장음표시 사용
201쪽
immediare post nocerit rarum et continet insania tam materiam igitur immediate post hoc habeo bit uiniittam quantitatem 'Pater consequentia qnia si daberet rinitam quantitatem et infinitaminateriam nullo pacto emetriarstet per consequens sumto efficietur istinue qualitatio G filii Manda - Ex dac conclusione sequitur innituu filairum nec . - etiam infinust uniformiter densum:ita ον quelibe pparo eius sit infinite densa potet rare fera sine Deuperditione materie a se toto et apor te:ita nulla pars ei' deperdat materia. Datet doc correlariuracile qr tunc. quelibet pars eius manebit infinite densa licut antea: quia ut ponitur nulla eius pars debet de Nere aliqua materia mec aliquis puctu et sic ad quelibet punctii manebit infinita densitas et imagineris eode modo in istoc curetario Rcut si unum uniforme infinite calidum rarefieret nullo Puncro eius aut parte perdente caliditatem.
.eortes Sequitur scdo in unu uniformiter infinite densu ' per tota potest rarefieri:id est effici raru. 'probae et capio Ust infinitu infinite densum uniformiteri ita in ad quelibet punctu eius sit infinita materia. etvolo * oes gradus materie qui sunt in scoopedali illius ponaus in primo pedali dempto uno et sie fiet de quolibet pedali sequenti: ita v in quolibet pedali sequete prinasino maneat nisi unus gradiis materie:quo posito illud est raru qe no est nisi denusum ut unuNt patebit ex dubio sequenti qr infinita taensitas in parte finita infiniti nullo modo deno ominat infinita. Et decet in enopinio calculatoris. p Ex quo sequitur tertio nδ possum dari duo eq densa quorum unu posset raretieri et no aliud. Et p ςψ hoc correlarinen cotra calculatore ponente eppossitu in propria forma. probas tamen qrnoen
vile aliquod coap'finitu infinite densumvniformi ter qui ipsum posset efficii finite et deinde possunt a quolue pedali ei'disto primo oes gradus materIuno depto remoueri et pomm primopedalist posnHur In pc euenti correlario: o posito iam pl3c scom eunde calculatore manebit desum ut si et rarum nulluest igitur densum qin possit effici raru et
perons correlar tuum Sed tu dices dictu correa
Iarsu no sequii nist aa dicta calculatoris: et dice illa delisitas imia in primo pedali adduc sufficit infinite denotare totis Quapropter alto'modoxbo tale corpus posse effici finite densumuniforme et volo in postsi, primu pedale habet infinitos gradlIs .materie iet quodlibet sequens habet preci se unu:*dimissis duobus in primopedali in prima parte Giportionali ponat um gradus de restems in secudo pedalis in scua parte xportionali posnatur unus alter in terti et siccosequeter:quo posito in fine dore quodlibet pedale habebit precise duos gradus densitatis et materie:τ sic totu illud corpus erit uniformiterraru per totu ut duo: iga potest rarefieri quod fuit probandiuSi tamen utalis lucere in quodlibet Innnitu quatitatiue, nabea infinitam materiam esset infinite densum Oia ista locii non haberent:sera doc non uidetur rationabiliter dictum ut insequenti dubio declarabitur. soluit.'. si Pro solutione none dubitationis pono duas
dabens infinitam materiam esse infinite densum. Drobatur dr quodlibet finitu babes infinita masteriam est infinite densum, et aliquod infinitii ha :hens infinita materiam est infinite densumet non estmaior ratio de uno t)abente infinita materiam
de altero Igitur quodlibet tam finitu i infinita
habens infinitam materiam est infinite Tensum. Ex quo sequitur u si sit unu corpus Innuitu cin' . .cerrer quodlibet pedale habet unu gracum materie pre ciseullud taleest infinite densum. Sequitur scdo 2. cor α si sit vitia infinitum cuius prinitim pedale habet inlinitum de materia et totum reliduci non densum sed infinite rarum: illud tale est inunite densum.
Sequitur tertio et infinite densum debet sic des .y. corre iturninfinite densum est quantum babens infiniutum de materia.JRon enim proprie non quantum est densum:ut patet ex definitionibus rari et densi.
Beelida gclusio. DIobabilius est no
quodlibet habens infinitum de materia esse innonite densum. probatur quia tunc sequeretur. araliquod infinitum esset infinite densumλ et a moto uno pedali eius precise manebit infinite rarum. Dat et datis insit unum infinitum in cuius primopedalι strinfinitum de materia et tritoto residuo finire tantu3:quo posito amoto primopedali iam illud manebit infinite rarum/.et modo est insinue densum per te: igitur propositum.
Et confirmat.cr; no qdlibet habens
infinitam albedinem intensiue est infinite album: ergo non quodlibet abens infinitam materiam est infinite densum. Eonsequentia tenet a simili' et antecedens patet quia dato uno infinito citi' prionium pedales tinnnite album et totum re uum non sit album vel finite album:illud taleno est iris linite album:igituri assumptum verum. hac conclusione sequie primo ιν intinite dem . sum debet sic definiri vi prius dictum est. Infitiate
densum est illud quod sub finita quantitate babet o usu in
infinitamateriam vel sub infinita quantitate han. 'bet infinitam materiamper totum smmaliter elreductive. Et in tali reductio equelibet materia ponatur in tantosubiecto in quanto erat antea sic quate sicut fit in reductione qualitatis Ex quo sequitur secudo in alicuius corporis infinitapri 2.co 'Imum pedale thabueritvnumgradummaterie et se. λcundum duplam ad illam et tertium quadruplam et quartum octuplam. et quintum sexdecuplam et
sic in innitum: talecorpus est infinite Pensum quia habet per totum uirinitam materiam Ireducti M. Utendo em debita reductione illa materia manes bit per totu3 infinita. Sequitur tertio inquavis unum infinitum cuius primum pedalel abet uinis . . taetre .mtos gradus materte et quodlibet aliorum unum precise posset mediante eadem materia efficianhonite densum per totum: mayllominus tamen quffueo si primum pedale habet infinitos gradus materie et quodliber aliorum unum dumtaxat: illud corpus in solum densum ut unum.vrobatur prisma pars quia τbi sunt infinitegradus materihibi sunt infinities infinit lut patet intelligenti mates nam de infinito.vonantur igitur in secundo pes dati infiniti et in tertio inliniti et in quarto inmmtiret sic consequenter:et maneant in primo etia3 inliniti vi est satis possibile.et patet Q in sine iuulcorpus erit inlinite densum per totum per tuam materiam quam habebat antea prectis: et sic pastet prima pars correlarii. Secunda pars probautur quia secundum danc opinionem densitas instis nita existens in parte finita corporis infiniti nidit conducit nec aliquid confert ad densitatem corporis infinitis: igitur non plus denominat densitas existens in illoprimopedali quam si esset semota sed si illa esset semota manentibus aliis ut modo sunt:totum esset densum Precisse virnum.
202쪽
De motur arctactionis 1 codenationi g.
FE et iis duabus opinionib' elige qua malueris Calauri Et per l oc p3 remo iano aa dubiueside illud latius
in calculatore in capitulo de raritate T a. inlitate.
