e cessitu inprimapars ortionalis ipfima. O rionis diuise oonioe Let scousscfaretherii'zerita et sic onteriist morito inter prinicet ladam parte efficia maior pprimli parte ortionale ipsius a. Mortione Let aeda Psois3:et tertia per terriaret lic uter nati xDan raptue tame prima pita n hae Tegula etsi eri'demostrata est in quacunmtione se hsit aliqua tinuo in eade tinuo sedabet excessiis eo Sed uixdo et u primu illo:ile estis Novio interprima et scoam efficitur mai et perscina proportio inter sciam tertinetcet hoc phae
maxima.Quadora due qualitates inequales aequiret aliquas oritone siet maior alias acquis rit maior ZMorii eo minoratunc ortio inter tuas quantitates efficitur nator per excessum quo Mortio acquisita maior cecidit ortione acquintam mi ori ut in capr o.S. sin partis escium enisu siecit in Nontosigit. Sed iam ibat o prima illoo excessuu est prima pars ortionatis ipsius
a.*portione Lqr a sedabet adHortione acquinta Prime parti xportionali in xportione Lergo Temis quo a.excedit mortione acquisitst secunde parti Nortionali est petima pars pzopo tionalis ipsius a, ouione Lmn pna per Danc regulam. Quanaochev aliquod totu excedit aliquid in ce, ta Nortione the excedit ut perprima sui partexportionare tali ortio Nisi vo pedale exceis eat aliam quantitate impr ortione se equialtera illud pedale e edit aliud per primasui paraepro'
222쪽
intia ut constat.Ex doc sequirinsecundus excelsus
est secussa pars proportionalis proportiM.f. z tertius tertia et sic 'sequente .ex eo q) primus inoru3 est pruna et M patet pria os clustois.et ex illa facile psuadetur scda quoniam illa partes cotinuo se babent in alia et alia Nortloe puta minori et mi nori:igis impossibile est uitellectui finito illa3 misinuam ortiona diuersitate comensurare:et p consequens impossibile estim metiripportione qua illud corpus assequare alassuit: et sic patet cocliis o
Peptima conclusio diuisa ho a per
partes proportionales proportione ad libitae optatacbstitutiset certis ordinib' parti siproporutionaliu inter se alariter se habentisi: totum icordipus absoluetiu iuxta tenore primi'clusionis septimi capitis prime partis: et in prio illorii alim corpus augmetetur acquirendo aliqud proporti Get ui secundo eque uelociter augmetetur: et ita i quolibets plures fuerint: illud corpus minore proportionem acquirit in quolibet sequentio immediate pr-leti in proportiolaequanora druidiLoemia plum ut ss dora dividas proportione impla et con ustitiamur tres ordines partia proportionabilium interscalariter se habentiu qui ordines tota corp' absoluantri in primo illor si ordinum umpedale aliqualiter velociter augmetetur: et in sessido eque velociteriet in tertio similiter.Tsic dico in il in pino ordine acquisiuit proportione duplam: in secundo ordine acdiluit medietare dupletat in tertio duartam duple. Patet q: illi ordines estinuo se babet
in proportione dupla q est proportio diuissonis et uniuersalitur patet dec iusso exprimaeoclusione septimi capitis prealimata. Ex quo sequiturmimo in eostisadora perpartesiportionales quis
proportione:signati' certis ordinibusui dictum est in coctussone:et in quolibet sequeti veloci' augs mentetur aliquod corpus Om edete in ortio ediuistonis dore in quolibet illorum ordinii tanta proportione acquirit sicut in prima, et si diesrint quatuor ordines:et in primo acquisiuit Natione sexquialtera:in omnibus illis acquissuit quatam sexuuialteras. aret hoc correlarisi quia illi ordines sedabent in pr portione diuissonis hine et in ea proportionein qua sunt minores corpus locius augmmtatur in illis:igitur tanta mortio, nem acquirit in quolibet seducti sicut in primo. .
Sequitur secedo oediuisa dora quarem proporationem volueris: ructisv ordinibusut in uasione dicitur:et aliquod corpus mauolibet sequenti ordine velocius a. tetur*immediate medeti in certa maiori orti oeconnuost sita portio diuissoriis:tinc in quolibet sequrii maiore proportione acquirit Oin primo mea mortione per qua proportio velocitatu augmetatidis illius ordinis et pruni recedit proportione primi ad imivisi hara diuida proportiae pia et inituant tres ordine n quoli inpedale aan quadruplo velocius
Rugmeteriir edericiet tum dico et in temo ord me
in quadruplomaioreproportione acquirit Oi primo Myportioprimi ad terti si est quadrupla etve. Iocitatis augmentatiois in temo ad velocitatem augmentatioisin primo est sex decupla ut ps intuet ex decupla efferaedit quadrupla ideo in re pio maiore proportione aequirit in tertio O in primori in secundo induplo maiore proportione qua
in primo: ia proportio eorsi ordinu est dπIa: et proportio velocitassi adrupla. 2Dodo quadrus
correlante equinta proposstione lac di notabi.
iis tertii capitis secadi tracta M. y Sequis tertiore partita hora per partes pilopozrionales una cedita proportioire ad libitis signata structilis ordinibus quotcum horἀlpam absoluetib ' vi iv c lusione: et pedale. N.m Prio aliquatuta velociter ait, geatur:et in quolibet sequet licerta proportioemta nore pzopori dIulsicus coimu et vis mimmeaiate precessent Iuncina Oῖem proportione acquirit in precedo u insequeti in ea proportione per qua proportio ordini. pzecedentis ad illum οι ainesequente excedi proportIone velocitatis augα mentationis sequentIs et precedentis visi i ora bis
uiuatur*portionem: qu alteraetconstituans tres ordia es.Exempli gratia et tu quolibet sequente pegalem.in sexquitertio velocius augmentetur*in immediate precedete . Lunc dico* In primo maiorem proportionem acquirit quam in tertio ordine in ea proportione se quZm proportio dupla sexquiquarta qualis est inter primu et tertiit excedit proportionem super septipartiente nouas qualis is intervelocitarem augmentationis tertii orduus et velocitatem primi:et quia proportio dupla sexquiquartaexcedit proportione supra septipartientem nouas per a portione supra deces lipartientem sexagesimas quἀrtas.Ideo in lati Nortione maiorem latitudine proportionis acquirat tale corp'in primo ordine, O in tertio. 'Patet probatio bui torretarii ex sexta ostiire letundi notabriis ter,itii capitis secundi tractat parallegati. Et sic poteris inferre inflixita alia correlaria ce hac septimac Iunone auxiliatibus propositionib' positis in notabili preel Iegato.
partes proportionales qua volueris pἰoportioe assumptismintis ordinibus partium Pοῦ portioonabilium interscalariter sedabentium qui totum corpus absoluant: et quiescentibus ceteris ordinis D smissoru augeatur taliter ω quelibet empars acquirat tantam proportionem sicut Prima. is uno ille ordo acquirat eam proportionem quam acquirat prima pars eius:et totum corpus minorem proportione Mquiri2 Qua adinvenies documetis positis in prima parte huius operis capite septimo. minia pars.dutusconcussionis patet ex quinta concutssone huius et secunda patet ex tertia coctu,
sone capitis mea allegati pplica st potes.