stris positis sit coclusio uniuersalis responsi uaque stionis raritas ensitas sunt possibi es p3 coclusio ex hisque superius dicta sunt. 9 Ed rationes ante oppositu. Ha punia duplici crei podeoprio secitdu opinio 3 recitata in prion Ostabili q tenet.dicunt positive et si int qualitates et cum a batur no: qui aeque uelociter et eque*PO αtionabiliter licui densitas auger ita raritas P Im σnuiturrigit raritas et dentita Pno dicitias positive negatur ans RSmdanc opinioneetella alia negat
calcula. Idem ans scom alteram quoru priceps est ca laeula. torim csa dubio et sic patet secuda responsio sisimiliterqnisci in alta opinionem docet in negaturs Ea quatuor cdfirmati des simul respondeo bre uiter ω procedui cotra opinione que recitata est in primo notabili et ibi resposum est ad illas. S.confirmationes. Ed Roam rationcm responsum est in secundo notabili. IEd tertiam ratione dictum es, ibi usin au ultima replica ad qua respondeo concedendo quod uiseri uidelicetv oia intermedia mutantur localiter dato * nul Iu intermedioru taeenset iii . Necdoc est i duenies:0 pzout mici inuc apparet videt necessaria naturaliter. Si aute malueris in sem p ubicunm est causa cones sationis ibi es causa rarefactio is et eco tra et hoc ex ordine natuorali novideo ratione forte in oppositu. posset emnon absce; ratio e dici in ubi fit codensatio a causis particularib=tiata cais vribyrarefactio et e ne vacuu aut di incisionu penetratio naturare seqf. Ea quarta rationi resposum est ibi usta ad penultima replica. ad qua dico dupliciteryrio ut dictu est ibi troe addito. no fiat mutatio meterie de una partite corvis in reliqua manete eade*titate M isto monec eddensabie nec rarestet: ut p3 expino dubio. Dico scdo in tale densum difforme pol reduci ad untuformitate gradus medii sine rarefactione et conde sarrone Et doc remo eo medietate excessus materie ab una medietate et addendo atterisive ac stro ne aut deperditione intitatis in aliqua illarum es. ' cretatu: utpt ex argum et oi oppontupri ini dubiis Ed ultimavero replicam respe deo breuiter iIega conant sequentia se maiore parte coimuo erit rararefactio condensario: igie doccotinuo rarent Et ad probatione nego similitudine sicut eam esse neganda docet penultima replica. Est firmatione negaturans: immo picos, tale ui stans est Dabile: et nego Q sit initans mediu.Ea mii dico in non oportet Q ut ui stans medi ut xbat argumetu: qrali quado rat erit tale corpus ante instans medium. Et dieitcalculator et ubicum calcula tuerit illud inu ans erat ante inflans meatu totius tris. Et isi tu Calculae quera quQd est illud instans an instans meatum. Despondeo tibi cum eode calculatore*duiuscemodi inquisitio talis instantis maioris laboris et anxietatis esset si utilia: sufficilem pro solucide argus phsis menti ostedere q= nec per tota ipsconderas:0 p alimetha et te potat codensaturiet v aliquam rare fit Leibuost Spin ei exactu no Inoibus est expetenda queadmoau nec inco potis auctoritate pnilosophi priori dicorum et secundo me thap disices in calce. IEd quintam rationem sufficienter respondet tertium notabile quod ter durotae fuit adductum. Ad sexta ratione res sum est ibi nec replica ecit ut patetibus Adcofirmatione resposum est ibi usu ad replicam ad quam respondeo concedendo
sequelam vi pu e 3 secundo dubio ubi hec materia resoluitur. Sed qr boc argumentii querit quomo,
do unu pedale imisi te densum difformiter potenreduci ad uniformitate:et videi ci oporteat pnin ni exportionale in infinitu condelirari: et sic videtur ipsa rediger ad non ς tumet pari ratione qlibet alia. Et ideo dico in illud corpus non debet reduci ad uniformitate nec aliqua pars xportionalis ei' debet effici in infinite telisa se sui coderatione sinemio rationem: sed per acquintione materie nanteu,tua te ut dictum est in primo dubio in arguincto
ad oppositst facto. Ex quo sequii cP motta augmetationis ii onsequitur motu rarefactionis: nec motus diminutionis scutur motu conderatio is neces
sario. Edfeci ea co firmationerndet tertiu dubii in Ea scptaina ratione respondeo negando sequeialam sicur nec in simili sequitur de remissione. Et si queraso raru est illud:Dico . et' raritas diiudi, cari debet ex eius densstate. i' autem telisitas p3 ex argumento. Et adco firmatione priore res pedeo negando sequelst: et adaabatione concedo * illud corpus est infinite densum vi patet ex secunda conclutioneqstionis: et nego si sit raru : z ad xballoiane nego illam simitu ine qui ille modus argueriodo valet in pisitiuis: et non in priuatiuis vr pabet e remissione. Ea posteriorem coiirmatione respodeo negando sequela videlicet quod sequeretur ita lud esse infinite densum: et ad .pbatione nego colas quentiam: nec est simile quado ilina corpus dividitur .pportione dupla:et densitates continuo se ba bent in proportione dupla ascendendo:sed adde eui esset simile oportet partes continuo se debeo rem in xportita decupla in dentate ita in sicut rosequens est in decup Io mior i mediatepceecre:ua etiam sit decuplo densior. Ed octauarationedioetum est ibi usin ad replica. ad qua resp5deo ut dinsitas illius corporis adequata est incomesurabilis densitati prime partis xpouidalis ut michi Tnia capparet nec alida intellect' finite capacitatis das to-illa e et mesurabilis pi illacetnensuras explerinfinita Vrtatione .pportiois AEd prima et secue 3 confirmatione simul respodeo concedendo * in casibus ibi positis dabilis est certa desitas talis copporis: sed credo illam esse ince me surabile de iistia, Ii prime partis xportionalis:et si ipsa sit comesuis rabilis eius adequata xportio ab intellectu finite capacitatis minime iueniri potest eo*ifinita vas xletasxportionu est inter densitates illarii partia Proportionalium. Ednona ratione respon eo negando sequelaret auxbatione nego Q in tute i io. re illud sit densius immo est rarius .et ad arbatione nego hanc cdsequetia infinite partes illius simile flores O eram antea c. mstat g via a sola acii ratiantu de s litate vel plus Q ille infinite omnes de perstant. Haedfirmatione i e spodeo admisso casu negando ans. Immodico . in illo caum fine dore illud corpus no est rarius nec densitis*est in principio.Et aaibatione nego hanc cosequentiam prima pars a portionalis est maior inerat antea: et aggregatu . ex ipsa et secunda est maius Oerat aut ea et aggregatu ex ipaet scoaet tertia emat' ui erat antea aer aggregatu ex Nasecuda tertia et quarta similiter: et siccosequenter siggregatu quotcscvfinitis copulata prima est maius ς, ergi anteia: lgis
tur illud tonim vi maiias O erat antea. Ed deci ima responsum est ibi usin ad replicam ad qua euarespondeo concedendo illatum Illlud erit in no couenit. 'est cor retarisi seques ut ibat argumentu 3 Et dec de tota liquestioe: et percosequens uetore materia pensitate et raritate.
203쪽
FSe uia ducaput Isi' ut' tractatus in quo solito pro more disputatiue inquirimus peties quid velocitas Eugnae rationis attendi i adeat.
ll N Oelocita B motus augmetatio is penes P. --, portiona Uacquisitione*titatis attestit abeati an pera es absoluta ac sitione Otitatis.
tionabile acquisitione talis ita . non lemy illo quod ine detre maioron a portione acquirit in aliud velocius augmetetur* aliud in eode tepore quia sincti sequeretii rina. et , sunt equalia: et a continuo velocius augmetabit * b. et tamen se moa.manebit minus. b. 'consequis est manifeste fata sum: igitur illud ex quo sequis .'Sequela idae: et volo uua.et. b. sint duo pedalia:et acquirat unifomiter.dim hora unu pedale: et nichil deperdat deqnantitate pre habita. a vero acquiratvnu pedale uniformiter a b ceta: et derdat unu semipedaletatis premebite uniformiter in tu adora. quo posisto arguitur sica et . b. sunt modo equalia:et seni apost noc manebit mim. b. ut costat em si nicbit deperderet maneret equale: sin odo cotinuo perdet.
ergo cotinuo manet minus:et tame. a.cotruuo velocius augmetabitur O. b. igitur intentu. 3probatur minorqr. a. cotinuo erit minus. b.et cottinuo equaslem uiditate acquiret cu. b.igis. R. t Inuo maiorem
xportione acquiret b. et penes acutione maio crisa portio is me et epore et linit marcu uelocitas augmetapois: Igil. a. tinuo veloci'augmetabitur gub. quod mit*banda . Dec sequetralpande. se: i prior ex octaua suppositioe quarti capitis ses cunde partis:et in aliis pleris locis libri arguta Dicitur . Dices et bene negando sequelam: et ad pbatione admisso casu ad bonusensum .ponet eiu negari ut postea dicemus: respodeo negando minorc vis delicet u .a .cotinuo post V velocius augmentabi
bit minus et nego Q ptinuo equod qualitatem aciret cu. b. sicut de facto est negandu qm si nichil desperderet semp acquireret equale Ptitate: 'modo cotinuo Perdit:ergo cotinuo acquirit minore: quouia in tota hora notaequirit. a. nisi semipedale manebitem in fine pedale cu dimidio quotm msiisset bipedale nisi perdidisset dinridiu. Item in insta
timedi odore acquisiuitia . a quarta, pedalis. b. vero una medietate: et sic ues illa pria medietatem agontra quatitate Rcquissuri. b. O .a .cinus oppositum
Isihi a Rilum tarsumetuis Ex quo apte infertur cata latere male induxisse illicosequestau* sequet sex opinione quam impugnamua: qm illa coclusio nullo pacto sequis expostitione.Teneas igit postati oviuuersaliter.