1lana conclusio adsiliis hoIaper par
tesproportionales qua volueris proportiouet et inprima mpedale aliquantulum lociter augeaotur: et in secunda in duplo velocius rei interna miriplo O in mima:et in quarta in quadruploue in
prima:et sicconsequenter': tunc illud pedale in illabora acquirit malostem proportionem O in prima partemobortionali bore in proportionεbuplicata ad mortionem qua se habet tota illa hora sic diuisa ad primam partemetus peri ortionale .utonnsabora perpartes proportionales proportibile se equialterari augmentato pedaliut ponitur iconclusione. mico* imota illa dora illud pedale acquirit maiore proportione i nouocuplo se in prima parte proportionali. Quoniam dora diuisa per partes proportiones proportione sexuuialteara se babet ad prima parte proportionalem pro sportione tripia:et prisortio dupla ad triplam est 3ouocupla. robatur dec conclusio. Suppone
eo primo. si in d ua diruisa quavis proportione
223쪽
volueris cotinuo illud corpus augeretur ita velociter sicut in prima parte proportlenali: In ecta poristione qua aliqua pars est miluor prima: mea misnorem proportione acquireret in Illa quam in prisma.dic suppost troeet seconstatis Secunda suppo sitio. Quando istuci corpus augmeritatur in dorata diuisa ut ponitur in conclusione duas proportiriones e malas acquirit in secunda partemportionali equales squa; illima acquireret si moueretureque lociter in ea sicut in prima quoniam mouest in duplo locius O tunc: et in tertia tres equasleb illi qua acquireret si moueretur eque velociter sicut mPῖima: et in quarta quatuor equales illi Oacquireret si memeretur equeu lociter liciat parma quia modo in quadruplo relocius mouerer θ tunc et sic iii infinitum. CTertia suppositio laquens ex bis duabris. casu nclusionis proporri acquisita in prima parte ortionali se habet ad ut illars duarsi acquisitaru in scea in proportice dis uisionis: ram de latis duabus acquisitis in secuda ad qualibet ilIarsi trist acquisitam in tertia χα abet etiam meadem proportione omissors : et sic consequeteri Patet hec expria suppolitione. Ex quibus sequitur m ibi sunt infiititi ordines infinitorum continuose 'abentium in proportiore diuissos nis. prc primi em ordinis prima parte capias proportionem acquisitam in prima parte proporrios nati: et pro secunda parte viiii acquisitam in scidia et pro auris acquisitarii in tertiaet sic in infiis nusi.Et ν secundi ordinis prima parte capias atateram acquisitam in secreda et unam de acquisitis
interua pro secunda parte illius secundi ordinistet pro terna parte a de acquisitis in quarta 1 et se in infinit uini pro tertii ordinis prima parte captas unam de acquisitis in ta que adire e non est ac platet pro secula unam N acquisitis i quarta et iuccosequenter: itaui trulla maneat acquisitam aliqua parteproporti dati atriniit aliqua parsalicuius illoru orumn: et manifemini esto, threriit infiniti ordines continuo se dabentes in proportione diuissonis qr semper parteseon se trabeiit ad inuicem continuo in proportione diuisionis: et omnium illorum prime partes etiam se habent in xportione duillionis:et secunde: et tertie:et quarte:et se sine metigitur illi ordines cotinuo se ahent in porrione durissonas.Samhec osequentia antea de clucta est: et percosequens aggregatum ex omnib' illis ordinibus se babet ad primu illorum in ea που portione qua se habet tota hora durisa ad pranas partema portiolialem. I primus illorum ordinum se habet etiam ad prima eius partem que est a poetio acquisita in prima parte boremam in prope: tione diuasi ortis: igirupaggre inex omnibus ita lis ordinibus quod est proportio acquisita in tota hora ipsi corpori sedabet ad proportione acquis tam in prima parete .pportionali in proportioe dupla ad proportionem,in qua se Dabet tota hora se
Diuisa ad primam eius partem proportionalem. 'patet consequentia:quia ibi sunt tres terminico tinuo proportionabiles tali propestionestu num primiis et maximus est aggregatum exemitibnu .lis ordinibus:et seclidus primus illoru ordinum: et . tertius proportio amisisti ai ptima partis proporisti nati noret igitur ibi in oportio duplicata ut patet intuenti . Vulte alie conclutiones et correla α phs. i'. ria ex hac imaginariotreet industria hordordinus etl i. et ce possunt inferri materiam amplideoque omnia fali et inu .et cile indureriirex dictio. riciplinei a pIuso dimi elecdo et duran totius esse ταetur exprimis Ethicozum,et ce
ii et miandi:et ex elencdorum et metaphissas secuti dis. Quandoquidem diisque circa materiam de motu locali difformi quoad lepus diligeter inspecris facile proprioincti te educentur coclusiones in numeret quoniam omnes que iri inducuntur mu,tatis mutandis hic inferrivalem. Uneinde pol e Coclust, desunt alique coclusionesqueexpositione secula nes. nascuntur. mima conclusio: nuttii quadratu cul' suoni omnia latera suntequalia siue superficialem sine 'solidum: potest uniformitere ad non quantum diminui:vir se eius dimensione uniformiter ad no*tatii muruta.lt ec conclusio patet ex deductione octauut argumentiint danc coclusionem sane intelligas
capiendo typotest in sensu composito. Ex dacco clusice sequiturinsi aliquod quadratu3 a non *to
incipit continuo uniformiter ac turere longitudisnem lati inemet profunditatem:ix in infinite tarde incipit augeri. ' robatur quoniam incipit coantinuo acquirere proportionem octuplam in qualiubet parte proporrionali propoetioe dupla: igitur incipit in infinitum tarde acquirere de qualitate. 'patet consequentia ex secunda confirmatione se, cundi argumeti durus. Drobatur antecedes quia Ill via diminutionis quando continuo in qualibet
parte proportionali dupla proportione latitudoloirgitudo et prolanditas perdunt proportionem duplam tunc tot m quadrato perdit proportionem octuplam: st invia augmentationis econuerso augmentando in qualibet patre propcutional , portione dupla acquiret vituplam proportionem illuci quadratu :quod fuit prodanau. Sequitur secundo:*sianonquantoaliquod quadratu in
cipit uniformiter strieri:sua latitudo et Iongitudo Uicaptum infinit elociter augeri. Drobatur quia longitu et latitudo incipiunt acquirere ua parte proportic tali pcoportione dupla minorem a portione dupla.igitur longitudo et latItudo illi' quae, drat Hircipitant in visitus velocuerat ri Patet hec consequentiae e secunda confirmatione pre alle gala. probatur .ntecedesquonia non auseum rhee dimentions inproportione dupla: quia tune i quadratum nόnum criniter augeretur vi pat3 priori correlario: nec maiori dupla:qrtunc etiaquadratum m tori quadruplo augeretur: et se non augeretur mi formiIervi conat: suur ille di mensio te sintnaiori proportioe dupla augentur in partibus proportionalibus temporis propor stione dupla: quod fuit probatam si sequitur tertio q= si aliquod quadratum incipit anon quanto augeri:et inquaudet parte proportionali proportione dupla milus temporis acquirat proporri nem minorempupliaIpsum incipui minite velociis ter augeri:et que ibet eius vimensiorincipit tritum veloc ter augeri:et isme incipit mrelibete timensio in infimium vel o Iu Lugerio im aratum. Patetb correlaris,hrcile ex secunda Gi firmati predictau Gaddit u se exiritalitassu quadratum incipumat ἰ Prop*timem aes quirere in aliqua eius dimes ovi patet deductio a Ie octau argumenti mus paucis fecit ars adis'
Becunda conclusio stat et aetbnus
vicipitur infinitum veraciter axisieri et minitet' de:et viri inmiter patet et cenclusi is deducti . ne replue occaui argumenti Sit daemateria pol, sunt induci cinites ille tenelusio niti que indocte et probate fuerunt tr* tatus in capite eratio te motu locali difformi quoad tipus. Oideas
ibi Coclusionibus enucluis sic sequenti uecuti.
224쪽
dapstr questionisnostrem at ad dubia accedam
opinionem mi cima: Duodecimaret tredecima cSuclussones calculatoris in capitulo de augmentatione sint concededera an proobationes earum quasi piscalculator adduxit cocludant et sint efficaces
Dubitatur secudo an ille redem sint
concedende secundum posteriorem opinionem.
mii bitatur tertio an iuxta secudu opα
pinione aliquid possit per totum diminui. primu ac endo probo primo inprobatio calculatoris udvndecima conclusionem novaleat saltem in casu suo: quia in illo casu illa conclusio est falsa:igitur non probat eam in tali casu. Da batur anteceses:quia ipse ponit casum* minita Incipiant augeri a non quantoret incipiar primum in duplo velocius augeri secundo:et secunest induisplo uelocius tertio:et tertist quarto: et sic conseque
ter:m casu ista propositio est falsa:m infinitum velociter incipit aliquod augeri quod tu infinitu tarde inc Nit augeri. Neobatur quia bene sequitur infinite ociterincipit aliquod istorus augeri quod infinite tarde incipit augeri: ergo post instans q6 est presens infinitum N ociter augebitur quod infinitum tarde incipit augeri: et scoseques post docaliqualitervelociter aliquod inorum augebis q6 infinite tarde incipit augeri consequens est falsu; iginiret antecedens.αonsequentae sunt note et probatur falsitasconsequentis quia nullumffuit et arce incipitawerim patet intuenti casum:igitur. . Secundo arguiturmando inefficaciam probationis a ip semiculator probat tutodeci consciussonLTo eam em probandam inducit calcula.
ror talem casum fini infinita quata quorum primust aliquantii et sec du in quadruplo maius inprimst :et terim in quadruplo maius O secundit: et sic in inlinitu:et avisatur primu aliqualiter velociter et secund si in dii ominus: et tertiu in duplo min' in secundo:et sic in infinitum:tunc dicit prima pars rem conclustoans sequi videlicet infininitum tarde rucipit audiri quod infinitam ivialitatem incipit
acquirere qui aut inquit:secundum in duplo maiorem Fritate acquirit rimul: et tertiu36 secunda et siccosequenter. Ed quod prisbadu facit bone cd
secuemia:st primu illoru precise eque lociter auo seretur licui secnd2Secundu in quadruplo vel cius acquireret neqii antitate quam primu: 'nse in duplo velocitis incipit prima acquirere deqtatitate qui istic ergo i duolo velocius incipit stomEcquirere de nyantitate u primd:et sic tertiu in nuxio velocius secindo: et miniussmisitet per consesquens ante quodcvnin instans infinita quantitas erat acquiata alicui risorum:et sic infinitam qua
titatem incipit aliquod illoru3 acquirere. ratio est inefficax quia consequentia illa quaracitntcnil valet uideliceti c. Si primsi eque velociter precise augeretur sic secundiumcudum in quadruplovelocius accurreret de quantitate rinis: stariunc olitam casu in duplo velocius incipit primm occurrere de quantitate qua tunc: gitur in duplo velocius incipit secundu a uirem de qualitate FPrimum. inc alitem illa consequentia ni cmi valet: Patet laimo consequentie antecedens est versi in casu et consequens siluim:igitur illa nic itu Iet. 'probam antecedens: et pono Q in illo casu
urimum ill ni in una hora acquirat propriti nem sexdecuplam: et sit illud primit umim pedale
et secundum in eadem pora acquIrat quadruplain quod quidem secundum est quadrupedainqllop stto antecedens est uerum et consequens: igitur consequentia nulla.Q autem antecedens silveru pautetiquia maior est necessaria ut constat et minor in casu nostro vera.quia incipit in duplo maiore proportionem acquirere se tunc: et continuo in duplo maiorem acquiret O tunc: et sic continuo in duplo maiorem quantitatem acquirit in tunc: et percono
sequens totum antecedens est mimSed iam proh o falsitatem salsitate consequentis quia in quolibet instanti illius dore:primo erit acquisita maior quantitas O si dupla ad quantitatem acquisitasi presecundongitur in nullo tali instanti erit acquisita secundo dupla quantitas ad qualitate3 acquisitam pruno:et percosequens non Incipit in duplo velocius acquirere de quantitate*prima: et quo nunquam antitas acquisita secundo erit in dus Plo maior quam quantitas acquisita primo.Teliam probo in in quolibet instari illius dore primo erit acquistia maior quantitas. subdupla ad qualitatem acquisitam primo: quia quocunm tris antidato si primu continuo eque velociter augeretur cusecundo ipsum primum in tali instanti daberet acia quisitam quantitate subquadruplam ad quantitatem acquisitam secvnoo 'modo super illa quantitatem adduc acquisiuit tantam proportionem flocut acquisiuit tunc acquirendo illam quantitatem ergo superillam quantitatem acquisitam adhuc acquisiuit maiores illa acquisita : et per iis in tali
instanti quantitas acquinta est maior O subdupla ad quaatitatem acquisitam secus eo quod fuit prohandum,atetconsequentia:etula siprecise acquinuisset vias ad Illuod instans tantam proporticine sicut secundu:et super illam subquadrupla quatillutatem acquisitam acquisiuisset adhuc tantam preociis: quantitas ei acquisita mansisset subdupla ad quantitatem acquissiam secundo:sed modo in illo instanti super illa quantitate subquadrupla ipsu
primu acauirit maiore: quia acquirit tantam proportionesicut antea et inmaris:emo qualitas subdupla ei acquisita est maior O subdupla ad quanistitatem acquisitam secundo q6 Lit probandum.
Item adprobandam secundam partem eiusdecocclusionis facit calculator talem consequetiam SI primst aliquorum continuo se habentuimtione subquadrupla puta quorsi priinusit ut quaiatuor et secundum ut unum:tertium ut una quartaret sic in infiniture ui lociter diminueretur sicut secundum in quadruplo uelocius demera Pe quastitate quam secudum:sed nunc in duplo tardius incipit primu deperdere de qqalitate tunc: ergo in duplo velocius incipit palmum deperdere de quastitate O sc .Et hec cosequentia etia3 naudii valet quia primu spemper deperdit maiorem quantitas temo dupla ad qualitatem deperditam a secundo istud dubiamspondeo ponendo aliquas Dpositiones.si Ptia proposito. Probationcsvndecime et duodecime conclusiota calculatoris sunt m ficaces. Matet doc ex argumentis nuprime latis incudampositi lue conclusiones undecima uidelicet et duodecima in casibus ibi possus si sumatur in sensu cathegorico sunt false. 'mobatur demdecima exprimo argumento contra dubium: de duodecima etiam probatur in ipsa in casu ibi postio fit fallac qua nillisi illorum corporum infiuitamquamitatem iacipit acquiremis r non iniustui
225쪽
tum tarde incipit aliquot illor im augeri quod inlinita quantitate acquirere incipiti si Tertia pro positio ille conclusiones capiutur a calculatore iniens ud poteneo. ita sensus prime sit, incipit infinitumvelociter aliquod istorsi augeriret incipit in infinitum tarde augeri aliquod istoau:et sensius cunde sit iste incipit infinitu tarde alicuod istoriim augeriret incipit aliquod eorum infinitam quantistate acquirere etc Quarta propositio. quelibet illarum trium concussonim debet tanu, possibilis secundum banc primam postionem cocedLEt prioin puta undecima Neobatur poncndo inlit u3 pedale et diuisa hora per partes proportionales proportione dupla.Volo, in qualibet impari deperdat proportione octuplam: et in qualitat pari ierdaltera usin ad n ouatu:et maifestiine vitifinitia tarde diminueti partibus imparibus in infimae velociter in paribus:volo igitur in tocontra a non quanto incipiat augeri omnino eodem modo quo polito in via augmentationis sequitur conclusso. Secunda conclusio que est duo citna probatur casu positoς aliquod corpus incipit augeria non quanto taliter ς, in qualibet parte impari acquis
rat infinitum quantitatem sincathegoreumaticeret in iure talis partis redigatur ad certa quantitatem finita subito:in qualibet vero pari acquirat pportionem, octaplam quo posito sequitur conclusio pro prima parte: scdaibatur ponendo in sint infinita continuo se habentia in proponioe dupla
descendendo que in qualibet parte proportionalinurus hore deperdant proportionem implamusae ad non quantum aetteinde incipiant eqmodo Eusseri a non quanto. Quo positopatet coclusiois secunda pars dsi modo equi ualeat duae: incipit innonitum velociter aliquod istorum augeri. et incipit infinitum te me continuo aliquod Eborum acquirere de quantitate. Tertia conclusto oveest tredccima calculatoris bene ab eo xbata est uiuis uotis abutatur ordine terminorum ineius probatice ditando aliquid illius ordinis fiet subito infinitum cum deberet dicere infinitia fiet subito aliquid iura ordinis etc. Et per bocpatet responsio ad dubium
ad secunduin dubiuna respondeo po
tienco ali duas propositiones.'prima propositio undecima coclusio cauulatoris concedenda est secudum opinionem sec fidam staret hec propositio in camposito ad 3robationem eius secundu priore, opinionem in dubio precedeti: posito in in partib' in quibus perdit preportionem .ctuplam semperita se habeat ac si in aliis nichil acquireret. Secunda propositio. Naima pars tuodecime conclusionis iuxta opinionem secudam ccncedenoea estnn casu posito φ redigatur inculunibet partis imparis principio ad illam qualitate qua presei se haberet a tantumcilo augeretur in partihus paribus acquirendo proportionem octuplam. Tertia prepositio.Tridecia conclusio etiam c Menda est sest non oportet inconcedatur in sensu constitionalitipolito casu sicut ibido ponitur. Pecaddito illorum in qualibet parte linia
pari uafinitam quantitate acquirat: et in qualibet Pari acquirat proportionem octuplamri nat diutno temporis proportione dupla..Ita:tamen se haheat in partibus paribus ac siprecise in illis augis mentaretur . Et in ecte patet secunda pars semo ivendo lν coli oriacile rameenuerificare illa3 ceu clunonem ad sensum doctoris manente ly cotimio
ira ista sufficiatu pro dubii solutione, Tu ipse
s inguendo aut illa diminutio sit per condensatio
nem tantum:aut per corruptie Ie partium Plorem
Si per condensatioire dubiti est bene possibila. Si vero per partium corruptione dubiuin est impossim vi bene probat argumentum calculatorisca Panato de augmentione versus fine. Dispositis fit.