Bed contra hanc responsione: argui
tur sic quia in illa pontio esset uniuersaliter vera sequeretur Dec coclusio.* si fuit duos equalia siuei nequalia q coluitio eque velociter diminuatur percendo cotinuo equales xportiones eque citovenisent ad non'quarum: sed osequetis est falsum: igitur illud ex quo sequii: falsitas disequetisxbal: qa stat* aliqua duo in aliquo repore eque velociter diminuatur rdendo in illo t pciis. 4. duplas:igis tue tinuo eque velociter diminuetur: et tameno eque cito deueniciat no Otre: οῦ Π seques illo illa I M. est una conditionalis d est falsa: gitur illud c seques est fallam. Eices et bii Q de rigore illuci 'seques est falsum Ouas sub illa inama ponatur a calcula tore: sed oportet addere in antecedende illius cono
ditionalis qeque velociter diminusturusQ ad quatu:et tue ilia clusio est 'cedenda secundu opi, tilone. Quod sic osteditur quonia si aliquω coip Puta. a. in hora ditia inuas adno quatu: illud e Np'inianua latitudine .pportionu deperdet: e . b. aliud corpus maius in tota illa dcca eque velociter di minuitur cv. a. ergo sequit latitudine poportionis etia depergit. b. in illa dora: et ultra inlinita latitudinc Nortionis deperdit. b. in illa Vora
et no rvili tuis in inflanti terminatiuoi pristine quia tua tivi volo :igil in inpii termiatilio dorci dierit
deuenient ad no u tu In tali casu:qai fuit ibandum S3 ia probo dancta sequet ij. ruininnita latitudine .pportio is derdit i hora et n restituis in initanti termina imo pristine Otitati: ergo in illo instanti non quatum anet Quia si in tuomstari manere ἀlicui
quatitatis: sit ilia quatit assii a millessina exempli gratia:et in sequii in in illa hora no de it nisi mi ιiecupla mortione:et per seques no inlinita quod est.oppositu sequetis. Et isto modo ibat thec χαquetia prius facta uenit. a. ad motum ergo infiuitam i portione deperdit: quia si solii finita putantillecupla iam illud in fine maneret vi una milles ma et sic non maneret no quarum.
contra hoc arguitur sic quia u
docesset veru seqretur eodemo in sim aliqua duo liue equalia siue inequalia in certa ortione cotinuo illequaliter diminuaturus p ad non quil ram talia eque cito deueniunt aeno quatu: sed conseques videtur falsum: igitur illud ex quo sequitur. Seqlambatur et volo ui sint. a. I. b. u.pedale: et mat. a. In qualibet parthyportionali xportione quadrupla b. vero semp in duplo minore proportione in qualibet partea portionali puta iportione duplam. Et arguitur siccu primis. a. id erit infinitas a portiones quadruplas im deuenerit ad non quantae et hunc. b. Edidit ifiaritas dupla surparet ex casu er iso tunc. b. deuenit ad no qua tu.3Ro est potest infinitas duplas perdere qui infinita inritudine, ortionis deperdat: et pconsequens eque cit O. a. eI. b.det.
uenient ad no quatu : quoa fuit probandu . Et illo modo probabis de qbust sim aliis corporibus iliae equalibus siue in equalibus: dumodo mum altero
inceria Sportione continuo velocius diminuatur ad non quantum.
Betudo p;icipaliter ad idem argilii
illa. Si velocitas augmeiatidis attenderes penes Mportionale acquissitione qua ruaris: sequeretur decconclusio ur si aliquia inciperet succi siue augeria non quato: ipsu in infinite velociter inciperet au geruis consequens ei falsum: igitur illud ex quo sequitur.' alitias cosequens arguis sic: qι tunc se retur ut quodlibet tale infinite velociter inciperet ac, qui iere de qualitate:' 'sequens es falsum. igitur illud ex quo sequitur. Sed id probo sequelam quias I. a. incipit augeri a no quato post initans inceptionis talis augmentationis Ipsum est aliquatum: et ante illua initans fuit in duplo minus: et in triplo et in qua a rupto et sic infinitum: ergo inter illud instans et istans initiatiuit illud acquisiuit infinitam proportionem: et percosequcssequi . ipsum insto imminnite velociter iicipit augeri. Patet consequentia expositione. Ivices et bene concedendo coclusion illatam ut benexbat argumentu et negando falsitatem consequentis : et ad probatione nego istam consequentia infinite velociter incipit auger ergo infinite velocitex incipit a. acquirerere de urit. Ie
204쪽
postea ostenditur Immo stat * infinite tarde incipit acii rere de quantitate.
Bed cottaq; tuc sequeretur hec con
clauio u si aliqua duo inciperent augeri a non quato puta. a. eLb.et. a. in certa ortio corinuo velo cras augeatur *.b. Iprma. 6 In certa*portione cottaauo uelocius augebitur O. b. p magatu terr 'manebit minus ipo.b. staco sequens est falsum: igitur illud ex quo sequii.falsitas colaquetia arguis sic.
quonia sit. 3 et . b. a noqiat O inciperet cotinuo eque velociter auger latinuo maneret equalia: sed mos eo a. cotinuo velocius augebit si . b. et incipiunt ano quato in eoderans anti:ergo sequitur *.a.continuo erit matus Ipso. h.etocosequens nuς manebit
minus. Si tam xbosequeri quonia sit . a. quoa velocius augetur nop aliquod tepus erit mirm i odi sed semper maius ut dicis. Detur igit viast insisto illius teporis in quo. a. est maius ipso. b. in aliqua opportione:et semo ante illud instans fuit maius ut dicis:et sit tale inuans.c.et sit gratia argumentim tali instanti a pomo. a. ad.disei quia uera adequare: et volo Ma exempli qua.Gtinuo augeatur velo, clus.b. in proportione dupla. Quo polito arguasi b. infinitas amorti s sexqui alteras Rcquiniuit ab instanti initiatio augmetationis usin ad instas ut patet ex illo argumeto: detur igitumnii instas quod sit. o. ante instans. e. inter quod et instans. b. acquisiuit duas sexquialter afri arguis Rc iter.d. inflans t. instans in diluit.b.duassent atteras: et acotinuo in duplo elocius auget O. b. gle. a. inter
et trudi instanti erat malus ipso. b. y te: UItur. III. c.
instanti esti . a. plus in sexquialtero maius Nob diuod est opposita cocem. Dicisi ei te iii a in. Insnanti se babebat in Mortione se altera adequare pbatur ita cini g. a.etidii nintati .d.fuissent eqσlia: et acquisiuisset. d duas uiualteras:et. a. q. vapal instans. in ipso instanti .c. a.excessisse να p duas sex qui alteras ' modo in tali instanti. a. est adduc natus.b.pter I acdrlia sex 4alterasulas ad i. stans .c. .h. acquirit preci se duas uis ad ide istas
riam amatori: et poseques nod sexdalteram preci se q6 erat infereest.Tenet nee iductio virtute maxime. Quado aliqua duo sunt equalia et et in eodem tepore unii illorm maior exportione acquirito reliqusi: in fine teporis illudqsmatore .pp ortionem ausiuit est maius illo mincire iportionem a quit in proportiZep quam a portio acdsita illi quod in fine est maius excedit .pportionem acquis Itam illi ales minur ut costat exsecuda parte: isto modo uniuersaliter probabis in omnibus. ς vices et bene concedendo quod infertur ut bene probat argumeta: et negando falsitate Osequentis
et ad atione nego hanc coditionalem si a .et. b. incipiant augeri et no qudio otinuo eque velociter ipsa cotinuo manebul equalia. Immo stat . unus in quaculam a portiZe volueris maneat min' alte rout postea demostrabitur.
P ed contra hanc solutione arguit ut
sic: nr ss illa solutio esset bona sequeres in Ra et B.