Conclusio responstua huius pIincipa
lis coctussonis. Utram illarum positionum de motu augmentationis velecitate sua probilitate fulcitur. Maret nec clusio exsuperius dictis:et ex hiscue inperius duenturin argumetorsi solutioni .
ad rationes ante opposit uni.adpMα
mam responsum est ibius 3 ad ultimam replica ad quam respondeo cocedendo illatumvi argumentu ne probat ipsum esseconcedendum.Etquia argumentum m principio suividetur querere:anquanseo unum pedale secundum eius medietatim perdit vitam octauam et smnessaliam acquirit una quartam:an concedendum sit ipsum deperdere aliquascuantitatem. Ed quod respondeo hreuiter innosed simpliciter est concedendum quod illud pedalescquirit quantitat Qquia quantitas acquinta viii parti excedit quantitatem deperditam ab altera parteri in tali casu tantam quant itatem acquirit illud pedale per quantam quantitas accursia ni parti excedit quantitatem deperditam ab altera. Et si dicas contra demonstrata quantitate que de perlit una pars pedalis. amnitur sic. d ce deperdit istud pedale: et hoc est aliqua quantitast ergo aliquam quantitato deperdit hoc pedale vico aliquam quantitate deperdit hocpedale: et tamenon deperdit aliquam quantitatem: sicut in rarefactione dicimus in corpus acquirit maiorem quanstitatem.hoc est inicitur maius: et tamen nulla quavititatem acquirit quia naedit acquirit.
adsecutam rationem responsuali est
ibi usin ad ultimam ad.quam.rialeo concedendo 'ilIatum:vt bene probat argumentum: et vesiclo falsitat inconsequentis: et cum probatur concedendo
iuua qued inferrur ut postea probatur in sequentibus confirmationi us. Ed primam confirmationem respensum est ibi vis ad replica:ae quem re spondeo concedendo con eque det negando ut sit fallam et cum probatur INego iterum falsitarent consequentis: et ad probationem falsitatis illius consequentio:conccdo sequelam cinctς salsitate, illius quoa infertur. mma enim exeamanserenis ursequuntur e positione vi heneirebat arguis tumet illa inducit calculator alitu im. vlcnsa bationib'. De secundam confirmat nem respo oconcedendo illi tum et negando falsitatem coosequentis et ad prevationem concedo consequen, tiam: et nefando similiter salsstatem consequentia immodico u sat tuo puta a.et ruincipere inuentat tum velociter acquirere quantitatem: et tamen a.incipit in infinitum velocius acquirere de si latitated dis Te tertiam confirmationcm respondeo concedendo illatumret negando u illud sit salsum imamo secundum omncm postriones est rerum. Et ideo ab utram positione concedendum,
ad ternain ratione responsionegan
do sequelam et ad probationem cocino antecede. et nego consequentiam:et cum probatur dico ortalis medus er suendi non valetia conditi alibita
226쪽
m pstret et dialecticis.nesolutio ius argumentibabetur et prima et secunda conclusionibus durus capiti3.gUd primam coran atrono patet resposio e e tertia conclutioiiecturn suo correlaria. alae a firmatione nego seque se et adν a. ion dico:*semst illud corpus erit maius in ali uia proportione ronali vel irrationali:et cum tu qris i qua .ppomoernarusefficitur. Hespondeo. non solum in istocasu veruetim in infinitis no possiet iligemufinaeum illud discutere typter varietatem PMt Ioianum inter partes. Ed tertiam pstinatione cocedo sequelas iudaimpositione prima:et nego falsitas te mc5 sequentis: et adybatione nego sequelam:et ad ibatione nego ιν ilIud acquirat infinit avortiones equales. proportio em dupla repectu utis nonest dupla repectu potius.
ad qtrariam ratione respondeo conce
dendo sequela et negando falsitate consequetis:et ad punctumationis dico u illud quod perdit oesistates; portionis supparticularis uilinita*poruilonem deperditret y coseques uni sisnare innitas equales ut optime amat argumentum.
ad quintam rationem res det noua
conciusso. l Ed conrmationem respo deo neganeos ueram:et ad probationeinconcedo antecessen estie consequesuid.Honestein eade ratio quando ra diuidis*portioe dupla in ilio casubet quaclo maiori: ut pri ex tertio capite secundi tractat'. I Ea secunda conrmatione limo sequela et quum querara portio acqui ita dico* aut illa est incomesurabilis:aura nobis nequa reperibilis
ad sextam rationem respondeo nega
do sequelam: et adprobatione nego cosequentiam Et qr argumetu querit moast cognoscediqiia pro portione acquirit totfinuado pars aliquota acquirit aliqua a portione d semu respectu totius mino: est quam respectu pariis ideo dico in inproponto ad illud cognoscendu recurrendu est ad prima partem capiti Ioseptimo. Ed confirmatione respo deo negando sequela: vi bene νbat argumentu GeTe neetandaei Dadibationem nego consequentia
ad septumam rationem responsu3 est
ibi usos ad ultimam replicam:ad qua respodeo:c dendo Gadedo illarum:et negando ipsum ipsunt et e falsum.
ad potauam rationem responsum est
ibi used ad replicam: ad quZ responeo: tace dedo ita lud os inducit et negando falsitate cosequetis:et ad punctiam probatiois nego anc sequetia. oc inscipit in innuitu tarde acquirere de quAtitate: ergo non incipit innue velociter acquirere de qualitate rid conrinatione respondeo cedendo illatu3vthene probat argumentum.
Ad nonam ratiouem cocedo sequela
et nego fallitata eonsequerisaei nego in ex illo se tur illud corpus infinitam quantitatem acquirere nec argumentu intendens illud probaret abet magnam apparentian ex dicti spys et ede tertio Cractata,
B equitur tractatug quartuginquo
Γαapitulum primu 3 in quo minutatiue inquirit penes quid motus alterationi velocitas attendi dabeat.
gnoscende velocitatis motus ad locii et ad magnitudine iam duius operis complementu doctrina inuestigande atin melisuraude velocitatis motus ad qualitate eo Moilii Iat in qua inquisitione disputat ille .pcedere intendo.