inciperetri u geri a no quato: et. a. m certa ortire cotinuo velocius augeres b. Ipsum. a quod in certa Oroportioecorinuo velocius auges inciperet in
infinit si esse minus ipso b. sed cosequis est falsiim: igitur illud ex quo setatur. I sitas consequetis batur: quia timc sequerenir * quando aliqua duo
incipiunt augeria non quato si incerta. N. tione cotinuo vel Ius altero it Iud quoci tara ius icipit sugeri incipiet in infinitu velocius acquirere de nusstitate.sed doc apparet falsum: igie illud ex quo seu turi qla tamen xbarur: qina quocum mstanti dato post instans initiati uti augmetario is Inter illudet instans inurati iij. a erit aliqtintutum minus ipQ. b.ut patet ex priori replicaret in duplo minus: et in triploret in quadruplo:et sic in infinituergo immediate post illud inflas inulatiuu. a. er Itin infiniist minus ipo. b.et iam no est minus: rgo uicipit essem ii innua minus ipso. b.ettam. a.*b icis pit a iiDoto acquirere qualitate: ergo. b. eo icipit tardius augeri incipit infinitiivelocius acqrere de qualitate. a. quod incerta xportione velocius incipi t augmetari qdfuit ibandum. Sed iam proboc quocunm in si antidato post illud instas initia. tiuu erit. a. inter illud instans et instas initiatiuum ali quam tu minus ipso ruet in duplo: et in quadrua plo et sic in infinitu:qr si no da oppositu:et dic ς beἔledia .eru minus ipso. b. 'nun*m quadruplo gratiae cepit:et arguo sic:capiendo unu istans q6stiem quina. est minus. b. ut cocedis: et superius baistii est: et nuno ante illud instans 'erit tu quadruplo minus: et cit. b. acquirer infinitas .pportione quaocruptas ab instanti mitiativo augmetationisu sina a iii stans.c. capio vnii instans ante. q63 t. d.iter
quod et .cilpin b. acquirit unam quadrupla preciis. et arsuo sic. b. m te P.z. acquiret una quaamplae t. a. m duplo velocius augetur P. b.ut suppono est sequitur u a. nter. o. et . Instans amret duas quas eruptas: p in. d. instanti. a. non erit in quadruplo minus ipso.d. sed in minori proportione miri': igitur in. instanti. a.erit maius. di quod est oppostri
conressi. . osit item est et concelsus *.a.esset minus h in. lnuanti: sed no in quadruplo mur'. man in consequetia quonia si in o. instanti fore a. inquas eruplo minus ipso. b.et inter. d. Inflans et . instans acquireret. b vita quadruplaret . a. duas: tunc in. istanti. R. esset equale. h. quia acquiret illa3 a portioneque deficiebat elut iit equale. b.eti sufflam qua tab erso manet equale. b. sta modo m. d. instanti erita minus*t lictetacd tu sed ad Ginstans tanta portionem quata tunc rerso se4tur * in. instanti manet maius *tunc et percoseques maius ipso. quod fuit insertaum. Et isto modo vibabis in quisbulauet: altis speciebus ortionunt. Si tu emotiscas in in sex qui altero velocius. a.cotinuo augebie b. et ii uno erit in quadruplo minus: timc ego posito quod. b. inter in lans. et . ararat duasqdruplas et p ns i illo toria acciret. Uruptas:et sic acquiret plussi, deficiebat ei ut esset eqle. b: et insuper tantum quantumacesiuit. b. I, consequestis. In astanti manebitast tua ius. b. quod est oppositum coacessia.
Co firmatur quia si illa positio e et ve
ra sequeretur in a. nciperet a no quato in infinitu velociter augeri: d tamen cotinuo arareret uni fors
miter de qualitate: sed cosequens videtur repugn3ra. igitur illud ex quo seqtur. Senta probatur:et diuido hora futuram p'partes oportionales .pporstione dupla minorrbus terminatis versus finem: zcapto unum pedale diuisumst parres .pp.rtionaiales a portione dupla: et uorou in pria parte oro trionali temporis deperdat uniformiter prima partem proportionalem sui :et in secunda seculam: et in tertia tertiam: et sic cosequeter sem ni formiter deperdendo quatitatem viar ad non ς tum: deinde
205쪽
oinoec lena dollaudi inliniebas accirendo viri formula qua ista test ciuicam deperdebat. qtio posito Hrgulis c. a.in instanta in uiatmo alterius nore sesque istis incipit uniformit ei ac strere qualitate quia uniformiter deperdit in dora pylor I cum postris in casu: et tamen incipit in infinitu velociter augeri ut - Patet et principio hui' secudi Urgumetirigit a poetu Ultur, et bene cdcedesso quod infertur: et I sando in illud repugnet. Smmo in tali casu illua se itur et lyac politiori
. 3 contra q; tuic sentietatur sp quotidii
en sciriud nora diuidi exporti die dupla et auda incipit augeri a non quato iii qualibet parte por i locitati acuredo uniformiter unam sui paric νοῦ op 2 tionale, irati enediamia:ion incipit uniformiter sc . rere e litate: et cotinuo uniformiter acquirit.
pateti γ qalii equalib' partib' taporis equale silidit at coino acquirit: 'ct qucs est falsum: igie illud e e quo sequi a latas 'sequet, arguitur hq tunc secretur in si duo inciperet augeri 'a no quato: et unu illor si in qualibet partea portionali temporis a portoe dupla incipieno a minoribus a cureretvniformiter una part cxportionale sut a portiolae dupla ita iv in qualibet'rterportionali acdreret proportione dupla: et aliud in certaa portione coorinuo velocius augeretur puta iii qualibet partea portionali talis teporis acquirreoxportione quadria plana velocin plana cottinuo: tunc illud qtred incerta proportiore cotinuo velocius augetur incipit ili finit st tarde acipere de qualitate: Ted diseques en falsum: quia tuc sequerelo omne os a no quato incipit augeruet in qualibet parte ic poris 3 portio dinali portio ne dupla maiore a portione acquirit
qua dupla: i t finitu tardeacereret demtitate quod videi ouro cetranes. Sequela tame xbar: et volosi, a .sic mea piat augeri a no qunto:et i aualibet ple portio ali ecporis a portioe dupla a natur proportione dii pistacdrendouniformiter de qualitate et . . bὶ Pomin simili parte ic poris acquirat maioremis poportes c di ipsa puta tripla vel quadruplavc lupi c. mid credit Quo posito arguitur sic. a. et. h. pisi augeriano quillo: et.b incerta a porstro e cortiatio velocius augebitur P a. ergo statur a. incipit in infinitu cena a ius ipo. b. et posea uesincipit: nin Prizu malore qualitate ac rere P. but patet et vltima replica secundi arguineti: et ultra senium rem in infinitia malore qualitate acquiretia
D. b. tne tale tempore:z a cotinuo vniformiter et eqvelociter acquirit qualitate: ergo. b.incipit ut infidete ii p. 1 acdrere de qualitate quod fui bancta
conficinatur secluido quia si positis
esset vera sequerer in si a no quato aliquid inciperet augerian qualibet partea,portlanali tempori oportice dupla diuisi acquire dominor exportione Odupla: rpna inciperet in infinitu velociter a re rede qualitate: licoseques est falsum: igitur illud ex
incipiat augeriano quato in qualibet partea portionali teporiso orti oedupla diuili acdrendouniformiter distinilein parte a portionale sui; portione dupla ita Q in qualibet tali parte teporis acdorat una ortione diipla:et. b. in qualibet consimili parte teporis acquirat una partemportionale suinportione minori dupla puta sexquitertia vel sex
qui altera. Quo posito arguis sic a.et. b. incipiunt augeri a no quato: et b.i certa orti oec5tinuo tardius ipcia. fgtξ incipite e in infinito maius ipso.
et per sequens incipit in infinitii velociter maiore
quatitate acdrere Oa. in eode tepore. patet consesquentia ut prius: et a .cotinuo certe uelociter acerit quainatevt posita est: agis. b. in inlinusivelociter acquirit qualitate quod fuit ubandii. Grani probo falsitate colaquctis: qa tuc sequeretur si a. et b. incipere ut a no quato augeri: et ' in qiua ibet partexportionali teporis proportioe dupla acquereret Droportione sex qui altera: etb.inco simili parte cootinuo a ireret ortido sexquitertia:tunc viri,Πm illoru inciperet inlinite velociter acquirere de quatitare:Yt u coseques. b. no sciperet velocius ac rereve qualitate in a. et sic no inciperet in inmisieemat' ipso a sit; odest tra cocuistonexbata inviti mareplica secundi argumetti falsitas colaquetis' patet quia no vide: possit bile in vir si* it Iorii inciperet tu Milite velociter acquirere De qlialitate: et tamevnu litorum inciperet in infinit uvelocius altero acqui rere. Cosequetia tame patet quia virlim illo: st incipit augeri a uo quut Ocbtinuo m qualibe parte poportionali teporis xportioe dupla acquiredo misHOre i porrionem dupla Igitur.