Cueritur ergoynio nunquid motus
alteritatiois uelocitate penes multitudine gradust qualitatis mediante tali motu ucre metiri opotestnEt arguir primo in no qr limotus alteratiora velocitas rei mesurae a penes multitudine gradita qualitatis etcse etiar si a. cauda alteraret pasissum pedale n tom in borauniformiter ad gradum quartum caliditatis et. b.ccat si in eode ille alte, raret bipedale se totu ad eundaquarin gradu gauliditatis a.e dimiti in bora equevelociter alterais
rem illa polis sed miserit falsu3 isitur illud ex quo sequitur.inquela probat qr tot gradus caliditastis adequale mucit a. Icut b.meode t qa tam intensam caliditate diducit a. sicut tam ilia poeta adesquale igie equevelociter a.et b. alterant sua patia in i ladora. Dat et 'sequetra qr peneo vlud velocitas alterationis ut inquis attendi dabet iam a guttur fallitas pntis artunc sequis et Macens alteraret bipedale in duabus doris adequare et D.alteraret bipedale in bcca ademate et adestam gravi
eum et tamen Meque velociter adequale alteraret
susibipedale sicut b.sed sequens e manifeste fata sum igitur illud ex quo sesitur.Seque laxbal et pono* copleta Dora ui qua a. alterauitu in pedale ad grausi M. per totu et. b. ad eunde gradum castiditat inviue alterabit bipedale approximes ipsi a. st aliud pedale q6 inseque ii ora alter et aa gradum vi,g. dequaleu roru b.mchiilulterius alterite.Quo polito sic argum tor inuit se illarstdua horara alter albipedale ad graustur,4. adequale per toto et b.in una dora alterat bipedale ad eui dem gradu p totu et Met dialterat eque velociter se te:igitur sequitur illaru mobsi tame mulor qr d. In pruna hora eque velociter alterat suu passum sicut di ut concedis et in secvasteque velociter alteorat sicut in primavi costat vile intre illarsi duarulporara mi velociter alterat a.sust bipeda Ie sicut b.alterat suu in prima illaruet o piis equevelociter
alterat a.Mutb adequate. Dorces forte negando sequela Et ratio est qr velocitas motus alteratios nis non debet attendi penes qualitate siue inutilia
tndinem gradusi qualitatis Hucte in eode repore absolute:sed in oratiae ad sudiectum quod alterae
ita*quato subiecim fuerit maius lata velocitas alterationis erit maior ceteris paribus. Sed contra or timcs retur in si mali erunxduceret in prisma parte ortionali unius bor exportio e dupla diuise ma gradu caliditatis in prima parte a portionali virius pedalis et in sina Nduceret et laurium gradum in scda parte ortionali eiusde pedalis et in tertia viisi alter in tertia et siccosequenter D. vero in qualibet plexportionalli ore liceret tatἀm forma entitati et intensiue protum tame una pedale extensam quarum meade parte ore produ
227쪽
in infinitum Moci' alteraret suu pedaleo a.d c reqviae: falsum rorulud ex quo sol rutamquelambatur etr in eoacrepore et in equali subiecto in in implures gradus calloitaris a ducit b.wa per alteratione ergo in infinitu velocius altera: b. sua
quctisur equaliter orno de Lorma caliditatis producit disiciat a.m eoae t ut patet ex casu igiceque uelociter orio alterat b. suu passum sicut a.etu pisnon minfinita velocilisqse toppositu ntis. ωδret itaqr velocitas motus uniuersaliter attendidν penes effviusducti saltem ubi aliquid P motu3xducitur. siste si illa solutio esset bona sequeretur abequalib'pportionibus alteraiiiiii ad sua alterabiliai nequalesve ocitates alter attonis reis viret: ' consequ seli manifeste falsu3 igitur illi ex quo stet tutamque la xbas et volo in a. alteret Usipedale in hora ad gradum uti et diequale ipii a. mactuti rete alteret visu hipea ale in eade dora acteundem gradum ut, . semperitelligo plotu Quo posito manifestum estp te ς b. in duplo veloci'ais terat suu pastum in a. q*suum passum est in duplo maius et is ortio ipsius a. ad suum passum et et . a liust passum sunt equales igitur ab equalib' orationibus alienatiu ad sua alterabilia inequalesvelocitates altera redis iueniatq; mit*bandi, astro datur minorqrsia sortio b. ω suu pals esset maior st ortio a ad suu passus luc sequerre in inte siore caliditate muceret b.imu passum Fa.' boeemalsum ut patet ex camisis illud ex quo sequitur
Ideo diues aliteret melius siciat dicendu est ad argumentu negando sequela et ad atrone dices velocitas motus alteratio is no debet attendi simopliciter penes mi illitudine gradu si intenaeis apsi'Qualitarisque mediante tali motu alterationas
circitur H penes multi: uti: gradusi ipsius forme siue in magno subiecto ucas siue in paruo. manifestuna eiu est incit aliq6 calidu uniformiter raruacquiritu totu unu gradu caliditatis urtensiue in duplo plus de sormae rit illud totus calidum in una eius medietas sicut dictu est superi' in in deso finite uni serme in duplo plus est te materia se iii sua inraietate.Volo igitur direre et, sicut in denso signatur gradus entitatis materie penes quinum multituar ne demas alte dis ita in xponto dico velocitate alterati eis attedi debere penes multitudine qualitatis in e ego id te nullo pacto cessiderando intcsione aut subtectu. S contra doc sicarsuis qὶ tunc sequeret si a. alterans in pria quarta unius dore Mucit viati gradu caliditatis intens siue et entilataven tot si et insecfda quarta tantu et interita tantu et iii quarta similis tantum b vero in primopedali unius quadrupedalis muceret Gmiliter unu graesi caliditatis entitatiue et intensioue in prima quarta dore et in sece da quarta in secudo pedali tantu Nuceret et in tertia in tertio pedali et in quarta in quarto pedali tants gradum muceret tunc secretur in eque velociter in illa nora rualteraret quadrupedale acuta.pedale' sequens
in falsu3 igit illud ex quo sequii. Eenta patet faciule ex solutioeqr tanta de caliditate minatiuaxducit h. noet a. adequale alsias sequetis arguitur ralteratro ipsius a. qua 3 alterat usi passu3 est velocior alterati ipsius b.ergo equevelociter in illa nora b. alterat quadrupedale stoet a. pedale colaquetia patet et arguitur ans or mimo qua a. iniussu pedale estuelocior alteratione ipsius b.et mirasso qu/ a, tendit pedale est alterano qua g. a I
terat pedale in o alteratio qua M alterat pedale
est velocior alterat ire ipsius b. quἀ vG a terat quadrii pedale. sequetia p3 cli minore 2 6 em ut suppono alteratio et intesto D st nguaturiginato: a ibatur rur in tesso qua a. intendit pedale est velocior intensione qua b. tul edit quadrupedale et ois inrciano qua b. intendit quadrupedale est alteratio quad. alterat quadrupedale igis intcsso qua a. ui teait pedale est velocior alteratione qua b.alterat qua, erupedale .Et sic psmgtor. nices et buconcedens Dalriit. do sequela et negaso pns re falsum et ad punctutiationis nego Vanc nam inresso qua a: mussit pedale est velocior altera tioe ipli' b. et maesto qua M. intestit pedale est alteratio qua a. alterat pedale sta iteratio qua a. altera Medate est uelocior auera, tione ipsius b. Erguit em in quatuor termin deberet et sici ferri Jaltatiost a. stuat pedare evelocior