Confixiliatur tertio quia si positio est e st'. s
vera se retur in qua tu natilin masnst corpus sit druisum per partes x portioriales aliqua proportione: et aliud qua tuncum pariau diuisum per partes xportionales aliqua proportione mira orum infinitu maior est aliqua pars proportionabis minoris parte proportionali correspodente maioris ''co seqtiens apparet falsum igitur illud ex quo seqvie Sequeta probaturqrsi non detur una ceta pedale Divisum p partes proportionales proportice quae uris pla:etunsi semipedaleuel qua lucem parmum volueris diuisum p partes portionales proportione sexquitertia seu qua uis alia proportioerninori quadrupla et diminuatum ita duo u scpad no*m3lta mira lusco tinuo in qualibet parte proporti nati teporis proportice dupla una sui partae prooportioiiale perdat edo proportione quadrupla et semipedale in qualibet parte coi mili perdat portione sexquitertia endo am parte proporretionale sui proportioe sextertia quous 3 veniat ad .no quat': tuc volo icipiat cino eodem odo acquirere quatuates deperditas et oino eode modo ausseri siclit diminueban . Quo posito arguitur Millud q6 fuit cetupedale:et illo quod fuit semipedale incipisit a no quato augeri: et illud in iis it semipedale incipiti incerta porti de tardius cotinuo auge
ri di centupcdale: igis illud q6 fuit semipedale incipit in infinitii ee maius illo altero quod fuit centro pedale: et illud effluit centripedale incipit acquire. re partes proportionales proportio e quae laquas antea mi dit:et illo q6 fuit semipedale icipitacdrere partes proportionales proportiones istertia quas antea Perdit: igit incipit in infinitum maiores partes acquirere iuud quod furi semipeodaleo illud qOruit ceu tipedale.' at et tas u Etiaqr immediate post illud q6 sint semipedale in initinit si erit maius illo tu mittenti pedale.uiri modi a te pomare in infiniist maiores erunt partes proportio ales illius proportice sexuuitertia partibγproportionalib' alterius proportire quadruplaret tales partes iam ita re rem semp acerant parates coire in etes sicut deperdebat: agi in inlinit smaior est aliqua pars proportionalis muroris γte proportionali correspdden e maioris quod fuit
Tertio p*icipaliter ad idem arquitia
206쪽
si aliquod corpus diuidatur u partes proportio,
nates νοῦ oportiere dupla: et in aliquo repore puta inora pria pars proportionalis augeatur aliqωα tutu velociter:et secussa in duplo velocius: et tertia In triplo in prima:et sic osequerer sequerer to Illud corpus in fine repotis esset infinite magnu:etv coseques illud corpus infinite velociter augmenotareturio coseques est falsum: iret an .Ea suascoseouetis arguis: et pono casum in sitosi corpus diuisum p partes proportionales proportioe duo pla: et in Hora prima pars proportionalis acquid rat proportione sex qui alterssiet secussa in eode te spirae acquirat duas sexqui alteras: et quarta.g. et sc cosequeteri Quo pisto arguis sic prima pars proportionalis illi' corporis aliqualiter auget:et se a in duplo magis' tertia in triplo: et sic cosequeter: et tamdium corpus in fine no erit infinum
sed solii finitu igia in taIi casu nouaerit italia proportione: et Π sseques illud illatu est falsum qr est a coditionalis cuius ans est veruet coseques falsum.Sed ta probo in illud in illo eam erit linitum in fine bore qri fine dore ille partesu ante augmestatione se habebat in proportione et upla sedabes bimiotinub inproportio inquitertia:rgis aggregatu ex olb' sequeri prima latrip si ad prima ut pn stelligeti tuitu caput prime partis:'prima est Ilnufi:ergo torsi est finitii. M id probo inlue
tescetinvo se habet in Nortioe sexquitertia: eiuortina et scoa sedabet inmporito e setquitertiatet secundat tertia:etsse dedbusesim duabus immediat ΓιQuod sic amat quonia siprima et scfaequalema sortione acesiuissient puta sexquialteram:tiinc adue masssient in xportio e dupla sicut antea ut constat:sed modo secula que est mitior acquirit adhuc sexquiauera adequare:Exportio dupla queen inister prima et sinamrditionuialteru:et sic manet se quitertia tantu inter prima et fecit L Ites tertia pars a portionalis acdauisset duasserquialteras adequale sicut secuda:securassa et tertia mansissent inmortoe dupla:'modo tertia atqui limi adbuc a sexquialtera:igis: Iam serialteram de perdit dupla d est inter semina et ternam: et D cosequens manet sexquiterna si patet intelligenti Marin caput secundepartiscit octauoaet sit Rabia de teristia et quarta:et de orbustigis ille partes corinito nportionatur avortioe se uitertia Glin danda maxia. tenet hec deductior danc maxima Bipta si octim aliqui duo numeri vel Otitates se habet i alis qua Nortione et equales xportloes acii runt semuper manet in eade proportioe et si numerus mior siue intitas minor irat aliqua catione ultra numera siue et itate maiore ita tame u semp ma sneat minor illa ortio te deperdita portio que a principso erat inter numerii maiore et minore mee
maria claret ex quarta coclusi et secundo correlaorio serie clunois octaui capitisse de part iam probo Miam pricipast argumetuor si prima
pars xportionalis talin corporis diuisippartesipportionales proportioe dupla acquireret dupla et secuda duas mi plastet tertia tres duplas:etur tacuatuor: et sic disequcter:tse i fine vore illud emp'manebit imite mapnsi: finiri finita adiportitare a uuisiuit in illo im sic instilite velociter augmetaobis:igit si talis corporis diuisi p partes amortio snales Nortire dupla pria pars ortionalis acia quirat aliqua prop ortione et secsea duas taIra et tertia tres:et quarta. et sic sequcter: tuc tale corpus in tua diora infiniti proportione aci rit: et Mitiniae velociter augmetatiquod fuit Ibendii. puI eccosequetia ab inferiori ad supius. S3 iami, boansq: in fine ore quelibet illaru pariau propor,tionabili erit equalis prime: et sunt infinite isti ill6 corpus erat infinitu. obarmatorer pria et scia erat equales in fine: et smanda et tertia: et tertia et quarta:et sic Ouscum aliis immediatis: misam si scda acereret ace quate unam dupla sicut prima:tiinc ina et sina adhuc maneret in portione
dupla vi p3 ex maxia nuperrime posita:13 modo secunda amrit adhuc vita dupla:et illa depuit xporo portio interma et sciam: igitur totalis a pectIO inter prima et scia demitur ur no erat nisi dupla et se primaets a mallet equales.Stesi tertia Dinacquireret duas duplas sicut secussa adhuc intersecsidam et tertiam maneret proportio tupla: sed mouo illam dupla acquirit tertia: lgis secunda et tertia manent equales. patet qr quando subduo plu auges ad pIsi efficis duplo equale. et isto inb,babis de dbustu aliis duab7 immediaris:igiloes ille partes in fine manebutequalesopconse quens illud corpus erit in fine infinitu q6 mitprobandu dec inductio gnaliter pSP dam maximIRm. regerara clocsi alique due Otitates se habet in ali POῖri maioris iraequatitanset minorarint tota villam proportioneque est inter ipam et maiorem qmaior eria auges: et cu nocilla minor a rit etiam illam ortione qua adirit in ator:tuc infine manebunt equales. Datet qr minor amiluit totii quod deruiebat ei ut essereqiualis alteri et cu boe ille ob illa maior arasiuit:' licen in proposito de his pribus inrediaris vicosat:isiturin me ille pies masnent equilles.
Et conticinanir quia si illa positio est , n,
vera sequerer *ssaliquod corpus diuidereri par 'tes xportionales ornolle dupla:et prima pars proportionalis in hora ararat aliqua proportio ne ita in augeat aliquantulu velociter:et secunda iduplo velocitas in eode G:et tertia in duplo velocius O iecuda:et quartam duplo velocius O tertia in eode tepote et se Oseenter tunc in fine illud cor pus manebit Infinite magnsi: et sic in illo teporem finite velociter augmetabitur:0 seques est falsu3uitur et ans. fallitas sequetis probar: et capio unu pedale duiisu inpartes proportionales proportione dupla:et voto in in una hora prima pars
proportionali sucitrat una seminoctauari in eodet ore ciuida acquirat duas sexqui octauas:et tertia.quatuor ret quarta.S.et Ota.ls.et sic sequens
ter duplando. Quo posito sic arguo prima pars illi corporisproportione dupla in mora aliqlatulo auger: et sectaa in duplovelocius:et tertia in duplo velocius Osectaa:et ne Osequeteret id in me
illud coepti aderit infinite magnu nec tale cor infinite velociter augetur: igis illud osequens falissumo robara'sqriue partes proportiona es dium minores cotinuo manebsilminores: nec moaliq a seques erit equalis inmediat eprecedet titi tali casu:igitillud corpus infine no erit infinitum probatur araer secunda pars non erit eqtialis prime: cierit secundaenec quartate. tu: et siccos sequentervi apparetragitur non daburis in tali casu e partes quarum una sit equalis immedia a precedetLSed iam probo se iam principaleri: et si quelibet pars proportionalis seque iis acquireret adequate tot proportioessicut imedia teprecedens tunc ille partes cociauso se haberet in proportione dupla sicut se habent insincipio: sed mo aliqpars seques acquiret dece proportiones pluta im
207쪽
mediate medenso aliqua sedecim: et aliqua triglota duas: tu ce5 sequerer: igitur auqtia accita in et tot Proportiones sicut immediateycedes ret cu lpec tot propori ires vltraequales o costitii di una dupla, vel plures: et sicia in ille due partes manebsti equa les vel sequis erat maiori mea late studentit et o eadem ronemque libet seques illa erit maior i mediate paceti: qm quelibet talis seques acdrit tot prosporticessura proportiones audias a parte ime. Utate edente qpe Milones propestione malos
rem dupla costit magis in fine tale coepus coposnetur ex innitis equalib' iad coicantib' etc. et Meritu Vitar. infinitu in quod tuit probandum. ς Dices et bene cocedendo seqtant ut bene probat argumerisi: Z negado falsitate cosequentis : et ad prohat I c nego Nui illo casu posito no dabis aliqua pars que sit eqIis vel maior immediate precedete. ymmo oKO in quinta erit maior quarta: Onia quarta acquirit octo se equioctauas:et quinta. i5. sexqui octauas: Iigis quinta acquireret octo pcise se octauas : tuemanerent in ea de ortione puta in xportiore dii, Ola: 'modo quinta acarit adipuc. S. se in octauas qcoponsitiniore a portione O dupla ergo secitur Φquinta manet malo ' ipa quarta:et eaec pone sexta inambit maior ora: et sic quelibet seques. octo sex doctaue Aponunt maiore a portione qua dupla: pnexseqQ tres xportioes quar st quelibet iniminor ortione sex qui octaua cit una sex doctaua costi lusit adequare magis qua medietate duplemonia costitulit sexqvi alteram ut pn inter octo et duodecim: igie per locli a maiore octo sexdoctam costi tulit magis*duplam: q6 fuit ibandum.
contra qtua tunc sequeretur ip
subito viva corpus efficeret infinite magnsi: et per sequens illud corpus no augmetarer per illli l o ramri fictio augmetarer cui' oppositu inconce sum quonia per nulla Spus augmetaretur.*a proho sequelam. Oct quocunm instanti dato postinas quo ille partes sic incipiunt augmetari ut dictu est tanta quatriasuel nator est acquisita cuilibetis queti sicut primensitur quocum instanti dato post instans initiatiuuinte Iludet instans initiatium illust corpus erit inaenitu. Urobo ansqr dato alto quo instanti inquo pina pars ortionalis ac4ssu nil aliqua*titate: si laclida ac veret tanta ortionem adequale sicut mi alpas da acquireret subdupla *titate ad prima vi conati' mo sup illa proportione atquim adhuc tant apportione:ergo per illa proportione qud acdrit ultra: acdrit maioremeritatem v subdupla ergo acquirit maiore*tita. rem qua prima. Q atet cosequetia et: acdrit plura
duas medietates illius Otitatis qua aci in pruna Et sit cybabis. tertia acerit pluso secsda:et quarta in tertia: et sic in infinit singitur assumptum verv. r.eonfir 'confirmas sc6o.q: si illa positio est etvera sequeretur et quasso aliquod corpus diuisum in partes proportionales Hortine duplayra se haberet Q prima pars a portionalis ei' acureret aliqud proopoattolle:et setaea in eode tre in duplo minorem: et tertia in eode tepore in duplo minore secula: et sic cosequerer: seu ref tale corpus m nulla Gor tione efficeret maius antea adequate. sed consed ens en falsum: igitur illud ex quo sequis. salss torsequentis est manifesta: qiii illiae corpus maunebit linitu: et cuiuslibet finiri ad finiti es a portio aliqua: igi me la tame pan qni non apparet modus quo potat reperiri telis amorno. 6 Ide M. ret si ma pars proportionalis acquireret oristionem Pupisset secta a tertia sexqui
tertiam: et M 'sequentem luc em novidetur in qua pPortione corpus fiat malus tum ille partea innulula ortione cotinuo ortionabiles manent.
Enrmatur tertio q* ii illa postilo esset vera sta Ecta . retur aliquid posset uniformiter per tot si augmet arieteti, immauco seques est falsianti igitur istud ex quo statur. Sequela p3 et volo punitis pedalis quelibet pars acerat xportione dupla: tuc illae uniformiter auger per totu:qrqlibet pars isti augmetaturi sicut totu: igitur uniformiter quo ad partes augmetatur: Mut illud uniformiter intendis cuius quelibet pars tantum reditur sicut totst: et scelia 3Tdabitur de diminutione. M a batur falsuas sequentis:qrrunc se etur in illud pedale infinitem eo Iociter augmetaret:m in eode tepore infinitas diis plas aci rit: sed coseques est falsum: igitur.qr non
manet nisi duplu adiillud q6 erat ante augmentautio nevisatis costati Q asi tacdrati intra duplas patesqr quelibet pars a porrionalis aca viris una Dupla. iis Quarto principaliteradide arguitur sic quia si positio esset vera se retur* nicipii possiet dimit rutvsin ad n quatit successive talistro nisi ius perderet viai stignat exportior infinitas e siles non coicantes.seo piis est fini: igis et iudex 4 sequii. Teqla p3 clare qm si xceret filii itas tm:cu ille finitia portione 'stituat:sequii Q pdei et inusta portion Epciis .et sic maneret isne nosti si ut stat. Probo in falsitate pniis qm in aliqcasu alim diminuiturus di ad no Q tu in bora et no dendit uni signate proportioi inlinitas equales no coicantes: igitur pias falsum. Niobaturalis et capio vnst pedale: et volo. diuisa una hora per paries xportionales xportione dupla: in prima illarsi perdat portiones ex qui EI: ei a sui: et inseres ea sexquit riast suu et itertia sexquiquartari in quarta se inquintarii Ic fiter Mcede clopspecies; portiois sui particiat arς quo posito in fine deueniet ud non tu unia'portions date nr pdit i finitas equales no coitates: agi sapo sitiun mor pue: qr qlibet sequcs in illo caluest mi. nor scedete imo clibet a portice data ini sinust mi .nor est aliq sequco: st uni tisnare ndreit i fimitas essies no coicates icta bas maior videlicet in te, Iecor pydimus uel ad no si tu ror ifiniremas navorti E depclu:st diminuet ad no Φtu. τ rotat alis: qa in illo casu no pi signari icta a portio On malo remiderungis infinit alpestionerdidi 'probara s qr tes illaettit decuplagia argumenti .Et aris
vsin ad sexqui decima nona oetioe 3q6 est 'casus et: incan ponte * successive rdat ces spes Nortionis supparticular Seql bal: qm; perno decupla monii ex dein octo primis spebispertionis
supparticu arsutp3 interirinet duo: illae liportio coponis ex proporree seruauera irru ad duo: sexo tertia quatuor ad tria sexdquarta sinet: ad Qtuor: τ scpntervR ad proportione se indecima nonaque in viginti ad dece et noue. Et sicuir probabis data
parrictitaris pponit infinitari ortione. Eiessalis quae Oit illa lati me me Mit infinita iportione. imo balans estili bipedale aiar arces Ipor tiones superparia culares sereatim: i a in quaslibet plexportionali boreararat una3-illud tu infinite magnu: et sic infinim ποῖ pice3 aedretrigil illa spes xportio ig supparticu Iaris seriatim sumpte simul instrit 3portio . Probatur a
208쪽
3oematii alterationis duo ad causani
Probarinator et druid opinapte ortiona e ipsi'
a. in duas medietat et arguo si caesa pars xporotionalis 'si' s. este lis in poria medietati pme remotior ab. palilae est pius O i duplo meti' appucata ipidi palpo P medietas e remotior a d. passo et i pascoapsarporthonaliseeuiis i ponam ietari pine spinetur ori ipi b. passio et est i duplo metit applicata ipi ta passo O ipa medietas prie spindor agenti et toralis actio praepiἰ3xportionans poniticiarce actio by suas me sciatu Igraeda Ps a portionalis plusa alitii b patrii meoclet pe* pinaus fuit probanu. qine de argum to abis i Et imp agere in b. passist meo de tre O scoa et qria in tertiae et sic fiter proba et ii ii ad nocini eapportio e qalido agese Propi qui 'ride passo me avellaci 'aget Dicitur. ceterin pari M. et bfinegado sequetj et adprobatione negado ans et cu probar admittie cavde ipo a. T Πesar a fi S. et ad probatione dico uino Umior est duSiaqmpo Bbile estu, b.pastuntvltra sphera an activitat; medietat remoti Irispine partis proporridatis a. Statella, b. passu siti tra amubitu activitat toti' a. agetis et in sit ultra indem
dietas e partis proportionaris ipsi' a. suffictat agere se se traitpria diadduc in ire gasona et ad probatione regas propon ibi assumitv et in ea proportione Q aliqd agese proptqui' eis passo in q6 sufficit agere in ea veloci' agit ceteris pib'qr t sic sed retiar in inii: tu veloci' in eode tre ageret ages linedia tu patro Odistos a passocia in innitu sit ei pro pinqui' di est man feste fals qr tve secrer ignem subito calefacere aeua sibi proxima iducedo in e tota caliditate nata induci ab ipo s e. assec iuuat eicere incit altu6 ages distas ab alid passo approximas ei libra infinitu meli' applicaret sci in queuhet ei' puctu: si precise se in unu puc si in voto ον eo denses unu ages ita in in dith et pie proportiona Ilipis efficiari dii olo propin iis scom se et qflibet
ei' punctu 3pipa O in parte imediate predeti et etsic si illa propor et vera ageret illud agens in illoice infinita velocitate qs est falsus ur e ages finituagesi resistet M. Ite sisse approra at si resistet te ageret ilim te velocis: ageret i sibi e te remetia et in iliunate magna quod est impossibile.