intino qua alteratio ipsi' b. Vel aliter rndesto ad materia argumeti poter secure dicere motu itreionis iidee coparabile motui alteratio Isi velocitate et traditate prior in solutio magis pli. Ugotraqrtue seqretur velocius alteraret eande resisterias una pedale uniformiter caliduut situm inundalis pedale itifim te caliduviii Rumiter sine aliqua contrarii mixtioe: ὁ 'ns vides manifeste falsum: igi illud ex quo sectur fallitas pntis relinetur noraetarguit sedla et pono in ut uno pedalim sita inqlidet partexportionali indueatur.4.gradus calia talis notanreptorio in parte a portiora ali ipsius .cozrndere parti Nortionali illis ipso d. et te posr portione di ip adiuro pono tame*inea proportione quavita pars oportionalis eliminorata tera minus in tali parte entitaniae incucur de calicite te vita me vi. 4 Pren siue in altero vero pedali puta di in qualibet pariexportionali illis inducatur per tot lib. inredietas caliditatis lutriaue et milia raritae q in tali parte tuis introducis in aliqua partea potitonali ipsius a. Quo posito alterita.et b. conlinille resistentia et sequi ui a velocius elicra svit eande reststatiam* b. et in b. est infinit calido uniformiter siue coirarii admixtioe: t suppono: et
Muniformiter calidus .cl. Igil ppositius inor faucile patet ex casu et minor a batur m a. est in duplomatoris pone in b. igii in duplo veloci' alterat ea, dem resistentis O b. Cosequeri a ri et arguis ans qra. VNn dupIo magis de fcεmaeuit de spei u b. Isin
argute sic. Si pars affirmat via qstio iseet vera seqre , esu est alterans finitu alterans certa resisteria infinita forma entitatiue in qu 2 tu loce in treduceret ' pias revira infeste falsum igis illud ex quo secli f. probas ans qni qdlibet alterascerta enos etia limitate velociter adequa te agit in quantulo
com igis quodlibet ag teras finitii certa alteras
resistetiam infinitus comam litani rem quintulocem ille mucit. N zohar alis qr n tio vel illua et sit a calidis uniformentorum formaentitati neqd alterat
nil elociter agit in illa pora adequale altera oh.passiam igitur propositum. Probiatur antecedes et volo a. tangat b passum et diuidatur ipsum a. per partes proportionales calici dupla mistioribus xius di passum terminat, et arsine sicipasma pars proportionalis ipsius a. aliquam tu agi in hora ad equa leuab pastum et secunda tantum rem agis et tertia tantum vel magis ui secunda et secoseque teret sunt insinue : ergo sequitur u infinitR
in actio Pilla hora quequale consequitia p*t
228쪽
mator no incipit NIocius corrupere sua resistentia
O potetia minor:q: si potetia maior incipit velocius corrupere sua resistetia O mior: se tur u imediate post istans initiatiust alteratrois subito ortio maioris potatae ad sua resti retia efficie pἱusu, in La ortide maior xportl minoris potet te ad mi re resis etia q6 est matrifeste falsum cu successiiue ille Nortio es cotinuo augeaturet in priuipio auerationis sint equalea vi casus nis indicat. Neobas in a crvi paulo ante deducistest si poteria maior iciperet eque velociter corruperes resisteria sicut pofia mior more fisistetia: a portio et 'admaiore resistetid subrio effli rei f. ori demaiora por 'nemioris porteasi minore resistetia regie cis casu sipotens tia malor incipit velocius corrupere sua resinetiaue. O potetia mior minore resistetia:fecturu); portio pone maioris ad sua rennetia subito efficii maior
PIu in La portioe ipsamtoris pose ad sua resistetiZEt sic p; maior pricipalis argumett. Sy ta ressonat xbare mi ore pricipaleva poste pona maditor tardius corruptisti remi etians picipiet eque velociter coardperevel veloci': qr fisu: detur rrastas in quoicipue qui eciter corrupere post anteacta tinuo tardius correpebat et sit illud a. et ars sic in
a. instati pona nator incipit eq velociter correpere sudi resistentia sicut ponamior:et colluuo ante a,instans tardius corrisebat:ergo sequis in in aan stati maior latitudo est demita a. ninori resistetia Oa.maior iret potas maior ortio est deperdita a. rei stetia mi ori O a maiori:vt pari ex octaua supprecuarti capitis sine partis idcto loco a malorLet ex fili sequisi in uastati a.maiore a portio Pone mInoris ad reststellast pone maioris ad maiore rem trita: et polis no incipi ut illa due pone equalis corrupereos fuit libandu. Datet pna. qaulexportiones in peti pio alteratio is sunt equales. et augelci sep decremcisi remetiarsingiturit maiorexporutione d it regnentia minor * malor sedlur. in illo insatia.maior xportio e ac uir portior po steti emtoris ad minore resistet latina portioni postemaioris ad maiore resistetis:et upis sediuro in insati a.maior est xportio pone minoris ad sua resssetia * pone maioris ad maiore resistetia: et ne deprimo ad ultimsi pristit a. rappos*pona maior tardius correpit sud restiteria:nsio icipit velocius
sua resitatae correpere: aturqrn sic sequerelposset incipere equaliter niti sutaestiue cotinuo cresscssi ille amor tires: sed ons est falsum ut probatum est:)gitur et antecedes.Et sic patet totu3 antecedeo corret, et per 'sequens coelusio. si Ex qua conclussone sevotur primo in si potentia ut.s incipiat agere in rennentinui. 4.eam corrumpendo successiveusin adn5
gradum:et in eode instant ancipiat potentia vias. corrupere resistetiam uti continuo ponis inuariatistaec potentia vi. G.continuo locum corruimpetresisteria vi. in potentia vias .corrupet resistentia utio quediti simul corrsipent ceteris deductis:et in minori tempore Osubsemitrio corruet potent liavi. .resistent tam uti ad non gradum ad tempus in quo adequa te potentia utis coerupet resistentiam VL4. quavis infinite velociterutrach illarum suam resistentiam corrumpet. 'strima pars correlarii lamediate sequitur ex conclusione: sed secunda proo
tepore ceci upet assequate resistet ad via*potetiavi. S. corrstperet resistellavi,'.sed ino 'tinuo potiavi. G.velocius correpit resti cliavi. .in pondut. S. restiteris i. .igituri nitori t ore in subse tertio pona vi. 5.corrupit resistetiam ut Maecquale ad te pus in quo Raequale potia vi.S.cor reipit resisteria vi.4.quod fultibaudu. Tertia pars pat, ex deductioue secunde replice quarti argutauri an postu .ium. Eequis fecgdo si medicia ut S.agat uinu 'morem peccante resistet rev Q. et alia rare dicaasi id
dupla agat in subduplsi humore corrupete utramma ima umori sus: ad no gradum purgate sine euacuate: ipis medicinio tinuo manetibriuariat ceteris deductis plus. in duplo uc loco minor medicilla cozr et maIitia humoris tu que agit usurit no gradum aut irin toraliter evacuabit * alia. et in infinitu velocius in gliquo tre ager minor me, e clavi maior in eodetpe si uis virilis infinite velociter agrinx cc correlarium e. nee cuprece icti sor, Iitur demostratione:addita possibilitate huiFu3 νille medicine piit manere tinuo emine pone. intelligo cst dico eas manere tuariatas. yd ei posibi est fieri Ucontinua medicine adminii traice, iram quaru cεri umpis de pona medicine reagente dumore:ta istacdratur pcdirnua nolue indilicii e ceministratione Eut quod faciluis est p cetinua aliarupartium actuationem.riones subito nec simul ipa tota medicina actuatur.
ει exta conclutio Possibile est potitia
alterativa invariana corinuo manete aliquod pas sum cotinuo uniformit alterare. probatur. qὸ possibile est in a.polatia cotinuo maneG porculae VP.Medequale alteret b. passum resti cs cotinuo utiq.et hoc ipsa potentiavi. S introducet mira qualitatem
et corrupere contraria:isitur possibile est aliquam potentiam aueratilis continuo in uariata aliquoia passum continuo vniformiter alterare. vrobetur
b.passo q6 qui ecpassum non sufficit resistere a. poterus S.resiste ist. graduu a Quate:sea appro timetur c. pii b. tiau sufficiat iuuare ipsum di aurei,stendavi.4.ua in totalio renstrita resultas exulis duabus litur .g. et nec diraec c.susticiat agere inruet incipiat a .corrupere renitetia ipsius passi: et
in quacun* ortio e minus resistit b. ipsi a.psuas resistetia miriseca in eade ortiore cetinuo c. p rus iuuet ipm Nad resistestu u antea: et hoc se ipsius cicotinua appὸ imatione locale vel psue poteste coimust inutione. cuo posito patet ansibandu. LM petet conclutio.