Bed pira ex aliquod alteras tin itum
sufficit agere innata velocitate adeo tethmaolibet
preei'xpoition aut in agere Otuum aroea picut ditatis: igξ solutio nulla. ' robar ans et fletno a. alterans et b. passim sicut i priori casti et mi isti si est exsolutioe γ scda pars ore alis inua' agito fima uel alid seques stimediate Medes ea et hoc bs de
feci si forme:volo agr in tua de forma addatice e ori .pportionali duovins tm sufficiat agerem di passa sicut pria adeu te in bora i ea de distatia in o se nnt ad inpassu .et maifesta esto, scfars xportio alis noh tisi deforma sicut ss et tin heret cusit in dubplo propiquior plus ageret os est 6 casu si abeatigri prima i La orti e plus de forma O. et et pono
. tertiet mala ae deforma quoiasin sciat eat preisci se in f proportiore plus.de forma in i a tertia et Maddatur cur libet sed uenti de forma taliter in in Luportione mimis habeat deforma O. immediate precedens. Quo posito a. agit infinita velocitate ibo ra in b.passumet est finitiam finite dabis deforma igitur aliquod alterans finitum sufficit aetere infiis vita velecitate in hora Genuate et quod fuit pro
handum, Paret co sequena est minore quia forma
ipsius a. agentis componitur ex infinitis continuo se dabentibus in or tonieli finita descedendo ut patet et casu in maior probatur qui ascia parsa Portionalis agit tantu adeqvate in b. passum uua Ium prima qr in s. proportarei abet minus de foroma et est in duplo propinquio: ipsi d. passo igitur tertia par Nporri otialismtu agit a quate quatum secunia et quarta quatu tertia et sic coseqtie teret poseques a. agit infinita velocitate in vora in b. passum quod tuit Ibandum. Ens paret casuetcbsequentia probas quia si secuda pars prope ὀἰ oonalis tantu agit in b. passum Mut primaeo in in LProportione mira or prima et enim duplo propinquior dipasso: sequie ea de ratione cum tertia dabeat in f proportio eminus deformam secusa et sit in duplo propinquior b. passo in socianda in ipsa tantsi adequale ageti horam b. passsum si ut secunda Et sic in .pbabis de quibuscuncuduabus unmediatis. Erices z beue negand all. Dicitur, et ad probatione admisso casu negando iteru3 anset ad probatio ne negatur maior et cu amatur negatur ans ανς to seducta tantii agit quantum prima quia dabet in f minus de forma *prima et est i duplo propinquior dipalis. Ro em illa est causa qua .re secta a tantu agit urb. passimquktu prima timin tali distantia tanta proportionei abet. secunda ad b.palliu in qua iust habet prima ad id e b. passum. Ista illa causalis est fati a. tri primo*ptere auso dicta Tli seculo M illa iid est bona 'na. nam cumitissmisi modicu de forma dabet aliqua pars ν odii otialis: deuenicos est ad aliqua pal te proporri nate ipsius a, agentis que non agit in b.cu ad ipmdabeat proportione equalitatiouet minoris ineus litatis et tu illa pars est in duploxpinquior ipsi tapasso O paro mediate precedes et dy in L a portlde minus deforma. t indet sistit solutio replice crvc3 deueniendu est ad aliqua partem proportionalam q ii ullo mo sufficit u se agere in b. pastin ' da, het ad illud proportio 3 mioris inequalitatis.
m ed cotra et pono * secunde parti I
portionali ipsi' a. alteratis addatur de forma quo v v ag at tui 1 D passu sicut pma adeo ter et si Pr tiri addat tertie deforma in tantum agat in b. passu sicut prima et quarte.et diate:et sic fitcrita in otielisbet sequens agat tm sicut Dedens Quo posito sic arguis a. agit infinite velociter in b. passumut pcti ex casu et v. est filamini alterans hoc est babes finitsi de forma assequate igie aliq6 alteros finitii h s finite de forma adeqte alterati finite velociter certa 3 resistent 11q6 est negatu . Probit minor ursecta a pars proportionalis babet nimis de forma Opriina ad equa te et tertia minus o secuda et quarta in tertia et sic sequetciri igitur totalis forma ipsius a. alterantissi finita.' at et ista osequeriatur foroma totalis ipsius a. unt certe parti date no abet infinitas euitales ii oncoicantes. Probo tame an, tecedens. quia ii secunda habent tantum sicut prisma uel plus cum lit propinquier sequeretur γ' pi' ageret . prima'sed consequeris est falsum et centra casum igitur et antecedes Et sic probabis de quin Buscunet immediatis . Et confirmatur quIa si qs j , α nio esset vera sequeretur et,cuodlibet alterans fi 'nitiatns iteraret certam resistentiam infinita ta
ditate Jotis est Sm: igFillud e e qseditari Sequelambarqrsino signet illusset sita et Erguo sic a. agiti ruina tarditate: isr propositu.Ur atris et volo in
in casu supi 'possito b. passu diuidas x pariesup
209쪽
tionales Nortio e duplammorab' vsus a .alteras terminatis et arsis sic b.resistit ita nite lpi M. pone nonite iste a alterat 3nfinita tarditate. M afaiis N pnia ps a portioalis i pius b. aliquatutu resistit ipsi a. et scoa tm et tertia tui sicut sciba et sic fiter sth. resinit infinite ipia. probat an s.qrs apa νportionalio est in duplo mior o pria et est in duplo: incior ipsi ami*pmadtatu resistit sicut prima Et sic probabis Q tertia tin agit sicut scita et siccos
sequeter. patet Isit antecedens.
Tertio pIincipaliter arguitur sic
qi toectvera seqrer aliquod alteras eque lociter alterare parte remotavii cura resistet te sicut parte iis est falsu3cu oc ages naturale NIoci: agat in remollio in inquuigil illud ex si sequiem a MDas et pono in alteras a. alteret rei stetia3D.Ita dictor me et, in ea Norti in qua pies sui milius apte ad susceptione actionis propi distantia in ea Mortio e babeat minus de resistetra ita in a. at quodlibet puctu i pius diresistetiae habeat eae proportione. Quo posito ampsica.alteras eques lociter agit in parte remota ipsius diremetie sicut
in parte propinqua is ollisi v jans qrex casu equali proportioe agri ire motu et in propi quu tr d aRe dialet dicere sicut dicit petrus maluan' in suo malua in tractatu deprimo etvllior sttind admitte e casutra Gai ut m in taliter sit dabilis aliqua resistetia difformis depino P . ad quelibet psicifiei'agens eque lociter agat ultimo t. di manifestuestu, ab aliqua xportio e agit in patianti. cist remotnminoreo sita portio aq agit in pucidpropinquiore pono igil ur ad puncta c. sic remittatur resistetia quovsina portio a ad iusi punctu sit equa is xportioni ipsius a.ad puncta. inquior Eet tuncmanifesta est .eque velociter agit in remouisi sicut in purduli esset etia ari . ad puncisi: inqtatore addedo resisteti piquiori pucto quo vin a.daberet tanta xportione ad illsi putauxpui
UIcitur. quiore sicut ad cipsictu remotiore. Et ideo aliter dices et M c5cededo sequela ossi illud no eii incontiuentes dumodo resistetia sit difformis imo stat alicuod ages agere in remotu et no in Ninquuquandove a pinnituno est susceptiusi actioni set remotu est susceptiis et sirrcst ad remotu ima ortion: maioris ineolitatis ad xpiquuioa portione eqἱitat
med contra q* aliquod alteras ages
in passum uniformeeque velociter alterat remotus sicut Ninqua i solutio nulla. Dro deductire argumeti suppono tria urinali luminosum per maiore distatia agit latitudinc sui luminis i medio rariorio in medio minus raro.Seculsi ut luminosumin medio i formi saltem ubi reflexio no enimpedimento xducit tota latitudine sui luis agradu sub duo est vias ad no gradu. Tertisio, qflibet luminossi a duces lume fusi in medio uniformitera portioabilis strui fit maioris potet te ita agit pinatore distatia Quib suppositis pono a.lvmindiuvi
te a qrto sin alno si uniformis difformiter deis de augeaE s.inpona uitellone sui ad duplu puta
ad octauu medio manete luartato.Quo posito arguis sic a.luminosv tm lume xducit i psicto sibia aximo ipsi' b.messiiuniformis Q, tu in psicto remoto sita positu. Probar ans qr a.luinora lata tali intenssceproducet lume uniformiter difforme adis. ad iro gradsi ut pi ex laso supposito z.4 gra.dus luis ade ea ducit in psicto sibi rimo supra gradus nitos an tale intesione Isint gradusi psicto in et an intellone lutost erat no gradus luta.is
ini Iumem assequate .pducit in ptato sibi 'io sicut
in puncto remoto q6 erat adibandu robas pina pars mioris etr vr p3 ex scdo supposito tota latit eo luis iacti ab a.fcta eius intcnoe icipit a gra. clusub quo est a.puta ab S.ppe Iulosisvscv ad non si adstet animiasto ipsi' lutost i pucto xximo pius ioso erat. .gradus luis Nise et mo sui. S.Igil.4 adequale fuerula clucti lata inusione luton in illopscio ei asio. Neobae s a pars mioris qr illo laminosum est auasi inpona aclduplsi ex casuis ex tertio supposito spin producit tota latitudine sui tuis p in duplo maiorcoistatiaputa v bipedale distantia Aolo em totsi mediusltra b. esseuniforme eodegradu raritatis quo b.e raru et ultra a. nocit tota latitudine miluis uniformit difformit pin plo maiore distantiao antea istiGi anaeratnb gradus toti latitudinis ibi mo est gradus meuatus totius latitudinis ' gradus medius toti' latitudinis invi . lata tali intes oeut stat igρ a. lusminosu3 in pucto in q-erat no gradus feta intesione sui plucri .gdus luis adeqteq6 fuit Obadstumices et bis coce dedo illatu Nec hoc est laduenies de actire partiali luton docest: ucetis lume t medio in quo ae lume est a ductu ab ipo vel ab altero. mcotra: ur tuc seqretur u aliq6 alteras veloci' alteraret remotsto xpiquum:passo existete uniformi: 'pnse falsum:igr illo exst sequii insita apbat et pono a ldiomni vuS.producat latitudine sui tui sin b. mediu uniformiter raru p totaedeinde rarefiat dime disiuniformitern totu3 absin e litatis
cremeto:'solup materie diminutioneut ocinest in caprie de motu rarefactioiset defatidis. Quo posito sic argumetor: Da tali rarefacti dea.luminosv
xducit tota latitudine sui luisagradu subste putas.usin alno gradsi ut p3 exscio supposito: etymaiore distati ip3 expino supposito:t inplicto b medii in si rarefactio erat no gradus luis e aliquis grassus sta rarefacti mucra a lutos a.et in puncto medii propiquioria.luiolamur' luis fuit productu:igr veloci' a:luiosu3fca tali irare factioemedii agit i remotu *i propi qua passoexsteuntis formi:ω fuit ibadu. minor Maz:qr p in Pinitus nator latitudine distat an tale rarefactione alida punci' nomim' lutoso xpindor in punctus ubi erat irogradus astrarefactione a gradu.S.*sit latitudo istis Mucia ficta rarefacticei punctob. in dii ubi eratnbgradus Inviditatis purici 'effici futs.qὸ ais noeet latitudo luis uniformit difformis
210쪽
te tales 4riataret etiano variat an aliud e impedis
formiter cottinuo cori sipit aliqiua re is retia p coὸ ruptione pone ab ipsa resistellare agente cete s lim pedimetis et iuvamens deducto: nulla pona maior eiusde spei aut minor valet uniformiter corrupere
eadem resistentia: sue pns est falsuue igit illud ex quo
sequi s. falsitas 'ntis ossedis: et pono in a. alteras correpat cotinuo viri formiter resistetitia c. v sq, ast non gradu minora adeqte conti inuo agendo a proportione dupla: et si b. alteras eiusde spei i duplo maloris pone ipso a et coctia uo cu c. resistentia Plit aliqua proportione 2 acrior ipsius tardat b. cossimile proportione o reactione ipsuci re istet te. quo posito continuo manebit eadem a portio inter b. Ita ut pue ex Pa me cor retario quarte coclusitois octaui capitis scite partis': igii cottia uo viai formiter dicorrupit c. reui ctia. Sed se laxbatur et pono u lo ter a. pona agente et c. reptilentia reagente 'tinito
sit proportio Leti lib. pona maior erutae inci que corrupat c. reassentia adno gradu i a resistentiare age ei ipia b. pona. Quo posito argvi 2 b. ponarion cor pere Grest stetia uniformiter quia tinuob pon aget coartu edoci resistentia amatoriet maiori momone:i b. ponano vni ori niter corrupitc retinetia Urobara qrcotinuo proportio iter b.etc. maiorar: igp tinuo b. agit amatorietinui ria portioe etc Proba fastis qrotinuo relisteriae. q est termiae mmor pdit maiore proportione. b. pona eiusde proportiois termin maiorugpotimio proportio iter b. etc. maiorae. P mna ex se focor, retario scile coclusio is octaui capitis scdeptis. ans Mbal qrcttinuo agete B incres stentia ipsa re Estentia maiore proportione plu* age te s. in eas cerei senti λ:cub. sit maioris pone: et cotur uob per reactione ipsius cssi nimiore proportione sta. qn
more proportione a. qn tare agit in a. urbininatoris pone et est eiusde t pcicu a ceteris altis luustineris et ivedrinctis deducris ut poni puray maogis resistit stio torrEpeti O a tu i ii ea de spe Gquid est maioris pone est maioris resistetie ceterς Pibua et D consequens c tarduas corriuripit b. in a. et di est indius o a.st PInlrotas ninore a portionem demust a. q6 rat .pbandu Cosequetia ps ex octaua impopone quarti capitis secude part auxilio loci amatore. Et i cp nulla maior O a uniformiter valet corrsipere resistellac. S3 ia a bo Q ntilla mior: qr flscder illa et site. a si resistetrare agcte. et ars
sic tinuo e. agit a. mi oriet mi oz typortice corrupe
re νportione Perditu a. q6 fuit a b audii. go sequetia pyex octaua suppbe pauegata. t L ira set bucoctacdo uicti fers: et ii egueosntate litis: et adsbal ione aso adclini tredo casu. Imo ei statoici resistetia et g. ponaeq proportionabili est tinuo adiutre corrupui urr mutuas acti des cecis deductis: et cu doc in b. pos a maior*a. et i a c. resisteti ad mutuas earum acri s ceteris i pedi nictis et iuva metio deducis eqvelociter Nortionabilis se corrsipat ut p3 ex de duactioe replice. Sed J qr t sic seu refc, ubicum aliq6 alteras cotinuo viii rorini corrupit aliqua restilentiu vsae ad no gest yptinua ipsi resistet te reactione ceterior uua metis ripedimetis deductis. qdlibet alterus maioris pone eiusde spei ages in eade resistetia in innit liue ociter tale resistetia corrupit dumonbipedias ab acti re quo tu alio resistet te fuerit: et ois intor potes v eade resti retia agere i finitu taro de tale resti letiacori spei ceteris deduci 10 ofis en
falsiiugpillo exstitur. Semlaibal et pono casti
usio ge no gradu dii innui yportio iter illa i inhiat tu augetur. Probatur ans ur b. potita in mi ori trecorrupet Crest licta avsae ad no Jdu θ a. puta i mro. ri t Oil ora: cu sumator pona: et ista resinctia tait ili tremiori*atdoration corrstpet b. penavus adno gradu ut stat: qr t sic veloci' aget i b. Q in a. cf est falsum utri ex Picta suffi in fine corruptio ictiptae' cire istet te ipa b pona manet sub certo gradu pone sub d aut maiori cotinuo alia fuit in tre acrionis:et pons in inflati iti ca est stetia erit totalis de retia adduc b manebit certe pone: q6 fuit phanduS3issi est ut areo Ois petis mior a s i euoc resis et iacit istiust tarde agit illa corrupedo α 5 prohatur sic:esto Φ illa pona mior sit e. qr e .pons ab
finite modica proportice aget i ira 3 resinctiaci igFin innitu tarde aget corrupedo illa resistcturici eos sequestia pat3 et prebanir alis qr proportio ipsi' e. P ad reristet iasi: Gessiue diminuiturusQ ad proportiolice qlitat Ipse pona abi finite modica proportice aget in i pam restinc tantago sequIetia panet probaturans qr ipsa ponste. ln minori tre corrite petur ab ip ac resisteria O lpa pona a. puta i mi orito quam dor a:c si ira e. pona sit mior a: et i pa e ponam tali eno corrupet resis ictast v x ad non gradu:qr aec velocius ageret* a. eo est falsum: in sit mi oris pone in a. tgr in fine corrispriois ipsius cipone ad no gradum ipsa ponaci ad triac manet sub certo gradu pone et restilentie:et P 'ns P aliq6 ibal ab intc proportloe maioris tequalitatis ad sana ci pona et anadipona habuir proportione maioris iraequalitatis adc. resis et tu et illa propor no successuie diminuebatur cotinuo: igitur alio ficit abii it proportione equalitatio adcrestilentia quoafuit probandum,