Ex dac conclusione sequitur primo v possibile
est aliquainpotentiam alterat tuam continuo mas i Lorretnentem inuariatam alterare aliquod passum constinuo tardius erraretus. 'probatur et pono πἀ.potentia vi.s.agat li, di pstilum relinent levi.a. et c.approximetur ipsi b.ua ς iuuet continuo ipm ad resistendum et ita intenuatur in potentia in continuo plus eῖ plus iuuet ad resistericlum: et non
agat taneis talia ipsu3 a. Quo polito sequitur cors
linquitur secundo Q possibile est potantiam Sis - ρωρ terativam agentem in aliquod palsum continuo crescere aut Deci escere resistentia continuo manente inuariata et continuo crescente: et similiter conatinuo decrescente. patet correlarium c modo*s
229쪽
me motu alterationis auo ad causam
co:reta e inquirim uo*non stat alterans aliquod passumvariarum corumpendo resistentiam continuem tendere motu alterationia uniformiter ceteris deductis. Drobatur quia Raliquod alteras inuariarum potumformiter intendere motu alterationis a te eo aliquod passu, corrupedo emaee passi resis etia ceteris de auctis ugnet illud:et sit a. alteras cipassum et arguitur sic a. alterans inuariatum intendit motum suu orrumpensio resistentiam tapassi ceteris deductis: igitur in quolibet tempore sequenti maiorem latitudinem resissentie corrumpit Φ me quali precedentet per conseques in quoIibet tempore sequenti maiore3latitudinem proportionis acquirit proportio ipsius a. ad suam resisteriam P in sibi equali precedent ut patet ex octaua suppositione quarti capitis secunde parrisiuncto loco a maiori et ste non uniformiter augetur giportio ipsius a. ad sua resistetia.JAon is a. iformicinteau motu suu alteratois q6 est oppositu cocessu D ret inc pira mia ostro eoae mo sicut irecis et creo scita pomo pone aurei Isteriarita et itinitur mora iuxta hui' opionis fundametu. Sede .qq. Q qol alteras luariam pi alterare pastu e ν resisterra eorrupea auxiliate alid extrinseco: tinuountsrmiei utededo motu alteratois. Nrobal facile simul p3 ex priori corretario: n a. tinuo ageret i cipallaei' reii stetia corrupedoceter deductis tinuoiqi3 Ille alteratois seqnti maiore latitudine a portio is aiureret ortio et ' ad sua resistetia in in ille eqtimeo cetra ono igF si approximel lpi aliq pona iuuas pyc.ad resilia cuipia talis cita maiore latitudinea portio is acdrit ortio ipius a ad ipm c. i ille aueratrois sequeri sibi eqlipcedeti: et doc u coeruptioni resiletieitri sece:tata deveat uiuuamet Itus pone extra seceritaς spin G3 ille actiois sequeteranta laturai Hortio is acestre ac rat xportio pii' a. alterat; aaip3 passub sicuti sibi e i Gedere. ι auo posito sU . 'tinuo a. uniforme intaedet motu sue alterataeis alterado c. passii et corrupedo eius restientiam: od futumandi . insitur. inest 3 alteras luariatd pt alterare pam ei' rhii fentia corrupedo auxiliate ali 4 extri seco: ptiuoviiij mlter remitte do motum alterationis , Mater hoc correlarium sicut quartum.
meptimata clusio aliquo alterate in
uariato ali passu alter adoptinuo uniformis remitte te motu sue alterat dis vcrem tu resisterie striseciet accidet arvi i cnto correlario mactx pclusiora dciti est: in alteras maioris ponemni tormiter remitte motu me alteratois p sui ptinua remisonoem ide passu alteradocueode iuvamiere elicim et obas sit a inarratu alteras c.pasu pti nucuntu ornare remittes sua alteratione iuvate alui extriseco cipassu ad reiistedu: et sit b.alteras maioris potitie cui' a portio ad tota resistetia ipsi'at piacipio actio is siti f. orti maior xportione apst' a. asse e resistet iuret it avarier distrinuoi ille arrerator tinuo ieade distaria ortio ei'ad sua Psiste fui fisortice maiora porride ad sua resistetia: et icipiat i eode istati alterare 'silia passa.Dic disco * b. tinuouniformis remittit motu suu aIteratisis et docu sui prinua remissione. Qi siexbal qrdi tinuo uniformis remittit alterat ire suavi p3 exma suppoe octaui capus pirat tractat': et lyoc cottanuo remitic do postam sua israr mor xbaser cotinuo alterati is ivius b. ad alteratione ipsῬa.ef.
tinuo latitudinis alterationis deperdite ab ipso B ad latitudinem deperdita 3 ab ipso a. en proportio Lut patet ex primo correlario quarte coclusio. Saapitis.χ.pa tis: et per se qu scentinuo lati tudinis pro pomois deperdite a proportione ipuus diad suam resistentia ad latituclinem proporationis deperdita a proportione iplius a. ad suam resistentia est f. proportio vi constat et siccontinuo malore proportione in proportioe deperdit prosportio ipstus b.ad suam relis entiam ς proportio
ipsius Mad suam rei stentiL:sed continuo propor otio ipsius di ad suam relistentia per auginient si tos talis resistentie aggregate 3 ex resistentiἀ intrinsseca ipsta . passo et extristi aposte iuuantis minor EProportione perdit *proportio ipsius E.adreasteria percrementa sue totalis resistentie cum connuo eque velociter augeatur resistentia ab extrinseco respectu a. et b. dypoiden:et velocius continuo Decrescat resistentia intrinseca per actionem ipsi, d. in ipsius a. gitur oportet Q continuo resteusi. Portionis deperdende a Nportita ipsius boad sua resistentia deperdas per decrementii ipsius b. alterantis et excosequenti continuo b. alterans remit stitur q6 fuit probandum. v aut igitur conclusso. quo sequitur primo * aliquo alterante inuariato aliquod passum alterana o continuo unifors miter remittente motum suum alterationis per iuvamen rementie extrinsece et accidentalis:quodlibet alterans minoris potentae potens agerem idepassum cum eadem resisennavalet ni formiter reo mittere sua alteratione per sui continua intensios inem iee passum alterandocumeodo iuvamine retissent te. 'pater Uoc correlarium ex modo probanai precedentem coctussorum: hoc addito ς coturuo velocius crescet totalis resistentia respectupote rie minoris in maioris et sic continuo per tale cres mentum maiorem proportionem deperderet pro portio potentie minoris ad suam resistentiam in propozrio potentae maioris ad suam retinentiam nisi potentia minor intenderetur. ς Sequitur secundo * aliquo alterante inuariato aliquod passum alterando uniformiter intendeti, te motum suu alterationis per iuvamen resistent reextrinsece et accidentalis vi in quarto correlarios te conclusionis declaratum est: quodlibet alte rans maioris potentae valet uniformiter intende. remotum suum alterationis per sui continuam remissionem id passum alterando eodem iuuamisiae resistentie: et omne alterans minoris potentie potens agere in idem passum cumeadem resistenstia valet viii comiter intendere motum suum alte rationis per sui continuam intensionem idem passum alterando cum eo ni iuvamine resistenile. orobatur prima pars et sit a. inuariatu alterassipassium continuo uni ormiter intendendo alterationem suam sit in b. alterans maioris potentie quod M uarietur alterando cipassum cum consimili ad iumento ν continuo uniformiter et eque velociter intendat suam alterationem sicut aci unc disco u b. alterans maior:s potentie continuo intenseri alterationem suam: et doc per sui continuam remissionem. Quod sic probatur quia b. continuo uniformiter inienait motum suuntur patet ex hypothesi:et per nullum tempus per quod erit maioris ris potentiae. a.nabit inuariatum aut intendetur
230쪽
maiore portione acerit pdecrem tir Icti' retis steti exportio ipsi' b. sed sua resisten a*xperito ipsi' a. ad sua resistctu : cum cottia uotora reliscita ipsius b. sit naiore tota resistcriai pius s.cst ipncta pio mei te les: et velectu tinuo agit b.cta I fpcco
restetia sua O a. et rapstri scilici in talitre b veloci' intedit sua alter attoni diu. quc dypotbes. m.ΕΟ cestophai stea ps mioris auxiliate loco a maiori Et sic p3pria ps correlam . Tecsidam νε probatur
Cctauato inclusio Eldlb alterans ali
quod passu3 cm' resistetia icipit vitiformiter cresceano gradu: et prinuo uniformis cresci talpa et alterati spolia icipii te a no Mucresce uniformit ptinii omuniformi crescete veloci' th O resistctia passi ut o cotinuo uniformicide passu alterat. probatqr cotinuo iter ponam et resissetis erit eade portio: late ilia uos ni formit alter ps auerat resistet id. probatur ans: or prinuo in f pona 3 et resistetis erit illa δι portioiq pofia alterat veloci crescit resistitia passi:eu i eade 'tinuo veloci' crescit a no gdu. Si e, icipit ueloci' crescet far portice a no tali uniformiter cotinuo a piaclplo cremiai totalis latitudo pone aeli sitae i f. ortire maior totali latitudie regnetieia tne e tre aci sita: et ex fit intinuo iter ponaM resi
u corinuo eqle *portione acerit resistetia et ponar boc est eo velociti portionabilpcrescit resistetia et
I, MN . pqnis. S. capit . a. piis. i Te ravo alterdie illi qua potia aliqd passu Otinuo uniformis potinusi et unis fore cremetsi a no gradu poneet resistetie: ois potiamior timio velocis crescessum maiori abieraside passum cseo decremeto resistetae tinuo ite dit
motu suo. 3barqr tinuoxportio iter tale ponam mi ore et illa resisteria auge ag= ptinuo talis potiaitaestu motu suo.gotia p3: et xbat alis: nr Otinuo nia dete xportione ac rit illa pona mi oro sua res Iste ditia isis continuo iportio iter tale pMa3 miore et illa resistitia auget. Conapi 3 expmo correlatio scde 'nis. S.capit pallegati:et ansibar: drotinuo maiore Iportioe a rit pona illa mimo maior ut ps ex. S. suppoe. q. capit et .Pt cu 'tinuo stimior: et ea de latitudine pope acerit ex casu correlari uet ponama Ioz tinuo eqIea portione acdrit sicut resisteti aut pan ex precedeti correlario Igρ continuo maio 'coirer, rei portione acdrit pona illamior Oren stetia: eslati xbddst. tertio in altern te aliq pona altqo passu Otinuouniformit et Lois potia maior otiunuo eqvelocit cresces cst polia illa mi ori 'tinuo remittit motu suu alterado ide passu cu eodecremento resistet te. Doc correlariusirem cupede et erigit
capit pallegatu inde. q. altera te alio ponaaliqo palla tinuo vitiformit potinustetvni fore cremetu pone et resistetae ano sidui eode inflati icipiedo: oe alteras incipi sen5gduit edepolia 3 sua affulsistas:et otinuo uniformit et e vel Mic cresces necatu alteras:Otiuo remittet mo is suu isse pasta alterado: et Micipies cresce a no gradu post iud istas tinuo edete Iocit crestas sicut datu alteras: csi a Irerat ide pasna: tinuo itedit alteratione lue. 3 boecorrelam si expor doc ad duoe, oe alteras scipies
cresce a n geu asi datu illas ditinuo erit mai λθ illo os atterat formis qr e locis omo crescit cu illo: et oe alteras icipies post ide istas tinuo erit minus eqvelocis crescis cu altera te iis; muer.
ulier a te et relis Dia sui passu a te istic stiiria veloci et loci' Itiocte pona3sust te iis ilia Ac prinuo via, formitti; in alterias plu;uo it Vir sileratre ite situ, robas ur cotti voa portio iter alteras t sua te, citctia auscfrigficetinuo altera sit ceu alte iurione sua. ΟΠ.. puer us aras qrotin io maiore a portioeyactarit alteras OrestLctia pasti: igis coit Inuo; por. rio iter alte ac set sua resis et laetus f. mpnae po
atis qr si nosigi res aliqo ipso q6 acerit minor c portione alteros O res sic tia palsii vel eqlc: et cap ro inses litiatiuu ei':et signo gradu cremctiq i tali is stati Dipit crescet e salii ad quelmiat ei crem tu itali ut Gud sit c. et pono apric io a circio doces inii sti in alio graduiclpuint alterus et res acti. cresce ueloci' increscete altera te i reii steria uti incipia P una alia petetia crescere a tad gradu poste tinuo vinὶ formit c. gdu alterado in ea uere uiae travi ila micvtoue ex . S.' ne . tatio PQ ut O sic arguine tor P datu tro prinuo pona uniformisci ciues e leaypor ione acuta Giportioiqua acdrit resisteria addi
veloci 'cresccs maior ca portiones cerit Opona cotinu ni formit crescis: igirpeade parte dat italo malore ortione acerit pona vel in L veloci' cresccssi resisteti apaci: et ex nrt i; o Pillo res ac ratinio aca portice3 alteras datu*reusteria pasn aut ccle q6e oppositu dati. D si torp3 ex pmo corteia smo. g. qnis: et mior xbaz:qr p aliqua pie illi' tristeriai P ad istas litiatiuu causile pona veloci' et veloci' cresces est mior popaxinformit crescite cu cot nvo an istas iuratiun illi' tris sigii crescit illa porctia c. v et pona veloci 'et veloci crescis Llpus ieode insati cotinuo crescit remissiori gradu vipa: 3espicieti et corinti opeande parte tris maiore institudine ac rit pona veloci' et veloci 'crestas di potet lacresces uniformit vitia spicii tui ερ r euge prentilis postave loci' et veloci' crescas maiore *portiot: cnc acdru O p ofa viri formit cresccs sto ruit abacu. e cfap3 ex. s. suppoe 4 capit c. riptis Eli , cpi, t cocluso. Ex 4 sequit prio increscerib fl: o gradu rest stetia alictu' passi et pocta nitelatis tym incipaedo i eodE istanti reustetia cotinuo uniformit crescete polia No alterutis otinuo tardi' et tardiusve Ioetici 'rnipa resincti an m alteras strinuo motu iuuat teratio is remittet. Droba hoc correla risi istarco clusio is signadom i uis istati gradu crenacti ipsius pone et capi edo ponam qapricipio alterati dis tinuo uniformis illo gradu creuerit:et sic retietur talis pona 'tinuo uniformis cresces cotinuo maiore a)portione acdrest alico ips*pona tinuo tardiu set tardi' cresces: qr p istet Ps erat nitor veloci' cresccs: et lpa pona uniformis cresces equale ortione araritiportioni acdsite ab is a re steti a. aiore igisa portione ac rei p ill6 ips resistetia in potetia illa ottinio tardi 'et tridi'cresces. correlari v.' Sede in crescctab' a no gradu resiste otia alicui'passi et pona alteratis ipmici pie doleo, cle istoti res stetia otinuo ueloci' et veloci P crescete taret' in 'tinuo inpona data tum ouniformis cresces iis alteras cotinuo remittet motu sust. occorrela risi eadem edetis ne octoit demostratibne
Quouis es istati dato sigil ei glus crometi ad quetiar cremetsi ei 'itrii illiti et poar resis etia a principio alteratio is Otinuo uniformis creuisse illo Aet tinuo eode postea cresce et habebiε illJreusteustiam scuniformiter crescente per aliq6 ips s qu s